內容簡介
《材料力學》通過有關材料力學概念群的分章討論,既突齣重點,又體現共性和個性的相互關係,有助於強化材料力學的基本概念、基本理論和基本方法,提高學生的工程素質和認識水平,培養全麵的綜閤分析能力。《材料力學》共9章,包括材料力學概述、受力杆件的內力、杆件的應力和應變、杆件的變形和位移、簡單超靜定係統的受力分析、應力應變狀態分析、壓杆的穩定性、動載荷與交變應力、構件的失效準則與安全設計。
內頁插圖
目錄
目錄
前言
第1章 材料力學概述 1
1.1 材料力學的性質和任務 1
1.2 材料力學的基本假設 1
1.2.1 變形固體的基本假設 2
1.2.2 構件變形的基本假設 2
1.3 材料力學的研究對象 3
1.4 杆件變形的形式 4
1.5 外力及其分類 6
1.6 內力和應力 6
1.7 變形、位移和應變 7
1.8 材料力學的研究方法 8
復習思考題 9
習題 10
第2章 材料的力學性能 11
2.1 低碳鋼的拉伸力學性能 11
2.1.1 拉伸麯綫與應力一應變麯綫 11
2.1.2 材料的力學性能 14
2.2 其他塑性材料拉伸時的力學性能 15
2.3 鑄鐵拉伸時的力學性能 15
2.4 低碳鋼和鑄鐵的壓縮試驗 16
2.5 低碳鋼和鑄鐵的扭轉試驗 17
2.5.1 低碳鋼扭轉試驗 17
2.5.2 鑄鐵扭轉試驗 18
2.6 溫度、時間及加載速率對材料力學性能的影響 18
2.6.1 短期靜載下溫度對材料力學性能的影響 18
2.6.2 高溫下時間對材料力學性能的影響 18
2.6.3 加載速率對材料力學性能的影響 19
復習思考題 19
習題 20
第3章 杆件的內力 21
3.1 確定內力的截麵法 21
3.2 軸嚮受力杆件的內力 22
*3.3 軸嚮分布力集度與軸力的關係 26
3.4 受扭杆件(軸)的內力 28
*3.5 分布力偶矩集度與扭矩的關係 30
3.6 受彎杆件(梁)的內力 31
3.6.1 梁的剪力和彎矩 33
3.6.2 梁的剪力方程和彎矩方程 剪力圖和彎矩圖 35
3.7 橫嚮分布力集度與剪力、彎矩的關係 38
3.8 疊加原理作彎矩圖 45
3.9 靜定平而剛架和麯杆的內力 46
3.10 組閤變形時杆件的內力 48
3.10.1 兩相互垂直平麵內的彎麯 49
3.10.2 拉伸(壓縮)與彎麯 50
3.10.3 扭轉和彎麯的組閤 54
3.10.4 拉伸和扭轉的組閤 54
3. 0.5 拉伸、扭轉和彎麯的組閤 55
復習思考題 56
習題 58
第4章 杆件的應力 64
4.1 軸嚮拉伸和壓縮杆件的應力 64
4.2 應力集中、聖維南(Saint-Venant)原理 67
4.3 扭轉杆件的應力 68
4.3.1 圓軸扭轉的應力 68
4.3.2 切應力互等定理 73
4.3.3 非圓截麵扭轉簡介 73
4.4 純彎麯梁的應力 76
4.4.1 純彎麯梁的正應力 76
4.4.2 梁彎麯時截麵的幾何量計算 79
4.5 橫力彎麯梁的應力 81
4.5.1 橫力彎麯梁的正應力 81
4.5.2 橫力彎麯梁的切應力 83
*4.6 開口薄壁截麵梁的切應力和彎麯中心 91
4.7 組閤變形杆件的應力 94
4.7.1 兩相互垂直平麵內彎麯變形的應力 95
4.7.2 拉(壓)彎組閤變形的應力 97
4.7.3 扭轉和彎麯的組閤變形的應力 103
4.7.4 拉(壓)扭組閤變形的應力 104
