高等代數+高等代數輔導與習題解答

高等代數+高等代數輔導與習題解答 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

北京大學數學係前代數小組王萼芳石生明 著
圖書標籤:
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店鋪: 弗洛拉圖書專營店
齣版社: 高等教育齣版社
ISBN:9787040379105
商品編碼:11354844245
包裝:01
開本:04

具體描述


內容介紹

基本信息
書    名

高等學校教材:高等代數(第4版)             ISBN:9787040379105     定價:29.40元

高等代數輔導與習題解答(北大·第4版)   ISBN:9787040386318     定價:30.30元

作    者  北京大學數學係前代數小組 齣 版 社  
齣版時間   印刷時間  
頁    數   字    數  
I S B N   開    本  32開
裝    幀  平裝 總    重    量  950g
語    種  簡體中文 總    定    價  49.70元
內容簡介

《高等學校教材:高等代數(第4版)》主要內容是:多項式、行列式、綫性方程組、矩陣、二次型、綫性空間、綫性變換、λ—矩陣、歐幾裏得空間、雙綫性函數與辛空間、總習題,附錄包括關於連加號、整數的可除性理論、代數基本定理的證明、若爾當標準形的幾何理論。《高等學校教材:高等代數(第4版)》適閤作為高等學校數學類專業高等代數教材和教學參考書。

《數學類專業學習輔導叢書:高等代數輔導與習題解答(北大·第4版)》與教材的編排順序一緻,分為十章。每章中有內容提要、學習指導、習題與補充題的提示與解答,全書zui後是總習題及其解答。目的是幫助讀者更好地學好教材的內容,要求讀者切實按前言中提齣的學習步驟和要求來學習,從而提高學習效果和解題能力,而不要把《數學類專業學習輔導叢書:高等代數輔導與習題解答(北大·第4版)》僅作為習題解答來使用。此外,學習指導部分加入瞭一些抽象概念,如綫性相關、綫性無關、極大綫性無關組、嚮量組的秩的數學背景和來源等精彩內容,這在一般書中是少見的。

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暫時沒有目錄,請見諒!

《抽象代數導引:群、環與域》 本書旨在為讀者係統地介紹抽象代數的核心概念,重點關注群、環和域這三大基本結構。本書適閤具備一定綫性代數和微積分基礎的本科生、研究生以及對數學理論有濃厚興趣的自學者。 第一部分:群論基礎 本部分將從最基礎的群定義齣發,逐步深入。我們將首先建立群的代數結構,包括集閤、二元運算、單位元和逆元等關鍵要素。接著,我們將探討群的性質,例如結閤律、單位元唯一性、逆元唯一性以及一些基礎的群論定理,如拉格朗日定理。 群的定義與基本性質: 詳細闡述群的公理,並通過大量實例(如整數加法群、非零實數乘法群、對稱群、置換群等)加深理解。 子群與陪集: 介紹子群的概念及其判定方法,並在此基礎上引入左陪集和右陪集,為後續的同態與同構理論奠定基礎。 正規子群與商群: 詳細講解正規子群的定義與性質,並以此構造商群,這是理解群結構分解的關鍵。 群同態與群同構: 深入探討群之間的映射關係,理解同態映射和同構映射的定義、性質以及它們在揭示群結構相似性方麵的作用。第一同構定理、第二同構定理和第三同構定理將得到詳細的證明和應用。 循環群: 專門討論循環群的結構和性質,它是最簡單的群類型,也是許多其他群結構的組成部分。 有限生成阿貝爾群: 介紹有限生成阿貝爾群的基本定理,幫助讀者理解這類群的結構。 群的錶示(初步): 簡要介紹群的錶示概念,為後續更深入的學習提供一個初步的認識。 第二部分:環論及其應用 在掌握瞭群論的基礎後,本書將轉嚮環的討論。環是比群更豐富的代數結構,它在數論、代數幾何等領域有著廣泛的應用。 環的定義與例子: 定義環的代數結構,包括加法和乘法運算,並給齣整數環、多項式環、矩陣環等典型例子。 理想與商環: 引入理想的概念,它是環中的一個特殊子集,並以此構造商環,與群中的正規子群和商群相類比。 環同態與環同構: 討論環之間的映射,並闡述同態和同構在比較環結構上的作用。 特殊類型的環: 整環: 定義整環,並討論零因子、無零因子整環等概念。 主理想整環(PID): 介紹主理想整環的定義、性質以及它在數論中的重要性。 唯一因子分解整環(UFD): 討論唯一因子分解整環的概念,並說明其與PID的關係。 多項式環: 深入研究多項式環的性質,包括多項式環的因子分解、不可約多項式等。 模(初步): 簡要介紹模的概念,它是環上的“嚮量空間”,為進一步學習代數提供瞭基礎。 第三部分:域論入門 域是環的進一步細化,是進行除法運算的代數結構,在綫性代數、伽羅瓦理論等領域扮演著核心角色。 域的定義與例子: 定義域的代數結構,並給齣有理數域、實數域、復數域、有限域等重要例子。 子域與域擴張: 介紹子域的概念,並在此基礎上探討域擴張,這是研究更復雜域結構的基礎。 域同態與域同構: 討論域之間的映射,以及同構在比較域結構上的意義。 域的特徵: 定義域的特徵,並區分特徵為零的域和特徵為素數的域。 分裂域: 介紹分裂域的概念,它是理解多項式根的結構的關鍵。 伽羅瓦理論簡介: 本部分將簡要介紹伽羅瓦理論的思想,即通過研究域擴張的自同構群來解決多項式方程的可解性問題,激發讀者對更深入理論的興趣。 本書的特色: 循序漸進: 內容組織嚴謹,從基礎概念到深入理論,層層遞進,確保讀者能夠逐步掌握。 概念清晰: 對每個定義和定理都進行瞭詳盡的解釋,並輔以大量的例子進行說明。 理論與應用並重: 在介紹抽象理論的同時,也穿插瞭重要的應用和聯係,幫助讀者理解其價值。 嚴謹的證明: 對重要的定理都提供瞭完整的證明,培養讀者的邏輯推理能力。 豐富的練習題: 每章後都配有不同難度的練習題,幫助讀者鞏固所學知識,並能進一步探索。 通過學習本書,讀者將能夠建立起堅實的抽象代數基礎,為後續學習更高級的數學分支,如代數幾何、數論、錶示論等打下堅實的基礎。本書不僅是理論學習的優秀教材,也是獨立鑽研數學的可靠伴侶。

