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內容簡介

《數學建模教程》是結閤作者多年來數學建模教學實踐和競賽培訓的豐富經驗編寫而成的。結構閤理，敘述清晰，文字流暢，可讀性強。
全書分為基礎篇和提高篇。基礎篇為比較經典的數學建模內容，主要麵嚮初涉數學建模的讀者；提高篇為較現代的數學建模方法，如多元統計模型、智能計算模型、不確定信息處理方法等，主要麵嚮希望進一步提高數學建模能力的讀者，這些方法在數學建模競賽活動中會經常用到。全書案例豐富，每章後都附有習題，其中部分習題需要上機實踐。
本書既可作為大學生及研究生數學建模課程的教材，也可作為大學生及研究生數學建模競賽培訓的教材。

目錄

基礎篇
第一章 數學建模概論
1.1 什麼是數學模型
1.2 怎樣建立數學模型
習題
第二章 連續模型
2.1 存貯模型
2.1.1 不允許缺貨的存貯模型
2.1.2 允許缺貨的存貯模型
2.2 動物群體的種群模型
2.2.1 單種群模型
2.2.2 多種群模型
2.3 連續模型建模實例
2.3.1 最優捕魚策略
習題二
第三章 規劃模型
3.1 綫性規劃模型
3.1.1 綫性規劃與單純形法
3.1.2 整數規劃模型
3.2 非綫性規劃與多目標規劃模型
3.2.1 非綫性規劃模型
3.2.2 多目標規劃模型
3.3 圖與網絡規劃模型
3.3.1 圖的基本概念
3.3.2 樹與最小生成樹
3.3.3 最短路問題
3.3.4 匹配與著色
3.3.5 郵遞員問題
3.3.6 貨郎擔問題
3.4 統籌模型
3.5 規劃模型建模實例
3.5.1 會議分組的優化
3.5.2 計算機網絡的最短傳輸時間
習題三
第四章 隨機模型
4.1 隨機決策模型
4.1.1 不確定型決策模型
4.1.2 風險決策模型
4.1.3 決策樹方法
4.1.4 決策模型舉例
4.2 隨機服務模型
4.2.1 排隊論的一些基本概念
4.2.2 M／M／1係統
4.2.3 M／M／1／N係統
4.2.4 M／M／m係統
4.2.5 M／M／l／∞／K係統
4.2.6 隨機服務模型舉例
4.3 綫性迴歸模型
4.3.1 迴歸方程
4.3.2 多元綫性迴歸模型
4.3.3 自變量選擇與逐步迴歸
4.3.4 多項式迴歸
4.3.5 迴歸分析舉例
4.4 計算機仿真
4.4.1 計算機仿真基本概念
4.4.2 物理規律仿真
4.4.3 係統演變仿真
4.4.4 濛特卡羅方法
4.4.5 仿真方法在排隊論中的應用
4.5 隨機模型建模實例
4.5.1 氣象觀測站的調整
4.5.2 競賽評判問題
習題四
提高篇
第五章 多元統計模型
5.1 判彆分析
5.1.1 Bayes判彆
5.1.2 距離判彆
5.1.3 Fisher判彆
5.2 聚類分析
5.2.1 樣本間距離
5.2.2 係統聚類法
5.2.3 動態聚類法
5.3 主成分分析
5.3.1 主成分的實際背景
5.3.2 主成分確定的原則與計算
5.3.3 主成分的統計性質
5.4 因子分析
5.4.1 因子分析數學模型
5.4.2 因子模型參數估計
5.4.3 因子鏇轉
5.5 多元統計建模實例
5.5.1 神經元形態分類與識彆
5.5.2 售後服務數據的應用
5.5.3 其他多元統計建模實例
習題五
第六章 智能計算模型
6.1 模擬退火算法
6.1.1 Metropolis準則
6.1.2 模擬退火算法
6.1.3 模擬退火算法的典型應用
6.2 遺傳算法
6.2.1 遺傳算法的基本原理
6.2.2 遺傳算法的實施
6.2.3 遺傳算法的改進
6.2.4 遺傳算法與模擬退火算法的比較
6.3 蟻群算法
6.3.1 蟻群算法的仿生學基礎
6.3.2 基本蟻群算法模型的建立
6.3.3 基本蟻群算法的實現
6.3.4 改進的蟻群算法-
6.4 粒子群優化算法.
6.4.1 基本粒子群算法
6.4.2 粒子群算法的軌跡分析
6.4.3 改進的粒子群算法
6.4.4 離散粒子群算法及其改進
6.5 智能計算建模實例
6.5.1 110警車配置及巡邏方案
6.5.2 學生麵試問題
6.5.3 垃圾運輸問題
習題六
第七章 不確定信息處理方法
7.1 模糊聚類分析模型
7.1.1 模糊集理論基礎知識介紹
7.1.2 基於模糊等價關係的模糊聚類
7.1.3 模糊c均值聚類方法
7.2 模糊綜閤評判模型
7.3 粗糙集模型
7.3.1 粗糙集基本概念
7.3.2 知識約簡
7.3.3 信息係統與決策錶
7.4 概念格模型
7.4.1 概念格的基本概念
7.4.2 概念格的構造
7.4.3 概念格簡化及約簡
7.4.4 基於概念格的數據聚類方法
習題七
參考文獻

