实分析（英文） [Real Analysis] epub pdf mobi txt 电子书 下载 2025

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内容简介

　　《实分析（英文）》在Princeton大学使用，同时在其它学校，比如UCLA等名校也在本科生教学中得到使用。其教学目的是，用统一的、联系的观点来把现代分析的“核心”内容教给本科生，力图使本科生的分析学课程能接上现代数学研究的脉络。

内页插图

目录

Foreword
Introduction
1 Fourier series： completion
2 Limits of continuous functions
3 Length of curves
4 Differentiation and integration
5 The problem of measure

Chapter 1. Measure Theory
1 Prelhninaries
2 The exterior measure
3 Measurable sets and the Lebesgue measure
4 Measurable functions
4.1 Definition and basic properties
4.2 Approximation by simple functions or step functions
4.3 Littlewood's three principles
5 The Brunn-Minkowski inequality
6 Exercises
7 Problems

Chapter 2. Integration Theory
1 The Lebesgue integral： basic properties and convergence theorems
2 The space L1 ofintegrable functions
3 Fubini's theorem
3.1 Statement and proof of the theorem
3.2 Applications of Fubini's theorem
4* A Fourier inversion formula
5 Exercises
6 Problems

Chapter 3. Differentiation and Integration
1 Differentiation of the integral
1.1 The Hardy-Littlewood maximal function
1.2 The Lebesgue differentiation theorem
2 Good kernels and approximations to the identity
3 Differentiability of functions
3.1 Functions of bounded variation
3.2 Absolutely continuous functions
3.3 Differentiability ofjump functions
4 Rectifiable curves and the isoperimetric inequality
4.1 Minkowski content of a curve
4.2 Isoperimetric inequality
5 Exercises
6 Problems

Chapter 4. Hilbert Spaces： An Introduction
1 The Hilbert space L2
2 Hilbert spaces
2.1 Orthogonality
2.2 Unitary mappings
2.3 Pre-Hilbert spaces
3 Fourier series and Fatou's theorem
3.1 Fatou's theorem
4 Closed subspaces and orthogonal projections
5 Linear transformations
5.1 Linear functionals and the Riesz representation theorem
5.2 Adjoints
5.3 Examples
6 Compact operators
7 Exercises
8 Problems

Chapter 5. Hilbert Spaces： Several Examples
1 The Fourier transform on L2
2 The Hardy space of the upper half-plane
3 Constant coefficient partial differential equations
3.1 Weaak solutions
3.2 The main theorem and key estimate
4 The Dirichlet principle
4.1 Harmonic functions
4.2 The boundary value problem and Dirichlet's principle
5 Exercises
6 Problems

Chapter 6. Abstract Measure and Integration Theory
Chapter 7. Hausdorff Measure and Fractals
Notes and References
Bibliography
Symbol Glossary
Index

前言/序言

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满意

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好书。经典

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书的包装也不错，质量没得说了

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很好的书，经典教材，之前只有电子版。

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的大大方方

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不错。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

评分☆☆☆☆☆

之前在amazon上买了stein系列的第一本fourier分析，这次实分析复分析两本在京东买的。京东的两本封面都有不同程度损坏，个人以为不如amazon。

评分☆☆☆☆☆

我为什么喜欢在京东买东西，因为今天买明天就可以送到。我为什么每个商品的评价都一样，因为在京东买的东西太多太多了，导致积累了很多未评价的订单，所以我统一用段话作为评价内容。京东购物这么久，有买到很好的产品，也有买到比较坑的产品，如果我用这段话来评价，说明这款产品没问题，至少85分以上，而比较垃圾的产品，我绝对不会偷懒到复制粘贴评价，我绝对会用心的差评，这样其他消费者在购买的时候会作为参考，会影响该商品销量，而商家也会因此改进商品质量。

评分☆☆☆☆☆

太经典的教材了，要好好学习一个！

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