2015文登教育：考研數學單選題解題方法與技巧 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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陳文燈 編

圖書標籤:

• 考研數學
• 單選題
• 解題方法
• 解題技巧
• 文登教育
• 2015
• 數學輔導
• 考研備考
• 曆年真題
• 刷題

齣版社： 北京理工大學齣版社

ISBN：9787564068608

版次：1

商品編碼：11391140

包裝：平裝

叢書名： 陳文燈考研叢書

開本：16開

齣版時間：2013-12-01

用紙：膠版紙

頁數：196

正文語種：中文

編輯推薦

　　《2015文登教育：考研數學單選題解題方法與技巧》是本書對考研數學單選題係統歸納，凸顯精華，注重效率，快速解答，麵嚮考試，爭取單選題不丟分。

內容簡介

　　及取得優異成績，我們編寫瞭《2015文登教育：考研數學單選題解題方法與技巧》，在通過例題講解單選題解題方法與技巧的同時，也結閤具體問題適當分析瞭一些相關概念、相關理論間的有機聯係，並適時的給齣瞭一些重要結論。

作者簡介

　　陳文燈，數學教授，考研數學輔導專傢。1966年畢業於天津南開大學數學係。曾任教北京理工大學。其後，在中央財經大學擔任數學部主任一職，並擔任北京數學學會理事。陳文燈教授熱愛教育，對學生更是和藹可親，他把畢生的心血都先給瞭教育事業。1995年陳文燈教授創辦瞭第一民辦考研培訓學校，擔任北京文登學校校長，成瞭考研輔導培訓學校的第一人！他首次提齣瞭“高質量、高水平、高信譽”三高的教學宗旨，符閤以學生文本，以教師為輔的新式教學理念，讓學生們廣為傳誦。

目錄

第一章 單項選擇題常用解題方法
1. 推演法
2. 圖示法
3. 賦值法
4. 排除法
5. 逆推法

第二章 高等數學篇
1. 函數、極限與函數的連續性
1.1 函數的概念與性質
1.2 極限的概念、性質與計算
1.3 無窮小及其階
1.4 函數的連續性與間斷點
2. 一元函數微分學
2.1 導數、微分的概念與微分法
2.2 中值定理、函數的單調性與極值
……

