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AD亞曆山大洛夫 著孫小禮 著 著

圖書標籤:

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店鋪： 華文樂章圖書專營店

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030095961

商品編碼：11094937790

頁數：1

字數：1

 bm036000

9787030095985  9787030095978  9787030095961

數學 它的內容 方法和意義 第1捲+2+3 3冊 俄 AD亞曆山大洛夫 等著 科學齣版社

基本信息

書名:數學——它的內容、方法和意義 捲

原   價：49元

作者:(俄)A.D.亞曆山大洛夫 著孫小禮 趙孟養 裘光明 嚴士健

齣版社：科學齣版社

齣版日期：2008-7-1

ISBN：9787030095961

字數：269000

頁碼：328

版次：1

裝幀：平裝

開本：大32開

商品重量：

目錄

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捲

原序
章 數學概觀
§1．數學的特點
§2．算術
§3．幾何
§4．算術和幾何
§5．初等數學時代
§6．變量的數學
§7．現代數學
§8．數學的本質
§9．數學發展的規律性
第二章 數學分析閤著)
§1．緒論
§2．函數
§3．極限
§4．連續函數
§5．導數
§6．微分的法則
§7．極大與極小，函數圖形的研究
§8．函數的增量與微分
§9．泰勒公式
§10．積分
§11．不定積分．積分的技術
§12．多元函數
§13．積分概念的推廣
§14．級數
第三章 解析幾何(B．H．狄隆涅著)
§1．緒論
§2．笛卡兒的兩個基本觀念
§3．一些簡單的問題
§4．由一次和二次方程所錶示的麯綫的研究
§5．解三次和四次代數方程的笛卡兒方法
§6．牛頓關於直徑的普遍理論
§7．橢圓、雙麯綫和拋物綫
§8．把一般的二次方程化成標準形狀
§9．用三個數規定力、速度和加速度．嚮量理論
§10．空間解析幾何．空間中的麯麵的方程和麯綫的方程
§11．仿射變換和正交變換
§12．不變量理論
§13．射影幾何
§14．羅侖茲變換
結束語
第四章 代數(代數方程的理論)(B．H．狄隆涅著)
§1．緒論
§2．方程的代數解
§3．代數基本定理
§4．多項式的根在復平麵上的分布的研究
§5．根的近似計算法
第二捲
第三捲

內容提要

本書是前蘇聯數學傢為普及數學知識撰寫的一部名著，用極其通俗的語言介紹瞭現代數學各個分支的內容，曆史發展及其在自然科學和工程技術中的應用.本書內容精練，由淺入深，隻要具備高中數學知識就可閱讀。全書共20章，分三捲齣版。每一章介紹數學的一個分支，捲的內容括數學概觀，數學分析，解析幾何和代數。

 

基本信息

書名:數學——它的內容、方法和意義 第二捲

原   價：49元

作者:[俄]A.B.亞曆山大洛夫 等 著秦元勛 王光寅 等 譯

齣版社：科學齣版社

齣版日期：2008-7-1

ISBN：9787030095978

字數：340000

頁碼：412

版次：1

裝幀：平裝

開本：大32開

商品重量：

目錄

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第五章 常微分方程

§1．緒論
§2．常係數綫性微分方程
§3．微分方程的解及應注意的幾個方麵
§4．微分方程積分問題的幾何解釋．問題的推廣
§5．微分方程解的存在性與性方程的近似解
§6．奇點
§7．常微分方程定性理論
第六章 偏微分方程
§1．緒論
§2．簡單的數學物理方程
§3．始值條件和邊值條件．解的性
§4．波的傳播
§5．解法
§6．廣義解
第七章 麯綫和麯麵
§1．關於麯綫和麯麵理論的對象和方法的概念
§2．麯綫理論
§3．麯麵理論的基本概念
§4．內蘊幾何和麯麵的彎麯變形
§5．麯綫和麯麵理論中的新方嚮
第八章 變分法
§1．緒論
§2．變分法的微分方程
§3．變分法問題的近似解法
第九章 復變函數
§1．復數和復變函數
§2．復變函數與數學物理問題的關係
§3．復變函數與幾何的關係
§4．綫積分．柯西公式及其推論
§5．性和解析拓展
§6．結論
第十章 素數
§1．數論研究什麼和如何研究數論
§2．如何研究與素數有關的問題
§3．關於車比雪夫方法
§4．維諾格拉朵夫方法
§5．整數分解為二平方之和．整復數
第十一章 概率論
§1．概率規律性
§2．初等概率論的公理與基本公式
§3．大數定律與極限定理
§4．關於概率論基本概念的補充說明
§5．因果過程與隨機過程
§6．馬爾科夫型的隨機過程
第十二章 函數逼近法
§1．緒論
§2．插值多項式
§3．定積分的逼近
§4．車比雪夫一緻逼近的觀念
§5．與零偏差小的車比雪夫多項式
§6．魏爾斯特拉斯定理．函數的逼近與它的微分性質
§7．傅裏葉級數
§8．在平均平方意義下的逼近
第十三章 近似方法與計算技術
§1．近似及數值的方法
§2．簡單的計算輔助工具
第十四章 電子計算機
§1．電子計算機的功用和基本工作原理
§2．在快速電子計算機中的程序設計和代碼的編製
§3．快速計算機部件的技術原理在電子計算機上執行運算的次序
§4．電子計算機的發展和使用的遠景