用戶評價

評分

這本書最讓我印象深刻的,莫過於它在概念闡釋上的深度和廣度。不同於一些隻關注公式推導和習題解答的教材,這本書真正做到瞭“授人以漁”。它沒有迴避抽象的概念,而是用一種循序漸進、層層遞進的方式,將那些看似高深莫測的理論,一點點地剝開,展現在讀者麵前。作者的語言風格非常嚴謹,但又不失清晰性,每一個定義、每一個定理的錶述都經過瞭反復推敲,力求準確無誤。更難得的是,書中穿插瞭大量的背景介紹和曆史淵源,這讓我不僅僅是在學習數學知識本身,更是在理解這些知識是如何被發現、如何被發展起來的。這種“知其然,更知其所以然”的學習方式,極大地提升瞭我對高等代數這門學科的興趣和理解。書中對於一些關鍵定理的證明,也提供瞭多種思路和方法,這對於培養我的邏輯思維能力和解決問題的能力至關重要。此外,作者還善於運用生動的類比和形象的比喻,將抽象的數學概念具象化,這使得我在理解那些高度抽象的數學對象時,能夠有一個直觀的感受。有時候,一個巧妙的比喻,就能讓我豁然開朗,茅塞頓開。這種“潤物細無聲”的教學方式,讓我覺得學習高等代數不再是枯燥乏味的記憶過程,而是一次充滿探索和發現的智力冒險。

評分

這本書在講解方法上的創新之處,確實讓我耳目一新。我一直以為高等代數就是一堆枯燥的符號和公式,但這本書徹底顛覆瞭我的認知。作者似乎非常瞭解讀者的學習難點,所以在講解一些比較復雜的章節時,會巧妙地引入一些“引子”,比如從一些看似簡單的問題齣發,逐步引齣相關的數學概念和理論。這種“由淺入深”的講解方式,大大降低瞭學習的門檻,讓我能夠更容易地進入學習狀態。我特彆欣賞作者在邏輯綫索上的構建,他總是能夠清晰地梳理齣各個知識點之間的內在聯係,讓我在學習的過程中,不會感到碎片化,而是能夠構建起一個完整、係統的知識體係。而且,書中還使用瞭大量的圖示和錶格,將復雜的數學結構和關係可視化,這對於我這樣視覺型學習者來說,簡直是福音。有時候,一個簡單的示意圖,就能幫助我理解一個復雜的抽象概念。另外,我注意到書中在講解過程中,經常會穿插一些“提示”和“注意”的欄目,這些細節雖然不起眼,但卻能夠及時提醒我一些容易齣錯的地方,或者是一些需要特彆關注的關鍵點,這無疑大大提高瞭我的學習效率,避免瞭走彎路。

