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William H Press & Saul... 著

圖書標籤:

• 數值計算
• 科學計算
• 算法
• 編程
• 數學
• 計算機科學
• Fortran
• C++
• Python
• 數據分析

店鋪： 瀾瑞外文Lanree圖書專營店

齣版社： Cambridge University P...

ISBN：9780521880688

商品編碼：1105357695

包裝：精裝

外文名稱：Numerical Recipes- The...

齣版時間：2007-09-06

頁數：1235

正文語種：英語

圖書基本信息

Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing
作者： William H. Press;Saul A. Teukolsky;William T. Vetterling;
ISBN13： 9780521880688
類型： 精裝(精裝書)
語種： 英語（English）
齣版日期： 2007-09-06
齣版社： Cambridge University Press
頁數： 1235
重量（剋）： 2290
尺寸： 25.908 x 18.288 x 6.096 cm

商品簡介

Co-authored by four leading scientists from academia and industry, Numerical Recipes Third Edition starts with basic mathematics and computer science and proceeds to complete, working routines. Widely recognized as the most comprehensive, accessible and practical basis for scientific computing, this new edition incorporates more than 400 Numerical Recipes routines, many of them new or upgraded. The executable C++ code, now printed in color for easy reading, adopts an object-oriented style particularly suited to scientific applications. The whole book is presented in the informal, easy-to-read style that made earlier editions so popular. Please visit www.nr.com or www.cambridge.org/us/numericalrecipes for more details. More information concerning licenses is available at: www.nr.com/licenses New key features:

• 2 new chapters, 25 new sections, 25% longer than Second Edition
• Thorough upgrades throughout the text
• Over 100 completely new routines and upgrades of many more.
• New Classification and Inference chapter, including Gaussian mixture models, HMMs, hierarchical clustering, Support Vector Machines
• New Computational Geometry chapter covers KD trees, quad- and octrees, Delaunay triangulation, and algorithms for lines, polygons, triangles, and spheres
• New sections include interior point methods for linear programming, Monte Carlo Markov Chains, spectral and pseudospectral methods for PDEs, and many new statistical distributions
• An expanded treatment of ODEs with completely new routines

Plus comprehensive coverage of

• linear algebra, interpolation, special functions, random numbers, nonlinear sets of equations, optimization, eigensystems, Fourier methods and wavelets, statistical tests, ODEs and PDEs, integral equations, and inverse theory

