錢昌本教你快樂學數學（上） pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

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錢昌本著

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齣版社：哈爾濱工業大學齣版社

ISBN：9787560334165

版次：1

商品編碼：10947704

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2011-10-01

用紙：膠版紙

頁數：316

字數：428000

具體描述

內容簡介

學數學的最好辦法是“做數學”，如何使學生喜愛、擅長“做數學”並從中發展自我學習能力，是睏難且誘人的課題．作者對此曾做過長期的思考和有益的探索實踐，《錢昌本教你快樂學數學（上）》正是這一工作的部分反映．
全書試圖通過對精選的係列問題解決過程的探究，用慢鏡頭的方式嚮讀者展現問題解決的全過程及相應的思維活動，旨在讓師生從“深深的題海”中求得部分解脫並卓有成效地發展學生的智能．本書與“結果簡單呈現、知識嚴肅注入”的書籍截然不同。它注重從方法論的角度，按照科學的思維規律去處理問題解決的全過程，強調意識、直覺、形象思維在解決問題中的作用，富有啓發性，充分體現認知規律．
本書可供中學生作為數學學習提高的參考書．閱讀本書有助於開闊眼界、拓寬思路、提高解決問題的能力．另外，對數學教師、數學教育研究人員，本書提供瞭開展第二課堂的活動內容和值得探討的課題。

第一講數謎問題
第一節算式的恢復
第二節填數遊戲
第三節自然數數字移位問題
第四節六位數問題
第五節找數列中的漏項
第六節求倒數之和為1的幾個自然數

第二講四點問題
第一節問題的提齣和求解的思考
第二節分類方式1下的求解實現
第三節分類方式2下的求解實現
第四節分類方式3下的求解實現
第五節問題的迴味和引申

第三講從上樓梯的走法種數談起
第一節上樓梯的走法種數問題
第二節上樓問題及其引申問題的求解
第三節鋪路、排棋子、染色、分拆和售票
第四節格圖、非降路徑和標數法
第五節 “上樓數”數列及其通項
第六節斐波那契數列

第四講切割問題
第一節問題的提齣
第二節切餅和切香腸的分割問題
第三節切西瓜分塊問題的求解
第四節關於切割問題的再思考
第五節 “帶皮西瓜塊”的塊數問題
第六節連平麵圖形周界上點劃分圖形的問題

第五講 “立即瘋”問題
第一節遊戲“立即瘋”
第二節求解的思路與策略
第三節解的搜尋
第四節對解及解搜尋的再思考

第六講從圍棋擂颱賽比賽過程種數的計數談起
第一節問題的提齣
第二節問題求解的實現
第三節問題的引申
第四節問題的重新另解
第五節問題的再引申
第六節相關問題的例
第七節卡塔蘭數

第七講從水槽設計到等周定理
第一節水槽設計問題
第二節最優水槽的設計
第三節水槽設計問題的推廣
第四節等周長問題
第五節等周定理應用的例
……

第八講天平稱量、砝碼配置和僞幣鑒彆

第九講取火柴遊戲的製勝策略

第十講最大流、紙片剪拼、地圖染色和颱球反彈

第十一講滑塊遊戲

第十二講一種撲剋紙牌的遊戲

參考文獻

前言/序言

用戶評價

評分☆☆☆☆☆

6，拓撲空間與度量空間的定義、開集、閉集、邊界、拓撲基、Hausdorff空間、子拓撲、度量空間與拓撲空間的直積、第二可數空間。

評分☆☆☆☆☆

8，乘積拓撲、乘積空間、Tychonoff乘積定理、連通的拓撲空間、商拓撲、Alexandroff定理、粘閤拓撲、完備的度量空間、度量空間的完備化、閉球套引理、第一綱集與第二綱集、Baire綱定理、拓撲空間上的映射的極限、拓撲空間上的映射的連續與一緻連續、二重極限與纍次極限、壓縮映像原理。

評分☆☆☆☆☆

1，數項級數的收斂與發散、絕對收斂、非負數項級數收斂的充要條件、比較判彆法、Weierstrass比較判彆法、 Cauchy判彆法、D‘Aleert判彆法、Gauss判彆法、Rabbe判彆法、Kummer判彆法、Bertrand判彆法、Cauchy- Maclaurin積分判彆法。

評分☆☆☆☆☆

10，正交函數係、Pythagoras定理、Fourier級數與Fourier係數、Fourier級數的極限性質、完備正交係、三角級數、三角級數的平均收斂性與逐點收斂、Riemann引理、推廣的Fourier引理、局部化原理、Fejer定理、Weierstrass第近定理、三角函數係的完備性、Parseval等式、等周不等式。

評分☆☆☆☆☆

錢先生的遺-作，從錢先生的《解題之道》瞭解錢先生的，從中獲益匪淺。這些著述凝結瞭作者的心力。

評分☆☆☆☆☆

4，作為度量空間的R^n、R^n中的開集和閉集、R^n中的緊緻集、R^n中的範數、作為Euclid空間的R^n。

評分☆☆☆☆☆

8，Lebesgue可測函數、可測性與可積性之間的關係、Lebesgue積分號下取極限、交換積分順序、Lebesgue測度、Lebesgue可測集、平方可積函數集、Riesz-Fischer定理。