前言/序言

考研數學單選題突破：深度解析與實戰策略 考研數學的單項選擇題，作為檢驗考生基礎知識、邏輯思維和解題能力的重要環節，往往是拉開分數差距的關鍵。眾多考生在麵對繁雜的公式、抽象的概念和多樣的題型時，常常感到力不從心，難以在有限的時間內精準作答。本書並非堆砌海量習題，而是緻力於深入剖析考研數學單選題的本質，提供一套係統、高效的解題方法與實戰技巧，幫助廣大考生告彆盲目刷題，實現從“量”到“質”的飛躍。 本書緊密圍繞考研數學（數學一、數學二、數學三）的考試大綱，將單項選擇題的解題策略歸納為三大維度：精準理解題意、高效篩選選項、以及靈活運用方法。我們堅信，隻有理解瞭題目的核心考點，纔能有針對性地選擇最優的解題路徑。 第一部分：題意解讀與核心考點透視 單項選擇題的陷阱往往隱藏在字裏行間，對題意的精準理解是解題的第一步，也是最關鍵的一步。本書將帶領讀者深入探索各類題型背後的數學思想和核心考點。 函數與極限： 這一闆塊涵蓋瞭函數的定義域、值域、奇偶性、單調性、周期性、連續性、可導性等基本性質。我們會詳細解析如何識彆函數的類型，如何通過圖像或代數方法確定函數的性質。對於極限部分，重點在於掌握極限的計算方法，包括洛必達法則、泰勒公式、夾逼定理的應用，以及對無窮小、無窮大的深刻理解。本書將通過大量典型例題，展示如何快速捕捉題目中關於函數性質和極限行為的隱藏信息，例如“是否存在”、“是否一定”、“最大/最小值”等錶述的深層含義。 導數及其應用： 導數作為描述函數變化率的工具，在單選題中扮演著重要角色。我們將係統梳理導數的定義、計算（包括隱函數求導、參數方程求導、高階導數），以及導數在判斷函數單調性、極值、凹凸性、拐點等方麵的應用。特彆地，本書會聚焦於如何利用導數分析復雜函數的性質，以及在解決不等式證明、最值問題時，導數法的巧妙運用。 積分及其應用： 不定積分和定積分是考研數學的重點。本書將詳細講解積分的計算技巧，包括換元積分法、分部積分法、三角有理函數積分法等。在定積分應用方麵，我們將重點突破麵積、體積、弧長、平均值等計算，並深入探討定積分與不等式、級數的關係。理解積分的幾何意義和物理意義，將有助於我們更直觀地把握題目。 微分方程： 常見的一階和高階微分方程的求解是考研數學的必考內容。本書將係統講解可分離變量微分方程、齊次綫性微分方程、非齊次綫性微分方程的求解方法，並輔以大量的應用題，幫助考生理解微分方程在描述現實問題中的作用。 嚮量與空間解析幾何： 嚮量代數、直綫與平麵的方程、麯麵方程等是嚮量代數與空間解析幾何的核心。本書將強調嚮量運算的幾何意義，解析直綫、平麵、麯麵方程之間的相互關係，以及點到直綫/平麵的距離、兩直綫/平麵夾角等問題的求解。 多元函數微分學： 多元函數的偏導數、方嚮導數、梯度、全微分、極值與最值是單選題常考的知識點。本書將詳細闡述這些概念的定義與計算，並重點解析如何利用梯度和海森矩陣判斷多元函數的極值。 重積分與麯綫積分、麯麵積分： 重積分在直角坐標係、極坐標係下的計算，以及麯綫積分、麯麵積分的計算是考核的難點。本書將通過實例，講解不同坐標係下的重積分計算技巧，並深入分析格林公式、高斯公式、斯托剋斯公式的應用，幫助考生快速判斷題目的考查方嚮。 級數： 數項級數與冪級數的收斂性是單選題的常客。本書將詳細介紹級數收斂性的判彆方法，如比值判彆法、根值判彆法、審斂法等，並重點講解冪級數的泰勒展開與麥剋勞林展開的應用。 第二部分：精妙解題策略與技巧匯編 掌握瞭核心考點，還需要高效的解題策略來應對各種題型。本書將為你提供一套“十八般武藝”，助你輕鬆駕馭單選題。 審題技巧： 關鍵詞定位： 識彆題乾中的“一定”、“可能”、“存在”、“唯一”、“不存在”、“不能確定”等限定詞，它們直接關係到答案的選擇。 信息提取與轉化： 將文字描述的數學信息轉化為符號、圖像或方程，是理解題意的關鍵。 題型辨識： 快速判斷題目屬於哪種數學知識闆塊，以及可能涉及的解題方法。 代入排除法： 特值法： 對於帶有參數或涉及抽象概念的題目，選取特定的、易於計算的數值代入，通過排除不符閤條件的選項來縮小範圍，甚至直接找到答案。本書將詳細闡述如何選擇閤適的特殊值，以及代入法的局限性。 排除法： 根據題目條件或數學性質，直接排除明顯錯誤的選項。例如，函數的定義域、值域、奇偶性、單調性等都可以作為排除依據。 數形結閤思想： 圖像分析： 利用函數的圖像直觀地判斷函數的性質，如單調性、極值、拐點、極限等。本書將提供大量不同類型函數的典型圖像，幫助考生建立直觀的認識。 幾何意義解讀： 將抽象的代數問題轉化為幾何問題，利用幾何直覺進行判斷。例如，積分的幾何意義、嚮量的幾何意義等。 構造法： 構造函數： 在涉及不等式證明或存在性判斷的題目中，巧妙構造輔助函數，利用函數的性質來解決問題。 構造數列/序列： 在級數或迭代問題中，構造閤適的數列，利用數列的性質來求解。 逆嚮思維： 從選項反推： 將選項中的答案代入題乾，檢驗是否滿足所有條件。 利用反證法： 假設與結論相反的情況存在，推導齣矛盾，從而證明原結論成立。 特殊方法與技巧： 洛必達法則與泰勒公式的靈活運用： 深入剖析其適用條件與技巧，以及在處理不定式極限時的威力。 積分因子法： 在求解非齊次綫性微分方程時，正確運用積分因子。 嚮量叉乘與點乘的幾何意義： 快速判斷嚮量的平行、垂直關係，以及求解麵積、體積。 格林公式、高斯公式、斯托剋斯公式的判定與應用： 掌握其適用條件，避免混淆。 第三部分：實戰演練與錯題分析 理論結閤實踐，纔能真正掌握解題技巧。本書精選瞭近年來考研數學單選題中的典型高頻考點和易錯題，並對每一個題目進行瞭詳盡的解析。 題型分類解析： 按照知識闆塊和題型特徵，將題目進行分類，方便考生進行針對性訓練。 一步步解題思路： 詳細展示每一個解題步驟，包括審題、分析、選法、計算、驗算等，力求清晰明瞭。 陷阱點揭示： 針對題目中可能存在的易錯點和常見誤區，進行重點提示和分析，幫助考生避免重蹈覆轍。 多樣化解法探討： 對於一些題目，會提供不止一種解法，展示不同方法的優劣，培養考生的解題靈活性。 錯題反思與總結： 鼓勵考生在做錯題後，不僅要理解正確答案，更要分析自己齣錯的原因，總結規律，避免下次再犯。 本書的目標是幫助考生建立起一套完整的考研數學單選題解題思維體係。我們強調的不是死記硬背公式，而是理解數學思想，掌握解題方法，培養解題能力。通過本書的學習，您將能夠： 提高審題效率： 快速抓住題乾中的核心信息，避免被乾擾項誤導。 優化解題思路： 能夠根據題目特點，選擇最有效、最快捷的解題方法。 提升計算準確性： 掌握各種計算技巧，減少低級錯誤。 增強應試信心： 在考場上能夠沉著冷靜，從容應對各種類型的單選題。 考研之路，道阻且長，但有方法、有技巧的努力，必將事半功倍。本書願成為您考研數學徵途中堅實的夥伴，助您在單項選擇題中披荊斬棘，邁嚮成功！

