物理學中的數學方法 epub pdf mobi txt 電子書 下載 2025

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産品特色

內容簡介

　　《物理學中的數學方法》介紹瞭物理學科研工作所需的數學知識和相應的數學基礎，包括10章內容，分彆是變分法、希爾伯特空間、二階綫性常微分方程、貝塞爾函數、狄拉剋δ函數、格林函數、範數、積分方程、數論在物理逆問題中的應用和任意維空間的基本方程。《物理學中的數學方法》內容與本科階段已經學過的數理方法銜接，並盡可能地反映全新的科研成果。《物理學中的數學方法》對概念的說明與公式的推導力求詳盡全麵，內容敘述清楚，便於讀者學習.各章末尾大量的習題有助於讀者鞏固和擴展正文中學到的知識內容。

目錄

前言
第1章 變分法
1.1 泛函和泛函的極值問題
1.1.1 泛函的概念
1.1.2 泛函的極值問題
1.2 泛函的變分和最簡單情形的歐拉方程
1.2.1 泛函的變分
1.2.2 最簡單情形的歐拉方程
1.3 多個函數和多個自變量的情形
1.3.1 多個函數
1.3.2 多個自變量
1.4 泛函的條件極值問題
1.4.1 等周問題
1.4.2 測地綫問題
1.5 自然邊界條件
1.6 變分原理
1.6.1 經典力學的變分原理
1.6.2 量子力學的變分原理
1.7 變分法在物理學中的應用
1.7.1 在經典物理中的應用
1.7.2 在量子力學中的應用
習題
附錄1A函數的極值問題
參考文獻

第2章 希爾伯特空間
2.1 綫性空間、內積空間和希爾伯特空間
2.1.1 綫性空間
2.1.2 內積空間
2.1.3 希爾伯特空間
2.2 內積空間中的算子
2.2.1 算子與伴隨算子
2.2.2 自伴算子
2.2.3 非齊次綫性代數方程組有解的擇一定理
2.3 完備的正交歸一函數集閤
2.3.1 收斂的類彆
2.3.2 函數集閤的完備性
2.3.3 N維數域空間和希爾伯特函數空間
2.3.4 正交多項式
2.4 魏爾斯特拉斯定理與多項式逼近
2.4.1 魏爾斯特拉斯定理
2.4.2 多項式逼近
習題
附錄2A數e不是一個有理數的證明
參考文獻

第3章 二階綫性常微分方程
3.1 二階綫性常微分方程的一般理論
3.1.1 解的存在唯一性定理
3.1.2 齊次方程解的結構
3.1.3 非齊次方程的解
3.2 施圖姆一劉維爾型方程的特徵值問題
3.2.1 施圖姆一劉維爾型方程的形式
3.2.2 施圖姆一劉維爾方程的邊界條件
3.2.3 施圖姆一劉維爾特徵值問題
3.2.4 施圖姆一劉維爾特徵值問題舉例
3.3 施圖姆劉維爾型方程的多項式解集
3.3.1 核函數和權函數的可能的形式
3.3.2 多項式的級數錶達式和微商錶示
3.3.3 母函數關係
3.3.4 正交的施圖姆劉維爾多項式解集的完備性定理
3.3.5 正交多項式解集在數值積分中的應用
3.4 與多項式的施圖姆一劉維爾係統有關的方程和函數
3.4.1 拉蓋爾函數
3.4.2 勒讓德函數
3.4.3 切比雪夫函數
……

第4章 貝塞爾函數
第5章 狄拉剋□函數
第6章 格林函數
第7章 範數
第8章 積分方程
第9章 數論在物理逆問題中的應用
第10章 任意維空間的基礎分析
外國人名英漢對照錶
索引

前言/序言

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很好，科研必讀，好東西值得擁有。

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本書是為從事物理學與其他理工科研究人員和非數學類研究生與本科高年級學生撰寫的數學方麵的基礎理論讀物和參考書。對於物理和其它理工學科做研究工作時所必須要用到的數學知識做瞭比較詳細和全麵的介紹。本書的寫作力求概念說明清楚，公式推導詳盡，內容深入淺齣。便於讀者學習。在介紹數學理論的同時，也注重在物理學上的應用，給齣不少應用的例子。雖然本書主要是介紹的數學基礎理論，也將因在物理上的應用而得到的數學本身的發展做瞭介紹。例如，楊振寜對於二階常微分方程的斯圖姆-劉維爾理論的發展，陳難先對於數論中莫比烏斯反演公式的發展。對於後者在物理上的應用，專門用一章做瞭仔細介紹，以讓讀者即使瞭解有關研究的最新進展。

內容豐富，很不錯的一本數學物理方法教材

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這本書是一本經典書籍，學習完之後對，工作從事，恩裏科工作的人很有幫助