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内容简介

本书是兵器火力系统中关于外弹道理论的著作，它较全面的论述了无控弹箭和有控弹箭的无控、有控飞行外弹道理论，其中包括：有关地球和大气的知识；弹箭空气动力简介；标准条件下的弹箭质心运动及非标准条件下的弹道修正；旋转稳定和尾翼稳定炮弹的角运动及散布分析；尾翼式火箭和涡轮式火箭的角运动及散布分析；弹箭飞行的线性运动稳定性；弹箭的非线性角运动规律及稳定性；外弹道设计和外弹道试验；底部排气弹和装液弹外弹道；有控弹箭飞行及控制的理论以及一些新型弹箭的外弹道特点。本书将传统外弹道学的研究领域拓宽，知识加深，适应了现代弹箭向远程精确打击方向发展的需要。
本书适用于外弹道、飞行力学、火炮、弹箭、火控、引信、制导、雷达等专业的科研、工程技术人员和军队干部参考，也可供相关专业本科生和研究生教学使用。

作者简介

韩子鹏 1941年生，南京理工大学教授、博导，外弹道学专家。主要研究方向飞行力学，主要论著有《非线性运动理论》《对称发射体的自由飞行运动》等三部，出版教材两本，译著三本，在核心期刊发表论文12篇，获部级科技进步一等奖一次。

