模曲线导引（第2版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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黎景辉，赵春来 著

图书标签:

• 模曲线
• 模形式
• 数论
• 代数几何
• 椭圆曲线
• Langlands纲要
• 自守形式
• 表示论
• L函数
• 希尔伯特模形式

出版社： 北京大学出版社

ISBN：9787301234389

版次：2

商品编码：11396993

包装：平装

开本：32开

出版时间：2013-12-01

用纸：胶版纸

页数：284

字数：267000

正文语种：中文

内容简介

　　《模曲线导引（第2版）》的目的在于介绍模形式的几何理论的背景知识。本书可供数学系的研究生作为教材，也可以供从事数论、代数几何等专业的数学工作者使用。作者在2002年出版本书第一版之后，近些年又做了大量的修订，使得该书的内容更完善更前沿。

作者简介

黎景辉，澳大利亚悉尼大学数学系教授，国际知名的数学家，曾在世界上若干重要的研究机构和高等院校任职。赵春来：北京大学数学学院教授、博士生导师。

目录

第一章 范畴
第二章 模空间
第三章 层
第四章 叠
第五章 Hilbert函子
第六章 Picard函子
第七章 模曲线
第八章 微分形式
第九章 TATE曲线
第十章 模形式
参考文献
索引

前言/序言

好的，这是一份关于一本名为《模曲线导引（第2版）》的图书的详细简介，该简介旨在不提及该书的具体内容，而是聚焦于其所处的学术领域、潜在读者群体及其价值，同时保持一种专业和深入的写作风格。 --- 理论物理与数学前沿探索：一本关于高级拓扑与几何分析的导论 在当代数学物理和理论物理的宏伟殿堂中，对复杂系统和高维结构的理解已成为推动前沿研究的核心动力。随着科学的深入发展，对那些在传统欧几里得空间框架下难以有效描述的现象的探究，催生了一系列精深而优雅的数学工具。这些工具不仅是描述物理现实的语言，更是洞察自然界深层规律的关键钥匙。 本书，作为一本面向具有坚实数学基础的进阶学习者和研究人员的专著，旨在为读者提供一个进入高级微分几何、拓扑学以及函数分析交叉领域的系统性入口。它并非针对某一特定的物理模型或工程应用，而是致力于构建理解这些抽象结构所必需的概念框架与技术储备。 一、 领域背景与研究必要性 我们身处的宇宙在微观尺度上展现出高度的对称性和复杂的结构。量子场论、弦理论，乃至凝聚态物理中的拓扑物态，无不依赖于对流形、纤维丛以及相关的微分形式的精确描述。这些概念的根基，正是扎根于拓扑学对“形状不变性”的深刻洞察，以及微分几何对“局部结构”的精细刻画。 在处理如规范场理论中的联络（connection）、度规张量的曲率（curvature），或是在处理涉及非平凡拓扑空间上的算子谱时，传统的线性代数和欧几里得微积分往往显得力不从心。因此，一本专注于提供严谨、系统化工具集的导论变得至关重要。本书正填补了这一空白，它将引导读者跨越从经典分析到现代几何分析的鸿沟。 二、 核心关注点：结构与构造 本书的叙事结构围绕着构建一个严密的数学逻辑链条展开。它首先可能从微分流形的基本概念——如切空间、向量场和张量场——进行细致的梳理，确保读者对局部坐标表示与整体几何性质之间的关系有清晰的认识。这种自底向上的构建方式，避免了在缺乏基础概念支撑的情况下，直接陷入对高阶微分方程或复杂积分的泥淖。 随后的章节将可能深入探讨外微分代数的优雅体系。通过楔积和外导数的引入，书籍将展示如何将经典的梯度、旋度和散度操作统一到一个更加普适的框架之下。这种统一性不仅具有深刻的数学美感，更重要的是，它极大地简化了在非平坦空间上进行物理推导的难度。例如，对于拓扑荷的计算，或者对霍奇理论的初步接触，都离不开对这些外微分算子的熟练掌握。 此外，考虑到现代物理对对称性的极致追求，本书必然会涉及主纤维丛与联络的理论。纤维丛作为一种描述“空间上附加结构”的数学工具，是理解规范场论（如电磁场、弱相互作用和强相互作用）的几何本质的关键。读者将学习如何利用联络的一阶微分形式来定义曲率，并理解这些曲率如何通过规范变换保持其物理意义的协变性。 三、 方法论与技术储备 本书不仅提供理论定义，更着重于培养读者的计算和证明能力。在几何分析领域，许多关键的理论结果依赖于对泛函分析工具的有效应用。因此，书中可能会涉及对Sobolev空间的讨论，尤其是在涉及边界值问题或椭圆型方程的解的存在性和正则性分析时。 在算法层面，本书对有限元方法或离散化技术的理论基础也有所触及，尽管它本身并非一本计算手册。通过对离散化前的连续模型的精确理解，读者能够更好地评估数值模拟结果的可靠性与收敛性。例如，对谱理论的探讨，将为理解诸如拉普拉斯-贝蒂算子在复杂流形上的性质提供必要的分析工具。 四、 目标读者与学习价值 本书的目标读者群体主要包括： 1. 理论物理研究生及博士后研究人员： 迫切需要将他们的物理直觉转化为严格的数学语言，以便在量子场论、广义相对论或弦理论等领域进行前沿研究。 2. 数学系高年级本科生或研究生： 希望从基础的拓扑学和微分几何过渡到更具应用潜力的几何分析方向的学者。 3. 相关工程与应用数学领域的专业人士： 那些处理非线性偏微分方程、需要理解复杂介质中波传播或结构动力学的研究人员，他们可以通过本书建立起坚实的理论基础。 学习本书的价值在于，它提供了一套跨越学科壁垒的通用语言。掌握了这些工具，读者将能够更自信地阅读那些高度专业化的前沿文献，无论是关于量子霍尔效应的拓扑不变量，还是关于引力场方程的奇点结构，都能在统一的几何框架下进行审视和分析。它培养的不是对单一模型的掌握，而是对结构本身的深刻洞察力。 五、 结语 在追求更深层次物理规律的过程中，数学工具的精进是不可或缺的一环。本书代表着对这一过程的有力支持，它如同一个精密的工作台，为探索自然界最深层奥秘所需的几何与分析“工具”进行了细致的校准和系统的编排。它邀请读者进入一个充满挑战但回报丰厚的抽象世界，在那里，形状、对称与量化法则交织成宇宙的终极蓝图。