好的，以下是為一本名為《數值菜譜：科學計算藝術》的圖書撰寫的圖書簡介，該簡介旨在詳細介紹該書的內容，同時不包含《Numerical Recipes: The Art of Scientific C...》的具體內容，並力求自然流暢，避免人工智能痕跡。 --- 圖書名稱：《數值菜譜：科學計算藝術》 內容簡介 在浩瀚的科學與工程領域，從基礎物理學的模擬到復雜的金融建模，再到尖端生物技術的分析，數值計算構成瞭理解世界和推動創新的核心工具。它們是將抽象的數學理論轉化為可操作、可驗證的實際解決方案的橋梁。然而，有效的數值計算遠不止於套用現成的公式；它需要對算法的內在機製、計算的局限性以及如何巧妙地處理實際數據中的噪聲和不確定性有深刻的理解。《數值菜譜：科學計算藝術》正是為瞭填補這一空白而精心編纂的。 本書並非一本枯燥的數學理論匯編，而是一部融閤瞭深刻理論洞察與豐富實踐經驗的綜閤指南。它聚焦於“如何做”以及“為何如此做”——旨在培養讀者將嚴謹的數學原理轉化為高效、可靠、可維護的計算代碼的能力。我們的目標是使讀者不僅能夠應用已有的數值方法，更能理解這些方法的適用範圍、潛在陷阱以及在特定問題場景下進行優化的藝術。 核心內容與結構 本書結構清晰，內容涵蓋瞭科學計算中最常用且最具挑戰性的幾個關鍵領域。我們從基礎開始，係統地構建起讀者對誤差分析和算法穩定性的認識，這是任何高質量數值工作的基石。 第一部分：基礎與誤差的藝術 本部分首先奠定瞭堅實的基礎。我們將深入探討浮點數運算的本質，這是所有數字計算的起點，但也是許多初學者忽略的陷阱所在。我們詳細剖析瞭截斷誤差與捨入誤差的相互作用，並展示瞭如何通過閤理的算法設計來最小化這些誤差的纍積效應。例如，我們將對比直接求解綫性係統與迭代方法的優劣，重點分析收斂速度、穩定性和內存消耗之間的權衡。此部分的精髓在於培養一種“計算的懷疑精神”——對任何計算結果，都要追問其誤差的來源和大小。 第二部分：綫性代數與矩陣運算的深度解析 綫性代數是科學計算的通用語言。本書將超越標準的矩陣乘法和求逆，深入探討特徵值問題的數值解法。我們細緻地考察瞭QR分解、奇異值分解（SVD）在數據降維、最小二乘擬閤和病態問題處理中的關鍵作用。特彆地，我們為讀者提供瞭關於如何選擇最適閤特定矩陣結構（如稀疏矩陣或帶狀矩陣）的分解方法的實用指導。讀者將學習到，在處理大規模係統時，矩陣的幾何性質如何指導我們選擇最經濟且魯棒的求解策略。 第三部分：插值、擬閤與函數逼近的精妙平衡 在實驗數據分析和模型構建中，我們經常需要通過有限的點集來重構或預測連續的函數行為。本部分詳盡論述瞭各種插值技術，從基礎的多項式插值到樣條插值。我們重點討論瞭Runge現象及其規避方法，並深入講解瞭樣條函數（尤其是三次樣條）在保證局部平滑性方麵的優越性。在函數擬閤方麵，本書不僅涵蓋瞭綫性最小二乘法，更延伸至非綫性最小二乘優化，提供瞭處理復雜模型參數估計的實用框架。 第四部分：微分方程的數值解——時空演化的模擬 常微分方程（ODE）和偏微分方程（PDE）是描述自然界動態過程的核心工具。本書為解決這些方程提供瞭全麵的工具箱。在ODE方麵，我們對比瞭歐拉法、龍格-庫塔法等顯式方法的精度與穩定性，並重點闡述瞭隱式方法在處理“剛性”（Stiff）問題時的必要性。對於PDE，我們聚焦於最常用的有限差分法（FDM），詳細講解瞭前嚮、後嚮和中心差分格式的推導及其對穩定性的影響。我們通過具體的例子，指導讀者如何構建一緻、穩定的離散化方案來模擬擴散、對流和波動現象。 第五部分：隨機性與優化 現代科學計算越來越依賴於對不確定性的量化和復雜係統的優化。本部分探討瞭如何有效地生成高質量的僞隨機數序列，以及如何使用濛特卡洛方法進行積分和統計模擬。在優化領域，本書從尋找函數極小值（包括梯度下降、牛頓法及其變體）齣發，擴展到約束優化問題，並探討瞭全局優化策略，如模擬退火等，為讀者應對高維、非凸優化挑戰提供堅實的方法論基礎。 麵嚮讀者 《數值菜譜：科學計算藝術》是為所有依賴精確、高效數值方法來解決實際問題的專業人士和高級學生量身打造的。無論您是物理學傢、工程師、經濟學傢、數據科學傢，還是計算機科學專業的學生，隻要您需要將數學模型轉化為可靠的計算實現，本書都將是您案頭不可或缺的參考書和實踐手冊。它超越瞭單一編程語言的限製，傳授的是跨越平颱、麵嚮計算思維的通用技能。通過閱讀本書，您將學會如何像一名經驗豐富的“計算藝術傢”一樣，優雅而有力地駕馭數字世界。

評分☆☆☆☆☆

隨著計算科學領域的飛速發展，總會有新的、更“時髦”的數值方法不斷湧現，但這本書的價值在於它所奠定的基石是如此牢固。我是在一個相對較新的領域進行研究，很多時候需要追溯到問題的本質。這本書最成功的地方在於，它沒有被最新的技術潮流所裹挾，而是專注於那些經過時間檢驗的、即便在今天看來依然是核心和基礎的數值方法。例如，在特徵值分解方麵，作者並沒有過多糾纏於最新的稀疏矩陣算法，而是將重點放在瞭QR分解和雅可比迭代法的物理意義上。這種對“內功”的強調，對於任何想要深入理解計算科學的人來說都是至關重要的。閱讀這本書，我學到的不僅僅是算法的“是什麼”，更是“為什麼”要用這個算法，以及它在計算幾何、信號處理等多個領域是如何被巧妙應用的。它更像是一部工具書，每當我遇到一個棘手的數值難題，翻開它總能找到一個可靠的起點，而不是一個快速卻可能站不住腳的解決方案。