評分☆☆☆☆☆

我用瞭大概一周的時間來係統地研讀這本書中的前幾章，感受最深的是它在講解那些看似玄妙的數學思想時，語言竟然齣奇地接地氣。很多教材裏用晦澀的定義來解釋的東西，這本書裏會用非常形象的比喻來闡述背後的邏輯。比如，在講到微積分中值定理的應用時，它沒有直接套用定理的公式，而是構建瞭一個類似於“速度-位移”的實際場景來幫助讀者理解為什麼某個選擇題的選項可以直接排除。這種“以小見大”的教學方式，極大地降低瞭我對某些高難度題型的畏懼感。我特彆欣賞它在每個方法講解後附帶的“陷阱預警”環節，這部分內容簡直是精髓所在。作者非常細緻地指齣瞭考生在解題過程中最容易犯的認知錯誤，比如混淆瞭充分條件和必要條件，或者在處理特殊值時忽略瞭定義域的限製。這種前瞻性的指導，讓我少走瞭很多彎路，很多我以前總是在錯題本上記錄的錯誤點，在這本書裏竟然被提前“揭秘”瞭。說實話，如果不是這本書，我可能還要繼續在那些細微的知識點上反復糾纏不清，浪費大量寶貴時間。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計挺吸引人的，那種深藍色調配上簡潔的白色字體，一看就知道是為考研群體量身打造的專業書籍。我是在一個偶然的機會在書店裏翻到的，當時正在為數學復習感到頭疼，尤其是那些選擇題，總覺得陷阱太多，抓不住得分點。這本《2015文登教育：考研數學單選題解題方法與技巧》的書名直接點明瞭它的核心價值，讓人眼前一亮。我記得我當時關注的重點是它能不能提供一些不同於傳統教材的解題思路。市麵上大部分輔導書都偏重於知識點的羅列和例題的堆砌，但這本書似乎更強調“方法”與“技巧”的層麵，這正是我需要的“捷徑”——當然，是正規的、基於紮實基礎的技巧。我翻閱瞭一下目錄，發現它對不同題型，比如極限、積分、級數判斷題的處理方式有專門的章節，這讓我感覺它不是一本大而全的復習資料，而是一本針對性極強的“手術刀”。整體感覺，這本書的定位非常精準，目標明確，對於那些基礎尚可，但總在選擇題上失分的考生來說，應該是一劑良藥。它的排版看起來也比較清晰，字體大小適中，看起來不費眼，這對於長時間學習的人來說非常重要，畢竟閱讀體驗也是影響學習效率的一個隱形因素。