目录

绪论1

第1章 有关地球和大气的知识4

1.1 重力和重力加速度4

1.2 地球旋转产生的科氏惯性力6

1.3 大气的组成与结构7

1.3.1 大气的组成7

1.3.2 大气的结构8

1.4 虚温、气压、密度、声速和黏性系数沿高度的分布10

1.4.1 空气状态方程和虚温10

1.4.2 气压、气温随高度的分布11

1.4.3 空气密度随高度的变化13

1.4.4 声速随高度的变化13

1.4.5 黏性系数随高度的变化14

1.5 风的分布14

1.5.1 自由大气中的地转风16

1.5.2 近地面层中风速的对数分布17

1.5.3 上部边界层的爱克曼螺线17

1.5.4 大气环流和季风18

1.6 标准气象条件19

1.6.1 国际标准大气和我国国家标准大气20

1.6.2 我国炮兵标准气象条件20

1.6.3 我国空军航弹标准气象条件22

1.6.4 海军标准气象条件22

第2章 作用在弹箭上的空气动力25

2.1弹箭的气动外形和两种飞行稳定方式25

2.2空气阻力的组成27

2.2.1 旋转弹的零升阻力27

2.2.2 尾翼弹的零升阻力36

2.3阻力系数、阻力定律、弹形系数和阻力系数的雷诺数修正36

2.3.1 阻力系数曲线变化的特点37

2.3.2 阻力定律和弹形系数37

2.3.3 阻力系数的雷诺数修正40

2.4空气阻力加速度，弹道系数和阻力函数41

2.5有攻角时弹箭的静态空气动力和力矩43

2.5.1 弹体的法向力Rn和轴向力RA43

2.5.2 弹体（或弹身）的阻力系数cx和升力系数cy44

2.5.3 弹翼、尾翼、前翼的升力和阻力44

2.5.4 全弹的升力系数和阻力系数47

2.5.5 静力矩Ｍz和压力中心xp50

2.6作用在弹箭上的动态空气动力和力矩53

2.6.1 赤道阻尼力矩Ｍzz53

2.6.2 极阻尼力矩Ｍxz54

2.6.3 尾翼导转力矩Ｍxw55

2.6.4 马格努斯力Ｒz56

2.6.5 马格努斯力矩My59

2.6.6 非定态阻尼力矩(或下洗延迟力矩)Ｍα·61

2.6.7 其他空气动力和力矩62

2.7作用在有控弹箭上的气动力和力矩62

2.7.1 作用在有控弹箭上的气动力64

2.7.2 作用在有控弹箭上的空气动力矩66

第3章 标准条件下弹箭质心运动方程组及弹道特性74

3.1基本假设74

3.2质心运动方程组的建立75

3.2.1 直角坐标系里的弹箭质心运动方程组76

3.2.2 自然坐标系里的弹箭质心运动方程组76

3.2.3 以ｘ为自变量的弹箭质心运动方程组77

3.3抛物线弹道的特点78

3.3.1 抛物线弹道诸元公式78

3.3.2 真空弹道的特点79

3.4空气弹道的一般特性82

3.4.1 速度沿全弹道的变化82

3.4.2 空气弹道的不对称性84

3.4.3 最大射程角84

3.4.4 空气弹道由ｃ，v0，θ0三个参数完全确定86

第4章 非标准条件下的质心运动方程组、弹道修正和散布88

4.1标准条件和修正理论概述88

4.1.1 标准条件88

4.1.2 修正理论概述88

4.2考虑弹道条件和气象条件非标准时的弹箭质心运动方程组90

4.3考虑地形、地球条件非标准时的弹箭质心运动方程组91

4.4初速、弹重、药温非标准时的微分修正94

4.5对气温气压非标准的微分法修正，弹道相似原理94

4.5.1 弹道相似原理的导出95

4.5.2 气温、气压非标准时的射程和飞行时间微分修正公式97

4.6气温气压修正和密度声速修正的匹配问题98

4.6.1 对单独空气密度偏差的修正99

4.6.2 对声速非标准的修正99

4.7对风的修正100

4.7.1 横风产生的侧偏(运动方程求解法)101

4.7.2 横风产生的侧偏(相对运动法)101

4.7.3 纵风对射程的修正102

4.8弹道准确层权和近似层权103

4.8.1 弹道平均值和层权103

4.8.2 准确层权的计算方法和特点103

4.8.3 近似层权106

4.8.4 准确层权与近似层权的比较110

4.9气象探测和气象通报110

4.9.1 编报规则111

4.9.2 地炮气象通报111

4.9.3 高射炮兵弹道气象通报112

4.9.4 地炮计算机气象通报113

4.10火炮运动时的修正114

4.11炮耳轴与炮身轴线不垂直及炮耳轴倾斜时的修正115

4.11.1 炮耳轴与炮身轴线不垂直时的修正115

4.11.2 炮耳轴倾斜时的方向修正116

