大學數學立體化教材：《微積分（下冊）》學習輔導與習題解答（經管類·第4版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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吳贛昌 著，吳贛昌 編

圖書標籤:

• 大學數學
• 微積分
• 經管類
• 教材
• 輔導
• 習題解答
• 高等教育
• 第四版
• 學習資料
• 理工科

齣版社： 中國人民大學齣版社

ISBN：9787300158136

版次：4

商品編碼：11055334

包裝：平裝

叢書名： 21世紀數學教育信息化精品教材

開本：32開

齣版時間：2012-07-01

用紙：膠版紙

頁數：255

字數：305000

正文語種：中文

內容簡介

大學數學是自然科學的基本語言，是應用模式探索現實世界物質運動機理的主要手段。對於非數學專業的學生而言，大學數學的教育，其意義則遠不僅僅是學習一種專業的工具而已。事實上，在大學生涯中，就提高學習基礎、提升學習能力、培養科學素質和創新能力而言，大學數學是最有用且最值得你努力的課程。
為方便同學們使用“21世紀數學教育信息化精品教材”學好大學數學，作者團隊建設瞭與該係列教材同步配套的“學習輔導與習題解答”。該係列教輔書籍均根據教材章節順序建設瞭相應的學習輔導內容，其中每一節的設計中包括瞭該節的主要知識歸納、典型例題分析與習題解答等內容，而每一章的設計中包括瞭該章的教學基本要求、知識點網絡圖、題型分析與總習題解答，上述設計有助於學生在課後自主研讀時通過這些教輔書更好更快地掌握所學知識，在較短時間內取得好成績。

作者簡介

吳贛昌教授，1985年畢業於湖南大學應用數學係，獲理學碩士學位，曾任教於湖南長沙理工大學、佛山科學技術學院，現為廣東省工業與應用數學學會副理事長，中國人民大學教研中心特聘教授，廣東商學院數學與計算科學學院教授與教育信息化研究所所長。1995年起享受中華人民共和國國務院政府特殊津貼。
吳贛昌教授主要科研方嚮為應用數學與力學，曾先後應邀前往香港城市大學數學係和德國馬格德堡大學力學研究所進行閤作研究和學術訪問。從2000年起，吳贛昌教授開始緻力於大學數學教育信息化研究與建設方麵的工作，目前已經取得一係列技術領先與功能實用的信息化教學成果。

內頁插圖

目錄

第6章 多元函數微積分
§6.1 空間解析幾何簡介
§6.2 多元函數的基本概念
§6.3 偏導數
§6.4 全微分
§6.5 復閤函數微分法與隱函數微分法
§6.6 多元函數的極值及其求法
§6.7 二重積分的概念與性質
§6.8 在直角坐標係下二重積分的計算
§6.9 在極坐標係下二重積分的計算
本章小結

第7章 無窮級數
§7.1 常數項級數的概念和性質
§7.2 正項級數的判彆法
§7.3 一般常數項級數
§7.4 冪級數
§7.5 函數展開成冪級數
本章小結

第8章 微分方程與差分方程
§8.1 微分方程的基本概念
§8.2 可分離變量的微分方程
§8.3 一階綫性微分方程
§8.4 可降階的二階微分方程
§8.5 二階綫性微分方程解的結構
§8.6 二階常係數齊次綫性微分方程
§8.7 二階常係數非齊次綫性微分方程
§8.8 數學建模——微分方程的應用舉例
§8.9 差分方程
本章小結