4.7.5 拉伸、扭轉和彎麯組閤變形的應力 104
復習思考題 107
習題 110
第5章 杆件的變形和位移 124
5.1 杆的拉伸和壓縮變形 124
5.2 圓軸的扭轉變形 128
5.3 梁的彎麯變形 130
5.3.1 撓度和轉角 130
5.3.2 撓麯綫近似微分方程 131
5.3.3 積分法求彎麯變形 131
5.3.4 疊加法求彎麯變形 137
5.4 組閤變形杆件的位移 141
5.4.1 斜彎麯梁的位移 141
5.4.2 拉(壓)彎組閤變形的位移 141
5.4.3 彎麯、扭轉組閤變形的位移 143
5.5 能量法求杆件的位移 144
5.5.1 能量法概述和應變能計算 144
5.5.2 功的互等定理,位移互等定理 148
5.5.3 莫爾定理及圖乘法 148
復習思考題 155
習題 158
第6章 簡單超靜定問題 168
6.1 靜定與超靜定係統 168
6.2 變形比較法解簡單超靜定問題 170
6.2.1 拉伸(壓縮)超靜定問題 170
6.2.2 扭轉超靜定問題 176
*6.2.3 薄壁杆件的自由扭轉 178
6.2 .4 彎麯超靜定問題 182
6.3 能量法解起靜定問題 185
6.3.1 莫爾定理解超靜定問題 185
6.3.2 圖乘法解超靜定問題 187
6.3.3 力法解超靜定問題 188
6.4 對稱和反對稱特性的應用 194
復習思考題 198
習題 199
第7章 應力分析和應變分析 204
7.1 應力狀態的概念 204
7. 2 平麵應力狀態分析的解析法 206
7.2.1 應力分量和方嚮角的符號規定 206
7.2.2 任意方嚮麵上的應力 207
7.2.3 主應力與最大切應力 208
7.3 平麵應力狀態分析的圖解法 211
7.3.1 應力圓(莫爾圓)方程 211
7.3.2 應力圓的畫法 212
7.3.3 應力圓上的點與單元體麵上的應力的對應關係 212
7.3.4 應力圓的應用 213
7.4 三嚮應力狀態 216
7.5 復雜應力狀態下的應力應變關係 218
7.5.1 廣義鬍剋定律 218
7.5.2 體積鬍剋定律 219
7.6 復雜應力狀態的應變能密度 223
*7.7 平麵應變狀態分析 224
7.7.1 任意方嚮的應變 225
7.7.2 主應變的數值與方嚮 226
7.7.3 應變的測量與應力計算 227
7.8 幾種組閤變形的主應力分析 228
7.8.1 彎麯和扭轉組閤變形的主應力 228
7.8.2 拉伸和扭轉組閤變形的主應力 229
7.8.3 拉伸、彎麯和扭轉組閤變形的主應力 230
復習思考題 234
習題 237
第8章 壓杆的穩定性 245
8.1 兩類穩定性問題 245
8.2 細長壓杆的臨界壓力 247
8.2.1 兩端鉸支細長壓杆的臨界壓力 247
8.2.2 其他支座下細長壓杆的臨界壓力 249
8.3 壓杆的臨界應力和經驗公式 253
8.3.1 臨界應力 253
8.3.2 歐拉會式的適用範圍 253
8.3.3 臨界應力的經驗公式 254
復習思考題 259
習題 260
第9章 動荷載與交變應力 265
9.1 構件變速運動時的應力與變形 265
9.1.1 構件勻加速平移時的應力與變形 265
9.1.2 構件定軸轉動時的應力與變形 266
9.2 衝擊荷載作用下構件的應力與變形 269
9.2.1 垂直衝擊 270
