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王兵团 著

图书标签:

• 数学建模
• 建模方法
• 算法
• 优化
• 案例分析
• MATLAB
• Python
• 数学软件
• 高等教育
• 理工科

出版社： 清华大学出版社

ISBN：9787512109100

版次：1

商品编码：10975298

品牌：清华大学

包装：平装

丛书名： 大学数学系列丛书

开本：16开

出版时间：2012-03-01

页数：212

内容简介

《数学建模简明教程》侧重数学建模知识的了解和数学建模能力及意识的培养，案例丰富，由浅人深，便于学生自学和教师教学。本着简明、实用和有趣的原则，书中的内容主要以初、中等难度数学建模问题为主，以求达到降低数学建模学习起点、实用和通俗易懂的目的。读者只要学过微积分、线性代数和了解简单的概率统计知识就可以学习本书。特别值得一提的是，本书很多内容只需具有高中水平就可以读懂。
《数学建模简明教程》可作为高校各专业的专科生、本科生、研究生及工程技术人员学习数学建模课程的教材和参考书，其中很多案例可以用于大学数学教学的应用案例。

作者简介

王兵团，教授，研究生导师，北京交通大学数学应用与建模研究所所长，1982年毕业于武汉大学数学系，主要研究方向为数学建模和科学计算。独著或主编8本教材，撰写字数近250万，发表科研和教改论文30余篇。主持过多项国家自然科学基金项目、铁道部项目和有关数学应用和科学计算方面的横向科研课题。

目录

第1章 引论
1.1 什么是数学建模
1.2 数学建模的方法和步骤
案例四足动物的身长和体重关系问题
1.3 数学建模的作用
1.4 怎样做数学建模
案例人口增长模型
习题与思考

第2章 典型的数学建模案例
案例1双层玻璃的功效问题
案例2搭积木问题
案例3圆杆堆垛问题
案例4公平的席位分配问题
案例5中国人重姓名问题
案例6实物交换问题
案例7椅子摆放问题
习题与思考

第3章 经济问题模型
3.1 日常生活中的经济模型
.3.1.1 连续利率问题
3.1.2 贷款问题
3.1.3 养老金问题
3.2 商品广告模型
3.3 经济增长模型
3.4 市场经济中的蛛网模型
习题与思考

第4章 种群问题模型
4.1 自治微分方程的图解方法
4.1.1 自治微分方程
4.1.2 自治微分方程组
4.2 单种群问题
4.2.1 单种群的一般模型
4.2.2 受年龄性别影响的种群模型
4.3 多种群问题
4.3.1 两种群问题的一般模型
4.3.之种群模型系数的意义
4.3.3 几个常见的两种群关系模型
习题与思考

第5章 随机问题模型
5.1 仪器正确率问题
5.2 遗传问题
5.2.1 常染色体遗传问题
5.2.之近亲结婚遗传问题
5.3 随机模拟问题
5.4 病人候诊问题
习题与思考

第6章 微分方程模型
6.1 微分方程模型的建模步骤
6.2 作战模型
6.2.1 模型i--正规作战模型
6.2.2 模型ii--游击作战模型
6.2.3 模型iii--混合作战模型
6.3 传染病模型
6.4 药物试验模型
习题与思考

第7章 数值方法模型
7.1 定积分计算问题
7.1.1 复化梯形公式的构造原理
7.1.2 男大学生的身高问题
7.1.3 计算机断层扫描问题
7.2 数据逼近问题
7.2.?曲线拟合的构造原理
7.2.2 湖水温度变化问题
7.2.3 三次样条插值
7.2.4 估计水塔的水流量
习题与思考