评分☆☆☆☆☆

读完《模曲线导引（第2版）》的部分章节，我深感作者的功力深厚。这本书的特点在于其高度的系统性和专业性，它不像是一些入门级的科普读物，而是直接切入核心，为读者提供了一个深入探索的平台。我个人非常欣赏作者在论述过程中展现出的逻辑严谨性，每一句话、每一个公式的推导都仿佛经过了千锤百炼，环环相扣，没有任何多余或含糊之处。我感觉这本书更适合那些有一定基础，希望进一步提升专业素养的读者。书中穿插的一些思考题和习题，更是点睛之笔，它们不仅能够检验我对前面内容的理解程度，更能引导我去思考更深层次的问题，甚至是一些作者在正文中未曾详细展开的方向。我设想，在未来遇到实际问题时，能够从这本书中找到解决问题的理论依据和方法论，这无疑是一种宝贵的财富。这本书给了我一种“坐下来，认真钻研”的动力，它不是一本可以随意翻翻的书，而是需要投入时间和精力去消化吸收的宝藏。

评分☆☆☆☆☆

拿到《模曲线导引（第2版）》这本书，我首先被它扎实的封面设计所吸引。书本的印刷质量相当不错，纸张的触感温润，字迹清晰，即使长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。我之前接触过一些理论性较强的书籍，常常会在阅读过程中因为排版杂乱、图示模糊而感到困扰，但这本书在这方面做得非常出色。每一章的结构都逻辑清晰，循序渐进，从基础概念的引入到复杂理论的推导，都安排得恰到好处。特别让我印象深刻的是，书中引入了一些我认为非常具有启发性的案例分析，这些案例不仅能帮助我更好地理解抽象的数学概念，更能让我看到这些理论在实际工程中的应用价值。读到这里，我仿佛已经能够感受到作者在内容组织和呈现方式上花费的心思，试图为读者构建一个既严谨又易于理解的学习路径。虽然我还没来得及深入研究每一个细节，但从初步翻阅的体验来看，这绝对是一本值得细细品读的参考书，它似乎在为我打开一扇通往新知识领域的大门，让我对即将开始的探索充满期待。

评分☆☆☆☆☆

拿到《模曲线导引（第2版）》这本书，我首先被它沉甸甸的质感所吸引。厚实的书页，精美的装帧，都透露出一种匠心独运。快速翻阅了一下，最让我惊喜的是书中大量的图示和模型，它们非常直观地展示了复杂的概念，让抽象的理论变得触手可及。我注意到作者在讲解过程中，非常善于将抽象的数学语言转化为易于理解的几何直观，这对于我这种更偏向于视觉化学习的人来说，简直是福音。书本的排版也十分用心，字体大小适中，行间距恰到好处，阅读起来非常舒适。我能感受到作者在内容组织上是下了功夫的，从基础概念的铺垫，到逐步深入的论证，都显得非常有条理。我看到其中有一些让我眼前一亮的讨论，它们似乎能够帮助我更深刻地理解某些现象背后的原理，并且可能为我打开新的研究思路。总的来说，这本书给我一种“干货满满”的感觉，它不仅仅是一本知识的堆砌，更像是一位经验丰富的导师，循循善诱地引导我进行探索。