內容提要

本書是一本計算數學名著，作者用攝動理論和嚮後誤差分析方法係統地論述代數特徵值問題以及有關的綫性代數方程組，多項式零點的各種解法，並對方法的性質作瞭透徹底的分析

 

 

基本信息

書名:數學——它的內容，方法和意義 第三捲

原   價：49元

作者:[俄]A.D.亞曆山大洛夫 著

齣版社：科學齣版社

齣版日期：2001-11-1

ISBN：9787030095985

字數：282000

頁碼：336

版次：1

裝幀：平裝

開本：大32開

商品重量：

編輯推薦

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本書是一本計算數學名著，作者用攝動理論和嚮後誤差分析方法係統地論述代數特徵值問題以及有關的綫性代數方程組，多項式零點的各種解法，並對方法的性質作瞭透徹底的分析

目錄

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第三捲

第十五章 實交數函數論(C.B.斯捷奇金著)
§1.結論
§2.集閤論
§3.實數
§4.點集
§5.集閤的測度
§6.勒貝格積分
第十六章 綫性代數（K.法德傑也夫著)
§1.綫性代數的對象和它的工具
§2.綫性空間
§3.綫性方程組
§4.綫性變換
§5.二次型
§6.矩陣函數和它的一些應用
第十七章 抽象空間(A..亞曆山大洛夫著)
§1.歐幾裏得公設的曆史
§2.羅巴切夫斯基的解答
§3.羅巴切夫斯基幾何
§4.羅巴切夫斯基幾何的現實意義
§5.幾何公理，它們利用一定的模型來檢驗
§6.從歐幾裏得幾何分齣的獨立的幾何理論
§7.多維空間
§8.幾何對象的推廣
§9.黎曼幾何
§10.抽象幾何和現實空間
第十八章 拓撲學（C.亞曆山大洛夫著)
§1.拓撲學的對象
……
第十九章 泛函分析
第二十章 群及其他代數係統

內容提要

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本書是前蘇聯數學價位普及數學知識撰寫的一部名著，用極其通俗的語言介紹瞭現代數學各個分支的內容，曆史發展及其在自然科學和工程技術中的應用。本書內容精煉，由淺入深，隻要具備高中數學知識就可閱讀。全書共20章，分三捲齣版。本捲是第三捲，內容括實變函數論、綫性代數、抽象空間、拓撲學、泛函分析、群及其他代數係統。 本書可供高等院校理工科師生、中學教師和學生、工程技術人員和數學愛好者閱讀。

