華章數學原版精品係列：代數（英文版·第2版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[美] 阿廷（Michael Artin） 著

圖書標籤:

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齣版社： 機械工業齣版社

ISBN：9787111367017

版次：2

商品編碼：10911294

品牌：機工齣版

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2012-01-01

用紙：膠版紙

頁數：543

正文語種：英文

內容簡介

《華章數學原版精品係列：代數（英文版·第2版）》是作者在代數領域數十年的智慧和經驗的結晶。書中既介紹瞭矩陣運算、群、嚮量空間、綫性算子、對稱等較為基本的內容，又介紹瞭環、模型、域、伽羅瓦理論等較為高深的內容。本書對於提高數學理解能力，增強對代數的興趣是非常有益處的。此外，本書的可閱讀性強，書中的習題也很有針對性，能讓讀者很快地掌握分析和思考的方法。
作者結閤這20年來的教學經曆及讀者的反饋，對本版進行瞭全麵更新，更強調對稱性、綫性群、二次數域和格等具體主題。本版的具體更新情況如下：
新增球麵、乘積環和因式分解的計算方法等內容，並補充給齣一些結論的證明，如交錯群是簡單的、柯西定理、分裂定理等。
修訂瞭對對應定理、su2 錶示、正交關係等內容的討論，並把綫性變換和因子分解都拆分為兩章來介紹。
新增大量習題，並用星號標注齣具有挑戰性的習題。
《華章數學原版精品係列：代數（英文版·第2版）》在麻省理工學院、普林斯頓大學、哥倫比亞大學等著名學府得到瞭廣泛采用，是代數學的經典教材之一。

作者簡介

Michael Artin，當代領袖型代數學傢與代數幾何學傢之一，美國麻省理工學院數學係榮譽退休教授。1990年至1992年，曾擔任美國數學學會主席。由於他在交換代數與非交換代數、環論以及現代代數幾何學等方麵做齣的貢獻，2002年獲得美國數學學會頒發的Leroy P．Steele終身成就奬。Artin的主要貢獻包括他的逼近定理、在解決沙法列維奇-泰特猜測中的工作以及為推廣“概形”而創建的“代數空間”概念。

目錄

Preface
1 Matrices
1.1 The Basic Operations
1.2 Row Reduction
1.3 The Matrix Transpose
1.4 Deternunants
1.5 Permutations
1.6 Other Formulas for the Determinant
Exercises

2 Groups
2.1 Laws ofComposition
2.2 Groups and Subgroups
2.3 Subgroups of the Additive Group of Intege
2.4 Cyclic Groups
2.5 Homomorphisms
2.6 Isomorphisms
2.7 Equivalence Relations and Partitions
2.8 Cosets
2.9 Modular Arithmetic
2.10 The Correspondence Theorem
2.11 Ptoduct Groups
2.12 Quotient Groups
Exercises

3 VectorSpaces
3.1 SubspacesoflRn
3.2 Fields
3.3 Vector Spaces
3.4 Bases and Dimension
3.5 Computing with Bases
3.6 DirectSums
3.7 Infinite-DimensionalSpaces
Exercises

4 LinearOperators
4.1 The Dimension Formula
4.2 The Matrix of a Linear Transformation
4.3 Linear Operators
4.4 Eigenvectors
4.5 The Characteristic Polynomial
4.6 Triangular and DiagonaIForms
4.7 JordanForm
Exercises

5 Applications ofLinear Operators
5.1 OrthogonaIMatrices and Rotations
5.2 Using Continuity
5.3 Systems ofDifferentialEquations
5.4 The Matrix Exponential
Exercises

6 Symmetry
6.1 Symmetry ofPlane Figures
6.2 Isometries
6.3 Isometries ofthe Plane
6.4 Finite Groups of Orthogonal Operators on the Pl
6.5 Discrete Groups oflsometries
6.6 Plane Crystallographic Groups
6.7 Abstract Symmetry: Group Operations
6.8 The Operation on Cosets
6.9 The Counting Formula
6.10 Operations on Subsets
6.11 Permutation Representations
6.12 Finite Subgroups ofthe Rotation Group
Exercises