評分

這本書在數學符號和術語的使用上,遵循瞭嚴謹的學術規範,這對於建立紮實的數學基礎至關重要。作者在首次引入一個數學符號或術語時,都會給齣明確的定義,並且在後續的章節中,也始終保持一緻性。這極大地避免瞭我在學習過程中,因為符號理解不清而産生的睏惑。而且,書中對於一些常用的數學符號,還專門列齣瞭一個索引,這在需要快速查找符號含義時,非常方便。我曾遇到過一些教材,在符號的使用上比較隨意,導緻我花費瞭大量的時間去辨彆符號的含義,而這本書在這方麵做得非常齣色。此外,書中對於一些比較抽象的數學概念,也給齣瞭清晰的文字描述和數學錶達式,力求用最嚴謹的方式來定義它們。這種對細節的極緻追求,充分展現瞭作者深厚的學術功底。我之所以選擇這本書,很大程度上也是看中瞭它在這方麵的專業性和嚴謹性,這對於我將來進行更深入的數學研究,無疑會打下堅實的基礎。

評分

這本書的價值,不僅僅體現在其學術內容的豐富性上,更體現在它對讀者學習過程的全麵支持。從最初的概念引入,到深入的理論講解,再到詳實的習題解答,它構建瞭一個完整的學習閉環。我不再需要花費大量時間去尋找補充材料,或者為理解某個證明而苦惱。這本書本身就提供瞭一個非常紮實、全麵的學習路徑。而且,我注意到書中還包含瞭大量的例題,這些例題的選擇非常有代錶性,能夠涵蓋各個知識點,並且難度梯度也設計得十分閤理。通過對這些例題的學習和模仿,我能夠更好地掌握理論知識的應用。此外,這本書還不僅僅局限於基礎知識的講解,它還會適當地提及一些前沿的研究方嚮和開放性問題,這對於激發我的學習興趣,培養我的學術視野,起到瞭至關重要的作用。總而言之,這本書為我提供瞭一個無與倫比的學習體驗,讓我能夠更高效、更深入地掌握高等代數這門學科。

評分

這本書在啓發讀者獨立思考方麵的功勞不可估量。它並非簡單地灌輸知識,而是通過提齣一係列引導性的問題,鼓勵讀者主動去探索和發現。在講解某個定理或概念時,作者往往不會直接給齣結論,而是會先提齣一些問題,引導讀者去思考“為什麼會是這樣?”“有沒有其他可能性?”。這種“探究式”的學習方法,讓我不再是被動地接受信息,而是積極地參與到知識的構建過程中。書中還設置瞭一些“思考題”和“討論題”,這些題目往往沒有標準答案,需要讀者結閤所學知識,進行深入的分析和論證。這不僅鍛煉瞭我的批判性思維能力,也培養瞭我獨立解決問題的能力。我曾經一度認為數學學習就是死記硬背公式,但這本書讓我認識到,數學更是一種思維方式。通過這些引導性的問題,我開始學會從不同的角度去審視問題,去挖掘問題的本質。這種能力,遠比記住幾個公式要重要得多。

評分

這本書的裝幀設計實在令人眼前一亮,封麵采用瞭簡約而富有質感的啞光紙,主色調是沉穩的深藍色,搭配燙金的書名和作者信息,散發齣一種低調而專業的學術氣息。打開書頁,紙張的厚度適中,觸感光滑,印刷清晰,字體大小也恰到好處,長時間閱讀也不會感到疲勞。我特彆喜歡它采用的裝訂方式,綫裝的細節處理得很到位,翻頁流暢,書本能夠平鋪在桌麵上,這對於需要反復查閱公式和定理的學習者來說,無疑是一個巨大的便利。書本的整體重量也控製得不錯,方便攜帶,無論是帶去圖書館還是在傢裏學習,都顯得十分輕鬆。而且,我注意到書的邊角都經過瞭圓角處理,這不僅增加瞭書籍的耐用性,也避免瞭在使用過程中颳傷手的情況,這種細緻入微的設計,充分體現瞭齣版方的用心。封底的簡介雖然簡潔,但卻準確地概括瞭本書的核心內容,並且在排版上也十分考究,留白恰當,使得整個視覺感受非常舒適。我還會留意到,書本的定價在同類教材中屬於中等偏上的水平,但考慮到其精良的製作工藝和豐富的內涵,我認為這是一種物有所值的投資。總而言之,從拿到書的那一刻起,就有一種“精品”的感覺,這種良好的第一印象,無疑為我後續的學習打下瞭堅實的基礎,也讓我對接下來的內容充滿瞭期待。

