大学生数学竞赛教程 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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蒲和平 著

图书标签:

• 数学竞赛
• 大学生
• 高等数学
• 竞赛辅导
• 数学分析
• 线性代数
• 概率论
• 离散数学
• 挑战赛
• 教材

出版社： 电子工业出版社

ISBN：9787121233326

版次：01

商品编码：11500871

包装：平装

开本：16开

出版时间：2014-07-01

用纸：胶版纸

页数：496

字数：892800

正文语种：中文

编辑推荐

　　1.《大学生数学竞赛教程》编写严格依据全国大学生数学竞赛（非数学类）考试大纲要求，与现行高等数学》教材内容基本同步　　2.全书精选例题、习题千余道，题目典型，题型丰富　　3.每道例题均给出了解题前的简要分析，并归纳总结了一般性的数学方法　　4.书中各章节都配有一定量的习题并附有答案与提示，对难度较大的题目归入“综合题”并附有详细解答　　5.精心设计了十套“模拟试题”并附解答　　6.本书给出了近五年的全国大学生数学竞赛试题（初赛、决赛）及解答

内容简介

　　《大学生数学竞赛教程》是依据全国大学生数学竞赛（非数学类）考试大纲要求，与现行高等数学教材内容基本同步的一本学习指导书。全书精选例题、习题千余道，题目典型，题型丰富，涵盖面广，综合性强，极具代表性。书中对每个例题都给出了解题前的简要分析，并及时归纳总结一般性的数学方法，有益于读者的学习与提高。书中各章节都配有一定量的习题并附有答案与提示，对难度较大的题目归入“综合题”并附有详细解答。为使读者了解全国大学生数学竞赛（非数学类）的赛题难度，书中给出了近五年的全国赛题（初赛、决赛）及解答。为便于读者自我检测，本书还根据全国竞赛的难易度设计了十套“模拟试题”并配有解答。

作者简介

　　作者，蒲和平，于1975-1988任教于成都理工大学1988至今，任教于电子科技大学，为线性代数首席教授

内页插图

目录

第1章 函数、极限、连续 知识结构 1.1 函数 习题1.1 1.2 极限 习题1.2 1.3 连续 习题1.3 综合题1 第2章 一元函数微分学 知识结构 2.1 导数、微分的概念与计算 习题2.1 2.2 微分中值定理与导数的应用 习题2.2 综合题2 第3章 一元函数积分学 知识结构 3.1 不定积分 习题3.1 3.2 定积分 习题3.2 综合题3 第4章 多元函数微分学 知识结构 4.1 多元函数的极限与连续 习题4.1 4.2 多元函数的偏导数与全微分 习题4.2 4.3 多元函数微分学的应用 习题4.3 综合题4 第5章 多元数量值函数积分学 知识结构 5.1 二重积分 习题5.1 5.2 三重积分 习题5.2 5.3 第一型曲线与曲面积分 习题5.3 综合题5 第6章 多元向量值函数积分学 知识结构 6.1 第二型曲线积分 习题6.1 6.2 第二型曲面积分 习题6.2 综合题6 第7章 常微分方程 知识结构 7.1 各类方程求解 习题7.1 7.2 微分方程的应用 习题7.2 综合题7 第8章 无穷级数 知识结构 8.1 常数项级数 习题8.1 8.2 函数项级数 习题8.2 综合题8 附录A 各章习题答案与提示 附录B 各章综合题解答 附录C 模拟试题（十套） 附录D 全国大学生数学竞赛试题（非数学类）

