具體描述
編輯推薦
本書提供答案，配套用書：
內容簡介
《離散數學題解（第5版）》含數理邏輯、集閤論、圖論、組閤分析初步、代數結構以及形式語言與自動機初步6個部分，每部分均包含內容提要、與本部分配套的習題、習題解答三方麵內容。對每道題都做瞭較詳細的解答與分析，對某些題還給齣瞭不同的解法或指齣容易犯的錯誤及犯錯誤的原因。《離散數學題解（第5版）》可作為與《離散數學（第五版）》配套的輔助教材，也可以作為其他離散數學教材的參考書。
內頁插圖
目錄
第1章 命題邏輯
內容提要
習題
習題解答
第2章 一階邏輯
內容提要
習題
習題解答
第3章 集閤的基本概念和運算
內容提要
習題
習題解答
第4章 二元關係和函數
內容提要
習題
習題解答
第5章 圖的基本概念
內容提要
習題
習題解答
第6章 特殊的圖
內容提要
習題
習題解答
第7章 樹
內容提要
習題
習題解答
第8章 組閤分析初步
內容提要
習題
習題解答
第9章 代數係統簡介
內容提要
習題
習題解答
第10章 形式語言和自動機初步
內容提要
習題
習題解答
前言/序言
用戶評價
在我看來，《離散數學題解（第5版）》是一本真正意義上的“聖經”。它就像一位經驗豐富的導師，在我學習離散數學的過程中，為我指明瞭方嚮，解答瞭疑惑，更重要的是，它激發瞭我對這門學科的濃厚興趣。 這本書最讓我印象深刻的是它對“邏輯”部分的講解。它不僅僅是介紹瞭命題邏輯和謂詞邏輯的基本概念，更深入地探討瞭推理的有效性、證明的方法以及邏輯悖論。它通過大量的實例，比如“海盜分金幣”問題，讓我理解瞭邏輯推理在解決實際問題中的重要性。 在“集閤論”和“關係”章節，這本書做得非常齣色。它不僅清晰地定義瞭各種集閤運算，還詳細地介紹瞭關係的性質，如自反性、對稱性、傳遞性、反對稱性等，並提供瞭如何判斷這些性質的詳細步驟。特彆是在講解“等價關係”和“偏序關係”時，它通過生動的例子，讓我徹底理解瞭這些抽象的概念。 我尤其喜歡這本書在“組閤數學”部分的講解。它不僅介紹瞭排列、組閤、隔闆法、捆綁法等基本計數技巧，還深入講解瞭容斥原理、抽屜原理等更高級的計數方法。而且，它還通過一些經典的組閤問題，比如“烷烴分子結構數”的計算，讓我看到瞭組閤數學在實際應用中的價值。 這本書在“圖論”部分的講解，也非常精彩。它不僅介紹瞭圖的基本概念，還深入探討瞭各種圖的性質，如連通性、可平麵性、著色數等。並且，它還介紹瞭各種經典的圖算法，如 Dijkstra 算法、Floyd-Warshall 算法、Prim 算法、Kruskal 算法等，並對它們的效率和適用範圍進行瞭詳細的分析。 讓我感到驚喜的是，這本書在講解“代數結構”時，用非常直觀的方式解釋瞭群、環、域等抽象概念。它通過一些具體的例子，比如整數集、多項式環等，讓我理解瞭這些代數結構的本質。並且，它還介紹瞭同態、同構等概念，讓我對代數結構有瞭更深刻的認識。 這本書的語言風格也非常吸引人。它在保持學術嚴謹性的同時，又顯得非常流暢和易讀。作者善於使用生動形象的語言來解釋抽象的概念，讓整個學習過程充滿樂趣。我記得在學習“生成函數”時，作者用“數列的‘指紋’”，來形容生成函數，讓我很快就理解瞭生成函數的本質。 而且，這本書的排版設計也非常用心。清晰的目錄結構，醒目的章節標題，以及精心設計的圖錶，都讓閱讀體驗得到瞭極大的提升。我經常會在解題過程中，翻閱到相關的概念，這本書的清晰結構讓我能夠迅速找到所需信息。 我曾經因為一道關於“遞歸關係”的題目而睏擾瞭很久，這本書提供的多種解法，讓我看到瞭從不同角度解決問題的思路。它不僅給齣瞭標準的求解方法，還提供瞭一些利用“特徵方程”來求解的技巧。這種思維的拓展，讓我對離散數學有瞭更深刻的認識。 總而言之，《離散數學題解（第5版）》是一本集理論深度、實踐指導、邏輯嚴謹、語言生動於一體的優秀著作。它不僅僅是一本幫助讀者解答疑惑的書，更是一本能夠激發讀者學習興趣，培養數學思維的“啓濛書”。我強烈推薦給所有正在學習離散數學，或者對這門學科感興趣的讀者。
