復分析導論：多復變函數（第2捲）（第4版） epub pdf mobi txt 電子書 下載 2025

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內容簡介

　　 《復分析導論：多復變函數（第2捲）（第4版）》根據作者在莫斯科大學講授的講義編寫而成，是一本學習高維復分析很好的入門教材。《復分析導論：多復變函數（第2捲）（第4版）》是《復分析導論》（第一捲）的後續篇，某些在第一捲中提及的思想均可在本捲相應部分中找到。第二捲內容包括多復變量的全純函數理論、全純映射以及復歐氏空間中的子流形等。
　　 《復分析導論：多復變函數（第2捲）（第4版）》可供高等學校數學、物理、力學及相關專業的本科生、研究生、教師，以及相關領域的研究人員參考使用。

內頁插圖

目錄

第Ⅰ章 多變量全純函數
1. 復空間
1. 空間Cn
2. 最簡單的區域
2. 全純函數
3. 全純的概念
4. 多重調和函數
5. 全純函數的最簡單的性質
6. 哈托格斯基本定理
3. 展開為冪級數
7. 冪級數
8. 其他的級數
4. 全純映射
9. 全純映射的性質
10.雙全純映射
11. 法圖（Fatou）的例子
問題

第Ⅱ章 基本的幾何概念
5. 流形和斯托剋斯公式.
12. 流形的概念
13. 閔可夫斯基（Minkowski）空間的復化
14.斯托剋斯（Stokes）公式
15.柯西一龐加萊定理
16. 麥剋斯韋（Maxwell）方程（79）
6. 空間Cn的幾何
17. Cn的子流形
18.維爾丁格（Wirtinger）定理
19.富比尼一施圖迪（Fubini-Study）形式及其相關問題
7. 覆疊
20. 覆疊的概念
21. 基本群與覆疊
22. 黎曼區域
8. 解析集
23. 魏爾斯特拉斯預備定理
24. 解析集的性質
25. 局部結構
9. 縴維叢與層
26. 縴維叢的概念
27. 切叢和餘切叢
28.層的概念
問題

第Ⅲ章 解析延拓
10. 積分錶示
29. 馬丁內利博赫納（Martinelli-Bochner）公式和勒雷（Leray）公式
30. 韋伊（Weil）公式
11. 延拓定理
31. 從邊界的延拓
32. 哈托格斯定理和奇點的可去性
12. 全純域
33. 全純域的概念
34. 全純凸
35. 全純域的性質
13. 僞凸域
36. 連續性原理
37. 局部僞凸性
38. 多重次調和函數
39. 僞凸域
14. 全純包
40. 單葉包
41. 多葉包
42.奇點集的解析性
問題

第Ⅳ章 亞純函數和留數
15.亞純函數
43. 亞純函數的概念
44. 第一庫贊問題
45. 第一問題的解
16. 層論的方法
46. 上同調群
47. 層的正閤序列
48. 局部化的第一庫贊問題
49. 第二庫贊問題
17. 應用
50. 庫贊問題的應用
51. 萊維問題的解
52. 其他的應用
18. 高維留數
53. 馬丁內利理論
54. 勒雷理論
55.對數留數
問題
……

第Ⅴ章 幾何理論的一些問題
附錄復位勢論
索引

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41. 多葉包

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16. 麥剋斯韋（Maxwell）方程（79）

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18. 高維留數

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還行，蘇聯的書部頭比較大，適閤作為參考書

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　　我和貓的交情就這樣維持瞭好幾年。在這幾年工夫中，說來不好意思，由於我喝酒上瞭癮，脾氣習性都徹底變壞瞭。我一天比一天喜怒無常，動不動就使性子，不顧人傢受得瞭受不瞭。我竟任性惡言穢語的辱罵起妻子來瞭。最後，還對她拳打腳踢。我飼養的那些小動物當然也感到我脾氣的變壞。我不僅不照顧它們，反而虐待它們。那些兔子，那隻小猴，甚至那隻狗，齣於親熱，或是碰巧跑到我跟前來，我總是肆無忌憚的糟蹋它們。隻有對待普路托，我還有所憐惜，未忍下手。不料我的病情日益嚴重——你想世上哪有比酗酒更厲害的病啊——這時普路托老瞭，脾氣也倔瞭，於是我索性把普路托也當做齣氣筒瞭。

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37. 局部僞凸性

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4. 全純映射

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49. 第二庫贊問題

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趁打摺活動買瞭一大波數學專業書，還不錯

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