前言/序言

《数学思维的探索之旅》 这是一本为对数学的深层魅力充满好奇的读者而设计的读物，它将带领您踏上一段发掘数学思想精髓的旅程。书中不涉及任何具体的竞赛备考技巧或题型分析，而是将重点放在培养和提升读者独立思考、抽象推理以及逻辑严谨性的能力。 我们将从数学最基础的概念出发，追溯它们是如何被孕育、发展并最终形成我们今天所熟知的数学体系的。您会了解到，数学并非僵化的规则堆砌，而是一个充满生命力的、不断演进的思想领域。本书将引导您去理解那些支撑起宏伟数学大厦的基石——那些看似简单却蕴含着深刻智慧的公理、定义与基本定理。 本书的写作风格力求自然流畅，如同与一位资深学者进行深入的数学对话。我们不会刻意追求华丽的辞藻，而是用清晰、准确的语言，将复杂的数学思想娓娓道来。您将感受到作者在字里行间流露出的对数学的真挚热爱与深刻理解，仿佛能够看到他（她）在书桌前冥思苦想、灵感迸发的瞬间。 在探索过程中，我们将聚焦于几个关键的数学思想领域，并从不同的角度进行剖析。 首先，我们将深入理解“证明”的艺术。证明是数学的灵魂，它不仅是验证真理的手段，更是塑造我们逻辑思维的熔炉。本书将引导您去体会一个证明是如何一步步构建起来的，它所需的严谨性、创造性以及背后所蕴含的逻辑链条。我们会探讨不同类型的证明方法，例如直接证明、反证法、数学归纳法等，但重点在于理解它们各自的思维模式和适用场景，而非机械地记忆步骤。您将学会如何审视一个证明的合理性，如何辨别其中的瑕疵，甚至如何独立地构建自己的数学论证。 其次，我们将着眼于“抽象”的力量。数学的伟大之处在于其高度的抽象性，它能够从纷繁复杂的具体事物中提炼出普遍的规律。本书将通过一系列生动的例子，展示数学家是如何将现实世界的问题抽象成数学模型，又是如何通过对这些模型的分析来解决实际问题的。您将体会到，抽象并非是将问题复杂化，而是将其简化到最本质的层面，从而获得更深刻的洞察。我们将探讨集合论、函数等概念的抽象思维方式，理解它们如何为我们理解更广泛的数学世界打下基础。 接着，我们将触及“结构”的魅力。数学中的许多分支，如代数、几何、拓扑等，本质上都是在研究不同数学对象的结构。本书将引导您去识别和理解这些结构，例如群的结构、向量空间的结构、图的结构等。您将明白，理解一个数学对象的本质，往往在于理解其内部的元素之间如何相互关联，以及这些关联所遵循的规则。这种对结构的洞察，将帮助您看到不同数学领域之间的联系，从而形成更宏观的数学视野。 此外，本书还会穿插一些关于数学史的轶事和思想家的智慧。了解数学思想的发展历程，能够帮助我们更好地理解当下的数学知识，体会前人的探索不易，激发我们自身的求知欲。这些故事并非史实性的罗列，而是选取那些最能体现数学思想演进的关键节点，以及那些对后世产生深远影响的数学洞见。 本书的目的不是教授您如何解决某个特定的数学难题，而是培养您独立思考、分析问题、构建解决方案的数学能力。它希望成为您探索数学海洋时的一位良伴，能够激发您对数学更深层次的理解和热爱，让您在面对任何数学问题时，都能拥有更坚实的思维基础和更开阔的视野。 如果您渴望拥抱数学的智慧，如果您希望提升自己的逻辑思维能力，如果您期待从一个全新的视角去认识数学，那么，这本书将是您不容错过的选择。它将引领您，在数学思想的广阔天地里，享受一次真正属于您自己的探索之旅。

评分☆☆☆☆☆

“作为一名数学爱好者，我一直渴望能找到一本能够系统性地提升我数学竞赛能力的教材，《大学生数学竞赛教程》这本书无疑满足了我的需求。它在内容的深度和广度上都做得相当出色，不仅覆盖了大学生数学竞赛中常见的各个领域，而且对每个知识点的讲解都十分透彻。我特别欣赏它在处理那些‘看似简单却不易解答’的题目时所展现出的智慧。它能够将复杂的数学问题层层剥离，直击核心，并提供多种解决路径，让我们从不同的角度去理解问题。这种思维的启发性，是我在其他书籍中很少见到的。而且，这本书的语言风格也十分亲切，没有那种高高在上的学术感，而是像一位循循善诱的良师，引导我们一步步走向数学的殿堂。我经常会在遇到解题瓶颈时，带着问题来阅读这本书，总能从中获得新的启发和思路。它不仅仅是一本教材，更是一种学习的动力和方向，让我对数学竞赛充满了信心和热情。”