評分說實話，我曾經對離散數學這門課感到非常頭疼，它就像一個充滿瞭各種奇怪符號和抽象概念的迷宮，讓我屢屢迷失方嚮。直到我發現瞭《離散數學題解（第5版）》，我的學習之路纔真正變得清晰起來。這本書給我的感覺，就像一位經驗極其豐富的導遊，不僅帶我走過瞭迷宮，更讓我欣賞到瞭沿途的風景。 讓我印象深刻的是，這本書的結構非常閤理，每一章都從最基礎的概念入手，然後逐漸過渡到更復雜的定理和應用。例如，在講解“邏輯”這一章時，它首先從命題邏輯的基本連接詞講起，然後深入到謂詞邏輯，再到推理規則和證明方法。最關鍵的是，每一部分都有大量的例題，而且例題的難度是逐步提升的。這讓我感覺自己每前進一步，都能看到自己實實在在的進步。 這本書在解題思路的闡述上，做得非常齣色。它不僅僅給齣最終答案，更重要的是，它會花費大量的篇幅去解釋“為什麼”要這樣做，以及“如何”想到這樣的解法。很多時候，一道題目的解法可能有很多種，這本書會對比分析不同的解法，並指齣它們的優缺點，以及在什麼情況下更適閤使用哪種方法。這對於培養我們的解題策略和靈活性非常有幫助。 我特彆喜歡它在講解“集閤論”和“關係”時的處理方式。它用非常直觀的方式解釋瞭集閤運算，比如並集、交集、差集，以及笛卡爾積。然後，它會引入各種關係的性質，如自反性、對稱性、傳遞性等，並給齣如何判斷這些性質的詳細步驟。特彆是它對“等價關係”和“偏序關係”的講解，通過生動的例子，讓我徹底理解瞭這些抽象概念。 另外，這本書在“組閤數學”部分的講解，也堪稱經典。它詳細介紹瞭各種計數原理，如加法原理、乘法原理、容斥原理、抽屜原理等，並且配以大量的實例。我記得在學習“卡特蘭數”的時候，書中給齣瞭多種推導方法，包括遞推關係、組閤意義以及生成函數。這種多角度的解析，讓我對卡特蘭數有瞭深刻的認識。 這本書的語言風格也很吸引人。它不像一些學術著作那樣闆著麵孔，而是用一種比較輕鬆活潑的語言來解釋復雜的概念。例如，在講解“圖論”時，它會用修路、建橋來類比圖的頂點和邊，讓原本抽象的概念變得生動有趣。而且，它的句子結構也很多樣，有長有短，讀起來不會感到單調。 值得一提的是，這本書的排版設計也非常精美。清晰的標題，適度的留白，以及醒目的公式和圖示，都讓閱讀體驗得到瞭極大的提升。我經常會在深夜學習，這本書的清晰排版讓我即使在疲憊的狀態下，也能輕鬆地找到自己需要的內容。 我曾經遇到一個非常棘手的關於“生成函數”的問題，在看瞭很多資料都不得其解的情況下，我翻到瞭這本書的對應章節。作者用一種非常巧妙的方式，將生成函數與組閤計數問題聯係起來，並且一步步引導我推導齣瞭最終的結論。那種豁然開朗的感覺，至今記憶猶新。 這本書不僅僅是一本“題解”，更像是一本“學習指導書”。它教會瞭我如何去思考，如何去分析問題，如何去構建數學模型。我在這本書中學到的，遠不止是離散數學的知識，更是受益終生的學習方法。 最後，我想說的是，如果你正在為離散數學而煩惱，或者希望能夠更深入地理解這門學科，那麼《離散數學題解（第5版）》絕對是你不可錯過的選擇。它會是你學習離散數學最得力的助手，也是你通往數學世界最可靠的嚮導。
評分在接觸《離散數學題解（第5版）》之前，我一直認為離散數學是一門“硬骨頭”，其抽象的概念和復雜的證明常常讓我感到無從下手。然而，這本書的齣現，徹底顛覆瞭我的認知。它就像一位溫文爾雅的數學大傢，用最清晰、最透徹的方式，引領我走進離散數學的奇妙世界。 這本書最讓我贊嘆的是其對每一個知識點的“解構”能力。它不會直接拋齣公式，而是從最基礎的定義齣發，層層遞進，直到構建齣完整的理論體係。例如，在講解“代數結構”時，它首先從“集閤”這個最基本的概念入手，然後介紹“運算”，再到“群”、“環”、“域”等不同層次的代數結構，並且每一步都有清晰的定義、性質和大量的例題支撐。 我尤其欣賞這本書在處理“證明題”時的嚴謹性。離散數學中的許多證明題，其關鍵在於邏輯的嚴密性和推理的清晰性。這本書在給齣證明時，會詳細地交代每一步的理由，並且會明確指齣使用瞭哪一條公理、定理或者推理規則。即使是一些看似很簡單的證明，它也會進行詳細的展開，確保讀者能夠理解其中的每一個環節。 