微積分學教程 菲赫金哥爾茨 全三捲 第8版 中文版 高等教育齣版社 經典數學分析教材用書 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040183054

商品編碼：11338600677

商品名稱： 微積分學教程 第8版 全三捲  作 者： （俄羅斯）菲赫金哥爾茨 著，徐獻瑜，冷生明，梁文騏 等譯 定 價： 163.00元（全三冊） 重 量：   ISBN   號： 9787040183030/9787040183047/9787040183054 齣  版  社： 高等教育齣版社 開 本： 16開 頁 數： 全三冊 字 數： 全三冊 裝 幀： 平裝 齣版時間/版次： 1957年10月第1版 2006年1月第二版 印刷時間/印次： 新印刷   微積分學教程 第1捲 第8版作 者：（俄羅斯）菲赫金哥爾茨 著，楊弢亮，葉彥謙 譯齣 版社：高等教育齣版社齣版時間：1954年10月第1版 2006年1月第3版 2011年9月第5次印刷！版 次：3頁 數：526字 數：690000印刷時間：2011年9月第5次印刷開 本：16開紙 張：膠版紙印 次：5I S B N：9787040183030包 裝：平裝定價：45.00元編輯推薦本書是俄羅斯數學教材選譯係列之一，本係列中所列入的教材，以莫斯科大學的教材為主，也包括俄羅斯其他一些著名大學的教材，本書是一部卓越的數學科學與教育著作。自第1版問世50多年來，本書多次再版。至今仍被俄羅斯的綜閤大學以及技術和師範院校選作數學分析課程的基本教材之一。並被翻譯成多種文字，在世界範圍內廣受歡迎。可供各級各類高等學校的數學分析與高等數學課程作為教學參考書，是數學分析教師極好的案頭用書。內容簡介本書是一部卓越的數學科學與教育著作。自第1版問世50多年來，本書多次再版。至今仍被俄羅斯的綜閤大學以及技術和師範院校選作數學分析課程的基本教材之一。並被翻譯成多種文字，在世界範圍內廣受歡迎。本書所包括的主要內容是在20世紀初後形成的現代數學分析的經典部分。本書第1捲包括實變量一元與多元微分學及其基本應用；第二捲研究黎曼積分理論與級數理論；第三捲研究多重積分、麯綫積分、麯麵積分、斯蒂爾吉斯積分、傅裏葉級數與傅裏葉變換。本書的特點是：一、含有大量例題與應用實例；二、材料的敘述通俗、詳細和準確；三、在極少使用集閤論的（包括記號）同時保持瞭敘述的全部嚴格性，以便讀者容易初步掌握本課程的內容。本書可供各級各類高等學校的數學分析與高等數學課程作為教學參考書，是數學分析教師極好的案頭用書。作者簡介菲赫金哥爾茨（1888—1959），蘇聯數學傢、傑齣的數學教育傢。他是實變函數論列寜格勒學派的奠基人，在函數度量理論方麵的一係列工作使他成為這個領域中的一流數學傢。菲赫金哥爾茨畢生緻力於數學教學。熱愛教學、重視教學。他在列寜格勒大學（現聖彼得堡大學）工作40多年，直至1953年退休，一直是數學分析教研室負責人。他在大學講瞭30多年的數學分析課，培養瞭許多世界著名的蘇聯數學傢。他還熱心於蘇聯的中學數學教學，給中學生和中學教師講課，他是20世紀30年代蘇聯中學教學大綱的製訂者。蘇聯第一屆數學奧林匹剋的發起人（1934年），也是蘇聯師範學院的組織者之一。三捲本《微積分學教程》是他的教學經驗和教學藝術的結晶。人們贊揚“他的每一堂課都是一篇教學傑作，甚至他的闆書也像是一幅藝術作品”，對他的評價是：“天纔加誠摯、善良，具有非凡的工作能力和高度的責任感”。目錄緒論 實數1.有理數域2.無理數的導入·實數域的序3.實數的算術運算4.實數的其他性質及應用第1章 極限論1.整序變量及其極限2.極限的定理·若乾容易求得的極限3.單調整序變量 微積分學教程 第二捲 第8版作 者：（俄羅斯）菲赫金哥爾茨 著，徐獻瑜，冷生明，梁文騏 譯齣 版 社：高等教育齣版社齣版時間：1954年10月第1版 2006年1月第2版 2011年4月第4次印刷！版 次：2頁 數：669字 數：870000印刷時間：2011-4-1開 本：16開紙 張：膠版紙印 次：2包 裝：平裝I S B N：9787040183047定價：65.00元目錄第八章 原函數（不定積分）1.不定積分與它的計算的簡單方法2.有理式的積分3.某些含有根式的積分4.含有三角函數與指數函數的錶達式的積分 微積分學教程 第三捲 第8版作 者：（俄羅斯）菲赫金哥爾茨 著，餘傢榮，吳親仁 譯齣 版 社：高等教育齣版社齣版時間：1957年10月第1版 2006年1月第2版 2011年9月第4次印刷！版 次：2頁 數：546字 數：720000印刷時間：2011-9-1開 本：16開紙 張：膠版紙印 次：2I S B N：9787040183054包 裝：平裝定價：53.00元目錄第十五章 麯綫積分，斯蒂爾切斯積分第1型麯綫積分第二型麯綫積分麯綫積分與道路無關的條件有界變差函數斯蒂爾切斯積分第十六章 二重積分二重積分的定義及簡單性質二重積分的計算格林公式二重積分中的變量變換反常二重積分第十七章 麯麵麵積，麯麵積分雙側麯麵麯麵麵積

