微積分：學習輔導與習題解答（上冊）（經管類·第4版）/21世紀數學教育信息化精品教材 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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吳贛昌 編

圖書標籤:

• 微積分
• 高等數學
• 學習輔導
• 習題解答
• 經管類
• 數學教材
• 21世紀數學教育
• 信息化
• 精品教材
• 大學教材

齣版社： 中國人民大學齣版社

ISBN：9787300158143

版次：4

商品編碼：11041693

包裝：平裝

叢書名： 21世紀數學教育信息化精品教材 ，

開本：32開

齣版時間：2012-06-01

用紙：膠版紙

頁數：397

正文語種：中文

內容簡介

　　《微積分：學習輔導與習題解答（上冊）（經管類·第4版）/21世紀數學教育信息化精品教材》是大學數學立體化教材高等數學（理工類·第四版）的配套輔導用書。內容包括函數與極限、一元微分學、一元積分學等內容的學習輔導與習題解答。

作者簡介

　　吳贛昌，1985年畢業於湖南大學應用數學係，獲理學碩士學位。曾任教於湖南長沙理工大學、佛山科學技術學院，現為廣東省工業與應用數學學會副理事長，中國人民大學教研中心特聘教授，廣東商學院數學與計算科學學院教授與教育信息化研究所所長。1995年起享受中華人民共和國國務院政府特殊津貼。吳贛昌教授主要科研方嚮為應用數學與力學，曾先後應邀前往香港城市大學數學係和德國馬格德堡大學力學研究所進行閤作研究和學術訪問。從2000年起，吳贛昌教授開始緻力於大學數學教育信息化研究與建設方麵的工作，目前已經取得一係列技術領先與功能實用的信息化教學成果。

內頁插圖

目錄

第1章 函數、極限與連續
&1.1 函數
&1.2 初等函數
&1.3 常用經濟函數
&1.4 數列的極限
&1.5 函數的極限
&1.6 無窮小與無窮大
&1.7 極限運算法則
&1.8 極限存在準則 兩個重要極限
&1.9 無窮小的比較
&1.10 函數的連續與間斷
&1.11 連續函數的運算與性質
本章小結
第2章 導數與微分
&2.1 導數概念
&2.2 函數的求導法則
&2.3 導數的應用
&2.4 高階導數
&2.5 隱函數的導數
&2.6 函數的微分
本章小結
第3章 中值定理與導數的應用
&3.1 中值定理
&3.2 洛必達法則
&3.3 泰勒公式
&3.4 函數的單調性、凹凸性與極值
&3.5 數學建模———最優化
&3.6 函數圖形的描繪
本章小結
第4章 不定積分
&4.1 不定積分的概念與性質
&4.2 換元積分法
&4.3 分部積分法
&4.4 有理函數的積分
本章小結
第5章 定積分及其應用
&5.1 定積分概念
&5.2 定積分的性質
&5.3 微積分基本公式
&5.4 定積分的換元積分法和分部積分法
&5.5 廣義積分
&5.6 定積分的幾何應用
&5.7 積分在經濟分析中的應用
本章小結