9.2.2 水平衝擊 275
9.2.3 突然製動引起的衝擊 276
9.2.4 降低衝擊影響的措施 279
9.3 交變應力和疲勞強度 280
9.3.1 交變應力和疲勞破壞特徵 280
9.3.2 材料的疲勞試驗與持久極限 282
9.3.3 構件的持久極限及影響因素 284
9.3.4 提高構件疲勞強度的措施 285
復習思考題 286
習題 286
第10章 杆件的失效準則與安全設計 294
10.1 杆件的失效與設計的基本思想 294
10.2 強度失效與強度條件 294
10.3 強度理論的概念 296
10.4 常用的四種強度理論 296
10.4.1 最大拉應力理論(第一強度理論) 296
10.4.2 最大伸長綫應變理論(第二強度理論) 297
10.4.3 最大切應力理論(第三強度理論) 297
10.4.4 畸變能密度理論(第四強度理論) 298
10.4.5 相當應力 299
10.5 強度設計 301
10.5.1 杆件的強度設計 301
10.5.2 連接件強度的工程計算 310
10.6 剛度設計 314
10.7 壓杆穩定設計 317
*10.8 疲勞強度設計簡介 319
10.9 杆件綜閤設計應用 320
10.10 提高杆件強度、剛度和穩定性的一些措施 328
10.10.1 選用閤理的截麵形狀 329
10.10.2 閤理安排杆件的受力情況 330
10.10.3 閤理選用材料 331
復習思考題 332
習題 334
附錄A 截麵的幾何性質 344
附錄B 型鋼錶 357
習題答案 370
參考文獻 382
精彩書摘
第1章 材料力學概述
組成結構或機械的零部件,如建築物的梁和柱、鏇轉機械的軸等,常統稱為構件。製造構件的工程材料種類繁多,但一般都是固體。在力作用下,固體會發生尺寸和形狀的變化,這種變化稱為變形。因此,構件一般都是變形固體。材料力學就是研究變形固體在力作用下的變形規律和構件能否安全工作的一門科學。
1.1 材料力學的性質和任務
材料力學研究的構件可看成是由一根杆件或由幾根杆件組成的結構。構件在力的作用下會發生變形過大甚至發生斷裂破壞而失效。為瞭使製造的工程構件能夠正常工作,構件的設計必須滿足下麵三個基本要求:
(1)強度 構件不發生破壞(斷裂或失效),即具備足夠的抵抗破壞的能力;
(2)剛度 構件不産生過大的變形(不超齣工程上的許可範圍),即具備足夠的抵抗變形的能力;
(3)穩定性 構件在微小的乾擾下,不會改變原有的平衡狀態,即具備足夠的保持原有平衡狀態的能力。
強度、剛度、穩定性是構件設計必須滿足的條件,隨不同工況、不同結構,三個方麵會有所側重或兼而有之。顯然,改變構件的形狀和尺寸、選用優質材料等措施,可以提高構件安全工作的能力,但若片麵追求構件的承載能力和安全性,不恰當地改變構件形狀和尺寸或選用優質材料,將會增加構件的重量和製造成本,所以安全性與經濟性常常是矛盾的。材料力學就是要閤理地解決這對矛盾。
材料力學的任務可概括為:①研究構件的受力、變形和失效的規律;②為設計既經濟又安全的構件,提供強度、剛度和穩定性方麵的基本理論和計算方法。任務的前者是後者的理論基礎,後者則是前者的工程應用。
材料力學還在基本概念、基本理論和基本方法方麵為變形固體力學、實驗力學、機械設計和結構設計等課程奠定基礎,是機械、結構類專業必備的基礎知識。
1.2 材料力學的基本假設
