全国各类成人高考复习考试辅导教材：高等数学（二 专科起点升本科 第10版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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《高等数学》编写组 编

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• 成人高考
• 高数
• 专科升本科
• 教材
• 复习
• 辅导
• 高等数学
• 第10版
• 升学考试
• 数学

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040369670

版次：10

商品编码：11195768

包装：平装

丛书名： 全国各类成人高考复习考试辅导教材

开本：16开

出版时间：2013-03-01

用纸：胶版纸

字数：280000

正文语种：中文

内容简介

　　《全国各类成人高考复习考试辅导教材：高等数学（二 专科起点升本科 第10版）》以高等数学的基本知识、基本原理和基本技能为主要内容，避开复杂的运算与特殊的技巧性运算。针对成人考生的特点体现在：突出基本概念的要素、基本性质的特点及基本计算方法的条理化。强调概念或公式的结构形式（这对正确理解和全面掌握知识是非常有益的）。书中选配大量的例题，以有助于读者理解掌握。

内页插图

目录

第一篇 高等数学
第一章 函数、极限和连续
第一节 函数
第二节 极限
同步练习及参考解答
第三节 函数的连续性
同步练习及参考解答
小结
第二章 一元函数微分学
第一节 导数与微分
同步练习及参考解答
第二节 洛必达法则
同步练习及参考解答
第三节 导数的应用
同步练习及参考解答
小结
第三章 一元函数积分学
第一节 不定积分
同步练习及参考解答
第二节 定积分
同步练习及参考解答
第三节 定积分的应用
同步练习及参考解答
小结
第四章 多元函数微分学
多元函数微分学
同步练习及参考解答
小结

第二篇 概率论初步
第五章 排列与组合
排列与组合
同步练习及参考解答
第六章 概率论初步
第一节 随机事件
同步练习及参考解答
第二节 事件的概率
同步练习及参考解答
第三节 条件概率、乘法公式、独立性
同步练习及参考解答
第四节 一维随机变量及其数字特征
同步练习及参考解答
小结
附录 2012年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（二）试题及参考答案

前言/序言

　　由教育部高校学生司和教育部考试中心制订颁布的《全国各类成人高等学校招生复习考试大纲（专科起点升本科）》规定了哲学、文学、历史学、法学、教育学、理学、工学、经济学、管理学、农学和医学等学科的考试科目和复习考试内容，共编为5册，由我社独家出版。
　　为了满足广大考生复习备考的需求，我们组织长期从事成人高考复习辅导的专家、教授、前大纲编写修订和考试命题研究人员，编写了与考纲配套的系列复习考试辅导教材，包括《政治》、《英语》、《教育理论》、《大学语文》、《艺术概论》、《高等数学（一）》、《高等数学（二）》、《民法》、《生态学基础》和《医学综合》共10册。该系列教材问世十多年来，历经多次修订和完善，整体质量不断提高，结构更趋科学、合理，因此深受广大考生的好评和喜爱。
　　该系列辅导教材得到教育部高校学生司的推荐。
　　该系列辅导教材具有如下特点：
　　1．紧扣大纲、内容翔实、叙述准确、重点突出，注重基础知识复习和解题能力训练，例题和习题贴近考题，实用性、针对性强，有利于考生提高复习效率和考试通过率。
　　2．通过内容讲解和经典例题解析，注重培养考生综合运用知识的能力。
　　3．每个章节后附有大量有针对性的习题和参考答案，方便考生学练结合，及时检验复习效果（增强应考适应能力和信心。
　　由于修订时间仓促，书中难免存在不足或错误，恳请各界人士批评指正。
　　高等教育出版社
　　2013年1月