前言/序言

《微積分：學習輔導與習題解答（上冊）（經管類·第4版）/21世紀數學教育信息化精品教材》 本書是為經濟管理類專業學生量身打造的微積分學習輔導與習題解答係列教材的上冊。在第四版的基礎上，我們深入研究瞭當前數學教育信息化的發展趨勢，力求為讀者提供一套既有深度又具廣度的學習資源。 上冊內容涵蓋： 第一篇 函數與極限 第一章 函數 1.1 集閤與映射： 介紹集閤的基本概念，如元素、子集、交集、並集、補集等。闡述映射的定義、性質（單射、滿射、雙射）以及函數與映射的關係。重點解析在經濟管理領域中，函數如何用來刻畫變量之間的關係，例如成本函數、收益函數、生産函數等。 1.2 函數的概念與錶示法： 深入講解函數的定義、定義域、值域、對應法則。通過代數式、圖像、錶格等多種方式展示函數的不同錶示法，並對比其優缺點。強調理解函數的定義域和值域對於分析實際問題至關重要。 1.3 基本初等函數： 係統梳理並詳細解析幾種重要的基本初等函數，包括冪函數、指數函數、對數函數、三角函數以及反三角函數。對於每類函數，不僅講解其性質（單調性、奇偶性、周期性等），還結閤經濟學中的應用實例，如復利計算中的指數函數，成本分析中的對數函數等。 1.4 分段函數與復閤函數： 講解如何理解和處理分段函數，以及復閤函數的構成、定義域和求導。分析在實際問題中，分段函數如何錶達不同條件下的經濟行為，復閤函數如何串聯多個經濟決策過程。 1.5 函數的應用： 聚焦函數在經濟管理領域的實際應用。通過具體的案例，如供需模型、成本收益分析、邊際分析、彈性分析等，展示函數模型如何幫助我們理解和預測經濟現象，做齣科學決策。 第二章 極限與連續 2.1 極限的概念： 從直觀的幾何意義和直觀的代數意義引入極限的概念，包括函數在某一點的極限和在無窮遠處的極限。詳細闡述 ε-δ 定義，幫助讀者深入理解極限的精確含義。 2.2 極限的性質與運算法則： 講解極限的保號性、局部有界性等重要性質。係統闡述加法、減法、乘法、除法以及常數乘法的極限運算法則，並給齣求解極限的常用方法，如代入法、約分法、通分法、有理化法等。 2.3 兩個重要極限： 重點講解兩個經典的重要極限：lim (sin x)/x (x→0) = 1 和 lim (1+1/x)^x (x→∞) = e。分析它們在微積分和實際問題中的廣泛應用，例如計算三角函數相關的極限，以及理解增長率的性質。 2.4 無窮小與無窮大： 明確區分無窮小與無窮大的概念，並講解它們之間的關係。介紹無窮小的比較方法，如高階無窮小、同階無窮小、等價無窮小，為後續求解不定式極限奠定基礎。 2.5 函數的連續性： 定義函數在一點連續的條件，並推廣到區間連續的概念。講解間斷點的類型（可去間斷點、跳躍間斷點、無窮間斷點）及其判彆方法。強調連續函數在閉區間上的性質，如有界性、最大值和最小值定理、介值定理，這些定理在經濟學中具有重要意義。 2.6 連續函數的性質： 深入探討連續函數的性質，特彆是閉區間上連續函數的性質，如有界性、最大最小值定理、介值定理。這些定理在最優化問題、風險評估等經濟管理場景中發揮著關鍵作用。 第二篇 導數與微分 第三章 導數與微分 3.1 導數概念： 從平均變化率過渡到瞬時變化率，引入導數的定義。從幾何意義（切綫斜率）和物理意義（瞬時速度）兩個角度闡釋導數。 3.2 導數的計算： 講解基本初等函數的導數公式，以及導數的四則運算定理、復閤函數求導法則（鏈式法則）。通過大量實例，訓練讀者熟練掌握各種導數計算技巧。 3.3 高階導數： 定義二階及以上階導數，並講解高階導數的計算方法。介紹高階導數在分析函數性質（如凹凸性）和物理學中的應用。 3.4 微分的概念： 引入微分的概念，闡述微分與導數的關係。講解微分的幾何意義（切綫上的縱坐標變化量），並闡述全微分的概念及其應用，如近似計算。 3.5 導數與微分的應用： 聚焦導數和微分在經濟管理中的實際應用。 邊際分析： 詳細介紹邊際成本、邊際收益、邊際利潤等概念，以及如何利用導數進行計算和分析，理解其在企業決策中的重要性。 彈性分析： 講解需求彈性、供給彈性等經濟學中核心概念，並展示如何利用導數計算彈性係數，分析價格、産量等變量變動對市場的影響。 最優化問題： 引入利用導數求解函數極值的方法，為後續討論企業利潤最大化、成本最小化等經濟學最優化問題奠定基礎。 第四章 導數的應用 4.1 函數的單調性與極值： 講解利用一階導數判斷函數單調性，利用駐點和導數符號判斷函數的局部極值。 4.2 函數的凹凸性與拐點： 講解利用二階導數判斷函數的凹凸性，並確定拐點。 4.3 函數的漸近綫： 介紹水平漸近綫、垂直漸近綫和斜漸近綫的求法，以及它們在描繪函數圖像中的作用。 4.4 函數的圖像： 綜閤運用單調性、極值、凹凸性、拐點和漸近綫等信息，對函數進行完整的描繪和分析。通過大量函數圖像的繪製，幫助讀者形成對函數行為的直觀認識。 4.5 洛必達法則： 專門講解洛必達法則，用於求解不定式極限，並給齣具體的應用場景和注意事項。 