《数学中的小问题大定理》丛书（第1辑）：格点和面积 epub pdf mobi txt 电子书 下载 2025

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编辑推荐

　　《<数学中的小问题大定理>丛书（第1辑）：格点和面积》主要讲述了面积的近似计算、格点多边形的面积公式、重叠原则、用有理数逼近无理数、数的几何中的基本定理等内容。本书共分十二章介绍了什么是格点以及面积的主要内容。本书适合初、高中师生及数学爱好者参考阅读。

内容简介

　　一张方格纸，上面画着纵横两组平行线，相邻平行线之间的距离都相等，这样两组平行线的交点，就是所谓格点，怎样用格点的个数去计算平面上 有限区域的面积，或者反过来，在平面上已知面积的一个有限区域内至少有 多少格点，这就是本书所要讨论的问题，《<数学中的小问题大定理>丛书（第1辑）：格点和面积》就是 这样围绕着格点和面积这个主题，讲述了数学上一些有用的问题，本书适合初、高中师生及数学爱好者参考阅读。

目录

第1章 什么是格点
第2章 我们的中心问题
第3章 面积的近似计算
第4章 格点多边形的面积公式
第5章 格点多边形面积公式的证明
第6章 另外一个问题的提出
第7章 重叠原则
第8章 有理数和无理数
第9章 用有理数逼近无理数
第10章 小数部分{ka}的分布
第11章 另一种重叠原则
第12章 数的几何中的基本定理
习题解法与提示
附录 作者小传
编辑手记

前言/序言

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评分☆☆☆☆☆

Boris Delone，解析几何。（这本书的好处是非常讲得细，缺点是篇幅太庞杂，不过作为一本可以随时参考的参考书，那绝对是很好的。50年代的时候，是国内解析几何的首选教材，当时的综合性大学数学专业，这门课要讲两学期。Boris Delone是搞数论的，不过他的学术成果在国际数学界名气不算大，他的名气很大程度上是因为他有个大名鼎鼎的学生IgorShafarevich的缘故。）

评分☆☆☆☆☆

Kostrikin，代数学引论。（高等教育出版社正在出中文版，北师大的张英伯这些人在翻译，从他们过去翻译的书来看，应该质量会不错。全书一共三卷，涵盖了线性代数、方程式论和抽象代数，线性代数在第一二卷，是莫斯科大学一二年级代数课最主要的参考书。就现在的观点来看，这套书包括了大学一二年级代数课程所应该包括的一切内容，大学一二年级的代数课应该讲什么，这是个有意思的问题，我觉得Kostrikin的书给了我们一个很好的回答，把线性代数和抽象代数放在一起讲也是个好的想法，里面的应用例子更是一般的教材所少见的，一般地说，代数是比较抽象的学科，特别是受到Bourbaki那套书的影响，所以有些代数学家就进入了一个为抽象而抽象的误区，忘了抽象的目的是为了解决问题，所以很多代数书全篇没有几个例子，让人受不了。）Kostrikin，Exercises in Algebra。（这套习题集基本上是和上面一本书对应的，还是很值得做做的。）

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还可以的书。

评分☆☆☆☆☆

Peter Lax，Linear Algebra and Its Applications。（Peter Lax写的书一向都是很好的，这本也不例外，里面有很多内容是通常的教科书里没有的。而且他从泛函分析的观点来看线性代数，对于将来学习泛函分析相当有帮助。更重要的是，这本书讲了很多线性代数的应用，让学生不至于学完线性代数不知道线性代数能干什么。）

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

Halmos，Finite-Dimensional Vector Spaces。（这本书是西方世界最早的两本线性代数教材之一，是不是世界上最早的不得而知，因为俄罗斯数学大师Gelfand写的线性代数和他是同年出版。虽然现在线性代数一门很基本的课程，所有的专业都要学，但是40年代以前，数学系的课程表上是找不到线性代数这门课的，只有&ldquo;方程式论&rdquo;或者&ldquo;高等代数&rdquo;，主要是讲多项式理论和高次方程的解法之类，行列式和矩阵也是讲的，但是一般不讲线性变换、线性空间什么

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