《高等数学（二）》：专科升本科的严谨阶梯 本书并非一本轻松愉快的读物，它是一本为有志于通过专科升本科考试，特别是针对需要掌握扎实高等数学基础的考生而精心编撰的复习考试辅导教材。它将带您深入探索高等数学的精髓，为您的学术进阶之路奠定坚实而严谨的基石。本书内容聚焦于专科起点升本科考试中“高等数学（二）”这一核心科目，力求在准确把握考试大纲的前提下，提供一套系统、详尽、科学的学习方案。 核心理念与目标读者 本书的核心理念在于“严谨”与“实效”。我们深知，高等数学并非单纯的公式堆砌，而是逻辑推理、抽象思维和问题解决能力的综合体现。因此，本书在内容编排上，强调理论的系统性与应用性相结合，既要讲解透彻数学概念的来龙去脉，又要引导考生如何将这些理论知识应用于实际的解题过程中。 本书的读者群体明确，主要包括： 专科在读学生： 计划通过专升本考试，提升学历层次，进入本科院校继续深造的在读专科生。 已毕业专科生： 希望通过专升本考试，以获得本科学历的往届专科毕业生。 其他需要巩固高等数学基础的考生： 任何因学习需要或考试要求，需要系统性复习和提升高等数学能力的学习者。 我们理解不同基础的学习者在面对高等数学时的挑战，因此本书在内容设计上，力求做到由浅入深，循序渐进，既能帮助基础相对薄弱的考生打牢基础，也能为基础较好的考生提供更深层次的拓展和拔高。 内容结构与特色解析 本书的结构设计严格遵循高等数学的逻辑顺序和考试要求，共分为以下几个主要部分： 第一部分：函数、极限与连续 函数的基本概念： 本节将从最基础的函数定义出发，详细讲解函数的定义域、值域、奇偶性、周期性、单调性等基本性质。我们会通过大量典型例题，帮助考生清晰理解这些概念在实际问题中的应用，避免死记硬背，强调理解。 几种重要的函数： 幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数等，这些函数是高等数学中最为基础和常用的函数类型。我们将对其性质、图像特征进行深入剖析，并着重讲解它们的运算和复合。 数列的极限： 从数列的概念入手，引入极限的直观理解，并通过ε-δ语言的严谨定义，建立起对极限的精确认识。我们将详细讲解极限的运算法则，以及无穷小、无穷大的概念，为后续的微积分学习打下基础。 函数的极限： 扩展至函数的极限，讲解左极限、右极限的概念，以及函数在某一点、无穷远处的极限。本书会重点讲解极限的性质和计算方法，包括常见的不定式极限的求解技巧，如洛必达法则的应用。 无穷小与无穷大： 深入探讨无穷小与无穷大的性质和比较，这是理解函数行为，特别是函数渐近线和曲线形状的关键。 函数的连续性： 讲解函数在一点和在区间上的连续概念，以及连续函数的性质。我们将重点介绍介值定理、最值定理等重要定理，并分析不连续点的情况。 第二部分：导数与微分 导数的概念与几何意义： 从变化率的角度理解导数，阐述其作为函数瞬时变化率的本质。通过切线斜率的几何意义，帮助考生建立对导数的直观印象。 导数的计算： 系统讲解基本初等函数的导数公式，以及加法、减法、乘法、除法、复合函数的求导法则。本书会提供丰富的练习题，涵盖各种复杂函数的求导，帮助考生熟练掌握计算技巧。 高阶导数： 介绍二阶及更高阶导数的概念和计算方法，并简要提及高阶导数在物理、工程等领域的应用。 微分的概念与计算： 讲解微分的定义及其与导数的关系，以及微分的计算方法。重点阐述微分在近似计算中的应用。 隐函数和参数方程的导数： 讲解如何求解隐函数和参数方程所确定的函数的导数，这是一类需要特定技巧的函数求解问题。 导数的应用： 单调性与极值： 利用导数判断函数的单调区间，求解函数的极大值和极小值。 凹凸性与拐点： 利用二阶导数判断函数的凹凸性，找到函数的拐点。 曲线的渐近线： 学习如何利用极限分析函数的水平渐近线、铅直渐近线和斜渐近线。 函数图形的绘制： 综合运用导数的相关知识，能够绘制出复杂函数的图像，并理解图像的内在含义。 曲率： 简要介绍曲率的概念及其几何意义，为后续更深入的数学学习打下基础。 第三部分：不定积分 不定积分的概念与性质： 讲解不定积分作为求导的逆运算的本质，以及不定积分的线性性质。 基本积分公式： 列举并讲解常用函数的积分公式，要求考生能够熟练记忆和运用。 换元积分法： 详细讲解第一类和第二类换元积分法，这是求解不定积分的核心方法之一，本书将通过大量例题，帮助考生掌握不同情况下的换元技巧。 分部积分法： 讲解分部积分法的原理和应用，特别是适用于三角函数、指数函数、对数函数等积分的求解。 有理函数的积分： 讲解如何将有理函数分解为部分分式，并进行积分。 简单无理函数的积分： 介绍一些简单无理函数的积分方法。 第四部分：定积分 定积分的概念与几何意义： 从面积的概念引入定积分，讲解定积分作为函数在区间上“累积量”的含义。 牛顿-莱布尼茨公式： 讲解定积分的计算核心——牛顿-莱布尼茨公式，并强调其应用前提。 定积分的性质： 讲解定积分的线性性质、区间可加性等基本性质，并分析其在解题中的作用。 定积分的计算： 结合换元法和分部积分法，讲解定积分的计算技巧，特别是对于复杂的被积函数。 定积分的应用： 几何应用： 计算平面图形的面积、体积（旋转体体积、立体体积）、弧长、曲面面积等。 物理应用： 计算功、压力、质心、转动惯量等。 经济学应用： 简单提及定积分在经济学中的一些应用。 第五部分：微分方程 微分方程的基本概念： 介绍微分方程的阶、解、通解、特解等基本概念。 一阶微分方程的求解： 重点讲解可分离变量微分方程、齐次方程、线性微分方程、伯努利方程的求解方法。 高阶线性微分方程（二阶为主）： 讲解常系数线性齐次方程和非齐次方程的求解方法，这是考试中的重点和难点。 微分方程的应用： 简单介绍微分方程在物理、工程、生物等领域建模的典型应用。 教材特点与学习建议 1. 精选例题与详尽解析： 本书的例题选择具有代表性，覆盖了考试的各类题型和知识点。每一道例题都附有详细的解题步骤和思路剖析，力求让考生不仅知其然，更知其所以然。 2. 同步练习与巩固提升： 每章之后都配有精心设计的练习题，难度梯度合理，旨在帮助考生巩固所学知识，检验学习效果。练习题的答案和关键步骤提示也会一并提供。 3. 重难点突出与易错点提示： 在讲解过程中，本书会着重指出重点和难点，并对考生在学习中容易出现的错误进行预警和提示，帮助考生避开弯路。 4. 逻辑清晰与语言精炼： 全书的知识点组织脉络清晰，语言表达力求准确、精炼、易于理解。我们避免使用过于晦涩难懂的专业术语，力求使学习过程更加顺畅。 5. 紧扣考试大纲： 本书内容紧密围绕全国各类成人高考专科起点升本科考试大纲的要求，确保考生所学内容与考试方向高度一致。 学习建议： 循序渐进，打牢基础： 务必按照章节顺序进行学习，不要跳跃。高等数学的知识是层层递进的，前一个概念的掌握是后一个概念的基础。 理解为先，记忆为辅： 学习数学最忌讳死记硬背。要努力理解每个概念的本质、定理的推导过程以及公式的来源。在理解的基础上，再去记忆必要的公式和定理。 勤于练习，熟能生巧： 数学是“做”出来的，不是“看”出来的。要坚持做大量的练习题，通过练习来加深理解、熟练技巧、提高解题速度和准确率。 善用错题本： 将做错的题目记录下来，分析错误原因，并定期回顾，避免重复犯错。 及时复习，温故知新： 学习新内容的同时，也要及时复习旧知识，保持对知识的持续记忆和理解。 重视概念理解： 考试中很多题目考查的不仅仅是计算能力，更是对概念的理解程度。务必吃透每一个概念的定义和性质。 本书将陪伴您走过一段严谨而充实的学习旅程。我们相信，通过您的不懈努力和本书的科学指导，您一定能够攻克高等数学的难关，在专升本考试中取得优异的成绩，为您的未来开启更广阔的可能。