而且，這本書對於一些容易混淆的概念，會進行特彆的區分和強調。例如，在講解“關係”和“函數”時，它會清晰地指齣它們之間的聯係與區彆，並提供一些反例來幫助讀者加深理解。這種細緻入微的處理方式，大大減少瞭我們在學習過程中産生誤解的可能性。 這本書在“組閤數學”部分的講解，尤其令人印象深刻。它不僅介紹瞭各種計數方法，如組閤、排列、插分等，還深入講解瞭它們在實際問題中的應用。例如，在講解“生成函數”時，它通過一些生動的例子，比如計算撲剋牌的組閤數，讓我明白瞭生成函數在解決復雜計數問題時的強大威力。 讓我感到驚喜的是，這本書在介紹一些算法時，會提供算法的僞代碼，並且對算法的復雜度進行詳細分析。例如，在講解“最短路徑算法”時，它不僅介紹瞭 Dijkstra 算法，還對其時間復雜度進行瞭詳細的分析，並指齣瞭其在不同情況下的適用性。這種結閤理論與實踐的學習方式，讓我覺得離散數學不再僅僅是紙上談兵。 這本書的語言風格也極具特色。它在保持學術嚴謹性的同時，又顯得非常流暢和易讀。作者善於使用生動形象的語言來解釋抽象的概念，讓整個學習過程充滿樂趣。我記得在學習“群論”時，作者用“對稱性”來類比群的性質，讓我很快就理解瞭群的本質。 而且，這本書的排版設計也非常用心。清晰的目錄結構，醒目的章節標題，以及精心設計的圖錶，都讓閱讀體驗得到瞭極大的提升。我經常會在解題過程中，翻閱到相關的概念，這本書的清晰結構讓我能夠迅速找到所需信息。 我曾經因為一道關於“圖的染色”問題而睏擾瞭很久，這本書提供的多種解法，讓我看到瞭從不同角度解決問題的思路。它不僅給齣瞭經典的四色定理的介紹，還提供瞭一些求解一般圖染色數的近似算法。這種思維的拓展，讓我對離散數學有瞭更深刻的認識。 總而言之，《離散數學題解（第5版）》是一本集理論深度、實踐指導、邏輯嚴謹、語言生動於一體的優秀著作。它不僅僅是一本幫助讀者解答疑惑的書，更是一本能夠激發讀者學習興趣，培養數學思維的“啓濛書”。我強烈推薦給所有正在學習離散數學，或者對這門學科感興趣的讀者。
評分這本書的齣現，無疑為我解決瞭睏擾已久的離散數學學習難題。作為一名非數學專業的學生，我對這門課程一直感到頭疼。概念多而雜，證明過程又常常讓人雲裏霧裏，難以捉摸。然而，《離散數學題解（第5版）》就像一束光，照亮瞭我前行的道路。它所提供的不僅僅是答案，更重要的是一種思維方式的啓迪。 我特彆欣賞的是它對每一個知識點的深入剖析。在講解組閤計數時，它不僅僅列舉瞭排列組閤公式，更重要的是通過大量的實例，讓我們理解這些公式是如何得齣的，以及它們的應用場景。比如，在處理“隔闆法”和“捆綁法”這類相對復雜的計數問題時，書中會先用簡單的模型來引入，然後逐步增加難度，直到齣現非常精妙的證明。這種由淺入深，層層遞進的學習方式，讓我覺得離散數學不再是枯燥的符號堆砌，而是充滿瞭邏輯的智慧。 而且，這本書在對各類證明題的處理上，也做得非常細緻。很多證明題，其關鍵在於如何巧妙地構建一個模型，或者如何運用反證法、數學歸納法等證明技巧。這本書會詳細地展示這些技巧的應用過程，包括每一步的推理邏輯，以及可能齣現的陷阱。我曾花費大量時間去研究一道關於集閤論的證明題，但總感覺差瞭點什麼。看瞭這本書的講解後，我纔明白，原來關鍵在於對“任意性”和“存在性”的理解。 值得一提的是，書中關於圖論的章節，是我認為做得最為齣色的部分之一。圖論的概念非常直觀，但要深入理解其性質和應用，則需要一定的數學功底。這本書通過將抽象的圖論概念與實際問題相結閤，例如網絡流、最短路徑算法等，讓我對圖論有瞭全新的認識。它不僅講解瞭各種經典的圖算法，如 Dijkstra 算法、Floyd-Warshall 算法，還對它們的效率和適用範圍進行瞭深入的分析。 我也注意到，這本書在語言的運用上，力求做到準確且易懂。對於一些專業術語，它會給齣清晰的定義，並在必要時進行解釋。同時，它也會避免使用過於生僻的詞匯，讓更多的讀者能夠輕鬆地理解。我曾經閱讀過一些題解，充斥著晦澀難懂的術語，讀起來非常吃力。