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[美] 阿廷（Michael Artin） 著

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• 数学
• 代数
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• 英文教材
• 高等教育
• 数学分析
• 微积分
• 函数
• 方程
• 精品教材

出版社： 机械工业出版社

ISBN：9787111367017

版次：2

商品编码：10911294

品牌：机工出版

包装：平装

开本：16开

出版时间：2012-01-01

用纸：胶版纸

页数：543

正文语种：英文

内容简介

《华章数学原版精品系列：代数（英文版·第2版）》是作者在代数领域数十年的智慧和经验的结晶。书中既介绍了矩阵运算、群、向量空间、线性算子、对称等较为基本的内容，又介绍了环、模型、域、伽罗瓦理论等较为高深的内容。本书对于提高数学理解能力，增强对代数的兴趣是非常有益处的。此外，本书的可阅读性强，书中的习题也很有针对性，能让读者很快地掌握分析和思考的方法。
作者结合这20年来的教学经历及读者的反馈，对本版进行了全面更新，更强调对称性、线性群、二次数域和格等具体主题。本版的具体更新情况如下：
新增球面、乘积环和因式分解的计算方法等内容，并补充给出一些结论的证明，如交错群是简单的、柯西定理、分裂定理等。
修订了对对应定理、su2 表示、正交关系等内容的讨论，并把线性变换和因子分解都拆分为两章来介绍。
新增大量习题，并用星号标注出具有挑战性的习题。
《华章数学原版精品系列：代数（英文版·第2版）》在麻省理工学院、普林斯顿大学、哥伦比亚大学等著名学府得到了广泛采用，是代数学的经典教材之一。

作者简介

Michael Artin，当代领袖型代数学家与代数几何学家之一，美国麻省理工学院数学系荣誉退休教授。1990年至1992年，曾担任美国数学学会主席。由于他在交换代数与非交换代数、环论以及现代代数几何学等方面做出的贡献，2002年获得美国数学学会颁发的Leroy P．Steele终身成就奖。Artin的主要贡献包括他的逼近定理、在解决沙法列维奇-泰特猜测中的工作以及为推广“概形”而创建的“代数空间”概念。

目录

Preface
1 Matrices
1.1 The Basic Operations
1.2 Row Reduction
1.3 The Matrix Transpose
1.4 Deternunants
1.5 Permutations
1.6 Other Formulas for the Determinant
Exercises

2 Groups
2.1 Laws ofComposition
2.2 Groups and Subgroups
2.3 Subgroups of the Additive Group of Intege
2.4 Cyclic Groups
2.5 Homomorphisms
2.6 Isomorphisms
2.7 Equivalence Relations and Partitions
2.8 Cosets
2.9 Modular Arithmetic
2.10 The Correspondence Theorem
2.11 Ptoduct Groups
2.12 Quotient Groups
Exercises

3 VectorSpaces
3.1 SubspacesoflRn
3.2 Fields
3.3 Vector Spaces
3.4 Bases and Dimension
3.5 Computing with Bases
3.6 DirectSums
3.7 Infinite-DimensionalSpaces
Exercises

4 LinearOperators
4.1 The Dimension Formula
4.2 The Matrix of a Linear Transformation
4.3 Linear Operators
4.4 Eigenvectors
4.5 The Characteristic Polynomial
4.6 Triangular and DiagonaIForms
4.7 JordanForm
Exercises

5 Applications ofLinear Operators
5.1 OrthogonaIMatrices and Rotations
5.2 Using Continuity
5.3 Systems ofDifferentialEquations
5.4 The Matrix Exponential
Exercises

6 Symmetry
6.1 Symmetry ofPlane Figures
6.2 Isometries
6.3 Isometries ofthe Plane
6.4 Finite Groups of Orthogonal Operators on the Pl
6.5 Discrete Groups oflsometries
6.6 Plane Crystallographic Groups
6.7 Abstract Symmetry: Group Operations
6.8 The Operation on Cosets
6.9 The Counting Formula
6.10 Operations on Subsets
6.11 Permutation Representations
6.12 Finite Subgroups ofthe Rotation Group
Exercises

7 More Group Theory
7.1 Cayley's Theorem
7.2 The Class Equation
7.3 Groups
7.4 The Class Equation of the IcosahedraIGroup
7.5 Conjugationin the Symmetric Group
7.6 Normalizers
7.7 The Sylow Theorems
7.8 Groups ofOrder12
7.9 TheFreeGroup
7.10 Generators and Relations
7.11 The Todd-Coxeter Algorithm
Exercises