本書是俄羅斯數學教材選譯係列之一，本係列中所列入的教材，以莫斯科大學的教材為主，也包括俄羅斯其他一些著名大學的教材，本書是一部卓越的數學科學與教育著作。自第一版問世50多年來，本書多次再版。至今仍被俄羅斯的綜閤大學以及技術和師範院校選作數學分析課程的基本教材之一。並被翻譯成多種文字，在世界範圍內廣受歡迎。

本書所包括的主要內容是在20世紀初最後形成的現代數學分析的經典部分。本書第1捲包括實變量一元與多元微分學及其基本應用；第二捲研究黎曼積分理論與級數理論；第三捲研究多重積分、麯綫積分、麯麵積分、斯蒂爾吉斯積分、傅裏葉級數與傅裏葉變換。 本書的特點是：一、含有大量例題與應用實例；二、材料的敘述通俗、詳細和準確；三、在極少使用集閤論的（包括記號）同時保持瞭敘述的全部嚴格性，以便讀者容易初步掌握本課程的內容。 本書可供各級各類高等學校的數學分析與高等數學課程作為教學參考書，是數學分析教師極好的案頭用書。

《微積分學教程》（菲赫金哥爾茨）全三捲 第8版 中文版 —— 嚴謹、係統、深入的數學分析經典之作 內容簡介： 《微積分學教程》是由蘇聯著名數學傢格·M·菲赫金哥爾茨（Г. М. Фихтенгольц）所著的鴻篇巨製，其全三捲本已成為享譽世界的經典數學分析教材。此次齣版的第8版中文翻譯版，由高等教育齣版社傾力奉獻，旨在將這部影響瞭幾代數學學習者的偉大著作以最忠實、最清晰的麵貌呈現給廣大學子和研究者。本書並非僅僅是一部講解微積分基本概念的入門讀物，而是一部係統、嚴謹、深入地闡述數學分析理論體係的百科全書式著作，它為讀者構建起一座堅實的數學分析知識大廈，為進一步學習高等數學、進行科學研究奠定堅實的基礎。 第一捲：函數、極限、連續與導數 本捲是整個微積分理論的奠基石，從最基礎的概念齣發，層層遞進，為讀者構建起完整的分析學思維框架。 函數論的基礎： 捲首從集閤論的基本概念入手，引入函數的定義、性質（單調性、奇偶性、周期性等）、函數的圖像以及一些基本初等函數的性質。這裏強調瞭函數作為數學分析研究對象的重要性，以及如何精確地刻畫函數的行為。 極限的概念與計算： 菲赫金哥爾茨以其獨特的嚴謹性，對極限這一核心概念進行瞭極其細緻的闡述。從數列極限到函數極限，從左極限、右極限到無窮遠處的極限，從無窮小量、無窮大量到極限的四則運算法則，每一步都力求清晰明瞭，並配以大量的例題和練習。尤其值得一提的是，本書對極限的ε-δ定義進行瞭深入的解讀，這對於理解數學分析的嚴謹性至關重要。 連續性： 在極限概念的基礎上，本捲詳細探討瞭函數的連續性。從點在綫的連續，到區間上的連續，再到一緻連續的概念，以及連續函數的性質（介值定理、最值定理等），這些概念的引入為後續的微分學奠定瞭基礎。 導數與微分： 導數是微積分的靈魂之一。本捲係統地講解瞭導數的定義、幾何意義、物理意義，以及各種求導法則（四則運算、復閤函數求導、反函數求導）。同時，還深入探討瞭高階導數、隱函數求導等內容。微分的概念及其與導數的關係也得到瞭清晰的闡釋。 導數的應用： 掌握瞭導數之後，本捲進一步展示瞭導數在分析函數性質中的強大作用，包括單調性、極值、凹凸性、拐點的判斷，以及利用導數研究函數圖像的繪製。此外，還涉及瞭洛必達法則、泰勒公式等重要的分析工具，這些工具在近似計算和函數展開中有著廣泛的應用。 不確定積分（不定積分）： 在導數的基礎上，本捲引入瞭不定積分的概念，並係統講解瞭各種積分技巧，如第一類換元法、第二類換元法、分部積分法等。 第二捲：定積分、級數與微分方程初步 本捲在第一捲的基礎上，進一步擴展瞭微積分的應用範圍，將目光聚焦於麵積、體積的計算，以及無窮數列和無窮級數這一重要的分析分支，並初步接觸瞭微分方程。 定積分的概念與性質： 本捲對定積分進行瞭詳盡的闡述，從黎曼積分的定義齣發，深入討論瞭定積分存在的條件，以及定積分的各種性質。通過對麯綫下麵積、體積等實際問題的求解，直觀地展現瞭定積分的幾何意義和應用價值。 積分計算（不定積分與定積分）： 繼承瞭第一捲的內容，本捲繼續提供瞭豐富的積分技巧，並重點講解瞭如何利用牛頓-萊布尼茨公式將定積分的計算轉化為不定積分的計算。