評分

對於我這樣一個還在初學高等代數階段的學生來說,這本書的輔導部分簡直是及時雨。我之前看原著時,很多地方都感覺雲裏霧裏,但有瞭這個輔導,一切都變得清晰起來。首先,輔導書對於原著中那些比較晦澀的章節,提供瞭更通俗易懂的解釋,它會把復雜的數學語言翻譯成更容易理解的日常語言,並且會針對原著中可能存在的一些歧義之處,進行更明確的闡述。其次,輔導書中對於一些核心概念的理解,提供瞭多種角度的解析,它不會僅僅停留在定義層麵,而是會深入挖掘概念的內涵和外延,並且會通過一些具體的例子來說明其應用。最讓我驚喜的是,輔導書中針對原著中的一些重要定理和推論,提供瞭詳細的推導過程和思路分析。它會一步步地引導我理解證明的邏輯,而不是簡單地給齣結論。這對於我培養數學證明能力,是非常有幫助的。我曾一度對證明感到恐懼,但通過輔導書的引導,我開始慢慢體會到證明的邏輯美和嚴謹性。

評分

這本書的語言風格非常樸實,沒有過多的華麗辭藻,直指問題的核心。作者的敘述清晰、簡潔,每一句話都飽含信息量。我很少能遇到一本數學書,能夠做到在保持學術嚴謹性的同時,又如此易於閱讀。它沒有故意使用晦澀的語言來“裝點”門麵,而是用最直接、最有效的方式來傳達知識。即使是對於一些非常抽象的數學概念,作者也能用一種非常平實、易懂的方式來解釋,讓讀者能夠理解其內在邏輯。我曾讀過一些數學著作,作者為瞭顯得“高深”,故意使用大量生僻的詞匯和復雜的句式,結果適得其反,讓讀者望而卻步。而這本書則完全不同,它就像一位循循善誘的老師,耐心地引導你一步步地走進數學的殿堂。這種“返璞歸真”的語言風格,讓我覺得非常親切,也讓我能夠更專注於理解數學內容本身。

評分

這本書的結構設計非常閤理,充分考慮瞭讀者的學習習慣和認知規律。我拿到這本書後,首先就被它清晰的章節劃分和目錄結構所吸引。每一章都以一個明確的主題開頭,並且在章節內部,內容循序漸進,從基礎概念到復雜理論,過渡自然流暢。章節之間也存在著緊密的邏輯聯係,作者在介紹新概念時,會適當地迴顧和引用之前的內容,這使得我在學習過程中,能夠清晰地把握整體脈絡,不會感到迷失。我特彆喜歡它在引入新知識點時,會先給齣一個宏觀的介紹,然後逐步細化,這種“總分總”的結構,讓我對學習內容有一個初步的整體認識,然後再深入細節。而且,每章的結尾都配有“本章小結”或者“學習要點”,這為我提供瞭一個很好的復習框架,讓我能夠快速迴顧本章的核心內容。書中的排版設計也十分考究,公式的居中對齊,符號的規範使用,以及重點內容的加粗或斜體,都使得閱讀體驗更加舒適和高效。即使是初次接觸高等代數,也能在這本書清晰的結構指引下,逐步深入。

評分

習題解答部分可以說是這本書的靈魂所在,它讓我在復習和鞏固知識點時,如虎添翼。我不是那種隻滿足於看答案的人,我更看重的是理解解題思路。這本書的習題解答,恰恰滿足瞭我的需求。對於每一個題目,它都提供瞭詳細的解題步驟,並且會清晰地闡述每一步的邏輯依據,以及所應用的數學定理或公式。我尤其欣賞的是,對於同一道題,如果存在多種解法,解答部分也會盡可能地提供不同的思路,這讓我能夠拓寬解題的視野,學習到不同的解題技巧。而且,對於一些具有代錶性的題目,解答部分還會進行深入的分析,指齣題目考察的關鍵知識點,以及解題過程中常見的陷阱和誤區。這使得我在做題時,不僅能夠獲得正確答案,更能深刻理解題目背後的數學思想。此外,我注意到,解答部分對於那些難度較高的題目,會給齣更加詳盡的解析,它會從更高的層麵去剖析問題,甚至會涉及到一些原著中沒有明確提及但與題目相關的概念。這對於我進一步拓展知識麵,起到瞭很大的作用。

評分

這本書感覺還不錯,能夠幫到自己

評分

很好

評分

垃圾 連快遞都能給發錯 真是夠瞭 服務態度超級爛

評分

嗯,書的質量好,包裝也好

評分

不錯,值得買

評分

書質量不錯,但快遞能不能彆這麼懶,不能送上門,你就彆收貨,讓人跑那麼遠取貨不煩嗎!

評分

這本書感覺還不錯,能夠幫到自己

評分

嗬嗬,發瞭兩本一樣的給我,而且還是便宜一點的那本。客服叫我退款,退退退,明天上課就會用到還退毛退。一點誠意也沒有,自己的錯誤耽誤瞭顧客的時間,就知道退款寄迴來重拍,有沒有考慮顧客的感受?

評分

非常好的書,我有第三版的,但是時代發展瞭,所以就買的新版來看看瞭

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