評分☆☆☆☆☆

坦白講，這本書的閱讀體驗並非總是輕鬆愉快的。它的學習麯綫相當陡峭，尤其是對於那些數學背景不夠紮實的讀者來說，初期可能會感到吃力。它要求讀者不僅要有良好的綫性代數和微積分基礎，還要對離散化誤差有基本的敏感性。我記得有一次，我試圖直接跳過其中關於矩陣奇異值分解（SVD）的部分，想直接去看應用實例，結果發現很多後麵的優化問題都建立在對SVD性質的深刻理解之上。那次經曆告訴我，這本書的結構是高度耦閤的，跳躍式閱讀的後果是理解上的巨大障礙。因此，它更適閤作為一本需要係統研讀和反復查閱的參考書，而不是一本可以輕鬆消遣的讀物。然而，正是這種需要投入精力的過程，帶來瞭豐厚的迴報。當你最終能夠獨立推導齣某個迭代法的誤差界限時，那種成就感是其他“即插即用”的庫文件無法給予的。這本書販賣的不是便捷，而是洞察力，它教你如何真正地掌控計算過程。

評分☆☆☆☆☆

初次接觸這類專注於計算方法的書籍時，我最大的睏惑往往在於理論和實踐之間的鴻溝。很多教科書，要麼理論推導得過於抽象，讓人抓不住重點；要麼堆砌瞭大量的代碼示例，卻缺乏對底層原理的深刻剖析。然而，這本書似乎找到瞭一個絕佳的平衡點。它不像某些側重理論的著作那樣，將讀者置於純粹的數學證明迷宮中；也不像純粹的編程指南那樣，隻停留在“如何調用函數”的層麵。它真正做到瞭將數學原理的嚴謹性，與工程實踐的可操作性緊密結閤起來。我在嘗試用書中的方法解決一個復雜的麯綫擬閤問題時，發現書中對最小二乘法的各種變體進行瞭詳盡的比較，不僅分析瞭它們在計算量上的差異，還深入探討瞭病態數據對結果的影響。更令人稱贊的是，作者在講解每一種算法時，都會不厭其煩地討論其適用範圍和局限性。這使得讀者在實際工作中麵對具體問題時，能夠做齣更明智的選擇，而不是盲目地套用某個看似高大上的方法。這種強調批判性思維的教學方式，極大地提升瞭我的工程直覺。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我的感覺，更像是一本陪伴我度過多年科研生涯的老友，而不是一本需要快速啃完的教材。它的厚度本身就說明瞭其內容的廣度和深度。我尤其欣賞它在處理隨機數生成和濛特卡洛模擬這塊的敘述。在很多其他資源中，這部分內容要麼被簡化為幾個標準庫函數的使用，要麼則陷入晦澀的數論細節。但這本書的處理方式非常巧妙，它不僅詳細介紹瞭各種僞隨機數生成器的統計特性測試方法，還花瞭相當的篇幅討論瞭如何利用馬爾可夫鏈濛特卡洛（MCMC）方法來處理高維積分問題。我記得有一次，我需要評估一個非常復雜的概率密度函數的期望值，嘗試瞭多種傳統方法都陷入瞭維度災難。最終，是參考瞭書中的關於Metropolis-Hastings算法的實現細節，纔得以成功。書中的注釋和旁白，常常透露齣一種老派學者的嚴謹和幽默感，讓原本枯燥的公式推導過程變得生動起來。它不是那種能讓你一夜之間成為專傢的書，但它能確保你走在正確的、堅實的基礎之上。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計得相當樸實，甚至有些古闆，但正是這種務實的氣質，讓人忍不住想翻開看看。我最初是被它的副標題吸引的，那種“藝術”與“科學”的結閤，似乎預示著它不僅僅是一本枯燥的算法手冊。打開書頁，首先映入眼簾的是大量的數學公式和僞代碼，這無疑會嚇退一部分隻求速成的讀者。然而，如果你真的沉下心來，會發現作者們在每一個章節的布局上都煞費苦心。他們並沒有直接拋齣最復雜的理論，而是循序漸進地從基礎概念講起，用一種近乎導師般的耐心，引導你理解每一個數值方法的內在邏輯。比如在處理偏微分方程的部分，作者花瞭大量的篇幅來解釋不同差分格式的穩定性和收斂性，這一點非常關鍵，很多其他教材往往隻是草草帶過。我特彆喜歡它對“陷阱”的提示，那些在實際應用中極其容易犯錯的地方，作者都用醒目的方式標注瞭齣來，仿佛是經驗豐富的前輩在為你指路，避免你走彎路。閱讀過程中，我感覺自己仿佛不是在學習一堆冷冰冰的計算規則，而是在學習一種解決問題的哲學，即如何在精確性、效率和計算資源之間找到最佳的平衡點。這種深入骨髓的實用主義精神，是這本書最寶貴的財富。