而這本書則完全不同，它更像是一位耐心細緻的老師，一步一步地引導你走進離散數學的世界。 從排版設計上看，這本書也顯得十分用心。清晰的目錄結構，閤理的章節劃分，以及醒目的標題和公式標注，都極大地提升瞭閱讀體驗。每一道例題都配有詳細的解題步驟和思路分析，即使是對於我這種基礎薄弱的學生來說，也能從中找到學習的樂趣。 更重要的是，這本書的題目質量非常高。它涵蓋瞭離散數學各個分支的經典問題，既有考察基本概念的題目，也有需要綜閤運用多知識點的難題。許多題目都來自於名校的期末考試或者研究生入學考試，這對於備考的學生來說，無疑是寶貴的資源。通過解答這些題目，我不僅鞏固瞭知識，更重要的是鍛煉瞭我的解題能力和邏輯思維能力。 我印象最深刻的是，在學習一些比較抽象的代數結構時，比如群、環、域等，我感到非常睏惑。但在這本書的題解中，作者通過將這些抽象概念與具體的例子聯係起來，比如對稱群、整數環等，讓我逐漸理解瞭它們的本質。特彆是它對同態定理和同構定理的講解，以及相關的例題，讓我對這些抽象概念有瞭更深刻的認識。 這本書並非僅僅是羅列答案，而是注重培養讀者的獨立思考能力。在很多例題的解析中，作者會先提齣問題，然後引導讀者自己去思考可能的解法，最後再給齣最優的解決方案。這種互動式的學習方式，讓我覺得自己在和一位真正的老師在交流，而不是被動地接受信息。 總而言之，《離散數學題解（第5版）》是一本真正能夠幫助讀者掌握離散數學的優秀教材。它以其清晰的講解、豐富的例題、嚴謹的邏輯和人性化的設計，成為瞭我離散數學學習道路上不可或缺的夥伴。它不僅解答瞭我的疑惑，更重要的是，它點燃瞭我對這門學科的興趣，讓我看到瞭離散數學的美妙之處。
評分《離散數學題解（第5版）》這本書，對我而言，絕對是離散數學學習中的“神來之筆”。在接觸它之前，我曾無數次地在概念的海洋中掙紮，總覺得抓不住核心。但這本書，就像一位經驗豐富的船長，為我指明瞭航嚮。 最令我贊賞的是，這本書對“集閤論”和“關係”的處理方式。它不僅僅是給齣定義，而是通過大量生活化的例子，比如“學生選課”、“點餐係統”等，將抽象的概念變得生動具體。我尤其喜歡它對“等價關係”的講解，通過“同學”、“染色”等例子，讓我徹底理解瞭等價關係的劃分集閤的本質。 而且，這本書在“邏輯”章節的講解，也做到瞭極緻的清晰。它將復雜的邏輯符號和推理規則，用非常直觀的方式呈現齣來。我曾因為對“量詞的否定”理解不夠透徹而屢屢齣錯，這本書通過一些反例，比如“並非所有人都喜歡數學”，讓我徹底明白瞭它們的含義和用法。 值得一提的是，這本書在“組閤數學”部分的講解，也堪稱經典。它不僅介紹瞭排列、組閤、容斥原理、抽屜原理等基本計數技巧，還深入講解瞭它們在實際問題中的應用。例如，它通過計算“撲剋牌組閤”來闡述組閤的實際應用，讓我看到瞭數學的趣味性。 讓我印象深刻的是，這本書在“圖論”章節的處理方式。它不僅僅介紹瞭圖的各種類型，還詳細講解瞭各種圖的性質，如連通性、可平麵性、著色數等。特彆是它對“最短路徑”和“最小生成樹”算法的講解，不僅給齣瞭算法的步驟，還對算法的正確性和效率進行瞭深入的分析。 這本書的語言風格也十分吸引人。它在保持學術嚴謹性的同時，又顯得非常流暢和易讀。作者善於使用生動形象的語言來解釋抽象的概念，讓整個學習過程充滿樂趣。我記得在學習“生成函數”時，作者用“數列的‘萬能鑰匙’”，來形容生成函數，讓我很快就理解瞭生成函數的本質。 而且，這本書的排版設計也非常用心。清晰的目錄結構，醒目的章節標題，以及精心設計的圖錶，都讓閱讀體驗得到瞭極大的提升。我經常會在解題過程中，翻閱到相關的概念，這本書的清晰結構讓我能夠迅速找到所需信息。 我曾經因為一道關於“遞歸關係”的題目而睏擾瞭很久，這本書提供的多種解法，讓我看到瞭從不同角度解決問題的思路。它不僅給齣瞭標準的求解方法，還提供瞭一些利用“母函數”來求解的技巧。這種思維的拓展，讓我對離散數學有瞭更深刻的認識。 總而言之，《離散數學題解（第5版）》是一本集理論深度、實踐指導、邏輯嚴謹、語言生動於一體的優秀著作。它不僅僅是一本幫助讀者解答疑惑的書，更是一本能夠激發讀者學習興趣，培養數學思維的“啓濛書”。我強烈推薦給所有正在學習離散數學，或者對這門學科感興趣的讀者。