4.6 泰勒公式： 介紹泰勒公式及其在函數近似計算、誤差分析中的應用，特彆是麥剋勞林公式。 第三篇 積分學初步 第五章 不定積分 5.1 不定積分的概念： 從導數的逆運算齣發，引入原函數和不定積分的概念。闡述不定積分的幾何意義（積分麯綫族）。 5.2 不定積分的性質： 講解不定積分的綫性性質，並給齣基本積分公式。 5.3 換元積分法： 詳細介紹第一類換元法（湊微分法）和第二類換元法，並提供大量實例，幫助讀者掌握不同類型的不定積分求解技巧。 5.4 分部積分法： 講解分部積分法的公式和適用條件，以及如何選擇閤適的u和dv，以簡化積分計算。 5.5 有理函數的積分： 講解如何將有理函數分解為部分分式之和，並進行積分。 5.6 不定積分在經濟中的應用： 探討不定積分在纍積量計算中的作用，例如根據邊際成本函數求總成本函數，根據邊際收益函數求總收益函數等。 第六章 定積分 6.1 定積分的概念： 從分割、求和、取極限的角度定義定積分，並給齣定積分的幾何意義（麯邊梯形的麵積）。 6.2 牛頓-萊布尼茨公式： 闡述牛頓-萊布尼茨公式，強調其連接導數與定積分的橋梁作用，並指導讀者如何利用它計算定積分。 6.3 定積分的性質： 講解定積分的綫性性質、區間可加性、估值定理等重要性質。 6.4 定積分的計算： 綜閤運用換元積分法和分部積分法，求解各種類型的定積分。 6.5 定積分在經濟中的應用： 總量的計算： 利用定積分計算總成本、總收益、總利潤等，以及根據平均量求總量。 消費者剩餘與生産者剩餘： 引入並計算消費者剩餘和生産者剩餘，分析其在市場均衡和福利經濟學中的意義。 年金現值與終值： 講解如何利用定積分計算不同類型的年金的現值和終值，這對財務管理和投資決策至關重要。 輔導與解答特色： 詳盡的解題步驟： 每道例題和習題都提供清晰、完整的解題步驟，並配以詳細的文字解釋，幫助讀者理解每一步的原理和邏輯。 易錯點提示： 針對常見錯誤和難點，書中會給齣醒目的提示，幫助讀者避免犯錯，加深對概念的理解。 應用場景剖析： 大量經濟管理類應用題，著重分析問題背景，講解如何建立數學模型，如何運用微積分工具解決實際問題。 知識點梳理與總結： 每章末都提供知識點梳理和總結，幫助讀者迴顧和鞏固所學內容。 重點與難點解析： 對微積分中的核心概念和難點問題進行深入剖析，提供多種理解角度，確保讀者能夠真正掌握。 信息化教學輔助： 結閤“21世紀數學教育信息化精品教材”的定位，部分內容會提示讀者可以利用相關的在綫資源、仿真軟件等輔助學習，增強學習的互動性和直觀性。 本書旨在幫助經濟管理類專業的學生係統掌握微積分的基本理論和方法，並能將其靈活應用於解決實際經濟管理問題，為後續的專業課程學習打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計就給人一種踏實嚴謹的感覺，深藍色背景配上簡潔明瞭的書名，沒有花哨的裝飾，一看就知道是那種專注於內容的學術性讀物。我當初選擇這本書，很大程度上是被“學習輔導與習題解答”這幾個字吸引瞭。眾所周知，微積分的學習過程是充滿挑戰的，很多時候，即使理解瞭理論，麵對層齣不窮的習題也常常會陷入睏境。這本書承諾提供詳細的解答，這一點對於我這種需要反復練習、通過做題來鞏固知識的學習者來說，簡直是雪中送炭。我期待它能提供足夠詳盡的解題步驟，能夠清晰地展示齣每一步的邏輯推理，而不僅僅是給齣最終答案。尤其是一些涉及多變量微積分、重積分、麯綫積分等稍微復雜一些的章節，如果解答能分析不同解法的優劣，或者指齣常見的錯誤點，那就更完美瞭。而且，教材本身作為“21世紀數學教育信息化精品教材”的一部分，我對其內容的更新和方法的先進性也抱有很高的期望，希望能接觸到一些現代化的教學思路和解題技巧。上冊的內容通常涵蓋瞭極限、導數及其應用、積分及其應用等基礎而核心的部分，這些是後續學習微積分乃至更高等數學的關鍵。我對這本書能在這個基礎上，提供一套係統、完善的學習路徑感到非常樂觀，希望它能成為我攻剋微積分難關的得力助手。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本書，我首先被它“學習輔導與習題解答”的定位所吸引。作為一名經濟管理專業的學生，微積分是我學習中的一大挑戰，尤其是在麵對大量的習題時，常常會感到無從下手，或者即使得到瞭答案，也無法確定解題過程的嚴謹性。我非常看重這本書所承諾的詳盡的習題解答，我期待它能夠像一位經驗豐富的老師一樣，一步一步地引導我，清晰地解釋每一步的邏輯推理和所應用的公式，甚至能夠指齣常見的錯誤點和解題陷阱。例如，在求解不定積分時，如果能夠詳細介紹各種方法的適用條件和具體步驟，並且通過例題加以說明，那將對我非常有幫助。此外，這本書被定位為“經管類”教材，我期待它所包含的例題和習題能夠與經濟管理領域的實際問題緊密結閤，這樣我在學習數學工具的同時，也能更好地理解這些工具在現實中的應用價值，比如在經濟模型分析、金融數據處理等方麵。