4.12弹道散布、射击精度及其影响因素分析118

4.12.1 距离散布及其影响因素分析119

4.12.2 方向散布及其影响因素分析121

4.12.3 火箭弹散布及其影响因素分析121

4.12.4 密集度、准确度和精度的概念及其影响因素汇集121

4.12.5 用圆概率误差CEP表示精度与用CEP表示密集度的区分，
球概率误差124

4.13火箭弹道修正和低空弹道风计算125

4.13.1 低空风修正和低空弹道风计算126

4.13.2 对比冲的修正127

4.13.3 对药量的修正128

4.13.4 对火箭药温的修正128

第5章 弹道解法130

5.1弹道方程的数值解法130

5.1.1 龙格库塔(Runge-Kutta)法130

5.1.2 阿当姆斯预报校正法131

5.2弹道表解法131

5.3级数解法133

5.3.1 引言133

5.3.2 任意点弹道诸元公式134

5.4直射距离、有效射程和危险距离136

第6章 弹箭刚体弹道方程的建立138

6.1坐标系及坐标变换138

6.1.1 坐标系138

6.1.2 各坐标系间的转换关系140

6.2弹箭运动方程的一般形式143

6.2.1 弹道坐标系上的弹箭质心运动方程143

6.2.2 弹轴坐标系上弹箭绕质心转动的动量矩方程144

6.2.3 弹箭绕质心运动的动量矩计算145

6.2.4 有动不平衡时的惯性张量和动量矩146

6.2.5 弹箭绕心运动方程组148

6.2.6 弹箭刚体运动方程组的一般形式148

6.3有风情况下的气动力和力矩分量的表达式148

6.3.1 相对气流速度和相对攻角149

6.3.2 有风时的空气动力149

6.3.3 有风时的空气动力矩150

6.4弹箭的6自由度刚体弹道方程153

6.5弹箭的角运动方程及角运动的几何描述154

6.5.1 角运动的几何描述，球坐标和复数平面155

6.5.2 等效力的概念156

6.5.3 弹箭角运动方程的建立157

6.5.4 弹箭攻角方程的建立159

第7章 旋转稳定弹的角运动及对质心运动的影响162

7.1引言162

7.2弹箭速度和转速的变化162

7.2.1 弹箭质心速度的变化规律163

7.2.2 旋转稳定炮弹的自转和转速的衰减163

7.3攻角方程齐次解的一般形式——二圆运动165

7.3.1 攻角方程解的一般形式165

7.3.2 攻角模δ、进动角ν与二圆运动间的一些关系166

7.3.3 气动参数与角运动参数间的关系167

7.3.4 一圆运动和二圆运动产生的原因167

7.3.5 高速自转物体陀螺效应的物理解释168

7.4仅考虑翻转力矩时攻角方程的齐次解——起始扰动产生的角运动170

7.4.1 由起始攻角速度δ·0产生的角运动171

7.4.2 由起始攻角δ0产生的角运动173

7.5起始扰动对初速方向的影响——气动跳角174

7.5.1 由起始扰动Δ·0产生的平均偏角(或气动跳角)175

7.5.2 由起始扰动Δ0产生的气动跳角177

7.6起始扰动对质心运动轨迹的影响——螺线弹道178

7.7攻角方程的非齐次解——重力产生的动力平衡角180

7.7.1 动力平衡角的数学推导181

7.7.2 动力平衡角沿全弹道的变化183

7.7.3 动力平衡角的物理解释和简易推导方法185

7.7.4 马也夫斯基方程与刚体运动方程的简化186

7.8简化刚体运动方程188

7.9动力平衡角对弹道轨迹的影响——偏流189

7.10修正质点弹道方程191

7.10.1 自然坐标系里的修正质点弹道方程192

7.10.2 直角坐标系里的修正质点弹道方程193

7.10.3 北约（NATO）国家修正质点弹道方程194

7.11考虑全部外力和力矩时起始扰动产生的角运动197

7.12非对称因素产生的角运动及对质心运动的影响198

7.12.1 动不平衡产生的角运动及对质心运动的影响199

7.12.2 气动外形不对称产生的角运动及对质心运动的影响202

7.13风引起的角运动及对质心运动的影响203

第8章 尾翼稳定弹的角运动及对质心运动的影响206

8.1概述206

8.2非旋转尾翼弹由起始扰动产生的角运动及对质心运动的影响206

8.2.1 非旋转尾翼弹的空间运动形式206

8.2.2 非旋转尾翼弹的平面运动形式209

8.2.3 起始扰动对速度方向的影响——气动跳角210

8.3低旋尾翼弹的导转和平衡转速210

8.4低旋尾翼弹由起始扰动引起的角运动及对质心运动的影响211

8.5尾翼弹的动力平衡角及偏流213