8 BilinearForms
8.1 BilinearForms
8.2 SymmetricForms
……
9 Linear Groups
10 Group Representations
11 Rings
12 Factoring
13 Quadratic Number Fields
14 Linear Algebra in a Ring
15 Fields
16 Galois theory

前言/序言

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华章数学原版精品系列：代数（英文版·第2版） 书籍介绍： 本书是“华章数学原版精品系列”中的一员，英文原版，第二版。作为一部深入探讨代数这一数学核心分支的著作，它旨在为读者构建扎实、严谨的代数理论基础。内容涵盖了抽象代数的诸多关键领域，从群论、环论到域论，循序渐进地引领读者领略代数的抽象之美和逻辑之妙。 核心内容概要： 本书以清晰的逻辑结构和详实的论述，系统地阐述了代数的核心概念和重要理论。 群论（Group Theory）： 在代数结构的研究中，群是基础且至关重要的一环。本书深入剖析了群的基本定义、性质以及常见的群结构，如循环群、对称群、正规子群等。读者将学习如何运用群论的工具来分析对称性、研究置换以及理解群的同态和同构。各种群的例子将帮助读者更直观地理解抽象概念，并认识到群论在密码学、晶体学等领域的应用潜力。 环论（Ring Theory）： 在群的基础上，本书进一步拓展至环这一更为丰富的代数结构。环在代数中扮演着承前启后的角色，它同时具备加法群和乘法半群的性质。本书详细介绍了环的定义、基本运算规则，以及重要的概念，如理想、商环、域和整环。通过对多项式环、矩阵环等典型例子进行分析，读者将深入理解环的结构特性以及代数数论等高级领域中的应用。 域论（Field Theory）： 域是数域、函数域等概念的基础，在解决代数方程、构造域扩张等方面具有核心地位。本书系统地讲解了域的定义、性质，以及域的扩张、伽罗瓦理论等深度话题。读者将学习如何构建和分析域的扩张，并初步接触到伽罗瓦群这一强大的工具，它能够揭示方程根的结构以及不可约多项式的根的性质。 本书的特色与优势： 1. 严谨的数学表述： 作为一本原版引进的学术著作，本书遵循国际数学界的严谨规范，采用了精确的数学定义、定理和证明。读者可以通过阅读本书，培养严谨的数学思维和逻辑推理能力。 2. 由浅入深的教学设计： 作者以清晰的教学思路编排内容，从最基础的群论概念入手，逐步深入到环论和域论等更复杂的领域。这种循序渐进的方式，能够有效地帮助读者掌握代数的难点。 3. 丰富的例题与习题： 书中穿插了大量的例子，用以佐证理论的正确性和实际应用。每章末尾都配有精心设计的习题，这些习题难度适中，既能巩固所学知识，又能启发读者进一步思考。完成这些习题将极大地加深读者对代数理论的理解。 4. 国际视野与学术价值： 本书汇集了当代代数研究的精华，为读者提供了与国际数学界同步的学习资源。对于有志于在数学领域深造或从事相关研究的读者而言，本书无疑是一份宝贵的参考资料。 适读人群： 本书适合以下读者： 数学及相关专业本科高年级学生： 对代数有一定基础，希望系统深入学习抽象代数的学生。 数学及相关专业研究生： 需要巩固和拓展抽象代数知识的研究生。 从事数学研究的学者： 作为一本重要的参考工具书，为研究提供理论支持。 对抽象代数感兴趣的数学爱好者： 愿意挑战自我，深入理解数学核心理论的读者。 通过阅读本书，读者将能够构建起坚实的代数理论体系，为进一步学习数论、代数几何、表示论等更高级的数学分支奠定坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，一本好的数学书，不仅仅是要教会你“怎么做”，更重要的是教会你“为什么这么做”。这本书在这方面做得非常出色。它的讲解方式极具启发性，常常会在引入一个新概念时，先回顾与之相关的旧知识，然后巧妙地引出新内容，形成一个完整的知识体系。这种“承上启下”的设计，让我在学习新知识时，不会感到突兀，反而能更好地将其融入已有的知识框架中。书中的证明部分，也处理得非常精彩，既保证了数学的严谨性，又易于理解。作者并没有直接给出结论，而是通过一系列逻辑推理，一步步地引导读者得出结论，这本身就是一种非常宝贵的数学训练。我特别喜欢书中一些“思考题”的设计，它们往往不直接求解，而是引导你去探索不同的可能性，去发散思维，这对于培养解决复杂问题的能力至关重要。它不只是提供答案，更重要的是提供一种思考的路径和方法。我甚至觉得，这本书不仅能提升我的代数水平，更能潜移默化地培养我的逻辑思维能力和分析问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我之前对代数有些畏惧，总觉得它抽象难懂，充满了复杂的符号。但是，这本书彻底改变了我的看法。它用一种非常亲切而又充满智慧的方式，将代数的世界展现在我面前。作者的语言风格非常独特，既有学术的严谨，又不失幽默感，让我在阅读过程中不会感到枯燥乏味。即使是一些非常深奥的概念，在作者的笔下也变得生动起来。我特别欣赏书中对历史背景的介绍，简要地讲述了代数发展过程中的一些趣事和重要里程碑，这让我觉得数学不再是冰冷的公式，而是充满人情味和历史沉淀的智慧结晶。这种人文关怀的融入，极大地增强了我对学习代数的兴趣。此外，书中的排版和插图也设计得非常精美，清晰易懂，为阅读体验加分不少。我经常会沉浸在书中，忘记时间的流逝，因为每一次阅读都是一次心灵的洗礼和智力的跃升。