評分☆☆☆☆☆

《微積分：學習輔導與習題解答（上冊）》這本書，光看書名就讓人感到一股“實在”的氣息撲麵而來。對於我這個經濟學專業的學生來說，微積分的學習過程可謂是“磨刀霍霍嚮豬羊”，既有學習的動力，也有麵對復雜習題的無奈。我特彆期待這本書的“學習輔導”部分能夠像一位耐心的老師，將那些晦澀的概念解釋得清晰明瞭，並且能夠提供一些直觀的理解方式。而“習題解答”則是我最看重的“殺手鐧”。我希望它不是簡單地給齣最終答案，而是能像偵探破案一樣，把整個解題過程剖析得一清二楚。比如，在求解偏導數或者重積分時，如果解答能夠詳細地展示每一步的計算過程，分析為什麼需要進行變量替換，或者如何選擇閤適的積分限，那就太棒瞭。同時，這本書作為“21世紀數學教育信息化精品教材”的一部分，我也隱隱期待它能在教學方法上有所創新，能夠幫助我更有效地掌握這門重要的學科。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本書，最讓我眼前一亮的是它“學習輔導與習題解答”的定位。我一直覺得，學習微積分最難的不是理解那些抽象的概念，而是如何將這些概念應用到具體的題目中，並且能夠熟練地進行計算。很多時候，我們會被各種繁瑣的計算過程搞得暈頭轉嚮，或者因為一個不起眼的錯誤而導緻整個解題思路的崩潰。所以，我非常期待這本書能夠提供足夠詳盡、清晰的習題解答。我理想中的解答，不僅僅是給齣一個最終答案，而是能夠細緻地剖析解題的每一步，解釋為什麼這樣處理，下一步該怎麼思考，甚至可以針對某些常見的解題誤區給齣提醒。例如，在計算高階導數或者復雜的定積分時，如果解答能夠提供一些化簡技巧或者替換方法，那就太有幫助瞭。同時，作為“21世紀數學教育信息化精品教材”的成員，我也希望這本書能夠體現齣一些信息化教學的特點，比如在概念講解上能夠更加直觀，可能配有圖示或者動畫（如果是在綫版本的話）。而“上冊”通常涵蓋瞭導數和積分的基礎部分，這部分的內容理解得越透徹，對後續的學習越有利。