评分☆☆☆☆☆

作为一个在职备考的“老学生”，我的学习时间极其碎片化，根本不可能像全日制学生那样沉浸式学习。因此，选择一本能在短时间内最大化学习效率的教材至关重要。这本高等数学辅导书的模块化设计简直是为我们这类人群量身定做的。它不像传统大学教材那样章节连接性太强，导致你漏掉一个环节就可能看不懂后面的内容。这本书把知识点切分得很小，每个小节的内容都相对独立，我可以根据自己每天可支配的时间，选择性地攻克某一个或某几个知识点，效率非常高。举个例子，我有时只有半小时空闲，就可以专门拿出来对付一下“定积分的应用”这一小块，看完例题和总结就立刻停下来，第二天接着看。更绝的是，它在书的开头部分提供了一个“自测诊断工具”，通过快速回答几个基础问题，就能大致判断出自己最需要加强的模块，这省去了我大量摸索时间。这种以结果为导向、高度聚焦考点的编排方式，让我的复习过程变得目标明确，不再是漫无目的地翻书，而是精准打击弱项，这一点对于挽救我岌岌可危的复习进度起到了决定性的作用。

评分☆☆☆☆☆

我之前总觉得，专升本的数学题，无非就是本科知识的“简化版”，所以随便找一本基础教材就能对付。后来的实践证明我是大错特错，成人高考的题型和侧重点有着自己独特的“江湖规矩”。这本第10版的价值就在于它吃透了这些“潜规则”。它在讲解线性代数和概率论这些相对容易被忽视的章节时，投入的精力明显比其他辅导书要多。例如，在线性代数的“矩阵的秩”和“特征值”部分，它提供的解题技巧非常实用，直接针对考试中最常见的问法进行了优化。很多其他教材只是给出标准定义和基本步骤，但这本书却加入了大量的“解题小窍门”和“时间优化提醒”，比如在遇到特定结构矩阵时应该优先使用哪种方法来求特征值，能节省至少两分钟的计算时间。这些细节，对于争取最后几分的考生来说，价值千金。而且，它对教材中那些经常被简化或跳过的证明过程，也给出了足够的解释和引导，让基础薄弱的考生也能理解知识背后的“为什么”，而不是死记硬背公式的“怎么用”。这种既注重应试技巧又兼顾知识深度的平衡感，是这本书最难能可贵的地方。