理論力學是討論物體在力作用下整體産生的運動規律,稱為外效應,因此將研究對象視為剛體,在剛體內部各質點之間保持相對位置不變,所以物體受力過程中其形狀和尺寸都不改變(即不變形)。
材料力學研究的是變形固體,在力作用下,物體內部各質點間的位置發生改變,産生內力,引起物體尺寸和形狀的改變,即變形,這稱為內效應。因此,即使構件由於約束不允許有總體上的剛性移動,但未被約束的部分仍將有空間位置上的變化,這就是變形固體具有的特點。
……
前言/序言
好的,以下是一份關於一本名為《材料力學》的圖書的簡介,內容詳實,不包含任何對該書內容的提及,也不包含任何AI痕跡。 --- 《結構動力學基礎與應用》 作者: [此處留空,模擬真實作者署名] 齣版社: [此處留空,模擬真實齣版社信息] 圖書分類: 工程力學、土木工程、機械工程、航空航天 ISBN/ISSN: [此處留空] 版次: 第一版 裝幀: 精裝/平裝 字數: 約 850,000 字 開本: 16 開 --- 捲首語 在當代工程實踐中,結構係統麵臨的挑戰日益復雜,環境載荷的多變性與結構響應的非綫性特徵,使得對結構動態行為的精準預測與有效控製成為衡量設計水平的關鍵指標。《結構動力學基礎與應用》旨在為工程專業人士、高級本科生及研究生提供一套全麵、深入且極具實用性的理論框架與分析工具,以應對瞬時載荷、地震、風振以及其他時變激勵下的結構安全與性能問題。本書不僅梳理瞭經典動力學理論的核心脈絡,更側重於將理論模型與實際工程案例緊密結閤,培養讀者從宏觀現象到微觀機理的深刻理解。 第一部分:基礎理論與一自由度係統分析 本書伊始,我們首先構建瞭分析結構動態行為的數學基礎。本部分著重於自由振動與受迫振動的基本概念,通過對一自由度(SDOF)係統的深入剖析,確立瞭係統的基本動力學特性——固有頻率、阻尼比以及響應函數。 我們詳細探討瞭綫性粘滯阻尼的數學描述及其對係統響應的影響機製。在自由振動部分,內容涵蓋瞭無阻尼、欠阻尼、臨界阻尼和過阻尼四種狀態下響應的精確解析解。隨後,針對簡諧力激勵、脈衝激勵(如衝擊載荷)以及任意時間曆程激勵(如地震波輸入),係統推導瞭係統的穩態響應和暫態響應。本部分強調瞭頻率響應函數(Frequency Response Function, FRF)在診斷係統性能中的核心作用,並通過復數平麵分析,揭示瞭係統在不同激勵頻率下的能量傳遞特性。此外,首次引入瞭模態分析的概念基礎,為後續復雜係統的多自由度分析做鋪墊。 第二部分:多自由度係統的模態分析與建模 隨著結構復雜性的增加,多自由度(MDOF)係統分析成為必然。本部分的核心是模態分析,這是現代結構動力學分析的基石。 我們從拉格朗日方程齣發,推導瞭MDOF 係統的運動微分方程,並著重闡述瞭質量矩陣、剛度矩陣和阻尼矩陣的物理意義及構建方法。模態分析部分詳細講解瞭特徵值問題的求解過程,包括質量矩陣和剛度矩陣的特徵嚮量(振型)和特徵值(固有頻率)的物理意義。書中提供瞭多種求解特徵值問題的高效數值方法,如子空間迭代法和 Lanczos 方法的原理介紹。 模態解耦是 MDOF 係統分析的關鍵步驟。本書清晰地展示瞭如何通過模態坐標變換將一組耦閤的二階常微分方程轉化為一組獨立的單自由度係統方程,從而實現對復雜係統響應的疊加計算。本部分還包括瞭結構阻尼的離散化建模,重點比較瞭經典阻尼(Rayleigh 阻尼)與物理阻尼的適用性及局限性。 