前言/序言

《微積分（下冊）》學習輔導與習題解答（經管類·第4版） 導言 本輔導書旨在為學習《微積分（下冊）》（經管類·第4版）的學生提供全方位的學習支持。隨著高等教育對數學教學要求的不斷提升，尤其是在經濟管理類學科中，微積分作為一門基礎且重要的學科，其學習的深度和廣度都對學生的專業學習和未來發展起著至關重要的作用。《微積分（下冊）》在《上冊》的基礎上，進一步深入探討瞭一係列核心的微積分概念和方法，這些內容在經濟學、金融學、管理學、統計學等諸多經管類專業中有著廣泛而深刻的應用。 本書的編寫遵循“精講精練，透徹理解，融會貫通”的原則，力求幫助讀者紮實掌握微積分的核心知識，並能夠靈活運用數學工具分析和解決經濟管理領域中的實際問題。我們將緊密圍繞《微積分（下冊）》（經管類·第4版）教材的章節體係和內容要點，進行細緻的梳理和深入的解析。 本書特色與結構 本書在內容組織上，充分考慮瞭經管類專業學生的學習特點和需求，力求做到： 知識點梳理與精講： 每一章節都對教材中的核心概念、基本定理、重要公式和方法進行瞭詳細而清晰的梳理。講解答疑層層遞進，從概念的引入到定理的證明思路，再到實際應用場景的分析，力求讓讀者不僅知其然，更知其所以然。我們將力求用通俗易懂的語言解釋抽象的數學概念，幫助讀者建立直觀的理解。 例題精析與應用拓展： 針對教材中的典型例題，本書將提供多角度、深層次的解析，揭示解題思路和技巧，並在此基礎上拓展相關變式例題，引導讀者理解知識點的靈活性和遷移性。我們將重點突齣微積分在經濟學（如成本、收益、利潤函數分析，彈性計算，最優化問題等）、金融學（如風險模型，資産定價模型等）、管理學（如生産效率優化，資源配置等）以及統計學（如概率密度函數，期望值等）中的具體應用，幫助讀者將抽象的數學理論與實際的經濟管理問題聯係起來。 習題精選與詳盡解答： 本書精選瞭大量具有代錶性、層次分明的練習題，涵蓋瞭教材要求掌握的各種題型。每道習題都配有詳盡的解答過程，不僅給齣最終答案，更重要的是剖析解題步驟，點明所應用的知識點和解題技巧，對於一些關鍵步驟，還會進行必要的解釋和提示。通過對習題解答的學習，讀者可以鞏固所學知識，提升解題能力，並學會如何構建完整的解題框架。 易錯點分析與能力提升： 在講解過程中，我們會特彆關注學生在學習微積分過程中常見的難點和易錯點，並進行針對性的分析和提示，幫助讀者提前規避錯誤，加深理解。此外，本書還將穿插一些拓展性思考題和綜閤性題目，鼓勵讀者獨立思考，培養分析問題和解決問題的能力。 復習與備考指導： 在章節結尾或適當位置，會提供復習總結，幫助讀者梳理本章知識脈絡。本書的整體編排也方便讀者進行階段性復習和總復習，為應對期中、期末考試以及各類考研、考證的準備打下堅實基礎。 學習建議 為瞭最大化本書的學習效果，我們建議您： 1. 循序漸進，先學後練： 在學習每一個新概念或新定理時，務必先仔細閱讀教材和本書的講解部分，確保對概念的理解清晰準確。 2. 動筆練習，獨立思考： 在理解瞭概念和方法後，請務必嘗試獨立完成本書提供的例題和習題。即使遇到睏難，也要先獨立思考，再參考本書的解答，並分析自己的思路與解答思路的差異。 3. 舉一反三，拓展應用： 在掌握瞭基本解題方法後，嘗試對例題進行變式，或思考在其他經濟管理場景下是否可以應用所學知識。 4. 及時總結，構建體係： 在完成一個章節的學習後，迴顧本章的關鍵知識點，嘗試用自己的語言進行總結，構建知識網絡，理解各知識點之間的聯係。 5. 關注現實，學以緻用： 在學習過程中，有意識地將所學的微積分概念和方法與您所接觸到的經濟管理現象聯係起來，體會數學工具在解決實際問題中的強大力量。 結語 微積分是通往經濟管理領域更深層次理解的鑰匙。我們深知學習微積分過程中可能遇到的挑戰，因此本書緻力於提供最貼切、最實用的學習支持。希望本書能成為您在《微積分（下冊）》學習旅程中的得力助手，助您攻剋難關，學有所成，為未來的專業學習和職業生涯奠定堅實的數學基礎。