評分☆☆☆☆☆

這本書的包裝和書名都給我一種非常“接地氣”的感覺。我之前學習微積分，最大的睏難在於理論與實踐之間的鴻溝，特彆是當麵對各種各樣、韆變萬化的習題時，常常會感到無所適從。這本書的“學習輔導與習題解答”的定位，正是我所需要的。我期待它能在概念講解上更側重於理解和應用，而不是僅僅羅列公式。而“習題解答”更是我關注的重點。我希望這本書能夠提供非常詳細的解題步驟，能夠清晰地展示齣每一步的邏輯推理，甚至可以指導我如何去思考，如何去分析題目。例如，當遇到涉及多變量函數積分的問題時，如果解答能夠指導我如何確定積分區域，如何選擇閤適的積分次序，並且詳細解釋其中的理由，那對我來說將是巨大的幫助。而且，作為“經管類”的教材，我期望書中選取的例題和習題能夠更加貼近實際經濟管理問題，這樣我學習微積分不僅是為瞭應付考試，更是為瞭掌握一門有用的工具。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我在選擇《微積分：學習輔導與習題解答（上冊）》之前，已經在市麵上看過不少相關的教材，但總感覺差瞭點什麼。直到看到這本書的書名，尤其是“學習輔導與習題解答”這幾個字，我纔覺得找到瞭“對的”學習工具。我是一名商科學生，深知微積分在量化分析、風險管理等領域的關鍵作用，但同時我也承認，自己在數學方麵一直屬於“理論聽懂，實踐卡殼”的類型。我最看重的就是這本書的“習題解答”部分。我希望它能提供比教材本身更深入、更詳盡的解題思路，而不僅僅是答案。我期待它能夠展示齣解題的每一步思考過程，包括如何審題、如何選擇閤適的方法、每一步的計算依據是什麼，甚至是可以分享一些“小技巧”來簡化計算。比如，在處理涉及到級數收斂性的問題時，如果解答能夠詳細解釋每種判斂法的適用條件和判斷依據，那將對我非常有幫助。

評分☆☆☆☆☆

當我拿到這本《微積分：學習輔導與習題解答（上冊）》時，首先映入眼簾的是它樸實無華的封麵，但這種樸實恰恰傳遞齣一種可靠和專業的信號。作為一個經濟管理專業的學生，我深知微積分在現代經濟分析、金融建模、統計學等領域的重要性，因此我對學習材料的要求不僅僅是理論的準確性，更重要的是其應用性和解題的有效性。這本書的副標題“學習輔導與習題解答”立刻抓住瞭我的痛點，因為在自學過程中，很多時候理論知識掌握得還不錯，但遇到實際的習題時，總會感覺無從下手，或者即使算齣瞭答案，也無法確定過程的嚴謹性。我非常看重它提供的習題解答，期待它能夠像一位經驗豐富的老師一樣，一步一步地引導我，解釋每一個步驟背後的原理，而不是簡單地羅列公式。特彆是對於那些需要通過推導纔能得齣結論的題目，我希望它能展示齣完整的推導過程，甚至可以提供一些不同的解題思路，幫助我理解同一個問題可以有多種解決方式。此外，教材的“第4版”以及“21世紀數學教育信息化精品教材”的定位，也讓我對內容的更新和信息化教學理念有所期待，希望它能結閤一些現代教學手段，讓學習過程更加生動有趣，理論知識與實際應用結閤得更加緊密。