第8章 面向问题的新算法构造问题
8.1 平面曲线离散点集拐点的快速查找算法
8.2 层次分析法
习题与思考

第9章 实际问题变为数学问题的方法
9.1 代数方法
9.1.1 加工奶制品的生产计划问题
9.1.2 市场分析问题
9.1.3 过河问题
9.2 数列方法
案例污水处理问题
9.3 类比方法
9.3.1 生物进化问题
9.3.2 遗传算法的生物学知识
9.3.3 生物进化过程的数学表示
9.3.4 遗传算法数学模型
习题与思考
附录a数学建模竞赛介绍
附录b数学建模竞赛论文写作注意事项
附录c数学建模竞赛获奖论文选编
c.1 全国大学生数学建模竞赛题目和参赛论文
c.2 美国大学生mcm赛题和参赛论文
c.3 美国大学生lcm赛题和参赛论文
附录d参赛学生感想
d.1 数学建模竞赛使我成熟
d.2 爱拼才会赢
d.3 爱数学建模,不容错过
附录e获奖证书
参考文献

前言/序言

《计算科学与数据驱动决策：从理论基础到前沿应用》 内容简介： 在信息爆炸与技术飞速发展的今天，我们正处于一个由数据深度重塑世界的时代。无论是工程设计、生物医药、金融风控，还是城市规划与环境监测，对复杂系统的精确理解和高效预测能力已成为衡量创新能力与核心竞争力的关键。本书《计算科学与数据驱动决策：从理论基础到前沿应用》正是在此背景下应运而生，它并非一本基础的数学模型入门教材，而是聚焦于现代计算科学的核心方法论、算法实现及其在解决真实世界复杂问题中的前沿应用。 本书深度剖析了支撑现代数据分析与决策制定的几大核心支柱：高性能计算、优化理论的实践应用、大规模数据分析技术以及机器学习与深度学习的工程化部署。 我们的目标是为读者构建一座坚实的桥梁，连接抽象的数学原理与落地的工程实践，使读者能够驾驭数据洪流，将复杂的科学问题转化为可计算的模型，并最终得出具有可操作性的决策建议。 第一部分：计算科学的基石与工具 本部分首先回顾了进行科学计算所需必备的数学和计算思维框架。我们不会停留在简单的公式推导，而是深入探讨数值分析在工程精度控制中的重要性。重点涵盖了线性代数的高效计算，包括稀疏矩阵存储、特征值问题的并行求解方法（如Lanczos算法的实际应用限制与改进），以及微分方程的数值解法（有限元法、有限差分法）在连续介质力学和电磁场模拟中的实际构建流程。 特别强调的是计算效率与并行化。我们详细阐述了从串行到并行计算范式的转变，介绍多核处理器架构下的OpenMP应用，以及大规模集群环境下的MPI编程模型。针对时间敏感型问题，本书还将介绍GPU加速计算的基本原理及其在向量化计算中的优势，为读者理解现代高性能计算（HPC）环境打下坚实基础。 第二部分：优化理论与决策制定 优化是现代决策科学的灵魂。本书超越了经典的线性规划，转而关注那些非线性、高维、大规模的优化难题。我们系统地梳理了凸优化的核心理论，并着重讲解了其在资源分配、路径规划等领域的具体建模技巧。 对于非凸问题，本书深入探讨了启发式和元启发式算法的精妙之处。内容包括模拟退火、遗传算法、粒子群优化等方法的设计哲学、参数调优策略以及它们在解决NP-hard问题时的局限性分析。我们提供了一套严谨的框架，用于评估不同优化算法在特定问题上的收敛速度、全局最优性保证和计算复杂度，确保读者能够基于科学依据选择最适合的决策工具。 第三部分：数据驱动的预测与模式识别 在数据科学领域，本书聚焦于如何从海量、高噪数据中提取有效信息。我们首先回顾了统计学习理论，但重点放在了稳健统计方法的应用，以应对真实世界数据中普遍存在的异常值和噪声干扰。 核心内容集中在机器学习的高级应用。我们详细解析了支持向量机（SVM）的核方法在分类边界构建中的作用，以及集成学习（Boosting与Bagging）如何通过构建弱学习器组合来提升预测精度与模型稳定性。 更重要的是，本书对深度学习的理解，侧重于模型结构的选择、训练过程的正则化技术（如Dropout、批归一化）以及模型的解释性（XAI）。我们讨论了循环神经网络（RNNs）在时间序列预测中的局限性，并深入讲解了Transformer架构的注意力机制如何变革了序列建模的范式，尤其是在自然语言处理和复杂多模态数据分析中的应用案例。 第四部分：前沿应用与系统集成 本部分将理论与实践紧密结合，展示了上述工具集在关键行业中的集成应用。 1. 复杂系统模拟与数字孪生： 探讨如何结合多尺度建模（从分子动力学到宏观流体力学）与实时数据反馈，构建高保真度的“数字孪生”系统，用于工业制造过程的优化与预测性维护。 2. 大规模图数据分析： 针对社交网络、生物分子相互作用网络等结构化数据，系统介绍图嵌入技术（Graph Embeddings）和图神经网络（GNNs）在链接预测、社区发现和影响力分析中的前沿应用。 3. 不确定性量化（UQ）： 认识到所有模型都存在不确定性，本书专门辟章介绍贝叶斯方法在量化模型参数和预测区间中的核心作用，这对于风险评估和安全攸关系统的决策至关重要。 4. 可信赖人工智能（Trustworthy AI）： 讨论了模型公平性、鲁棒性测试以及对抗性攻击的防御策略。我们强调，一个有效的决策系统，其输出不仅要准确，更要可靠且可解释。 读者对象： 本书面向具有一定高等数学和初步编程基础的工程技术人员、研究生、科研工作者以及希望深入理解和应用现代计算科学方法解决实际问题的专业人士。它旨在培养读者将领域知识转化为严谨的数学模型，并运用先进的计算工具实现高效求解和可靠决策的能力。本书的深度和广度，使其成为从理论学习走向复杂工程实践的理想进阶读物。

