数学分析（下）/高等学校教材 [Mathematical Analysis] epub pdf mobi txt 电子书下载 2025

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刘春根，朱少红，李军等编

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发表于2025-04-02

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商品介绍

出版社：高等教育出版社

ISBN：9787040398649

版次：1

商品编码：11506620

包装：平装

丛书名：高等学校教材

外文名称：Mathematical Analysis

开本：32开

出版时间：2014-06-01

用纸：胶版纸

页数：273

正文语种：中文

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书籍描述

内容简介

　　《数学分析（下）/高等学校教材》是南开大学数学科学学院数学分析课程组的老师在多年教学实践的基础上编写而成的。全书分上、中、下三册，介绍数学分析的基本内容。上册主要包括实数与函数、极限、连续函数、导数及其应用、实数理论及其应用、不定积分、定积分及其应用，中册主要包括多元函数的极限与连续、多元函数的微分学、重积分、曲线积分与曲面积分，下册主要包括数项级数、广义积分、一致收敛、幂级数、傅里叶分析、含参变量积分。《数学分析（下）/高等学校教材》有丰富的习题，这些习题分为三个层次。每节之后的“练习”比较容易，是供学习者理解本节知识的一类基本题；每章之后的“习题”分为A、B两组，其中A组题是供学习者理解本章知识的一类题，B组题有一部分是配给本章选学内容的，还有一部分是用来提高能力的，有一定难度。
　　《数学分析（下）/高等学校教材》可作为高等学校数学类专业的教材，也可供数学教学和科研人员参考。

第十四章数项级数
14.1 级数收敛性的概念和基本性质
14.2 正项级数
14.3 正项级数收敛性的进一步讨论
14.4 任意项级数
14.5 组合级数与重排级数
14.6 无穷乘积
14.7 级数的乘积、累次级数与二重级数
习题14

第十五章广义积分
15.1 无限区间上的广义积分
15.2 有限区间上无界函数的广义积分
15.3 广义重积分
习题15

第十六章一致收敛
16.1 函数列的一致收敛性
16.2 一致收敛与极限换序
16.3 逼近定理术
16.4 函数项级数的一致收敛
16.5 利用函数项级数构造特殊函数的例子
习题16

第十七章幂级数
17.1 幂级数的性质与求和
17.2 泰勒级数
习题17

第十八章傅里叶分析
18.1 傅里叶级数的引入
18.2 傅里叶级数的收敛性
18.3 傅里叶级数的逐项求积分、逐项求导
18.4 应用举例
18.5 傅里叶积分和傅里叶变换+
习题18

第十九章含参变量积分
19.1 含参变量的积分
19.2 含参变量的广义积分
19.3 贝塔函数与伽玛函数
19.4 两个广义积分的交换次序
习题19
附录部分习题参考答案

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读者评价

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13，无界对称算子、无界自伴算子、本质自伴算子、自伴算子的基本判据、无界自伴算子的谱理论、投影值测度、强连续单参数酉群、Stone定理、von Neumann定理、自伴算子的交换性、典型交换关系、Weyl关系。

评分☆☆☆☆☆

代数学-2

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代数学-3

评分☆☆☆☆☆

8，二次曲面、二次曲面的中心、仿射空间中二次曲面的规范型、二次曲面的分类、Euclid空间中的二次曲面、射影平面、高维射影空间、齐次坐标、仿射几何与射影几何的关系、代数簇、射影群、交比与重比、射影空间中二次曲面的分类、直线与射影二次曲面的相交。

评分☆☆☆☆☆

3，Gauss整数、主理想环、极大理想、唯一因子分解环的多项式扩张、环的直和、中国剩余定理、模、子模、模同态、商模、正合列、模的第一同构定理、循环模、直积与直和、自由模、环的整元素。

评分☆☆☆☆☆

11，典型群、满同态、四元数代数、置换群、对称。

评分☆☆☆☆☆

10，Banach代数的正则表示、预解集、预解函数、Stone-Weierstrass定理、交换C*-代数的特征化、Stone-Cech紧化、Gelfand-Naimark-Segal结构。

评分☆☆☆☆☆

11，正规算子谱定理的连续泛函运算形式、算子的绝对值、Fuglede定理、正规算子谱定理的Borel泛函运算形式、谱投影、Weyl-von Neumann定理、Banach代数上的强拓扑与弱拓扑、Banach代数的放大、von Neumann双换位子定理的证明、sigma-强拓扑、w*-拓扑、sigma-弱连续泛函运算。