《數學：方法與意義》（全三捲） 精裝典藏版 一部數學思想的宏偉史詩，一場探索智慧邊界的壯麗旅程 作者：[俄] A.D. 亞曆山大洛夫 (A.D. Alexandrov) 譯者：[待定] 齣版社：科學齣版社 齣版日期：[待定] 目錄 捲一：抽象思維的奠基 第一章：數學的起源與早期發展 早期文明中的計數與度量：從結繩記事到幾何的萌芽 古希臘數學的輝煌：歐幾裏得《幾何原本》的邏輯體係 代數的誕生：婆羅門教徒的數字係統與印度數學的貢獻 阿拉伯數學的橋梁作用：保留與發展希臘數學，引入代數符號 第二章：微積分的革命：變化的語言 極限的概念：無限逼近的深刻洞察 導數：瞬時變化率的度量 積分：纍積效應的計算 牛頓與萊布尼茨的貢獻：微積分的建立與推廣 微積分在物理學、工程學中的應用：描繪運動、分析增長 第三章：代數結構的抽象：數的超越 群論：對稱性的語言，抽象代數的基石 環與域：數係的推廣與運算的結構 嚮量空間：多維度的幾何與綫性代數 抽象代數在密碼學、計算機科學中的應用 第四章：幾何學的演變：空間的無限可能 歐幾裏得幾何的局限性：平行公理的爭議 非歐幾裏得幾何的誕生：高斯的洞察與黎曼的貢獻 拓撲學：形狀的連續變形與不變量 微分幾何：麯麵與空間的度量與分析 第五章：集閤論的基石：構建數學的語匯 康托爾的集閤論：無窮的奧秘與悖論 集閤運算與關係：邏輯的工具 集閤論在數學基礎研究中的作用 第六章：邏輯與證明的嚴謹：數學的骨架 形式邏輯的公理化：數學推理的規範 證明的類型與策略：演繹、歸納、反證法 哥德爾不完備定理：數學係統內在的局限性 邏輯在計算機科學、哲學中的意義 捲二：結構的探索與統一 第七章：概率論：隨機性中的秩序 概率的基本概念：事件、樣本空間、概率分布 隨機變量與期望：量化不確定性 大數定律與中心極限定理：從偶然到必然的規律 概率論在統計學、金融學、保險業中的應用 第八章：統計學：數據的解讀與推斷 描述性統計：數據的概覽與特徵 推斷性統計：從樣本到總體的推理 假設檢驗與置信區間：量化不確定性的可靠性 統計建模與數據分析：認識世界，做齣決策 第九章：函數論：變量之間的關係 實變函數與復變函數：分析的廣度與深度 連續性、可微性、可積性：函數的行為特徵 微分方程：描述動態係統的語言 函數論在物理、工程、經濟學中的廣泛應用 第十章：圖論：連接的藝術 圖的基本概念：頂點、邊、路徑、連通性 遍曆性問題：歐拉路與哈密頓迴路 圖的著色與匹配：資源分配與調度 圖論在網絡科學、計算機算法、社會學中的應用 第十一章：範疇論：抽象的統一 態射與對象：數學結構的通用語言 函子與自然變換：不同範疇之間的聯係 範疇論在代數、拓撲、邏輯等領域的統一性 範疇論作為一種新的數學思考方式 捲三：現代前沿與哲學思考 第十二章：計算理論：可計算性的邊界 圖靈機模型：計算能力的抽象 可計算性與不可計算性：算法的極限 計算復雜度理論：衡量問題難易的尺度 計算理論在人工智能、信息安全中的核心地位 第十三章：離散數學：計算機科學的基石 組閤數學：計數與排列的藝術 數論：整數的性質與應用 邏輯學：形式化的推理工具 離散數學在算法設計、數據庫、網絡構建中的重要作用 第十四章：數理邏輯與哲學：數學的本質與認知 數學哲學流派：邏輯主義、直覺主義、形式主義 數學對象的實在性：數學是否存在於客觀世界？ 數學知識的來源與可靠性 數學與人類思維的聯係 第十五章：應用數學的邊界：跨學科的融閤 數學建模：將現實世界轉化為數學語言 數值分析：近似計算與誤差控製 優化理論：尋找最優解的數學方法 應用數學在生物學、醫學、環境科學、社會科學中的新進展 第十六章：數學的未來：未解之謎與新視野 素數分布的猜想：黎曼猜想的意義 P/NP問題：計算復雜性理論的核心 統一場論與數學的聯係 大數據時代下的數學挑戰與機遇 數學教育的未來發展方嚮 內容簡介 《數學：方法與意義》（全三捲）是一部由傑齣的俄羅斯數學傢A.D. 亞曆山大洛夫撰寫的鴻篇巨著，旨在為廣大讀者，無論其數學背景深淺，提供一個全麵而深刻的數學世界之旅。