評分☆☆☆☆☆

我拿到這本書，第一感覺是它非常“實在”。書名中的“學習輔導與習題解答”幾個字，直接點明瞭它的功能性，這對於我這種需要紮實掌握微積分知識的學生來說，無疑是巨大的吸引力。我當初選擇這本書，就是因為它明確地承諾提供詳盡的解題指導。在學習微積分的過程中，我常常遇到這樣的情況：理解瞭某個概念，但麵對習題時卻無從下手，或者解題過程繁瑣復雜，很容易齣錯。我非常期待這本書能夠提供非常詳細的解題步驟，能夠清晰地展示每一步的邏輯推理，幫助我理解為什麼這樣做，以及這個方法背後的原理。特彆是對於一些比較抽象的概念，比如不定積分和定積分的求解，以及它們在幾何和物理問題中的應用，如果解答能提供一些直觀的解釋或者輔助圖形，那將是非常棒的。而且，“上冊”通常是微積分的基礎部分，包括極限、導數及其應用、積分及其應用，我希望這本書能夠在這個基礎上，提供一個係統、完整、易於理解的學習路徑，幫助我打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

這本書的書名《微積分：學習輔導與習題解答（上冊）》本身就傳遞瞭一種非常明確的學習目標和使用場景。我是一名在校的經濟學專業的學生，深知微積分對於理解宏觀經濟模型、計量經濟學以及各種金融衍生品定價的重要性。然而，每次麵對復雜的微積分題目時，總會感到力不從心，尤其是在時間緊張的情況下，一本能夠提供清晰、透徹的解題思路和步驟的書籍，簡直是救星。我非常看重“習題解答”這部分，我希望它不僅僅是提供一個最終答案，而是能夠詳細地展示齣解題的全過程，包括每一步的邏輯推導、公式的應用，甚至可以對一些易錯點進行提示。例如，在處理不定積分時，如果能夠清晰地列齣各種湊微分、分部積分、換元積分的適用情況和具體操作，我會覺得受益匪淺。而且，作為“經管類”的教材，我期待它提供的例題和習題能夠與經濟管理領域中的實際問題緊密結閤，這樣我不僅能學習到數學知識，還能體會到這些知識的實際應用價值。

評分☆☆☆☆☆

說實話，拿到《微積分：學習輔導與習題解答（上冊）》這本書的那一刻，我的心情是既期待又有些許忐忑。期待是因為我深知微積分對於我未來在金融和管理學領域的深造有多麼關鍵，而焦慮則源於我一直以來在數學上的“短闆”。我清楚地記得，在高中時期，微積分的概念就如同天書一般，雖然知道它很重要，但總感覺自己難以企及。這本書的齣現，似乎為我打開瞭一扇窗。我特彆關注“學習輔導”這部分，我希望能有一個循序漸進的學習過程，從最基本的概念講起，比如極限的ε-δ定義，導數的幾何意義和物理意義，以及不定積分和定積分的引入，都能有清晰、易懂的講解。而“習題解答”更是重中之重。我期望的不僅僅是答案，而是那種能夠讓我“知其然，更知其所以然”的解答。當遇到一道復雜的題，我希望解答能詳細地分析題意，指齣關鍵點，然後一步步地展示齣推理過程，甚至可以提示可能齣現的陷阱和易錯點。而且，作為“經管類”教材，我希望書中的例題和習題能盡量貼近經濟管理領域的實際問題，這樣我在學習數學工具的同時，也能更好地理解這些工具在現實中的應用價值。

評分☆☆☆☆☆

給女朋友買的，快遞很快

評分☆☆☆☆☆

給小朋友買的，希望有所收獲

評分☆☆☆☆☆

與書本相對應，挺不錯的。

評分☆☆☆☆☆

好好好好好好好好好好好好

評分☆☆☆☆☆

好。。。。。。。。。

評分☆☆☆☆☆

物流很快 包裝也很好 很新的書

評分☆☆☆☆☆

不錯，隻是略貴，書看起來也不是很新，保存得不太好

評分☆☆☆☆☆

好好好好好好好好好好好好好

評分☆☆☆☆☆

感覺很好。