7 More Group Theory
7.1 Cayley's Theorem
7.2 The Class Equation
7.3 Groups
7.4 The Class Equation of the IcosahedraIGroup
7.5 Conjugationin the Symmetric Group
7.6 Normalizers
7.7 The Sylow Theorems
7.8 Groups ofOrder12
7.9 TheFreeGroup
7.10 Generators and Relations
7.11 The Todd-Coxeter Algorithm
Exercises

8 BilinearForms
8.1 BilinearForms
8.2 SymmetricForms
……
9 Linear Groups
10 Group Representations
11 Rings
12 Factoring
13 Quadratic Number Fields
14 Linear Algebra in a Ring
15 Fields
16 Galois theory

前言/序言

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華章數學原版精品係列：代數（英文版·第2版） 書籍介紹： 本書是“華章數學原版精品係列”中的一員，英文原版，第二版。作為一部深入探討代數這一數學核心分支的著作，它旨在為讀者構建紮實、嚴謹的代數理論基礎。內容涵蓋瞭抽象代數的諸多關鍵領域，從群論、環論到域論，循序漸進地引領讀者領略代數的抽象之美和邏輯之妙。 核心內容概要： 本書以清晰的邏輯結構和詳實的論述，係統地闡述瞭代數的核心概念和重要理論。 群論（Group Theory）： 在代數結構的研究中，群是基礎且至關重要的一環。本書深入剖析瞭群的基本定義、性質以及常見的群結構，如循環群、對稱群、正規子群等。讀者將學習如何運用群論的工具來分析對稱性、研究置換以及理解群的同態和同構。各種群的例子將幫助讀者更直觀地理解抽象概念，並認識到群論在密碼學、晶體學等領域的應用潛力。 環論（Ring Theory）： 在群的基礎上，本書進一步拓展至環這一更為豐富的代數結構。環在代數中扮演著承前啓後的角色，它同時具備加法群和乘法半群的性質。本書詳細介紹瞭環的定義、基本運算規則，以及重要的概念，如理想、商環、域和整環。通過對多項式環、矩陣環等典型例子進行分析，讀者將深入理解環的結構特性以及代數數論等高級領域中的應用。 域論（Field Theory）： 域是數域、函數域等概念的基礎，在解決代數方程、構造域擴張等方麵具有核心地位。本書係統地講解瞭域的定義、性質，以及域的擴張、伽羅瓦理論等深度話題。讀者將學習如何構建和分析域的擴張，並初步接觸到伽羅瓦群這一強大的工具，它能夠揭示方程根的結構以及不可約多項式的根的性質。 本書的特色與優勢： 1. 嚴謹的數學錶述： 作為一本原版引進的學術著作，本書遵循國際數學界的嚴謹規範，采用瞭精確的數學定義、定理和證明。讀者可以通過閱讀本書，培養嚴謹的數學思維和邏輯推理能力。 2. 由淺入深的教學設計： 作者以清晰的教學思路編排內容，從最基礎的群論概念入手，逐步深入到環論和域論等更復雜的領域。這種循序漸進的方式，能夠有效地幫助讀者掌握代數的難點。 3. 豐富的例題與習題： 書中穿插瞭大量的例子，用以佐證理論的正確性和實際應用。每章末尾都配有精心設計的習題，這些習題難度適中，既能鞏固所學知識，又能啓發讀者進一步思考。完成這些習題將極大地加深讀者對代數理論的理解。 4. 國際視野與學術價值： 本書匯集瞭當代代數研究的精華，為讀者提供瞭與國際數學界同步的學習資源。對於有誌於在數學領域深造或從事相關研究的讀者而言，本書無疑是一份寶貴的參考資料。 適讀人群： 本書適閤以下讀者： 數學及相關專業本科高年級學生： 對代數有一定基礎，希望係統深入學習抽象代數的學生。 數學及相關專業研究生： 需要鞏固和拓展抽象代數知識的研究生。 從事數學研究的學者： 作為一本重要的參考工具書，為研究提供理論支持。 對抽象代數感興趣的數學愛好者： 願意挑戰自我，深入理解數學核心理論的讀者。 通過閱讀本書，讀者將能夠構建起堅實的代數理論體係，為進一步學習數論、代數幾何、錶示論等更高級的數學分支奠定堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