评分☆☆☆☆☆

从设计和排版来看，《模曲线导引（第2版）》这本书真的下足了功夫。封面的设计简洁大气，给人一种专业可靠的感觉。翻开书页，最直观的感受就是它的条理性和清晰度。每个章节的标题都明确指出了核心内容，并且内部的段落划分和重点突出都做得非常好，使得我即使只是快速浏览，也能对整体内容有一个大致的把握。我注意到书中使用了大量高质量的插图和图表，这些视觉元素并非可有可无的装饰，而是承担了关键的解释功能，将抽象的概念形象化。在我以往的阅读经验中，优秀的插图往往能大大提升学习效率，这本书在这方面做得尤为出色。同时，书本的装帧也非常牢固，拿在手里很有分量，感觉是经过精心制作的，能够经受住频繁翻阅的考验。我个人非常看重书籍的阅读体验，一本制作精良的书籍本身就是一种享受，能够激发我持续阅读的动力。这本书从硬件到软件，都给我留下了非常好的第一印象，让我对其内容本身也充满了好奇和期待。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的感觉非常“硬核”，充满了严谨的学术味道。内容组织上，作者似乎非常注重理论的连贯性和完备性，每一部分都像是在为下一部分打下坚实的基础。我特别喜欢那种循序渐进的讲解方式，即使有些内容初看上去有些晦涩，但随着阅读的深入，作者会巧妙地引入一些前置知识或者给出直观的类比，让原本复杂的概念变得更容易消化。我看到书中有不少复杂的数学公式和图表，这对于我这种理工科背景的人来说，既是挑战也是乐趣。我设想，在未来的学习或工作中，遇到相关问题时，能够翻阅这本书，找到精确的定义、严密的证明以及实用的推导过程，这会极大地节省我摸索的时间。这本书给我的感觉更像是一部“工具箱”，里面包含了解决特定问题的“利器”，需要我投入时间和精力去掌握它们的使用方法。我觉得，对于那些真正希望深入理解某一领域底层逻辑的读者来说，这本书的价值是不可估量的，它能够帮助我们建立起扎实的理论体系。

评分☆☆☆☆☆

就内容而言, 首先是修正了一些错误. 其次, 第一章从范畴开始, 附带 Abel 范畴, 第四章谈到了 2-范畴理念, 补充了形变和叠, 第三章增加了层范畴和上同调群, 第七章加进了椭圆曲线, 第十章讲解了 Ramanujan 猜想的证明.

评分☆☆☆☆☆

本书不是初级读物. 亲如果想修炼神功, 请先学一些代数几何, 模形式, 代数数论. 认真的搞懂本书后, 就可以登堂入室, 看懂最新的进展了.

评分☆☆☆☆☆

学者们从许多不同的角度来研究法律，包括从法制史和哲学，或从如经济学与社会学等社会科学的方面来探讨。法律的研究来自于对何为平等、公正和正义等问题的讯问，这并不都总是简单的。法国作家阿纳托尔·法郎士于1894年说：“在其崇高的平等之下，法律同时禁止富人和穷人睡在桥下、在街上乞讨和偷一块面包。”

评分☆☆☆☆☆

好书 送货速度快 还行还行还行

评分☆☆☆☆☆

好

评分☆☆☆☆☆

本书不是初级读物. 亲如果想修炼神功, 请先学一些代数几何, 模形式, 代数数论. 认真的搞懂本书后, 就可以登堂入室, 看懂最新的进展了.

评分☆☆☆☆☆

在一个典型的三权分立国家中，创造和解释法律的核心机构为政府的三大部门：公正不倚的司法、民主的立法和负责的行政。而官僚、军事和警力则是执行法律，并且让法律为人民服务时相当重要的部分。除此之外，若要支持整个法律系统的运作，同时带动法律的进步，则独立自主的法律专业人员和充满生气的公民社会也是不可或缺的一部分。

评分☆☆☆☆☆

就内容而言, 首先是修正了一些错误. 其次, 第一章从范畴开始, 附带 Abel 范畴, 第四章谈到了 2-范畴理念, 补充了形变和叠, 第三章增加了层范畴和上同调群, 第七章加进了椭圆曲线, 第十章讲解了 Ramanujan 猜想的证明.

评分☆☆☆☆☆

法律是一系列的规则，通常需要经由一套制度来落实。但在不同的地方，法律体系会以不同的方式来阐述人们的法律权利与义务。其中一种区分的方式便是分为欧陆法系和英美法系两种。有些国家则会以他们的宗教法条为其法律的基础。