對於一些特殊積分，如三角有理函數積分、無理函數積分等，也進行瞭深入的分析。 定積分的應用： 導數在函數性質分析上功不可沒，而定積分在幾何和物理問題中同樣大放異彩。本捲詳細講解瞭如何利用定積分計算麯綫的弧長、麯麵的麵積、鏇轉體的體積，以及一些物理量（如質心、轉動慣量等）。 無窮數列與無窮級數： 這是數學分析中最具挑戰性也最富有深度的部分之一。本捲首先介紹瞭無窮數列的概念、收斂性判彆，然後重點深入講解瞭無窮級數。包括級數的收斂性判彆（比較判彆法、比值判彆法、根值判彆法、積分判彆法、交錯級數判彆法等），以及冪級數、傅裏葉級數等重要的級數類型。對級數在函數展開、數值計算等方麵的作用進行瞭詳細闡述。 微分方程初步： 盡管本書主要關注數學分析，但本捲也初步介紹瞭最基本的一階常微分方程的解法，為讀者後續學習微分方程打下基礎。 第三捲：多元函數微積分、麯綫與麯麵積分、微分幾何初步 本捲是菲赫金哥爾茨巨著的第三部分，將微積分的視野從一維空間拓展到多維空間，引入瞭更加豐富和復雜的數學工具，是數學分析理論體係的升華。 多元函數的概念與性質： 本捲首先介紹瞭多元函數的定義、定義域、圖像，以及多元函數的極限、連續性。與一元函數類似，對多元函數的連續性進行瞭深入的討論，並引入瞭連續函數的性質。 多元函數的偏導數與全微分： 偏導數是研究多變量函數變化率的關鍵。本捲係統講解瞭偏導數的定義、計算，以及高階偏導數。全微分的概念及其與偏導數的關係也得到瞭清晰的闡釋。 多元函數的方嚮導數與梯度： 方嚮導數描述瞭函數在特定方嚮上的變化率，而梯度則指嚮函數值增長最快的方嚮。這兩個概念在物理和工程領域有著極其重要的應用。 多元函數的極值問題： 本捲詳細探討瞭多元函數的極值（包括局部極值和全局極值）的求法，以及條件極值問題（拉格朗日乘數法）。 隱函數定理與反函數定理： 這兩個定理是多元微積分中的兩大基石，它們為處理復雜的函數關係提供瞭強大的理論支持。本書對這兩個定理進行瞭嚴謹的證明和深入的講解。 麯綫積分與麯麵積分： 本捲將積分的概念推廣到麯綫和麯麵上。包括一類麯綫積分（弧長積分）和二類麯綫積分（功、質量等），以及一類麯麵積分（麵積）和二類麯麵積分（通量）。 格林公式、高斯公式與斯托剋斯公式： 這三大公式是多元微積分中的核心定理，它們深刻地揭示瞭積分與微分之間的聯係，並將不同維度的積分相互轉化。本書對這些公式的推導、理解和應用進行瞭詳盡的闡述。 微分幾何初步： 本捲的最後部分初步涉及瞭麯綫的麯率、撓率以及麯麵的第一、第二基本形式等微分幾何的基本概念，展示瞭微積分在研究幾何形狀時的強大力量。 本書特色與價值： 嚴謹性與係統性： 菲赫金哥爾茨的《微積分學教程》以其無與倫比的嚴謹性而聞名。每一概念的引入、定理的證明，都力求邏輯清晰、步步為營。這種嚴謹的風格對於培養學生的數學思維、建立紮實的分析學基礎至關重要。 深度與廣度： 本書內容涵蓋瞭數學分析的幾乎所有核心主題，從基礎概念到高級理論，深度與廣度兼備。它不僅僅是教授“如何計算”，更是引導讀者“為何如此”。 例題豐富，習題精煉： 書中穿插瞭大量的例題，這些例題不僅服務於概念的講解，更提供瞭解決問題的思路和方法。每章末的習題設計精巧，由易到難，能夠有效地檢驗和鞏固學習成果。 經典地位與長遠影響： 作為一本被無數數學傢和工程師奉為圭臬的經典教材，《微積分學教程》的影響力跨越時空，其所構建的數學分析知識體係，是理解現代科學技術發展的重要基石。 中文翻譯質量： 本次第8版中文翻譯版，力求在忠實原文的基礎上，使語言更加流暢自然，便於中國讀者理解和接受，最大程度地保留瞭原作的精神和價值。 適用讀者： 本書是高等院校數學、物理、工程、計算機科學等專業本科生和研究生學習數學分析的理想教材。同時，對於渴望深入理解微積分理論、提升數學素養的廣大讀者，也具有極高的參考價值。它能夠幫助讀者建立起對數學分析的深刻認知，為未來的學術研究和實踐應用打下堅實的基礎。 《微積分學教程》（菲赫金哥爾茨）全三捲，是一部值得反復研讀的數學經典。它不僅是知識的寶庫，更是思維的熔爐，能夠引領讀者進入數學分析的奇妙世界，開啓嚴謹求實的科學探索之旅。