本書不局限於羅列枯燥的公式和定理，而是著重於揭示數學的“方法”——即數學傢是如何思考、如何構建理論、如何解決問題的；更重要的是，它深入淺齣地闡釋瞭數學的“意義”——數學為何如此重要？它如何塑造我們的思維方式，又如何深刻地影響著人類文明的進程，並滲透到我們生活的方方麵麵。 捲一：抽象思維的奠基，將帶領讀者從數學最古老的根源齣發，追溯人類對數量、空間和邏輯的早期認知。我們將一同審視古希臘文明如何以嚴謹的邏輯構建齣幾何的宏偉殿堂，理解印度和阿拉伯數學傢在代數和數碼係統上的關鍵貢獻。隨後，本書將聚焦於數學史上兩次裏程碑式的革命：微積分的誕生，它如同為我們打開瞭一扇觀察瞬息萬變的宇宙之門，使我們能夠精確描述運動、變化和纍積；以及抽象代數的興起，它跳齣瞭具體數字的束縛，揭示瞭數學結構背後更深層次的普遍規律，如群、環、域等概念，展現瞭數學的抽象之美和力量。集閤論作為現代數學的基石，其對無窮概念的深入探討，以及邏輯學如何為數學建立起堅不可摧的證明體係，都將在這捲中得到清晰的呈現。亞曆山大洛夫大師將通過生動的闡釋，讓讀者理解數學的抽象並非遙不可及，而是通往更深刻理解世界的強大工具。 捲二：結構的探索與統一，將視角轉嚮更為廣闊和復雜的數學領域。概率論的引入，將幫助我們理解和量化隨機性，揭示隨機事件背後隱藏的統計規律，理解大數定律和中心極限定理如何將偶然轉化為可預測的趨勢。統計學則教我們如何從海量數據中提取有價值的信息，進行有效的推斷和決策，在當今信息爆炸的時代，其重要性不言而喻。函數論作為描述變量之間關係的通用語言，從實數域拓展到復數域，其核心概念如連續性、可微性、可積性，以及強大的微分方程工具，都是理解自然現象和社會變化的必備利器。本書還將介紹圖論，這門研究對象之間連接關係的學科，在網絡分析、算法設計等領域展現齣非凡的應用價值。最後，本捲將引齣範疇論這一更為宏觀的抽象工具，它嘗試在不同數學分支之間建立起統一的語言和框架，展現瞭數學思想不斷追求更高層次統一的趨勢。 捲三：現代前沿與哲學思考，將引領讀者進入數學的現代疆域，並觸及數學最根本的哲學問題。計算理論的核心——圖靈機，將讓我們理解“可計算性”的邊界，區分哪些問題原則上可以被解決，哪些則不然。離散數學作為計算機科學的基石，其在算法設計、數據結構、邏輯推理等方麵的作用將得到重點強調。本書還將深入探討數理邏輯與數學哲學的交叉領域，審視數學的實在性、數學知識的來源以及數學與人類認知之間的深刻聯係。我們還將目光投嚮應用數學的最新進展，探討數學如何成為生物學、醫學、金融學、環境科學等眾多領域不可或缺的驅動力。最後，本書將以對數學未來展望的宏偉思考作結，探討素數分布、計算復雜性等經典的未解之謎，以及大數據時代給數學帶來的新挑戰和機遇。 A.D. 亞曆山大洛夫以其獨特的數學洞察力和深厚的文化底蘊，將復雜的數學概念化繁為簡，以富於啓發性的語言和清晰的邏輯，帶領讀者穿越數學發展的曆史長河，領略數學思維的魅力，理解數學方法的力量，並最終體會到數學作為人類智慧結晶所蘊含的深刻意義。這套三捲本不僅是一部嚴謹的數學專著，更是一部關於思想、關於邏輯、關於認識世界的思想史詩，適閤所有對數學、科學和人類文明發展感興趣的讀者。它將激發讀者探索未知的好奇心，培養嚴謹的邏輯思維，並為理解我們所處的世界提供一套強大的思想武器。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對數學充滿好奇但又非專業背景的讀者，我常常覺得數學的世界既迷人又遙遠。然而，《現貨包郵 數學 它的內容 方法和意義》這套書徹底改變瞭我的看法。它以一種非常友好的姿態，嚮我展示瞭一個我從未想象過的數學世界。書中不僅僅是冷冰冰的數字和符號，更充滿瞭智慧的光芒和創新的火花。作者並沒有假設讀者擁有深厚的數學功底，而是從最根本的概念講起，用生動的比喻和形象的圖示，讓那些看似復雜的數學原理變得觸手可及。我最欣賞的是書中對數學“意義”的探討，它讓我明白瞭數學不僅僅是工具，更是理解世界、認識宇宙的一種方式。每一章的結尾都留有思考的空間，引導我主動去探索和發現，這讓我感覺自己不再是被動接受知識，而是主動參與到學習的樂趣中。這套書為我打開瞭一扇新的大門，讓我看到瞭數學的廣闊天地和無限可能。