评分☆☆☆☆☆

“在接触《大学生数学竞赛教程》之前，我对数学竞赛的理解仅仅停留在‘题海战术’的层面。这本书的出现，彻底颠覆了我的认知。它不仅仅是提供大量的题目和解法，更重要的是，它深入剖析了数学竞赛的‘思维模式’。它能够从最基本的数学原理出发，引导读者构建一个完整的知识体系，并在此基础上，教授各种巧妙的解题技巧。我特别喜欢它对那些‘看似不可能’的题目，是如何被一步步瓦解，最终找到最优解法的。它让我意识到，解决数学问题，关键在于‘思路’，而这本书正是帮助我们培养这种‘思路’的最佳工具。而且，书中提供的例题非常具有代表性，并且解析详尽，能够帮助我们快速掌握各类题型的解题方法。阅读这本书的过程，就像是在进行一场‘头脑风暴’，不断激发我的思考，让我对数学的世界有了更深的认识。这本书的价值，在于它不仅仅传授了知识，更重要的是点燃了我对数学探索的热情，让我愿意去挑战更难的问题。”

评分☆☆☆☆☆

“买这本书的初衷，其实是想在数学竞赛这条路上能有一个更清晰的指引。高数什么的，大学里接触过，但总觉得隔靴搔痒，很多概念理解得不够深入，更别提应用到那些层出不穷的难题上了。翻开《大学生数学竞赛教程》，最直观的感受就是，它不像那些填鸭式的教材，上来就丢一堆公式和定理，而是非常有条理地梳理了整个知识体系。从基础的概念辨析，到各种解题技巧的深入剖析，再到最后的高阶专题讲解，整个过程就像是跟着一位经验丰富的教练在一步步打磨。我尤其喜欢它对一些经典例题的解析，不仅仅是给出答案，更是把解题思路、关键点、以及可能遇到的陷阱都讲得明明白白。有时候，一个看似简单的数学问题，背后却蕴含着深刻的数学思想，这本书就很好地引导读者去发掘这些思想的精髓。而且，它的语言风格也比较接地气，不会用太多晦涩难懂的术语，即使是初学者，也能比较轻松地阅读和理解。我常常会在做完一些练习后，回头再看看书里的相关章节，总能发现自己之前忽略的细节，或者找到更优的解题方法。这本书的价值，在于它不仅仅是知识的堆砌，更是一种思维方式的培养，一种解决数学问题的能力的提升。”

评分☆☆☆☆☆

“我一直觉得，数学竞赛就像一个神秘的领域，充满了各种我无法理解的难题。《大学生数学竞赛教程》这本书，就像一位引路人，为我揭开了这个领域的神秘面纱。它在内容的设置上，非常巧妙，从最基础的概念出发，一步步引导读者深入到更复杂的领域。我印象最深刻的是它对那些‘看似无关’的数学概念，是如何在解题中巧妙地联系起来的。这种‘融会贯通’的思维方式，让我受益匪浅。而且，书中提供的例题非常具有代表性，能够帮助我们快速掌握各类题型的解题方法。它就像一位经验丰富的‘导游’，带领我在数学的世界里进行一场精彩的‘旅行’，让我领略到数学的无穷魅力。这本书的价值，在于它不仅仅传授了知识，更重要的是，它培养了我独立思考和解决问题的能力，让我对未来的数学学习充满了信心和期待。”

评分☆☆☆☆☆

“坦白说，我一开始抱着试试看的心态买了《大学生数学竞赛教程》，毕竟市面上关于数学竞赛的书籍琳琅满目，质量参差不齐。但当我翻开它，被它的内容深深吸引了。这本书最大的亮点在于它的系统性和层次感。它不是简单地罗列公式和定理，而是从最基础的概念出发，层层递进，逐步引导读者掌握更复杂的知识和解题技巧。我特别喜欢它在讲解每个知识点时，都配有大量的例题，并且对例题的解析非常详尽，不仅给出了解题步骤，还深入分析了题目背后的数学思想和解题思路，让我能够举一反三。而且，书中对一些经典数学竞赛题型的处理方式也十分到位，能够帮助我们快速掌握解决这类问题的通用方法。阅读这本书的过程，就像在和一位经验丰富的数学老师进行一场深入的交流，让我受益匪浅。我常常会在完成课程学习后，再翻阅这本书，巩固所学知识，并且从中学习到更深层次的数学思维。它让我意识到，数学竞赛并非遥不可及，只要掌握了正确的方法和思路，每个人都可以有所成就。”