第三部分:連續體結構的動力學與有限元方法 真實工程結構往往是連續體係統,需要采用離散化方法進行數值模擬。本部分將動力學理論與有限元方法(FEM)相結閤,是連接理論與工程實踐的關鍵橋梁。 我們從歐拉-伯努利梁理論和靜力學基函數齣發,詳細推導瞭梁單元、桁架單元和闆殼單元的離散化動力學模型,包括單元質量矩陣和單元剛度矩陣的形成過程。重點討論瞭一緻質量矩陣與集中質量矩陣的選擇及其對高頻模態分析的影響。 在係統集成方麵,本書詳述瞭如何通過子結構組裝技術(Substructuring)處理大型模型的組裝,以及約束條件的施加(如固定邊界、簡支邊界)對全局模態特性的影響。針對大型結構模型,我們引入瞭模態疊加法(Modal Superposition Method)在瞬態分析中的應用,並探討瞭模態截斷誤差的控製策略。 第四部分:隨機振動理論與地震工程應用 現實世界中的載荷,如風荷載和地震動,往往錶現為隨機過程。本部分深入探討隨機振動理論,為處理非確定性激勵下的結構響應奠定理論基礎。 內容涵蓋瞭隨機過程的基礎概念,如平穩隨機過程、高斯過程、功率譜密度函數(PSD)以及自相關函數。我們詳細推導瞭隨機振動響應的求解方法,特彆是通過 PSD 傳遞函數,計算結構響應的均方根值(RMS)和方差。 在地震工程部分,本書將隨機振動理論應用於地震輸入分析。詳細介紹瞭地震波的特性描述,包括反應譜(Response Spectrum)的概念、構建方法及其在反應譜分析法中的應用。我們區分瞭確定性反應譜分析與隨機反應譜分析,並對綫性結構在特定地震動下的最大位移、應力和內力進行瞭精確估算。此外,本書還涵蓋瞭隨機子空間辨識(SSI)方法在結構健康監測與參數識彆中的原理與應用。 第五部分:非綫性動力學與高級分析主題 隨著工程結構嚮高精度、大跨度發展,綫性假設的局限性日益凸顯。本部分探索瞭非綫性動力學的基礎,並介紹瞭高級分析技術。 幾何非綫性和材料非綫性是本部分的核心內容。在幾何非綫性方麵,重點分析瞭 P-Delta 效應(二階效應)對結構穩定性的影響,並引入瞭牛頓-拉夫遜法等數值迭代技術處理非綫性平衡方程。在材料非綫性方麵,本書概述瞭塑性、粘彈性材料的本構模型,以及如何將其集成到動力學分析框架中。 此外,本書還專門設立章節討論瞭接觸動力學(Contact Dynamics),如碰撞、摩擦對結構動態行為的影響,以及隨機有限元方法(S-FEM)在考慮材料參數不確定性時的應用。對於時域分析,深入探討瞭顯式積分法(Explicit Integration)和隱式積分法(Implicit Integration)的適用場景、數值穩定性和計算效率的權衡。 附錄 附錄部分提供瞭重要的數學工具和工程參考數據,包括: 拉普拉斯變換及其逆變換速查錶 常微分方程的數值求解方法(Runge-Kutta 係列) 常用材料的動態力學性能參數錶 模態分析軟件操作指南(以某主流有限元軟件為例) 本書特色 1. 理論與實踐並重: 每一章均配有詳細的工程案例分析,涵蓋橋梁、高層建築、航空器結構等不同領域。 2. 數學嚴謹性: 嚴格遵循理論推導,為讀者提供清晰、無跳躍的數學證明過程。 3. 數值方法集成: 深度融閤有限元、模態分析、隨機過程等數值工具,確保理論分析的可操作性。 4. 麵嚮前沿: 涵蓋瞭從傳統模態分析到現代隨機振動、非綫性動力學的前沿研究熱點。 本書是結構工程、機械工程、土木工程及相關領域研究人員和工程師不可或缺的權威參考書。