評分☆☆☆☆☆

當我第一眼看到這套書的封麵時，就被它簡潔大氣的設計風格吸引瞭。拿到手後，更是被書中精美的排版和細緻的內容深深打動。作為一名對數學充滿熱情的業餘愛好者，我閱讀過不少數學類書籍，但《現貨包郵 數學 它的內容 方法和意義》係列絕對是我近期最滿意的一次購書體驗。它並沒有局限於某個特定的數學分支，而是以一種宏觀的視角，係統地梳理瞭數學的核心內容，並且深入剖析瞭數學的思維方式和內在意義。書中沒有空泛的理論，也沒有晦澀難懂的術語，而是用一種清晰、邏輯嚴謹的方式，帶領讀者一步步走進數學的殿堂。我尤其喜歡作者對數學概念的解釋，總是能夠用最簡潔、最直觀的方式呈現齣來，讓我瞬間豁然開朗。這本書讓我重新認識瞭數學，原來它如此充滿智慧、邏輯嚴密，而且又與我們的生活息息相關。我強烈推薦給所有對數學感興趣的朋友。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是數學愛好者的福音！我拿到手後就被它沉甸甸的質感和精美的設計吸引瞭，簡直就是一件藝術品。更不用說翻開書頁，那清晰的排版和優美的公式，讓人瞬間就能沉浸在數學的世界裏。我一直對數學有著濃厚的興趣，但總感覺在某些概念的理解上不夠深入，這本書的齣現恰好解決瞭我的睏擾。它不僅僅是枯燥的公式堆砌，更是將抽象的數學概念用通俗易懂的方式展現齣來，仿佛一位和藹可親的老師，一步步引導我探索數學的奧秘。第一捲就讓我對基礎知識有瞭全新的認識，原來那些看似簡單的公式背後蘊藏著如此深刻的邏輯和美感。我尤其喜歡作者在講解過程中穿插的曆史典故和應用案例，這讓學習過程不再枯燥乏味，反而充滿瞭趣味性和啓發性。感覺自己就像穿越瞭時空，與那些偉大的數學傢們並肩前行，感受他們思想的火花。我迫不及待地想繼續深入閱讀後麵的章節，去揭開更多數學世界的精彩麵紗。

評分☆☆☆☆☆

我是一名高中數學老師，一直緻力於尋找能夠激發學生學習興趣、幫助他們建立數學思維的教學資源。偶然間發現瞭這套《現貨包郵 數學 它的內容 方法和意義》，試讀後我便果斷購入，並且已經在我日常的教學中開始應用。這本書的優點在於，它不僅僅停留在對數學知識的介紹，更是著重於數學思想的滲透和方法的訓練。作者在講解每一個概念時，都會追溯其起源，闡述其發展，並且強調其在不同領域中的應用，這極大地拓展瞭學生的視野，讓他們能夠理解數學的價值所在。書中提供的解題方法多種多樣，角度新穎，很多方法都是我之前沒有接觸過的，這對我自身的教學方法也起到瞭很好的啓發作用。我將書中一些精彩的例子和講解方式引入課堂，學生們的反應非常好，學習的積極性明顯提高。我認為這套書是數學教學中不可多得的寶藏。

評分☆☆☆☆☆

我是一名數學係的學生，一直以來都在尋找能夠拓展我視野、深化我理解的數學書籍。《現貨包郵 數學 它的內容 方法和意義》係列無疑是近期我讀過的最讓我印象深刻的作品之一。這套書的編排邏輯非常嚴謹，從基礎概念的梳理到高階理論的探討，層層遞進，讓學習者能夠循序漸進地掌握知識。讓我驚喜的是，書中不僅介紹瞭數學的“是什麼”，更深入地剖析瞭“為什麼”和“怎麼用”。作者對數學方法的闡述，不僅僅是技巧的傳授，更是思維方式的引導。我發現，很多我之前覺得難以理解的問題，通過書中提供的獨特視角和解題思路，都能迎刃而解。這對於培養我的獨立思考能力和解決實際問題的能力非常有幫助。而且，這本書的語言風格非常學術化，但又不失生動性，即使是比較復雜的數學證明，也能被解釋得清晰透徹，讓我能夠從中汲取養分，不斷提升自己的學術水平。