評分☆☆☆☆☆

我必須承認，在拿到這本《微積分（下冊）》的學習輔導與習題解答之前，我對微積分下冊的恐懼感幾乎要溢齣屏幕瞭。那些密密麻麻的公式，抽象的概念，總是讓我感到無從下手。這本輔導書，可以說是我的“救命稻草”。它最讓我贊賞的一點就是，它不僅僅是提供瞭習題的答案，更是對每一個解題步驟都進行瞭極其詳盡的闡述。它會解釋為什麼需要進行這個操作，每一步的依據是什麼，並且還會針對一些容易齣錯的地方進行提醒。我曾經因為一個多重積分的計算卡瞭好幾天，翻看這本書後，它從積分區域的劃分，到選擇閤適的坐標係，再到計算過程中的每一步，都進行瞭非常細緻的講解，甚至還提供瞭一個可視化的圖示，讓我一下子就明白瞭。這本書的例題也非常貼閤我們經管類專業的實際應用，比如在講解級數和泰勒展開的時候，書中就用瞭很多例子來分析經濟模型的收斂性和近似求解，這讓我感受到瞭微積分的強大力量。而且，它的語言風格也相當親切，沒有那種生硬的學術腔調，讀起來非常順暢，就像和一位經驗豐富的老師在進行一對一的交流。我經常會在完成課堂學習後，立刻來翻看這本書，對照例題進行練習，這種即時鞏固的學習方式，讓我對知識的掌握更加牢固。這本書的存在，大大減輕瞭我的學習壓力，也讓我對微積分這門課程的畏懼感逐漸消失，取而代之的是一種探索和學習的樂趣。

評分☆☆☆☆☆

作為一名經濟管理專業的學生，我對數學工具的掌握程度一直十分重視。這本《微積分（下冊）》的學習輔導與習題解答，為我提供瞭一個非常係統和深入的學習體驗。它不僅僅是提供瞭習題的標準答案，更重要的是，它對每一個習題的解題思路和過程都進行瞭極其詳盡的解析。我特彆喜歡它在解析過程中，會提供多種解題方法，並且會分析不同方法的適用性和優劣，這極大地拓展瞭我的解題視野，讓我學會瞭舉一反三。書中的習題設計也非常精巧，從基礎的計算題，到需要綜閤運用多個知識點纔能解決的應用題，覆蓋瞭微積分下冊的絕大部分知識點，並且很多題目都與我們經管類的專業知識相結閤，這讓我在練習數學的同時，也加深瞭對專業知識的理解。我印象最深刻的是，書中在講解嚮量場和綫積分的時候，會將其與經濟學中的“功”和“能”的概念聯係起來，這讓我一下子就明白瞭這些抽象概念的實際意義，也讓我對微積分的應用有瞭更深的認識。這本書的語言風格也相當清晰流暢，沒有那些晦澀難懂的學術術語，讀起來非常順暢，能夠讓我快速地掌握知識點。我常常會把這本書作為我的“隨身智囊”，在學習過程中遇到任何問題，都能在這裏找到答案和啓發。這本書，是我在微積分學習道路上不可多得的寶貴財富。

評分☆☆☆☆☆

這本《微積分（下冊）》學習輔導與習題解答，對於我這個正在攻讀經濟管理專業的學生來說，簡直就是雪中送炭！自從上瞭微積分這門課，尤其是到瞭下冊，概念變得愈發抽象，計算也越來越復雜。課堂上的講解雖然細緻，但總感覺隔靴搔癢，很多時候課後自己做題，麵對陌生的題型和繁瑣的步驟，常常是愁眉不展，甚至一度懷疑自己的數學天賦。直到我入手瞭這本書，纔感覺看到瞭希望的曙光。它不僅僅是一本習題解答，更像是一位循循善誘的老師，耐心地將每一個抽象的概念具象化，用我能夠理解的語言重新闡釋，並通過大量的例題，將理論知識與實際應用緊密結閤。書中的習題編排也極具匠心，從基礎概念的鞏固，到綜閤應用能力的提升，再到一些具有挑戰性的拓展題，層層遞進，引導我逐步攻剋微積分的難關。尤其是那些復雜證明題的解答，它不像直接給齣一個標準答案，而是將解題思路、關鍵步驟和易錯點都一一剖析，讓我不僅知其然，更知其所以然。這本書的語言風格也很親切，沒有枯燥的學術術語堆砌，而是用一種更貼近我們學習實際的語調來講述，讀起來一點也不費力，反而能激發我學習的興趣。我特彆喜歡它在每章開頭對本章學習重點和難點的概括，這讓我能快速把握學習方嚮，避免在細節中迷失。總而言之，這本書極大地減輕瞭我的學習壓力，提升瞭我的學習效率，也讓我對微積分這門學科重拾瞭信心。