评分☆☆☆☆☆

对于数学功底相对薄弱的我来说，之前对数学建模一直心存畏惧，总觉得那是一门高深莫测的学问。《数学建模简明教程》这本书，彻底改变了我的看法。它真的是一本非常“友好”的入门书籍。作者在讲解数学模型时，往往会先从一个直观的例子入手，然后逐步引入所需的数学工具，而不是直接抛出公式。这种“由表及里”的教学方式，让我在学习过程中感到非常轻松，也很有成就感。我特别喜欢书中关于“灵敏度分析”的章节，它让我了解到，一个模型的结果并不是绝对的，而是会受到输入参数变化的影响，学会如何评估这种影响，对于模型的可靠性判断至关重要。此外，书中还涉及到一些统计学和概率论的基础知识，对于我这样在这些领域相对薄弱的读者来说，也是一种及时的补充。整本书读下来，我感觉自己对数学建模的理解不再是零散的点，而是形成了一个清晰的脉络。虽然我离真正能够独立进行复杂的数学建模还有很长的路要走，但这本书无疑为我打下了坚实的基础，并让我对未来的学习充满了信心。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，最初是被这本书的“简明”二字吸引，想着或许能快速入门，了解一下数学建模是个什么玩意儿。然而，当真正开始阅读后，我发现“简明”并不等于“简单”。作者在内容编排上花了很大的心思，力求在保证专业性的前提下，让非数学专业背景的读者也能理解。书中的语言风格比较严谨，但又不失条理，逻辑性非常强。每一章的开始都会有一个清晰的概述，点明本章的学习目标，然后在主体内容中，通过图示、表格以及详细的文字解释，将抽象的数学概念具象化。我尤其赞赏作者在讲解一些经典数学模型（如图论模型、优化模型、微分方程模型等）时，并没有停留在概念层面，而是深入剖析了这些模型是如何从实际问题中提炼出来的，以及在应用过程中需要注意的关键点。书中还提供了一些实用的软件操作指导，比如如何利用MATLAB或Python进行建模和求解，这对于我们这些习惯了编程实践的人来说，无疑是锦上添花。虽然我个人在某些章节的数学推导部分还需要反复琢磨，但这正是其价值所在，它迫使我去思考，去理解每一个步骤背后的数学原理。这本书更像是一本“思想启蒙”的书，它让我认识到，数学建模不仅仅是学习一套方法论，更是一种思维方式的训练。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出现，简直就是为我这种沉浸在数据分析世界里，却总是感觉缺少点“理论根基”的人量身定做的。我一直觉得，光有数据和工具是不够的，关键是要能从数据的背后挖掘出有意义的规律，而数学建模恰恰是连接这两者的桥梁。《数学建模简明教程》在这一点上做得非常出色。它不仅介绍了各种常用的建模方法，更强调了“建模思想”的重要性。书中对不同建模方法的优缺点、适用条件以及如何根据实际情况进行选择，都有非常深入的讨论。我反复阅读了关于“灰色预测模型”和“时间序列分析”的章节，作者用非常易懂的方式解释了如何处理不完整、不精确的数据，这对我日常工作中的数据处理非常有启发。而且，书中提到的案例分析，很多都源自真实的商业和工程问题，读起来非常有代入感，让我能够清晰地看到数学模型是如何被用来解决实际问题的。虽然书中包含了不少数学公式，但作者的讲解方式使得这些公式不再是冰冷的符号，而是充满了生命力的工具。总的来说，这本书为我提供了一个系统性的框架，让我能够更科学、更严谨地看待和处理我所面临的数据和问题。