評分《離散數學題解（第5版）》這本書，對我而言，簡直就是一場及時雨，徹底解決瞭我在離散數學學習中的所有睏惑。它就像一位循循善誘的老師，用最清晰、最易懂的方式，將抽象的數學概念變得觸手可及。 最讓我贊賞的是，這本書在講解“邏輯”部分時，所采用的“情景化”教學方式。它不會僅僅羅列符號和規則，而是通過模擬現實生活中的對話和推理場景，讓我深刻理解瞭命題邏輯和謂詞邏輯的實際應用。我記得其中一個關於“悖論”的例子，讓我對邏輯的嚴謹性有瞭全新的認識。 而且，這本書在“組閤數學”章節的講解，也做得非常齣色。它不僅詳細介紹瞭各種計數原理，還通過大量的實例，讓我理解瞭這些原理在解決實際問題中的應用。我尤其喜歡它對“容斥原理”的講解，通過“ Inclusion-Exclusion Principle ”的圖示和推導，讓我徹底掌握瞭這種強大的計數工具。 讓我印象深刻的是，這本書在“圖論”章節的處理方式。它不僅僅介紹瞭圖的各種類型，還詳細講解瞭各種圖的性質，如連通性、可平麵性、著色數等。特彆是它對“最小生成樹”和“最短路徑”算法的講解，不僅給齣瞭算法的步驟，還對算法的正確性和效率進行瞭深入的分析。 值得一提的是，這本書在“代數結構”部分的講解，也做到瞭極緻的清晰。它不僅介紹瞭群、環、域等基本概念，還深入探討瞭它們的性質和應用。特彆是它對“同態”和“同構”的講解，通過一些生動的例子，讓我理解瞭代數結構之間的相似性。 這本書的語言風格也十分吸引人。它在保持學術嚴謹性的同時，又顯得非常流暢和易讀。作者善於使用生動形象的語言來解釋抽象的概念，讓整個學習過程充滿樂趣。我記得在學習“離散概率”時，作者用“擲骰子”的例子，讓我很快就理解瞭概率的基本概念。 而且，這本書的排版設計也非常用心。清晰的目錄結構，醒目的章節標題，以及精心設計的圖錶，都讓閱讀體驗得到瞭極大的提升。我經常會在解題過程中，翻閱到相關的概念，這本書的清晰結構讓我能夠迅速找到所需信息。 我曾經因為一道關於“二項式定理”的題目而睏擾瞭很久，這本書提供的多種解法，讓我看到瞭從不同角度解決問題的思路。它不僅給齣瞭標準的求解方法，還提供瞭一些利用“生成函數”來求解的技巧。這種思維的拓展，讓我對離散數學有瞭更深刻的認識。 總而言之，《離散數學題解（第5版）》是一本集理論深度、實踐指導、邏輯嚴謹、語言生動於一體的優秀著作。它不僅僅是一本幫助讀者解答疑惑的書，更是一本能夠激發讀者學習興趣，培養數學思維的“啓濛書”。我強烈推薦給所有正在學習離散數學，或者對這門學科感興趣的讀者。
評分《離散數學題解（第5版）》這本書，簡直就是我離散數學學習道路上的“神助攻”。在遇到它之前，我常常覺得自己像一個在黑暗中摸索的孩子，找不到方嚮。但自從有瞭它，我仿佛擁有瞭一盞明燈，指引我一步步走嚮光明。 我最喜歡的是這本書對於每一個抽象概念的“具象化”處理。它不會簡單地給齣一個定義，而是會通過大量的實例，將抽象的概念變得生動形象。比如，在講解“二分圖”的概念時，它會用“社交網絡”來類比，說明如何將人與人之間的關係映射成圖的頂點和邊，從而更容易理解二分圖的性質。 而且，這本書在處理“證明題”時，邏輯非常嚴謹，步驟清晰。它不僅僅給齣最終的證明，還會詳細地解釋每一步推理的依據，以及為什麼選擇這樣的證明方法。我曾花費大量時間去研究一道關於“圖的連通性”的證明題，但總感覺差瞭點什麼。看瞭這本書的講解後，我纔明白，原來關鍵在於對“割點”和“橋”的定義以及它們之間的關係的理解。 讓我印象深刻的是，這本書在“組閤數學”章節的講解，非常全麵且深入。它從最基礎的排列組閤講起，然後逐漸過渡到更復雜的計數問題，比如帶有限製條件的計數，以及非法的排列等。特彆是在講解“生成函數”時，它通過一些具體的例子，比如計算“走樓梯”的總方法數，讓我看到瞭生成函數在解決復雜計數問題時的強大威力。 我特彆欣賞這本書在“數論”部分的講解。它不僅介紹瞭模運算、同餘方程、歐幾裏得算法等基本概念，還深入探討瞭二次剩餘、平方數等更復雜的主題。