評分☆☆☆☆☆

自從我拿到這本《微積分（下冊）》學習輔導與習題解答，我纔真正體會到什麼叫做“事半功倍”。之前，我總覺得微積分這玩意兒就像一座高山，橫亙在我的學習道路上，每每看到那些積分符號、微分方程，就頭大。課堂上老師講的那些理論，聽的時候好像懂瞭，但一到自己動手做題，就完全抓瞎瞭。這本書的齣現，徹底改變瞭我的睏境。它提供的習題解答，絕對不是那種簡簡單單的答案羅列，而是非常詳盡地展示瞭每一步的推導過程，而且還會解釋為什麼這麼做，每一步的依據是什麼，甚至還會點齣一些常見的解題陷阱。我最喜歡它的一些“解題技巧”和“易錯點分析”，這些內容簡直太實用瞭，讓我能夠快速掌握解題的精髓，並且避免在一些細節上失分。這本書的例題選取得也非常好，涵蓋瞭經濟管理類專業在學習微積分過程中會遇到的各種實際問題，比如如何用微積分來分析成本、收益，如何進行優化決策等等。通過這些生動的例子，我纔真正理解瞭微積分的實際應用價值，也讓學習過程不再那麼枯燥乏味。而且，這本書的排版設計也很清晰，重點內容用不同顔色或者加粗來區分，非常方便我查閱和記憶。我常常會在做題前先翻看對應章節的輔導部分，梳理一下思路，再去做題。這種先學後練的方式，讓我感覺自己的知識掌握得更加牢固。這本書對於我這樣數學基礎相對薄弱的學生來說，簡直就是救命稻草，讓我能夠更有條理、更有效率地掌握微積分這門課程。

評分☆☆☆☆☆

老實說，我一直對微積分抱有一種敬畏感，尤其是到瞭下冊，那些偏導數、重積分、麯綫積分等等概念，更是讓我感到腦子轉不過來。課堂上的講解，總是覺得時間太短，很多細節沒有深入。這本《微積分（下冊）》學習輔導與習題解答，就像是我在微積分海洋裏找到的一艘救生艇。這本書的解析方式，我真的要好好誇一誇。它不是那種乾巴巴的答案，而是把解題的每一步都掰開瞭揉碎瞭講清楚。比如，對於一個復雜的重積分，它不會直接給齣計算過程，而是會先分析積分區域，選擇閤適的積分次序，然後一步一步地進行計算，並且會解釋每一步變換的理由。我特彆喜歡它的一些“誤區提示”和“解題技巧”，這些內容真的是直擊要害，讓我能夠迅速掌握一些解題的“竅門”。而且，書中的例題都與我們經管類專業的學習內容緊密相關，比如在講到嚮量場和綫積分的時候，它會結閤經濟學中的“功”與“能”的概念來解釋，這讓我一下子就明白瞭這些抽象概念在實際中的意義。讀這本書，我不再是死記硬背公式，而是真正理解瞭公式背後的邏輯和應用。它的語言風格也非常清晰流暢，沒有晦澀難懂的專業術語，讀起來非常舒服。我經常會在晚上睡覺前，翻幾頁這本書，迴顧一下白天學過的知識點，或者看看一些例題的解析，感覺自己的理解能力真的提高瞭很多。總的來說，這本書是我學習微積分下冊過程中不可或缺的得力助手。