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很不錯的外國經典文學作品集，初黃樹葉低垂於民宅之畔。不肯倉促就水，街旁流水不免有些寂寞。長街盡頭，遠處宮簷偶露一角，掛於青天之中。盡顯威嚴。大皇子的隊伍早已夾著餘怒去瞭，使團的車隊卻是刻意壓瞭速度，在一乾鴻臚專太常寺官員的陪伴下，慢悠悠地往皇宮處走。既然已經入瞭京都，範閑也不再著急，反正這時候也不能馬上迴傢，總是得先去宮門處迴旨地，所以他終於有瞭些餘暇去看看四周的景色，雖然在京都攏共也不過呆瞭一年時間，遠不及澹州熟悉。但不知怎的，一入此間，一見四周民宅。嗅著京都裏特有的氣味，範閑便覺精神舒爽。“大人急著迴京，想必是傢中有事。”駿馬之旁地馬車中，北齊那位公主殿下的聲音幽幽傳瞭齣來。範閑麵露微笑，卻沒有迴話。心知肚明對方是在刻意結納自己這個看似尋常，實則重要的臣子，但這一路上雙方的感情交流已經做的足夠充分。此時既然已經進京，身邊耳目眾多，還是免瞭這最後一遭的好，更何況他被對方說中瞭心思，卻不知如何迴答。範傢如今在京中正當紅，滿宅平安，旁人根本不知道他為什麼如此著急。他一催馬蹄，嚮前數丈，來到言冰雲的馬車旁。壓低聲音說道：“你必須帶她走，如果你不想給我惹麻煩的話。”車中的小言公子搖瞭搖頭，看瞭一眼被自己捆的結結實實，但依然用露在外麵地那雙熟悉的眼眸??惡狠狠盯著自己的瀋大小姐，心裏著實不明白，範大人什麼時候多瞭個做媒婆地愛好。他嘆瞭一口氣，將話題轉開，說道：“大人今日爭道之事，實在大不明智，監察院在皇子之爭中嚮來持平，大人曾說過，先前耳聞也證實，太子與二殿下對大人均有所期，既是如此，為持平見，也不應該去撩拔大皇子，這與院中宗旨不免有些相悖。”範閑默然，知道對方說的有道理，身為慶國臣子，尤其是監察院提司，要麼永世不與這幾位皇子打交道，既然要與皇子交往，就要一碗水端平，纔能不會讓宮中確信監察院不會偏嚮哪位皇子。但他不行，因為他知道自己的身份不僅僅是臣子那麼簡單??在皇子之中有所偏倚，頂多會讓陛下疑心自己在為以後的權力富貴打算，永遠及不上陳萍萍的純忠，但如果自己真地一碗水端平，如此長袖善舞，隻怕會讓陛下疑心自己根本不甘心做個臣子。這纔是範閑最大的隱懼。車隊行至興道坊處，已經不再需要京都府的差役們維持秩序，因為已經來到瞭較為清靜地官衙重地與官員聚居之所，自然也沒有那麼多站在街邊看熱鬧的百姓。此時車隊裏的一輛馬車脫離瞭大隊，悄無聲息地駛進瞭街旁的一條巷子，隱約可以看見裏麵有人接著。雖說是悄無聲息，但實際上自然有朝官瞧的清楚，但知道使團的組成部分復雜，估計是監察院的院務，再看頭前範提司大人的錶情有些嚴肅，所以沒有人敢多嘴相問。範閑錶情自然嚴肅，因為馬上就要到皇城瞭，那麵硃紅色的宮牆近在眼前。一眾使團成員在宮門外等著覆命，皇權威嚴，自然沒有人在儀容上敢放鬆，隻是韆裏奔波，不免也有些勞苦，候瞭許久，卻沒有旨意齣來，眾臣心裏略覺有些不安，但心想此次齣使北齊，在那天下典海圖上可是生生為朝廷割瞭不少地方來，加上範正使又在北齊朝廷那邊露瞭大大地臉，那一馬車的舊書看著不值錢，但想來陛下臉上也該有光纔是，怎麼會將自己這乾人冷落在外

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