評分☆☆☆☆☆

對我而言，這本書更像是一個“數學思想的百科全書”。它不僅僅教會我如何計算導數和積分，更重要的是，它讓我理解瞭微積分背後深刻的分析思想和邏輯結構。從實數係的完備性，到函數的連續性，再到級數的收斂性，每一個概念都建立在堅實的基礎之上。它讓我對數學的認識，從“工具”上升到瞭“語言”和“思維方式”的層麵。每當我重新翻閱其中的某一章節，總能從中發現新的理解和感悟，這正是經典著作的魅力所在，也是我持續學習和探索的動力源泉。

評分☆☆☆☆☆

我尤其欣賞作者在引入新概念時的鋪墊。他總是會先從一些直觀的例子或者簡化的情形入手，逐步引導讀者認識到引入新概念的必要性，以及新概念能夠解決的問題。這種“由淺入深”的教學方法，極大地降低瞭初學者的學習門檻，同時又避免瞭對數學本質的模糊化處理。例如，在介紹定積分概念時，他並非直接給齣黎曼積分的定義，而是先從分割、逼近等幾何意義齣發，層層遞進，最終導齣積分的嚴謹定義。這種循序漸進的教學設計，不僅讓學習過程更加順暢，也讓讀者對數學概念的理解更加透徹和牢固。

評分☆☆☆☆☆

第三捲關於多變量微積分的部分，更是將菲赫金哥爾茨的數學分析功底展現得淋灕盡緻。從微分到積分，再到微分方程，每一個主題都得到瞭係統而全麵的闡述。他對嚮量分析、麯麵積分、體積分等概念的處理，既保留瞭代數運算的精確性，又賦予瞭它們豐富的幾何意義。尤其是在討論隱函數定理和反函數定理時，作者的論證過程清晰流暢，邏輯鏈條嚴絲閤縫，讓我對這些在後續科學研究中至關重要的工具有瞭透徹的理解。即便是在相對“枯燥”的理論推導中，菲赫金哥爾茨的文字也總能閃爍著數學的魅力，讓讀者在剋服難度的同時，感受到一種智識上的愉悅。

評分☆☆☆☆☆

書中對證明的詳細性，可以說是令人嘆為觀止。每一個定理的證明，都包含瞭詳盡的邏輯推理過程，不跳躍、不省略。對於初學者來說，這可能意味著需要花費更多的時間去理解每一個細節。但正是這種“嚼碎瞭”的證明，讓讀者能夠真正理解定理的來龍去脈，以及證明過程中所使用的各種數學工具和思想。它教會我們如何去構造一個嚴謹的數學證明，如何去審視一個證明的每一個環節，從而培養齣一種審慎而精確的數學思維。這種能力，在任何需要嚴謹分析的領域都至關重要。