評分☆☆☆☆☆

不得不說，這本書的齣現，徹底顛覆瞭我對“習題解答”的認知。在此之前，我以為習題解答就是給個答案，最多附帶一個簡單的計算過程。但《微積分（下冊）》學習輔導與習題解答，徹底刷新瞭我的三觀。它不僅僅是解答，更像是一本完整的學習指南。它對每一個章節的知識點都進行瞭高度提煉和概括，並且用非常清晰的語言解釋瞭那些容易混淆的概念。我尤其欣賞它在解析習題時，會提供多種解題思路，有時候甚至會對比不同方法的優劣，這讓我不僅僅學會瞭如何解題，更學會瞭如何選擇最優解。書中的習題涵蓋瞭從基礎到高級的各種題型，而且很多題目都與我們經管專業的學習內容息息相關，比如利用微積分分析市場均衡、優化投資組閤等等。這讓我在做題的過程中，不僅鞏固瞭數學知識，還加深瞭對專業知識的理解。我特彆喜歡它在解答一些難題時，會穿插一些“小貼士”或者“總結”，這些內容往往能夠點醒我，讓我豁然開朗。這本書的排版設計也非常人性化，重點內容突齣，邏輯清晰，我能夠很快地找到我需要的信息。我經常會把這本書放在手邊，做題的時候遇到問題，隨時翻閱，它總能給我指明方嚮。有瞭這本書，我對微積分下冊的學習，從最初的抗拒，變成瞭現在的充滿信心，甚至覺得有些享受。

評分☆☆☆☆☆

對於我們這些非數學專業的學生來說，微積分下冊無疑是一道坎。《微積分（下冊）》學習輔導與習題解答的齣現，為我掃清瞭這道坎上的許多障礙。這本書最大的亮點在於，它將抽象的數學概念與經濟管理領域的實際問題緊密結閤。例如，在講解多元函數微分時，書中就通過分析企業生産成本、市場需求等案例，讓我直觀地理解瞭偏導數和梯度在優化決策中的應用。這種“學以緻用”的學習方式，讓我覺得微積分的學習不再是枯燥的計算，而是解決實際問題的工具。而且，它的習題解析也非常細緻，對於那些容易混淆的概念和易錯點，它都會專門進行強調和解釋。我曾遇到過一個關於如何用重積分計算不規則形狀區域麵積的問題，這本書提供的解析，不僅給齣瞭詳細的計算步驟，還配有清晰的圖形示意，讓我能夠非常直觀地理解積分區域的劃分和計算過程。這本書的語言風格也相當平實，沒有那些令人望而生畏的專業術語，讀起來一點也不費勁，反而能讓我更容易地進入學習狀態。我常常會在做題遇到睏難時，翻閱這本書，它總能給我一些啓發，讓我能夠剋服睏難，找到解決問題的方法。總而言之，這本書不僅僅是一本輔導書，更像是一位耐心細緻的良師，陪伴我一起攻剋微積分的難關。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我拿到這本《微積分（下冊）》的學習輔導與習題解答之前，對微積分下冊的恐懼感已經達到瞭頂峰。我是一個動手能力強但理論接受能力相對較弱的人，尤其是當概念變得越來越抽象，公式越來越多的時候，我很容易就感到力不從心。課堂上的講解，雖然老師們都很優秀，但畢竟時間和精力有限，不可能麵麵俱到。很多時候，我需要大量的練習來鞏固和理解。而這本書，就像是為我量身定做的學習伴侶。它不僅僅提供瞭習題的答案，更重要的是，它對每一個習題都進行瞭深入的解析。它的解析方式非常人性化，會從不同的角度去解釋同一個問題，甚至會提供多種解題思路，這讓我可以根據自己的理解程度來選擇最適閤自己的方法。我尤其欣賞它對一些復雜積分和微分方程求解過程的細緻拆解，它會一步一步地引導你，指齣每一步操作的邏輯和依據，讓你在不知不覺中掌握瞭求解的技巧。而且，書中的習題難度設置也相當閤理，從基礎的計算題，到需要結閤概念理解的綜閤題，再到一些稍微有些挑戰性的應用題，都能讓你在不同層次上得到鍛煉。我特彆喜歡它在某些習題後麵會附帶的“備考提示”或者“知識點拓展”，這讓我能夠觸類旁通，將知識點融會貫通。這本書的語言風格也相當接地氣，沒有那些高高在上的理論說教，而是用一種平等交流的姿態，幫助你解決問題。讀這本書，就像是在和一個經驗豐富的數學老師在進行一對一的輔導，讓我能夠高效地彌補自己的不足，並且逐漸建立起對微積分的自信心。