评分☆☆☆☆☆

在选择一本代数书籍时，我非常看重其是否能够激发我对数学的热情。这本书，在这方面做得淋漓尽致。它并非一本“填鸭式”的教材，而是通过生动有趣的方式，引导读者主动探索代数的世界。书中的语言风格非常活泼，即使是对于初学者来说，也不会感到压力。作者常常会使用一些生动的比喻和有趣的例子，将枯燥的数学概念变得易于理解和记忆。我特别喜欢书中的一些“小插曲”，它们可能是关于某个数学家的小故事，也可能是某个数学概念的趣味应用，这些都为阅读增添了不少乐趣。它让我觉得，学习数学可以是一件非常有趣的事情，而不是一件枯燥乏味的苦差事。我甚至会主动地去分享书中的一些内容给我的朋友，和他们一起探讨其中的奥秘。

评分☆☆☆☆☆

我是一名多年没有接触数学的职场人士，出于职业发展的需要，我希望重新拾起代数知识。这本书的出现，对我来说，简直是雪中送炭。它以一种非常友好的方式，重新构建了我对代数的认知。书中的语言非常通俗易懂，没有过多的专业术语，即使是像我这样多年未接触数学的人，也能轻松理解。作者在讲解时，也非常注重对现实生活中的例子进行引用，这让我能够将抽象的代数概念与实际生活联系起来，从而更好地理解和记忆。我尤其喜欢书中的一些“应用案例”，它们展示了代数在各个领域的广泛应用，这让我对学习代数充满了动力。它不仅仅是让我重新认识了代数，更让我看到了数学在现代社会中的重要价值。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，一本优秀的数学书籍，应该能够帮助读者建立起完整的知识体系，而不是零散的知识点堆砌。这本书在这方面做得非常出色。它以一种系统性的方式，将代数领域的各个分支有机地连接起来，形成一个 coherent 的整体。我在阅读的过程中，能够清晰地感受到知识点之间的内在联系，以及它们是如何层层递进，最终构成一个庞大的理论体系。作者在讲解时，也非常注重知识的迁移和应用，常常会引导读者将所学的知识运用到解决实际问题中，这大大增强了我学习数学的实用性。我经常会在解决一个复杂的数学问题时，回想起书中的某个概念，然后灵机一动，找到解决的办法。这种“学以致用”的感觉，是其他很多书籍无法给予的。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的感觉，不仅仅是一本数学教材，更像是一本数学思想的启蒙读物。它在讲解代数知识的同时，也在潜移默化地培养我的数学思维方式。作者在引导读者思考问题时，非常注重培养一种“批判性思维”，鼓励读者去质疑、去探索，而不是盲目接受。书中的一些证明过程，也常常会给出多种不同的解法，并分析它们的优劣，这让我明白了数学解题的多样性和灵活性。我最欣赏的是，书中并没有简单地给出“标准答案”，而是鼓励读者去寻找属于自己的解题路径。这种开放式的教学方式，极大地激发了我学习的主动性和创造力。我常常会花大量的时间去思考书中的一些开放性问题，并尝试用自己的方式去解答，这个过程让我收获良多。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出现，确实让我眼前一亮。我一直在寻找一本能够真正深入理解代数精髓的书籍，而不仅仅是停留在解题技巧层面。当我翻开这本书时，一种严谨而又清晰的逻辑感扑面而来，仿佛作者早已洞悉了我的求知渴望。它没有像很多教材那样，上来就抛出一堆符号和公式，而是从最基础的概念出发，步步为营，将抽象的概念具象化，让我在理解的过程中感受到一种循序渐进的愉悦。书中的例题设计也十分巧妙，不仅仅是简单的计算，更多的是引导你去思考问题的本质，去理解公式背后的意义。有时候，一道例题的解法会让我豁然开朗，之前困扰我的一个概念瞬间变得清晰。而且，它并没有回避一些“棘手”的问题，反而以一种非常耐心的方式去解释，让我觉得仿佛有一位经验丰富的老师在旁边随时解答我的疑惑。阅读这本书的过程，更像是一次智力的探险，每一次翻页都充满了期待，期待着下一个精彩的数学世界被揭开。它让我重新审视了自己对代数的认知，不再是死记硬背，而是真正地去“懂”代数。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，一本真正优秀的数学书籍，应该能够超越时间，成为经典。而这本书，无疑具备了这样的特质。它所涵盖的代数知识，不仅是当前最前沿的理论，更是代数发展史上的重要基石。作者在讲解时，非常注重知识的深度和广度，既有对基础概念的深入剖析，也有对高级理论的清晰阐述。书中的一些证明，虽然复杂，但逻辑严谨，推理巧妙，堪称数学艺术的典范。我常常会在阅读过程中，被作者的严谨和智慧所折服。这本书，不仅仅是为我提供了学习代数的工具，更是让我领略到了数学的魅力，以及数学研究的严谨与深刻。我相信，这本书会成为我在代数学习道路上，一本常伴左右的宝贵财富。