8.5.1 非旋转尾翼弹的动力平衡角及滑翔效应213

8.5.2 低旋尾翼弹的动力平衡角及偏流215

8.6尾翼弹由非对称性产生的角运动及对质心运动的影响215

8.6.1 不旋转情况216

8.6.2 旋转情况216

8.7风引起的角运动及对质心运动的影响217

8.7.1 非旋转情况217

8.7.2 旋转情况218

第9章 火箭运动方程组的建立219

9.1概述219

9.2推力、比冲、喷管导转力矩、推力偏心力矩和推力侧分力222

9.2.1 推力、比冲及其测量222

9.2.2 涡轮式火箭的推力和喷管导转力矩224

9.2.3 推力偏心力矩和推力侧分力225

9.3火箭作为变质量物体的质心运动方程和转动运动方程226

9.3.1 火箭质心运动方程226

9.3.2 火箭绕质心转动运动方程228

9.4火箭刚体运动方程组228

9.4.1 自由飞行段刚体运动方程组228

9.4.2 滑轨段运动方程230

9.4.3 半约束期重力矩引起的角运动解析解231

9.4.4 炮口碰撞问题232

9.5火箭的角运动方程组和攻角方程232

9.5.1 火箭的角运动方程232

9.5.2 火箭的攻角方程234

第10章 尾翼式火箭的角运动和散布分析236

10.1角运动方程的齐次解——起始扰动产生的角运动和散布236

10.1.1 起始扰动产生的攻角和偏角236

10.1.2 有效定向器长的概念239

10.1.3 起始扰动产生的攻角和偏角的性质239

10.1.4 由起始扰动产生的散布计算246

10.2推力偏心产生的角运动和散布247

10.2.1 非旋转尾翼式火箭由推力偏心产生的攻角和偏角248

10.2.2 低旋尾翼式火箭由推力偏心产生的攻角和偏角252

10.2.3 由推力偏心产生的散布计算257

10.3风对火箭角运动的影响和散布计算257

10.3.1 垂直风产生的攻角和偏角258

10.3.2 非旋转尾翼式火箭由风产生的角运动和风偏259

10.3.3 影响尾翼式火箭风偏的因素分析261

10.3.4 低旋尾翼式火箭由风产生的角运动和风偏262

10.3.5 低空随机风产生的散布263

10.4动不平衡引起的角运动和散布263

10.4.1 动不平衡对火箭主动段角运动的影响263

10.4.2 影响因素分析264

10.4.3 散布计算分析265

第11章 旋转稳定火箭的角运动和散布分析266

11.1概述266

11.2起始扰动引起的角运动和散布266

11.2.1 旋转稳定火箭的角运动方程及齐次方程的解266

11.2.2 攻角和偏角的分析268

11.2.3 影响偏角的因素分析270

11.2.4 涡轮式火箭的“倾离”效应和定偏271

11.3推力偏心引起的角运动和散布272

11.3.1 推力偏心产生的攻角和偏角272

11.3.2 影响因素分析272

11.4风引起的角运动和散布273

11.4.1 垂直风产生的攻角和偏角273

11.4.2 垂直风引起的攻角和偏角曲线变化特点274

11.4.3 影响风偏的因素分析276

11.5动不平衡的影响277

第12章 弹箭的飞行稳定性279

12.1弹箭飞行稳定性的基本概念279

12.2静稳定、陀螺稳定和动态稳定280

12.3动态稳定性判据282

12.3.1 炮弹动态稳定性判据的推导282

12.3.2 动态稳定域的划分284

12.3.3 火箭主动段动态稳定性条件285

12.3.4 关于动态稳定性判据的讨论286

12.4弹箭在曲线弹道上的追随稳定性290

12.4.1 尾翼弹的追随稳定性290

12.4.2 旋转稳定弹的追随稳定性291

12.5低速旋转尾翼弹的共振不稳定291

12.6转速闭锁及灾变性偏航294

12.6.1 诱导滚转力矩和诱导侧向力矩294

12.6.2 转速闭锁问题297

12.6.3 转速闭锁情况下的角运动稳定性300

第13章 弹箭的非线性运动及稳定性302

13.1弹箭非线性运动概述302

13.1.1 弹箭非线性运动的特点302

13.1.2 微分方程的定性分析方法303

13.1.3 奇点理论303

13.1.4 非线性微分方程的近似解法306

13.2尾翼弹平面非线性运动的极限环306

13.2.1 运动方程306

13.2.2 非线性角运动方程的第一次近似解307

13.2.3 相

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