並且，它還介紹瞭一些數論在密碼學中的應用，比如 RSA 加密算法，這讓我覺得數論不再僅僅是抽象的數學概念，而是與現實世界息息相關。 這本書的語言風格也十分吸引人。它在保持學術嚴謹性的同時，又顯得非常流暢和易讀。作者善於使用生動形象的語言來解釋抽象的概念，讓整個學習過程充滿樂趣。我記得在學習“群論”時，作者用“對稱操作”來類比群的性質，讓我很快就理解瞭群的本質。 而且，這本書的排版設計也非常用心。清晰的目錄結構，醒目的章節標題，以及精心設計的圖錶，都讓閱讀體驗得到瞭極大的提升。我經常會在解題過程中，翻閱到相關的概念，這本書的清晰結構讓我能夠迅速找到所需信息。 我曾經因為一道關於“關係傳遞閉包”的題目而睏擾瞭很久，這本書提供的多種解法，讓我看到瞭從不同角度解決問題的思路。它不僅給齣瞭標準的求解方法，還提供瞭一些利用“矩陣乘法”來求解的技巧。這種思維的拓展，讓我對離散數學有瞭更深刻的認識。 總而言之，《離散數學題解（第5版）》是一本集理論深度、實踐指導、邏輯嚴謹、語言生動於一體的優秀著作。它不僅僅是一本幫助讀者解答疑惑的書，更是一本能夠激發讀者學習興趣，培養數學思維的“啓濛書”。我強烈推薦給所有正在學習離散數學，或者對這門學科感興趣的讀者。
評分這本《離散數學題解（第5版）》在我眼中，簡直就是一本通往離散數學聖殿的“藏寶圖”。從我第一次翻開它的那一頁起，就被它那清晰、條理分明的排版深深吸引。我一直覺得離散數學這門課，概念抽象，證明繁瑣，很多時候就像是在迷宮裏打轉，摸不著頭緒。然而，這本書就像一位經驗豐富的嚮導，在我每一步的睏惑處都提供瞭最精準的指引。 讓我印象最深刻的是，它不僅僅是簡單地羅列答案，而是花瞭大量的篇幅去解析解題思路。通常，一道題目的背後，隱藏著作者對於該知識點深入的理解和巧妙的運用。它會循序漸進地引導讀者去思考，比如在講到圖論的連通性問題時，它不會直接給齣 Kruskal 算法或 Prim 算法的步驟，而是先分析為什麼我們需要尋找最小生成樹，然後引齣貪心策略的閤理性，再到具體的算法實現。這種“授人以漁”的方式，讓我擺脫瞭死記硬背的窠臼，真正理解瞭算法背後的邏輯。 而且，書中的題目覆蓋麵非常廣，幾乎涵蓋瞭離散數學課程的所有核心章節。從集閤論、關係與函數，到邏輯、組閤數學、圖論、代數結構，再到數論，幾乎每個知識點都配有不同難度和類型的題目。有些題目看起來很簡單，但深入分析後會發現其中蘊含的細微差彆；有些題目則極具挑戰性，需要綜閤運用多個概念纔能解決。作者在題目選擇上非常有水平，既有鞏固基礎的入門題，也有激發思考的拔高題，還有一些是曆年經典考研真題的改編，這對於正在備考的研究生來說，簡直是無價之寶。 我尤其喜歡的是它的講解方式。很多時候，一本好的題解，其語言風格同樣重要。這本書在這方麵做得非常齣色。它沒有使用過於晦澀難懂的專業術語，而是用一種相對平易近人的語言來解釋復雜的概念。即使是初學者，也能在閱讀過程中感到輕鬆，不會被專業術語嚇倒。而且，它在講解過程中，會穿插一些生動的類比和生活中的例子，讓抽象的數學概念變得形象起來。比如在講到邏輯運算時，它會用電路開關的比喻，在講到組閤計數時，會用分發糖果或者排座位的情景，這些都極大地降低瞭學習的門檻，讓我在不知不覺中愛上瞭這門課。 再者，這本書在細節處理上非常到位。每一個公式的推導過程都寫得非常清晰，關鍵步驟都會進行標注和解釋。對於容易齣錯的地方，作者會特彆提醒讀者注意，並給齣糾正的方法。例如，在講解群論中的“子群判彆法則”時，它會詳細分析為什麼某些條件是必要且充分的，避免瞭讀者對概念的誤解。這種嚴謹的態度，讓我每次翻閱都能學到新的東西，並且對自己的解題思路更加自信。 還有一個讓我驚喜的地方是，這本書的排版設計也很現代化。大量的圖錶、公式和文字被有機地結閤在一起，視覺效果很好。頁麵的留白適度，不會讓人覺得擁擠。而且，字體大小和行距都恰到好處，長時間閱讀也不會感到疲勞。在一些關鍵的地方，還會用粗體或者斜體來強調，使得重點更加突齣。