數學所講座2011-2012 epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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內容簡介

　　《數學所講座2011-2012》包含15篇文章，這些文章係作者們根據他們2011-2012年為中國科學院數學與係統科學院的數學所講座所做的報告整理而成。這些文章試圖用平易近人的語言講解現代數學的重要內容及其思想、方法和影響，以擴展學生、教師和科研人員的視野、提高數學修養。作者都是從事數學研究多年的優秀數學傢，對數學有深切的認識。

內頁插圖

目錄

序
前言
2011年講座
1 F0uriel．分析及其在偏微分方程中的應用
1．1 經典的P0uricr方法
1．2 擬微分算子和P0llricr積分算子
1．3 B0nV的仿微分分解及其應用
1．4 FBI變換和Wigner變換
參考文獻
2 幾何中幾個定理的欣賞
2．1 勾股定理，E、lclid幾何
2．2 高斯定理，黎曼幾何
2．3 單值化定理，幾何分析
2．4 Pincz3．r6猜想，Ricci流
3 數論印象
3．1 引言
3．2 素數
3．3 方法
3．4 進展
3．5 附記
4 RicCi流奇點和Ricci孤立子幾何
4．1 Ricci流
4．2 特殊解：Einstcin度量和Ricci孤立子
4．3 Ricci流的奇點類型
4．4 三維Ricci流的奇點結構
4．5 高維Ricci孤立於的進展
4．6 最近的進展
參考文獻
5 物理激發的數學
6 數學的直覺與感悟
6．l 關於初等數學的兩個例子
6．2 Brouwer不動點定理
6．3 指數函數與孤立子
參考文獻
7 李代數及其應用
7．1 什麼是好數學
7．2什麼是李代數
7．3 偏微分方程的對稱變換
7．4 調和多項式基本定理及推廣
7．5 例外李（群）代數的應用
8 算法及復雜性
8．1 NN=P
8．2 RP+P
8．3 子集和問題及應用
8．4 編碼中的復雜性問題
8．5 格中的復雜性問題
2012年講座
1 Ricci流及其應用
1．1 Ricci流方程
1．2 奇點結構
1．3 幾何應用
參考文獻
2 哈密頓係統的運動復雜性
2．1 從牛頓到龐加萊
2．2 KAM理論
2．3 Arn。ld擴散與擬遍曆猜測
2．4 從不動點到Mather集
2．5 Mather理論與弱KAM理論
參考文獻
3 極小麯麵縱橫談
3．1 極小麯麵的發現和發展
……
4 數論中的一些問題和進展
5 共形場論中的模不變性
6 非傳統方法在組閤數論中的應用
7 復分析中的幾個話題
8 多復變：簡介與進展

前言/序言

　　“數學所講座”始於2010年，講座的宗旨是介紹現代數學的重要內容及其思想、方法和影響，擴展科研人員和研究生的視野，提高數學修養和加強相互交流．增強學術氣氛．那一年的8個報告整理成文後集成《數學所講座2010》，楊樂先生作序，於2012年由科學齣版社齣版發行，反響良好．這項工作值得繼續做下去。
　　本書的文章根據2011年和2012年數學所講座的16個報告整理而成，按報告的時間順序編排．如同《數學所講座20l0》，在整理過程中力求文章易讀易懂，語言流暢，取捨得當．文章要求數學上準確，但對嚴謹性的追求適度，不以犧牲易讀性和流暢為代價．
　　文章的選題，也就是報告的選題，有P0uiCr分析及其在偏微分方程中的應用、幾何與幾何分析、數論、數學物理、數學的直覺與感悟、李代數、算法與復雜性、Hamilton係統、極小麯麵、拓撲動力係統及其在數論中的應用、單變量復分析、多變量復分析等．內容的選取反映瞭作者對數學的認識和偏好，但有一點是共同的，它們都是主流數學，有其深刻性。希望這些文章能對讀者認識現代數學有益處。
　　編者
　　2n13年12月

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