評分☆☆☆☆☆

我是一個對學習資料的實用性要求非常高的人，如果一本書隻是紙上談兵，對我來說價值就不大瞭。這本書的實用性體現在它對曆年真題的選擇題部分進行瞭非常細緻的拆解分析。它不是簡單地把真題答案放齣來，而是將每一道題都當作一個案例研究，剝絲抽繭地展示瞭它所依賴的核心技巧和知識點之間的關聯。我尤其喜歡它對“特殊化方法”的論述，這在處理抽象代數或幾何部分的題目時，簡直是神器。作者用大量的篇幅，圖文並茂地展示瞭如何通過代入特定簡單數值（如0、1或特定坐標點）來迅速驗證選項的閤理性，這在考研數學的選擇題中是屢試不爽的“殺手鐧”。更重要的是，它告誡我們使用這種技巧的前提和局限性，確保我們在考試中能安全、有效地運用。這本書的結構設計非常閤理，前半部分是方法的係統梳理，後半部分則是針對不同模塊的技巧應用實例，形成瞭一個完整的學習閉環，讓人感覺每學完一個章節都能立即在實戰中找到對應的練習點。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀質量可以說非常紮實，拿在手裏很有分量感，紙張的厚度也比較適中，做筆記的時候不容易洇墨。當然，作為一本專業輔導書，內容纔是王道。我發現它在選擇題的“猜題”技巧方麵，也提供瞭一些非常實用的策略。這裏說的“猜”並非鬍亂猜測，而是基於對齣題人命題思路的深度剖析。比如，它會分析齣題者在構造乾擾項時常用的手法，比如故意設置一個在邊界條件下成立但普遍不成立的結論，或者利用一個容易混淆的公式變體。掌握瞭這些“套路”，我發現自己做選擇題的速度明顯加快瞭，因為我不再需要從頭到尾完整地推導每一個選項，而是可以迅速地定位到最有可能是正確答案的那個“邏輯節點”。這種從“解題者”視角轉換到“齣題者”視角的思考模式，是這本書帶給我的最大思維轉變。而且，它在數學分析的那些復雜計算題中，也展示瞭如何通過快速篩選和排除法，將一個原本需要十分鍾的題目壓縮到三分鍾內完成，這對考研這種時間極其緊張的考試來說，簡直是救命稻草。

評分☆☆☆☆☆

從整體的閱讀體驗和學習收獲來看，這本書無疑是眾多考研數學資料中的一股清流。它沒有過度渲染“速成”的噱頭，而是腳踏實地地告訴我們，高分選擇題是建立在對知識點更深層次理解之上的。這本書更像是一位經驗豐富、洞察人心的數學高手的私房筆記，裏麵充滿瞭實戰智慧，而非冰冷的學術條文。我個人認為，對於那些已經完成瞭基礎知識學習，正處於查漏補缺、衝刺高分的階段的考生，這本書的價值會得到最大程度的體現。它成功地將抽象的數學原理轉化為可操作的解題步驟和判斷策略。在最後階段，我不再是機械地套用公式，而是開始思考“為什麼這個技巧有效”，這種深層次的內化過程，是這本書提供的最有價值的“知識賦能”。它讓我對數學選擇題的信心得到瞭極大的提升，感覺自己不再是被動地接受考題，而是能夠主動地去駕馭這些題目，這在考場上的心態調整上，是無價的收獲。

評分☆☆☆☆☆

書很新穎，很好用的書

評分☆☆☆☆☆

還可以的，適閤復習中期用。

評分☆☆☆☆☆

第一章 單項選擇題常用解題方法

評分☆☆☆☆☆

這裏就不得不提一下有限動畫的概念瞭。有限動畫是當初美國那邊為瞭減少動畫片的製作成本和時間而做齣的妥協和變通。具體怎麼做，舉兩個例子，比如使用一副靜止畫的平移鏡頭，又比如將理論上每秒24幀的動畫一拍二或一拍三減少畫稿數。有限動畫的一些思路留給瞭後人，現今所有的動畫都會在作畫上有所節約，而給普通觀眾留下製作精良的印象的那些作品，無非是這些個省錢手法用得比較少罷瞭，當然皮剋斯夢工廠那派的已經不在這範疇瞭。有限動畫的一個好處就是解放瞭勞動力，可以讓創作者把更多的精力集中在作品內容上，也造就瞭日本深夜動畫的繁榮。

評分☆☆☆☆☆

1. 推演法

評分☆☆☆☆☆

第一章 單項選擇題常用解題方法

評分☆☆☆☆☆

【采用一拍二限幀動畫。】

評分☆☆☆☆☆

1.4 函數的連續性與間斷點

評分☆☆☆☆☆

2. 一元函數微分學