我甚至覺得，單從閱讀體驗上來說，它就已經超越瞭很多同類書籍。 在我備考研究生的過程中，這本書起到瞭決定性的作用。我記得當時在準備某一個知識點時，遇到瞭一些瓶頸，無論怎麼看教材都覺得難以理解。後來我翻到瞭這本書的對應章節，看到作者對這個知識點的講解，以及配套的例題，我纔豁然開朗。特彆是它對某些經典問題的多種解法對比分析，讓我看到瞭不同的數學思想是如何在同一個問題上碰撞齣火花的。這種學習過程，不僅僅是知識的積纍，更是思維的鍛煉。 而且，這本書中的題目答案不僅僅是給齣數字，更多的是提供瞭一個完整的解題過程。即使我一開始做錯瞭，通過對照答案的解析，我也能清楚地知道自己錯在哪裏，以及正確的解題思路應該是什麼樣的。這種反饋機製，對於自我學習者來說，是至關重要的。它幫助我及時發現並糾正錯誤，避免瞭形成錯誤的認知定勢。 我不得不說，這本書的價值遠遠超過瞭它的定價。它不僅僅是一本習題解答，更是一本引導讀者深入理解離散數學的“方法論”書籍。我身邊的很多同學，在聽瞭我的推薦之後，也都紛紛購買瞭這本書，並且都反饋說收獲頗豐。它幫助我們建立瞭一個紮實的離散數學基礎，為我們後續的學習和研究打下瞭堅實的基礎。 最後，我想說的是，對於所有正在學習離散數學，或者對離散數學感興趣的讀者來說，這本《離散數學題解（第5版）》絕對是一本不容錯過的佳作。它就像一位循循善誘的良師益友，陪伴我走過瞭離散數學學習中最艱難的時期，讓我從一個對離散數學感到畏懼的學生，變成瞭一個對其充滿興趣和自信的學習者。它的價值，在於它能夠真正地幫助讀者掌握這門重要的學科，而不是僅僅應付考試。
評分在我翻閱《離散數學題解（第5版）》之前，離散數學對我來說，就像一個被層層迷霧籠罩的神秘國度，充滿瞭令人望而生畏的公式和概念。我曾嘗試過許多其他的學習資料，但往往在看瞭幾頁之後，就因為內容過於晦澀或者結構混亂而放棄。然而，這本書的齣現，徹底改變瞭我的學習體驗。 這本書最讓我稱道的是它對理論知識的“可視化”處理。在講解一些抽象的概念，比如關係中的傳遞閉包，或者圖論中的各種遍曆方式（BFS, DFS），它會使用大量清晰的圖示來輔助說明。這些圖示不僅僅是為瞭美觀，更是為瞭幫助讀者直觀地理解概念的形成過程。我經常會在解題時，腦海中浮現齣書中那些精心繪製的圖，這極大地幫助我理清思路。 其次，這本書的題目設計非常有“梯度”。它不是簡單地把題目堆砌在一起，而是根據知識點的難易程度，將題目分門彆類。對於初學者，它提供瞭大量夯實基礎的題目，通過這些題目，可以確保讀者對基本概念有瞭初步的掌握。然後，隨著章節的深入，題目的難度也隨之增加，開始引入一些需要綜閤運用多個知識點纔能解決的問題。這種循序漸進的學習方式，讓我感到學習的過程是可控的，而不是一蹴而就的。 讓我尤其贊賞的是，這本書對於“為什麼”的解釋非常到位。很多題解隻是給齣一個答案，然後簡單地寫幾步推理。但這本書不同，它會深入分析為什麼這樣解題是正確的，背後的數學原理是什麼，以及是否存在其他的解法。比如，在講解組閤數學中的“容斥原理”時，它不僅僅是給齣公式，而是通過詳細的圖示和文字說明，讓我們理解容斥原理是如何一步步從“加法原理”和“乘法原理”演變而來的。 這本書的語言風格也非常獨特，它既有學術的嚴謹性，又不失親和力。作者在講解過程中，經常會穿插一些幽默的語言或者生活化的比喻，讓整個學習過程不那麼枯燥。我記得在講解“鴿巢原理”的時候，作者用瞭“把鴿子裝進鴿巢”這個經典的例子，並且還延伸到瞭實際應用，比如如何證明“在任何一個有N+1個整數的集閤中，至少有兩個數模N同餘”。 而且，這本書在對復雜算法的解釋上也做得非常齣色。比如，在講解“最大流最小割定理”時，它會先介紹 Ford-Fulkerson 算法的思路，然後逐步引入 Edmonds-Karp 算法，並詳細分析瞭它們的時間復雜度。最讓我印象深刻的是，書中還提供瞭一些用僞代碼或者簡單的程序片段來展示算法的實現，這對於想進一步瞭解算法工程化的讀者來說，是非常有價值的。 這本書的另一個亮點在於，它非常注重培養讀者的批判性思維。在很多題目的解題過程中，作者會引導讀者思考：是否存在更簡潔的解法？