評分☆☆☆☆☆

菲赫金哥爾茨的《微積分學教程》（全三捲，第8版，中文版，高等教育齣版社）在我求學數學分析的道路上，無疑是一座巍峨的精神豐碑，更是我案頭的常客，常伴我度過無數個挑燈夜讀的夜晚。初次翻開這部巨著，就被其嚴謹而深刻的數學語言所震撼。它並非那種淺嘗輒止、點到為止的教材，而是以一種近乎哲學的高度，引領讀者深入數學的腹地。每一章的開頭，都仿佛是對一個全新數學世界的莊嚴宣告，緊接著便是層層遞進、環環相扣的理論構建。作者的敘述風格，有時如涓涓細流，娓娓道來，將抽象的概念具象化；有時又如疾風驟雨，邏輯嚴密，不容一絲含糊。讀來，常常感覺自己不僅是在學習微積分，更是在參與一場關於數學真理的探索之旅。

評分☆☆☆☆☆

這本書的齣版，對於國內數學教育而言，無疑是一次重要的貢獻。它將國際上公認的經典數學分析教材引入中文世界，為國內學子提供瞭與世界頂尖數學教材同步學習的機會。高等教育齣版社能夠推齣如此高水平的翻譯和編排，也體現瞭其在齣版高質量學術著作方麵的決心和實力。在我看來，這本書的價值不僅在於其數學內容的豐富性，更在於它所代錶的那種嚴謹、深刻、追求真理的數學精神，這種精神是任何學科發展都不可或缺的。

評分☆☆☆☆☆

作為一本經典教材，菲赫金哥爾茨的《微積分學教程》所體現的數學精神，是其最寶貴的財富。它不迎閤潮流，不追求速成，而是紮根於數學分析的根本原理，以一種“慢而深”的方式，引導讀者建立起紮實的數學根基。在信息爆炸的時代，許多教材傾嚮於簡化和提取，而這本書卻保留瞭數學研究的原汁原味。它所傳達的“求真務實”、“嚴謹求證”的學術態度，對於任何一個嚴肅對待數學學習的人來說，都具有深刻的啓迪意義。閱讀這本書，就像與一位嚴謹而富有智慧的數學大傢進行對話，從中受益匪淺。

評分☆☆☆☆☆

這本書的另一個顯著特點是其練習題的設計。它們並非簡單的計算題，而是巧妙地將理論知識與實際應用相結閤，覆蓋瞭從基礎概念的鞏固到復雜定理的靈活運用。有些習題的難度頗高，需要深入思考，甚至需要查閱相關文獻纔能找到解題思路。但這恰恰是這本書的價值所在——它鼓勵讀者主動思考，積極探索，將所學知識融會貫通。每次完成一道有挑戰性的題目，都會帶來巨大的成就感，也讓我對微積分的理解更加深刻。這些習題不僅是檢驗學習成果的工具，更是引導我進一步探索數學世界的催化劑。

評分☆☆☆☆☆

讓我印象最深刻的是，菲赫金哥爾茨在處理一些核心概念時，展現齣的非凡洞察力。例如，在討論極限和連續性時，他沒有停留在ε-δ語言的機械應用上，而是深入挖掘瞭這些概念背後的幾何直觀和分析思想。書中大量的插圖，雖然隻是寥寥幾筆，卻往往能精準地揭示函數行為的本質，幫助我跨越抽象的符號障礙，直觀地理解諸如一緻連續性、介值定理等定理的深刻含義。作者對細節的極緻追求，體現在對每一個證明步驟的精心打磨，不放過任何一個可能引起誤解的環節。這使得這本書在提供堅實理論基礎的同時，也培養瞭讀者嚴謹的數學思維方式，教會我如何“思考”數學，而非僅僅“記憶”數學。

評分☆☆☆☆☆

菲赫金哥爾茨的《微積分學教程》在語言風格上，也彆具一格。它不是那種冷冰冰的符號堆砌，而是充滿瞭人文關懷的數學錶達。雖然邏輯嚴謹，但並不枯燥。作者在論述中，常常會穿插一些曆史典故、名人軼事，或者對數學思想的哲學思考，這使得閱讀過程更具趣味性和啓發性。讀到一些深刻的論斷時，常常會停下來，仔細品味作者的文字，感受數學的博大精深。這種獨特的敘事方式，讓《微積分學教程》不僅僅是一本技術性的教科書，更是一部充滿智慧和啓迪的數學經典。