评分☆☆☆☆☆

哇，这本书拿到手的时候，我就感觉特别踏实，装帧设计很专业，配色稳重，一看就是正经教材的样子。我之前报成人高考的时候，选专业就挺头疼的，好多辅导资料看起来都像是拼凑的，重点不突出，内容泛泛而谈。但这本高等数学（二）给我的感觉完全不一样。首先，它对历年真题的分析简直是神来之笔，不是简单地罗列题目，而是深入剖析了每种题型背后的考察意图和解题思路，这一点对于时间紧张的考生来说太重要了。我发现很多辅导书只是把知识点搬运过来，然后给几个例题，但这本书却非常注重“举一反三”，每一个知识点下面都会配备不同梯度的练习，从基础巩固到拔高应用，层次分明，让人能循序渐进地掌握。我特别喜欢它在讲解某些抽象概念时使用的那些生活化的比喻，一下子就把那些拗口的数学定义给“拉”下来了，不再是高高在上的公式堆砌，而是能让人真正理解数学内在逻辑的工具。而且，这本书的排版清晰得令人赞叹，那些复杂的公式和定理都被安排得井井有条，阅读起来一点都不费力，这对于长时间盯着书本看的人来说，简直是福音。可以说，光是翻阅这本书的过程，就已经是一种高效的学习体验了。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我刚开始接触专升本的高等数学时，感觉像是重新回到了高中时代，那种面对海量公式和定理时的无力感又回来了。我尝试过好几个版本的资料，但总觉得它们更像是“知识点的字典”，而不是“应试的利器”。直到我入手了这本第10版的辅导教材，才找到了方向。这本书最让我惊艳的是它对“重难点”的精准把握。它没有试图把所有高等数学领域的知识都面面俱到，而是紧紧围绕成人高考的考纲和侧重点进行深度挖掘。比如，在讲解微积分部分时，它对求导法则的推导过程写得特别细致，同时还配有大量的辨析题，专门揪出那些容易混淆的易错点，这点非常对我的胃口。我以前总是栽在那些相似概念的细微差别上，但这本书通过对比的方式，帮我彻底厘清了界限。另外，它里面的章节测试和模拟试卷的质量非常高，模拟卷的难度设置和时间控制，几乎可以乱真地复刻考场环境。每次做完测试，我都会对照它的详细解析来回顾，那解析简直比我请的家教还要耐心细致，每一个步骤的逻辑链都写得清清楚楚，让我能清晰地看到自己的薄弱环节在哪里，而不是仅仅知道“我错了”。

评分☆☆☆☆☆

这本书的纸张和印刷质量也值得称赞，这对于一本需要反复翻阅、甚至要写写画画做笔记的教材来说非常重要。我拿到书后，发现它没有那种廉价的、反光的纸张，而是采用了相对哑光的纸质，即便是长时间在灯光下学习，眼睛也不会感到强烈的刺激，这极大地减轻了我的视觉疲劳。更重要的是，书中的空白处和页边距设计得非常合理。我习惯在书上直接标记重点和写下自己的理解，很多辅导书为了省成本，把页边留得非常窄，写字时总感觉局促不安。但这本教材的留白处理得恰到好处，既保证了内容的可读性，又为读者预留了足够的空间进行个性化的批注和思考。这种对读者学习体验的细致关怀，体现了编者团队的专业素养和对教育本质的尊重。总的来说，这不只是一本知识的集合，更是一个经过精心打磨的学习工具，它让我在备考过程中感到更加舒适和高效，真正做到了“工欲善其事，必先利其器”。

评分☆☆☆☆☆

书颇好,日后分数盼登高

评分☆☆☆☆☆

很实用,要点有有讲到,很全面详细

评分☆☆☆☆☆

好，不错，今天刚看，还是蛮不错的

评分☆☆☆☆☆

书籍不错 很喜欢 学习不少东西

评分☆☆☆☆☆

下另不丌 迷为火 不为

评分☆☆☆☆☆

给老婆买的！据说挺好

评分☆☆☆☆☆

很实用，满足需要，适合考试用

评分☆☆☆☆☆

成人高考考试辅导教材，不错

评分☆☆☆☆☆

成考好帮手成考好帮手成考好帮手成考好帮手成考好帮手成考好帮手