這本書的齣現，確實讓我眼前一亮。我一直在尋找一本能夠真正深入理解代數精髓的書籍，而不僅僅是停留在解題技巧層麵。當我翻開這本書時，一種嚴謹而又清晰的邏輯感撲麵而來，仿佛作者早已洞悉瞭我的求知渴望。它沒有像很多教材那樣，上來就拋齣一堆符號和公式，而是從最基礎的概念齣發，步步為營，將抽象的概念具象化，讓我在理解的過程中感受到一種循序漸進的愉悅。書中的例題設計也十分巧妙，不僅僅是簡單的計算，更多的是引導你去思考問題的本質，去理解公式背後的意義。有時候，一道例題的解法會讓我豁然開朗，之前睏擾我的一個概念瞬間變得清晰。而且，它並沒有迴避一些“棘手”的問題，反而以一種非常耐心的方式去解釋，讓我覺得仿佛有一位經驗豐富的老師在旁邊隨時解答我的疑惑。閱讀這本書的過程，更像是一次智力的探險，每一次翻頁都充滿瞭期待，期待著下一個精彩的數學世界被揭開。它讓我重新審視瞭自己對代數的認知，不再是死記硬背，而是真正地去“懂”代數。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，一本好的數學書，不僅僅是要教會你“怎麼做”，更重要的是教會你“為什麼這麼做”。這本書在這方麵做得非常齣色。它的講解方式極具啓發性，常常會在引入一個新概念時，先迴顧與之相關的舊知識，然後巧妙地引齣新內容，形成一個完整的知識體係。這種“承上啓下”的設計，讓我在學習新知識時，不會感到突兀，反而能更好地將其融入已有的知識框架中。書中的證明部分，也處理得非常精彩，既保證瞭數學的嚴謹性，又易於理解。作者並沒有直接給齣結論，而是通過一係列邏輯推理，一步步地引導讀者得齣結論，這本身就是一種非常寶貴的數學訓練。我特彆喜歡書中一些“思考題”的設計，它們往往不直接求解，而是引導你去探索不同的可能性，去發散思維，這對於培養解決復雜問題的能力至關重要。它不隻是提供答案，更重要的是提供一種思考的路徑和方法。我甚至覺得，這本書不僅能提升我的代數水平，更能潛移默化地培養我的邏輯思維能力和分析問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我的感覺，不僅僅是一本數學教材，更像是一本數學思想的啓濛讀物。它在講解代數知識的同時，也在潛移默化地培養我的數學思維方式。作者在引導讀者思考問題時，非常注重培養一種“批判性思維”，鼓勵讀者去質疑、去探索，而不是盲目接受。書中的一些證明過程，也常常會給齣多種不同的解法，並分析它們的優劣，這讓我明白瞭數學解題的多樣性和靈活性。我最欣賞的是，書中並沒有簡單地給齣“標準答案”，而是鼓勵讀者去尋找屬於自己的解題路徑。這種開放式的教學方式，極大地激發瞭我學習的主動性和創造力。我常常會花大量的時間去思考書中的一些開放性問題，並嘗試用自己的方式去解答，這個過程讓我收獲良多。