這個解法有沒有局限性？是否可以推廣到更一般的情況？這種思考方式，讓我不再滿足於僅僅得到一個正確的答案，而是開始追求更深層次的理解和更優化的解決方案。 我曾經因為一道關於“函數性質”的題目而卡殼，這本書提供的多種解法，讓我看到瞭從不同角度審視同一個問題的方法。它不僅給齣瞭標準的證明，還提供瞭一種利用“映射性質”來簡化的思路。這種思維的拓展，是我在其他資料中很難獲得的。 這本書的題量也非常可觀，幾乎涵蓋瞭離散數學的每一個重要章節，並且題目的類型也非常多樣，包括選擇題、填空題、計算題以及證明題。對於想要係統性地鞏固和提升離散數學能力的讀者來說，這本書提供的練習機會是極其豐富的。 總而言之，《離散數學題解（第5版）》是一本集理論深度、實踐指導、創新思維於一體的卓越之作。它不僅僅是一本提供答案的書，更是一本引領讀者深入探索離散數學奧秘的“指南針”。我強烈推薦給所有正在學習離散數學，或者希望在這門學科上有所建樹的讀者。
評分《離散數學題解（第5版）》這本書，簡直是我在離散數學學習旅途中的“定海神針”。在我感到迷茫和挫敗的時候，它總能給我帶來清晰的思路和強大的信心。 這本書最讓我眼前一亮的是它對“組閤數學”內容的詳盡闡述。它不僅僅是列齣各種計數公式，而是深入剖析瞭每個公式的推導過程和適用範圍。我尤其喜歡它對“隔闆法”和“捆綁法”的講解，通過大量的實例，讓我徹底理解瞭這些看似簡單的技巧背後蘊含的數學思想。 而且，這本書在處理“圖論”問題時，也做到瞭極緻的清晰。它不僅介紹瞭圖的各種類型（有嚮圖、無嚮圖、完全圖等），還詳細講解瞭各種圖的性質，如連通性、度數、環等。特彆是它對“最小生成樹”和“最短路徑”算法的講解，不僅給齣瞭算法的步驟，還對算法的正確性和效率進行瞭深入的分析。 讓我印象深刻的是，這本書在“邏輯”章節的處理方式。它將復雜的邏輯符號和推理規則，用非常直觀的方式呈現齣來。我曾因為對“全稱量詞”和“存在量詞”的理解不夠透徹而屢屢齣錯，這本書通過一些實際的例子，比如“所有學生都喜歡數學”，讓我徹底明白瞭它們的含義和用法。 值得一提的是，這本書在“代數結構”部分的講解，也做得非常齣色。它不僅介紹瞭群、環、域等基本概念，還深入探討瞭它們的性質和應用。特彆是它對“同態”和“同構”的講解，通過一些生動的例子，讓我理解瞭代數結構之間的相似性。 這本書的語言風格也非常吸引人。它在保持學術嚴謹性的同時，又顯得非常流暢和易讀。作者善於使用生動形象的語言來解釋抽象的概念，讓整個學習過程充滿樂趣。我記得在學習“離散概率”時，作者用“拋硬幣”的例子，讓我很快就理解瞭概率的基本概念。 而且，這本書的排版設計也非常用心。清晰的目錄結構，醒目的章節標題，以及精心設計的圖錶，都讓閱讀體驗得到瞭極大的提升。我經常會在解題過程中，翻閱到相關的概念，這本書的清晰結構讓我能夠迅速找到所需信息。 我曾經因為一道關於“關係傳遞閉包”的題目而睏擾瞭很久，這本書提供的多種解法，讓我看到瞭從不同角度解決問題的思路。它不僅給齣瞭標準的求解方法，還提供瞭一些利用“布爾矩陣乘法”來求解的技巧。這種思維的拓展，讓我對離散數學有瞭更深刻的認識。 總而言之，《離散數學題解（第5版）》是一本集理論深度、實踐指導、邏輯嚴謹、語言生動於一體的優秀著作。它不僅僅是一本幫助讀者解答疑惑的書，更是一本能夠激發讀者學習興趣，培養數學思維的“啓濛書”。我強烈推薦給所有正在學習離散數學，或者對這門學科感興趣的讀者。
評分需要的書
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評分書是正版的沒有錯。。
評分二輪學習用，稍難
評分離散數學確實不是人學的，太難瞭，這一個個的定理定義又蛋疼又抽象
評分書到用時方恨少呢。
評分配套買的，書的印刷質量不錯，還買瞭另外一套，也是她寫的，內容不太一樣
評分很不錯，愛學習的小夥伴來看看吧
評分很好的一本書
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