评分☆☆☆☆☆

我是一名数学专业的研究生，在学习过程中，我常常会遇到一些需要深入理解概念基础的时刻。这本书，恰恰能够满足我这样的需求。它所涵盖的代数知识点非常全面，而且对每一个概念的阐述都极为深入，绝不流于表面。我尤其欣赏书中对于一些“经典”数学定理的证明过程，作者的推导逻辑清晰，条理分明，能够让你在跟随证明的过程中，深刻理解定理的内涵和外延。它不仅仅是告诉你这个定理是什么，更是告诉你这个定理是如何被发现，以及它的价值所在。书中对于不同数学学派的观点和发展脉络也有所涉及，这为我提供了一个更广阔的视野，让我能够从更宏观的角度去审视代数这门学科。阅读这本书，就像是在与一位博学的智者对话，每一次的交流都让我受益匪浅，也让我对未来的研究方向有了更清晰的认识。

评分☆☆☆☆☆

作为一个对数学有浓厚兴趣的业余爱好者，我一直在寻找一本能够帮助我系统性地梳理和深化代数知识的书籍。这本书的出现，可以说恰逢其时。它并没有局限于某个特定的分支，而是以一种宏观的视角，系统地介绍了代数的核心概念和重要理论。最让我惊喜的是，书中对于一些抽象概念的解释，非常注重其几何直观性，这对于我这样更偏重形象思维的学习者来说，简直是福音。作者能够巧妙地将代数语言与几何图形联系起来，让我能够更直观地理解那些看似复杂的数学关系。这种跨领域的融合，不仅加深了我对代数本身的理解，也让我看到了数学各个分支之间千丝万缕的联系。书中的习题难度梯度也设计得非常合理，从基础巩固到挑战思维，都能满足不同层次读者的需求。我常常会反复钻研其中的一些难题，每一次的攻克都会带来巨大的成就感。

评分☆☆☆☆☆

2，满射的性质、直积与直和、函子、自由函子、自然变换、等价、Tychonoff拓扑、准范数、范数、准赋范线性空间、赋范线性空间、商准范数。

评分☆☆☆☆☆

5，Riesz定理、自反空间、二次对偶空间、量子范数、量子赋范线性空间、量子化、富山淳定理、Arveson-Wittstock定理、Baire定理、Banach空间、Hilbert空间。

评分☆☆☆☆☆

M. Artin的经典，第一版出版于20多年前。买来收藏

评分☆☆☆☆☆

M.Artin  Algebra(代数学)

评分☆☆☆☆☆

书的质量很好，下次还会再来买。

评分☆☆☆☆☆

微观金融学

评分☆☆☆☆☆

经典好书，厚实，快递迅速，方便快捷

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好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好

评分☆☆☆☆☆

LANG的书京东缺货，就要了这个，对非数学专业的应该足够了。