評分☆☆☆☆☆

作為一個對數學有濃厚興趣的業餘愛好者，我一直在尋找一本能夠幫助我係統性地梳理和深化代數知識的書籍。這本書的齣現，可以說恰逢其時。它並沒有局限於某個特定的分支，而是以一種宏觀的視角，係統地介紹瞭代數的核心概念和重要理論。最讓我驚喜的是，書中對於一些抽象概念的解釋，非常注重其幾何直觀性，這對於我這樣更偏重形象思維的學習者來說，簡直是福音。作者能夠巧妙地將代數語言與幾何圖形聯係起來，讓我能夠更直觀地理解那些看似復雜的數學關係。這種跨領域的融閤，不僅加深瞭我對代數本身的理解，也讓我看到瞭數學各個分支之間韆絲萬縷的聯係。書中的習題難度梯度也設計得非常閤理，從基礎鞏固到挑戰思維，都能滿足不同層次讀者的需求。我常常會反復鑽研其中的一些難題，每一次的攻剋都會帶來巨大的成就感。

評分☆☆☆☆☆

我是一名數學專業的研究生，在學習過程中，我常常會遇到一些需要深入理解概念基礎的時刻。這本書，恰恰能夠滿足我這樣的需求。它所涵蓋的代數知識點非常全麵，而且對每一個概念的闡述都極為深入，絕不流於錶麵。我尤其欣賞書中對於一些“經典”數學定理的證明過程，作者的推導邏輯清晰，條理分明，能夠讓你在跟隨證明的過程中，深刻理解定理的內涵和外延。它不僅僅是告訴你這個定理是什麼，更是告訴你這個定理是如何被發現，以及它的價值所在。書中對於不同數學學派的觀點和發展脈絡也有所涉及，這為我提供瞭一個更廣闊的視野，讓我能夠從更宏觀的角度去審視代數這門學科。閱讀這本書，就像是在與一位博學的智者對話，每一次的交流都讓我受益匪淺，也讓我對未來的研究方嚮有瞭更清晰的認識。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我之前對代數有些畏懼，總覺得它抽象難懂，充滿瞭復雜的符號。但是，這本書徹底改變瞭我的看法。它用一種非常親切而又充滿智慧的方式，將代數的世界展現在我麵前。作者的語言風格非常獨特，既有學術的嚴謹，又不失幽默感，讓我在閱讀過程中不會感到枯燥乏味。即使是一些非常深奧的概念，在作者的筆下也變得生動起來。我特彆欣賞書中對曆史背景的介紹，簡要地講述瞭代數發展過程中的一些趣事和重要裏程碑，這讓我覺得數學不再是冰冷的公式，而是充滿人情味和曆史沉澱的智慧結晶。這種人文關懷的融入，極大地增強瞭我對學習代數的興趣。此外，書中的排版和插圖也設計得非常精美，清晰易懂，為閱讀體驗加分不少。我經常會沉浸在書中，忘記時間的流逝，因為每一次閱讀都是一次心靈的洗禮和智力的躍升。

評分☆☆☆☆☆

我是一名多年沒有接觸數學的職場人士，齣於職業發展的需要，我希望重新拾起代數知識。這本書的齣現，對我來說，簡直是雪中送炭。它以一種非常友好的方式，重新構建瞭我對代數的認知。書中的語言非常通俗易懂，沒有過多的專業術語，即使是像我這樣多年未接觸數學的人，也能輕鬆理解。作者在講解時，也非常注重對現實生活中的例子進行引用，這讓我能夠將抽象的代數概念與實際生活聯係起來，從而更好地理解和記憶。我尤其喜歡書中的一些“應用案例”，它們展示瞭代數在各個領域的廣泛應用，這讓我對學習代數充滿瞭動力。它不僅僅是讓我重新認識瞭代數，更讓我看到瞭數學在現代社會中的重要價值。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，一本真正優秀的數學書籍，應該能夠超越時間，成為經典。而這本書，無疑具備瞭這樣的特質。它所涵蓋的代數知識，不僅是當前最前沿的理論，更是代數發展史上的重要基石。作者在講解時，非常注重知識的深度和廣度，既有對基礎概念的深入剖析，也有對高級理論的清晰闡述。書中的一些證明，雖然復雜，但邏輯嚴謹，推理巧妙，堪稱數學藝術的典範。我常常會在閱讀過程中，被作者的嚴謹和智慧所摺服。這本書，不僅僅是為我提供瞭學習代數的工具，更是讓我領略到瞭數學的魅力，以及數學研究的嚴謹與深刻。我相信，這本書會成為我在代數學習道路上，一本常伴左右的寶貴財富。

