书名:高中数学题典-不等式.推理与证明
定价:414.00
作者:甘志国
出版社:哈工大
出版日期:2016/6/1
ISBN:
页码:259
版次:1
装帧:平装
是否套装:是(共八本)
《高中数学题典:不等式·推理与证明》等是《高中数学题典》丛书收录的题目有基础题和高考题,还有全国高中数学联赛和自主招生试题,可供高三学生复习备考时使用,也可供参加全国高中数学联赛和自主招生的同学和教练使用。
这本书我拿到手的时候,首先被它扎实的装帧和清晰的排版所吸引。作为一名正在努力攻克高中数学难关的学生,我深知题海战术并不可取,关键在于精选和透彻理解典型例题背后的思想方法。这套“集合与简易逻辑函数”专题的题目量看起来是相当可观的,但更让我欣慰的是,它似乎不仅仅是简单罗列题目,而是有针对性地覆盖了从基础概念辨析到复杂逻辑推理的各个层次。我特别关注了它对“充要条件”和“充分条件”这类易混淆知识点的处理深度。很多教辅书在这里只是简单给出定义和一两个例题草草了事,但一个好的辅导材料,必须能通过多角度、多情境的设问,让读者真正内化这些逻辑关系。我期待它能提供一些巧妙的、能揭示数学本质的解题思路,而不是仅仅展示标准的书本解法。如果能穿插一些历史背景或者数学家是如何发现这些概念的小故事,那就更完美了,那能极大地激发我对这部分枯燥理论的兴趣。希望它能真正成为我梳理集合论基础和初步逻辑训练的得力助手,让我在面对后续微积分和解析几何时,能有更坚实的逻辑地基。总而言之,初步印象是专业且全面的,是值得细细品味的工具书。
评分我是一个偏好通过案例来学习的视觉型学习者。所以,对于这套题典,我最看重的是它的“例题精选”和“解析深度”。数学学习的瓶颈往往在于,你做对了题,但不知道为什么对,或者在遇到变体时就束手无策了。我希望这套书的解析部分,能够做到“庖丁解牛”般的细致。比如,一道关于集合交集与并集在实际问题中应用(比如维恩图的应用)的题目,我希望解析不仅展示了最终答案的计算过程,更要清晰地阐述这个题目背后的数学模型是如何建立起来的——为什么用交集比用并集更符合题意,或者反过来。更进一步说,如果能对比展示几种不同的解法,并分析每种解法的优劣和适用范围,那就太棒了。这种深度的剖析,才是真正区分“会做题”和“精通数学”的关键所在。如果解析能做到像一位经验丰富、耐心十足的数学老师在旁边手把手指导的感觉,而不是冷冰冰的参考答案,那么这套书的价值将是无可估量的。
评分这本书的作者名字,甘志国和刘培杰,听起来就带着一股严谨的学术气息,让人对内容质量有了更高的期待。我主要关注的是它在“简易逻辑”部分的处理方式。现在高考对于逻辑推理能力的考察越来越重视,它不再是简单的“如果P那么Q”的套路,而是要求考生能分析复杂的陈述句,判断其真伪。我希望这套书能提供一些非常贴近生活实际的、但又严格符合数学逻辑的例子,而不是那种教科书里冷冰冰的符号堆砌。比如,如何用逻辑语言去分析一个市场营销活动的有效性,或者一个算法的判断流程。如果能将这些看似脱离纯数学的场景引入,就能极大地拓宽我们对“逻辑”在实际应用中的理解。我发现很多参考书在讲完基础的“或、且、非”之后就戛然而止了,但真正的挑战在于理解“至少有一个”与“所有都是”的区别,以及如何正确地使用全称量词和存在量词。如果这本书能在这些微妙的语言陷阱上设置障碍并提供清晰的“破局之道”,那么它无疑是本年度最值得入手的辅导材料之一。
评分说实话,我买这套书的初衷,是想找一本能够彻底把我从“数学焦虑”中解救出来的“救命稻草”。毕竟,高中数学的概念动辄抽象得让人头皮发麻,尤其是涉及到“函数”这种核心概念的定义域、值域的讨论,稍有不慎就可能全盘皆输。我翻阅了其中的一些章节,发现它在处理“函数奇偶性”的判定和图像变换时,似乎采取了一种非常系统化的步骤分解法。这种“流程化”的指导,对于我这种临场容易大脑短路的考生来说,简直是雪中送炭。我尤其欣赏它没有避开那些边缘和易错点,比如对于定义域为空集或者只有有限个元素的函数的处理,这些在标准考试中是考察思维严谨性的“陷阱”。如果这本书能对这些灰色地带给出明确的、不含糊的指导,那它的价值就远超一般的习题集了。另外,从版式上看,它留白的区域似乎足够大,这暗示了作者是鼓励读者动手演算和在书页上做笔记的,而不是仅仅作为一个阅读材料。我希望它能通过大量的变式训练,将这些抽象的逻辑和函数性质,转化为我肌肉记忆的一部分,让我在考场上能下意识地运用最严谨的数学语言进行表达和推导。
评分从整体的编排来看,这套八本的集合似乎预示着一个非常细致的知识点划分。高中数学的知识体系庞大,如果能将“集合与逻辑”这个基础模块拆分得如此详尽,说明编者对知识点的边界和内在联系有着深刻的把握。我个人比较担心的是,随着知识点的细分,会不会导致知识点之间的系统性关联被割裂。因此,我期望在这些分册之间,能够存在一种隐性的、流畅的知识过渡。比如,第一册讲了集合的运算,那么第二册在引入函数时,应该自然地体现出集合概念在定义域和值域限定中的应用,而不是两个独立的知识模块。这种“螺旋上升”的学习结构,对于巩固长期记忆至关重要。一套优秀的辅导书,不仅要教你解题的技巧,更要让你明白这些技巧是如何从更基础的原理一步步推导出来的。如果这套书能够成功地构建起一个逻辑严密、层层递进的学习路径图,那么它将不仅仅是练习册,更是一部微型的数学思维构建指南。
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