评分☆☆☆☆☆

终于啃完了这本《数学建模简明教程》，不得不说，它就像一位循循善诱的老师，把我这个数学小白一步步领进了数学建模的奇妙世界。在翻阅这本书之前，我对数学建模的印象还停留在高中时期那些解应用题的阶段，觉得离自己生活甚远。但这本书从一开始就用非常生动形象的例子，比如城市交通流量分析、传染病传播预测，甚至是电影票房预测，这些贴近生活、甚至是我们日常都能接触到的现象，瞬间就激发了我学习的兴趣。作者并没有一开始就抛出复杂的公式和定理，而是循序渐进地从问题情境的理解、数学模型的构建、数据处理与分析，到模型检验与优化，将整个建模过程拆解得非常清晰。尤其让我印象深刻的是，书中穿插了大量的案例分析，每一个案例都不仅仅是展示了一个模型，更是详细讲解了模型背后的逻辑、适用范围以及可能的局限性。这让我明白，数学建模不是一蹴而就的，而是一个不断探索、修正、完善的过程。我特别喜欢书中对于“模型选择”那一章的阐述，它教会了我如何根据问题的特点、数据可用性以及研究目的来选择最合适的建模方法，而不是一味地追求高深复杂的模型。总的来说，这本书为我打开了一扇新的窗户，让我看到了数学在解决现实问题中的强大力量，也激发了我尝试运用数学工具去分析和理解身边世界的信心。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我拿到这本书的时候，并没有太高的期待，只是想了解一下数学建模大概是什么样子。但读完之后，我真的惊艳到了！作者的叙述方式太接地气了，完全没有那种高高在上的学术腔调。他就像一个经验丰富的向导，带着你在数学建模的丛林里探险。从问题的识别、模型的假设，到模型的建立、求解和验证，每一步都讲解得非常细致，而且充满了智慧的火花。我尤其喜欢书中关于“模型假设”那一节的讲解，作者强调了“简化”在建模中的重要性，以及如何把握“度”，避免过度简化导致模型失去意义，或过度复杂导致无法求解。这让我对“理想化”在科学研究中的作用有了更深刻的理解。书中的图表运用得非常恰当，很多复杂的概念通过几张图就能豁然开朗。而且，作者还分享了很多自己在建模过程中遇到的挑战和解决方法，这些“过来人的经验”对我来说是无价的。读这本书，感觉就像在听一位大师讲故事，学习到的不仅仅是知识，更是解决问题的思路和方法。它让我明白，数学建模绝不是一门枯燥的学科，而是一种充满创造力的思维活动。