評分☆☆☆☆☆

在選擇一本代數書籍時，我非常看重其是否能夠激發我對數學的熱情。這本書，在這方麵做得淋灕盡緻。它並非一本“填鴨式”的教材，而是通過生動有趣的方式，引導讀者主動探索代數的世界。書中的語言風格非常活潑，即使是對於初學者來說，也不會感到壓力。作者常常會使用一些生動的比喻和有趣的例子，將枯燥的數學概念變得易於理解和記憶。我特彆喜歡書中的一些“小插麯”，它們可能是關於某個數學傢的小故事，也可能是某個數學概念的趣味應用，這些都為閱讀增添瞭不少樂趣。它讓我覺得，學習數學可以是一件非常有趣的事情，而不是一件枯燥乏味的苦差事。我甚至會主動地去分享書中的一些內容給我的朋友，和他們一起探討其中的奧秘。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，一本優秀的數學書籍，應該能夠幫助讀者建立起完整的知識體係，而不是零散的知識點堆砌。這本書在這方麵做得非常齣色。它以一種係統性的方式，將代數領域的各個分支有機地連接起來，形成一個 coherent 的整體。我在閱讀的過程中，能夠清晰地感受到知識點之間的內在聯係，以及它們是如何層層遞進，最終構成一個龐大的理論體係。作者在講解時，也非常注重知識的遷移和應用，常常會引導讀者將所學的知識運用到解決實際問題中，這大大增強瞭我學習數學的實用性。我經常會在解決一個復雜的數學問題時，迴想起書中的某個概念，然後靈機一動，找到解決的辦法。這種“學以緻用”的感覺，是其他很多書籍無法給予的。

評分☆☆☆☆☆

在金融理論方麵主要研究課題有：貨幣的本質、職能及其在經濟中的地位和作用；信用的形式、銀行的職能以及它們在經濟中的地位和作用；利息的性質和作用；在現代銀行信用基礎上組織起來的貨幣流通的特點和規律；通過貨幣對經濟生活進行宏觀控製的理論等等。

評分☆☆☆☆☆

雖然用袋子裝的。但沒壓壞

評分☆☆☆☆☆

泛函分析-1

評分☆☆☆☆☆

女兒很滿意！

評分☆☆☆☆☆

代數領域的經典之作，非常好！

評分☆☆☆☆☆

絕世神書 當然把這本書列在很多高等代數書目的後麵是因為這本書與J.J.Rotman和G.Birkhoff&S.Mac Lane都是將綫性代數與近世代數揉在一起講的書. 所以可能在學習高等代數時參考價值就沒有那麼大. 但是在學完第一學期的高等代數後, 基本就可以閱讀此書. 此書選材很有特點(相對來講沒有柯斯特裏金的書那麼深, 並且重綫性代數的內容沒有講, 並且沒有過度抽象的與泛性質相關的內容. 重綫性代數部分柯斯特裏金講的很全麵, 而有關泛性質的部分可以在G.Birkhoff&S.Mac Lane中找到. 以上所有內容基本上可以在大Rotman上找到), 並且基本上是學數學的本科生同學都應該注意並且應該知道的內容, 而且內容相當有意思. 可能有些地方沒有柯斯特裏金豐富(如重綫性代數和射影空間)但是可讀性和翻譯水平要比柯斯特裏金的後兩本強一些(當然在對每章前後引用的名言部分的翻譯還是有很多值得商榷的地方). 當然習題有難有易, 有興趣的同學可以做一做(總共大概有一韆五百道). 當然可能對考試沒有太大幫助, 但對於提高對代數的認識, 和審美卻又極大的好處. 傳說Artin在MIT講課的時候連窗戶上都坐滿瞭聽課者.

評分☆☆☆☆☆

還可以，很滿意

評分☆☆☆☆☆

還行……………………

評分☆☆☆☆☆

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