評分☆☆☆☆☆

我一直覺得，學習微積分，就像是在一座迷宮裏尋找齣路，而這本《微積分（下冊）》學習輔導與習題解答，就是我手中的“藏寶圖”。它最打動我的地方，在於它不僅僅是給齣瞭答案，更是教會瞭我如何“尋寶”。它對每一個習題的解析，都像是在為我繪製一幅清晰的地圖，指明瞭前進的方嚮。我尤其喜歡它在講解一些復雜問題時，會提供多種不同的解題思路，並且會分析每種方法的優劣，這極大地鍛煉瞭我的邏輯思維能力和解題策略。書中的習題，也做得非常齣色，從基礎的概念性練習，到需要運用多個知識點纔能解決的綜閤題，再到一些具有啓發性的拓展題，能夠全方位地提升我的解題能力。我特彆欣賞它在某些習題的解答中，會穿插一些“曆史背景”或者“應用範疇”的介紹，這讓我瞭解到這些數學概念是如何産生的，以及它們在實際生活中的價值，這極大地激發瞭我學習的興趣。而且，這本書的語言風格非常嚴謹而又不失活潑，它用一種非常易於理解的方式，闡述瞭那些抽象的數學原理，讓我感覺學習微積分不再是枯燥的“燒腦”過程，而是一種智力上的挑戰和樂趣。我經常會因為一個習題的解答而茅塞頓開，感覺自己的知識體係又得到瞭進一步的完善。這本書，真的是我學習微積分路上的良師益友。

評分☆☆☆☆☆

對於我們這種需要將理論知識應用於實際的經管類學生來說，數學工具的掌握程度直接影響到我們對商業世界的洞察力。而《微積分（下冊）》的學習輔導與習題解答，恰恰為我們提供瞭一個絕佳的學習平颱。這本書的價值，遠不止於提供習題的答案，它更在於它所構建的整個學習框架。首先，它對每一個章節的核心概念都進行瞭深入淺齣的講解，用通俗易懂的語言重新闡釋瞭那些容易讓人望而生畏的抽象定義。我常常在看書的過程中，仿佛看到瞭那些數學傢們是如何一步步構建起這些精妙的理論體係的。其次，習題部分的設置，可以說是我做過的所有教輔材料中最具係統性的一本。它從最基礎的計算練習開始，逐步深入到需要運用多個知識點纔能解決的綜閤性問題，並且大量地引入瞭經濟學和管理學中的實際案例。例如，在學習多元函數積分的時候，書中就提供瞭如何計算商品的需求量、如何分析生産函數的成本效益等實際應用場景，這讓我瞬間就覺得微積分不再是紙上談兵，而是解決實際問題的利器。我特彆喜歡它在解答某些復雜題目時，會提供一些“備選方案”或者“替代思路”，這極大地開闊瞭我的解題視野，讓我學會瞭從不同的角度去思考問題。而且，書中的一些圖示和錶格，也有效地幫助我理解那些復雜的幾何和函數關係。這本書就像一位睿智的導師，不僅教會我如何解題，更重要的是，它教會我如何思考，如何將數學的嚴謹性與經濟學的靈活性結閤起來。

評分☆☆☆☆☆

對學習有幫助，適閤自學用書。

評分☆☆☆☆☆

到貨速度快，書也是正版的

評分☆☆☆☆☆

很不錯，財經類教材。

評分☆☆☆☆☆

重內容，重質量！！！

評分☆☆☆☆☆

書挺好的，滿意。

評分☆☆☆☆☆

可以，還不錯，和課本銜接。

評分☆☆☆☆☆

發貨超級快！正好我急著用，書也沒有太大質量問題，就有一個摺角

評分☆☆☆☆☆

好助手。。。還行吧。。

評分☆☆☆☆☆

非常的好，是正版的，可以放心購買