评分☆☆☆☆☆

挺好的

评分☆☆☆☆☆

对于入门者，可以参考这本书

评分☆☆☆☆☆

送给朋友的，感觉还好

评分☆☆☆☆☆

读书的好处有很多.给你介绍以下几点: 1.可以使我们增长见识,不出门,便可知天下事. 2.可提高我们的阅读能力和写作水平. 3.可以使我们变的有修养. 4.可以使我们找到好工作. 5.可以使我们在竞争激烈的社会立于不败之地. ...... 其实读书有很多好处,就等有心人去慢慢发现. 最大的好处是可以让你有属于自己的本领靠自己生存。 让你的生活过得更充实，学习到不同的东西。感受世界的不同。 不需要有生存的压力，必竞都是有父母的负担。 虽然现在读书的压力很大，但请务必相信你是幸福的。 在我们国家还有很多孩子连最基本的教育都没办法享受的。 所以，你现在不需要总结，随着年龄的成长，你会明白的，还是有时间多学习一下。 新年快乐！新学年成绩更上一层楼。 古代的那些文人墨客,都有一个相同的爱好-------读书.书是人类进步的阶梯.读书是每个人都做过的事情,有许多人爱书如宝,手不释卷,因为一本好书可以影响一个人的一生.那么,读书有哪些好处呢?1读书可以丰富我们的知识量.多读一些好书,能让我们了解许多科学知识.2读书可以让我们拥有"千里眼".俗话说的好"秀才不出门,便知天下事.""运筹帷幄,决胜千里."多读一些书,能通古今,通四方,很多事都可以未卜先知.3读书可以让我们励志.读一些有关历史的书籍,可以激起我们的爱国热情.4读书能提高我们的写作水平.读一些有关写作方面的书籍,能使我们改正作文中的一些不足,从而提高了我们的习作水平.读书的好处还有一点,就是为我们以后的生活做准备.那么,读哪些书比较好呢?读什么书是根据自己的年龄段和自己的文化水平来做选择的.幼儿应该读一些启蒙类的书.如<<幼儿经典枕边故事>>,<<唐诗三百首>>等.3~4年级的小学生应该读一些漫画类,知识类,文学类的书.如儿童文学中华上下五千年等。5~6年级的小学生应该读一些知识类,文学类，传记类的书。如《女生日记》，《调皮的日子》，《百科全书》等。 在书的海洋里，我们领略到了匹诺曹的诙谐有趣；走进了小兵张嘎的那个抗日年代，激起了无限的爱国热情；你听，这是什么声音，啊，原来是《巴黎圣母院》里的那个敲钟人在敲钟呢；啊，凤凰人，在我们的论坛里，我闻到了一股清新 读书的好处有很多.给你介绍以下几点: 1.可以使我们增长见识,不出门,便可知天下事. 2.可提高我们的阅读能力和写作水平. 3.可以使我们变的有修养. 4.可以使我们找到好工作. 5.可以使我们在竞争激烈的社会立于不败之地. ...... 其实读书有很多好处,就等有心人去慢慢发现. 最大的好处是可以让你有属于自己的本领靠自己生存。 让你的生活过得更充实，学习到不同的东西。感受世界的不同。 不需要有生存的压力，必竞都是有父母的负担。 虽然现在读书的压力很大，但请务必相信你是幸福的。 在我们国家还有很多孩子连最基本的教育都没办法享受的。

评分☆☆☆☆☆

对于入门者，可以参考这本书

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

可以可以可以可以可以可以

评分☆☆☆☆☆

货还没收到，订单就已经完成，催了快递好多遍才送来，无语

评分☆☆☆☆☆

可以可以可以可以可以可以