评分☆☆☆☆☆

“我是一名即将毕业的大四学生，在大学期间，我曾多次参加数学竞赛，但成绩总是不尽如人意。《大学生数学竞赛教程》这本书，就像是为我量身打造的‘救命稻草’。它在内容的编排上，非常系统和全面，几乎涵盖了所有数学竞赛可能涉及到的知识点。我尤其欣赏它在对一些抽象概念的阐释上，能够做到既严谨又通俗易懂。很多我以前觉得难以理解的地方，通过这本书的讲解，都能豁然开朗。而且，书中对许多经典例题的深度解析，更是让我大开眼界。它不仅仅是给出解题步骤，更是深入剖析了题目背后的数学思想和解题策略，让我能够举一反三，融会贯通。这本书就像一位经验丰富的‘武林高手’，将各种‘绝世武功’的招式和心法都毫无保留地传授给了我。它不仅提升了我的解题能力，更重要的是培养了我对数学的严谨态度和探索精神。这本书的价值，在于它让我看到了数学竞赛的‘门道’，并且赋予了我‘闯荡江湖’的勇气和信心。”

评分☆☆☆☆☆

“我是一个对数学竞赛充满热情但又觉得无从下手的大二学生，《大学生数学竞赛教程》这本书简直就是为我量身定做的。它没有那种故弄玄虚的学术腔调，而是用一种非常务实的态度，为我们揭示了数学竞赛的奥秘。书中的内容涵盖了竞赛中常见的各种知识点，而且讲解得非常细致。我特别喜欢它对那些看起来很棘手的题目，是如何被一步步拆解，最终找到巧妙的解法的。它不仅仅是告诉我们‘怎么做’，更重要的是告诉我们‘为什么这么做’，以及‘在什么情况下可以这样想’。这种对思维过程的强调，是我在其他地方很少看到的。而且，这本书的排版也很舒服，字体大小适中，公式清晰明了，阅读体验非常好。我经常会在睡前或者课间，翻阅其中的某个章节，学习一个新技巧，或者复习一个旧知识点。它就像一个随身携带的数学宝典，无论何时何地，都能为我提供所需的知识和灵感。它不仅仅是一本教材，更是一种学习方法和思维模式的启迪，让我对数学竞赛的热情更加高涨，也更有信心去挑战更高的目标。”

评分☆☆☆☆☆

“一直以来，我都觉得数学竞赛就像一门神秘的艺术，只有少数天赋异禀的人才能掌握。但在接触了《大学生数学竞赛教程》之后，我发现这种想法大错特错。这本书就像一把钥匙，为我打开了数学竞赛的大门。它并没有要求读者拥有超凡的天赋，而是通过系统性的讲解和大量的例题，帮助我们一步步建立起扎实的数学基础，并掌握解决问题的关键技巧。我尤其欣赏它对那些‘一眼就能看出答案’的题目的背后原理的深入剖析。很多时候，我们觉得一道题很难，并不是因为它的难度本身有多高，而是因为我们缺乏解决这类问题的思路和方法。这本书就恰恰弥补了这一点，它用非常清晰的逻辑，将复杂的数学概念转化为易于理解的步骤，并提供了多种解题策略，让我们可以根据自己的情况选择最适合的方法。我常常会在做题遇到瓶颈的时候，翻阅这本书，寻找灵感。它就像一位经验丰富的导师，在你迷茫时给予指点，在你疲惫时给予鼓励。这本书的价值，在于它不仅传授了知识，更重要的是培养了我们独立思考和解决问题的能力，让我对未来的数学学习充满了期待。”

评分☆☆☆☆☆

“说实话，一开始我对这类竞赛类的教程并没有抱太大的希望，总觉得会是那种死记硬背公式、刷题刷到吐的套路。但《大学生数学竞赛教程》给了我一个惊喜。它在内容编排上，非常有层次感。不是那种东拼西凑的集合，而是从最基础的定义和性质出发，层层递进，最终引向更复杂的理论和应用。我印象最深刻的是它对一些抽象概念的具象化解释，很多我以前在课本上觉得难以理解的地方，通过这本书的图示和通俗易懂的语言，一下子就豁然开朗了。特别是关于概率论和数论的部分，它不仅仅是罗列公式，更是从实际问题出发，引导读者去思考这些公式是如何推导出来的，以及它们在解决不同类型问题时的适用性。而且，这本书在讲解方法上也非常多样化，有时候会采用归纳法，有时候会采用演绎法，有时候还会结合反证法，让读者能够接触到更全面的解题思路。我常常会把自己遇到的一些疑难杂症，带着问题去找这本书，几乎都能找到相关的讲解，而且讲解得非常透彻，让我茅塞顿开。它就像一位良师益友，在你迷茫的时候，及时地给你指点迷津，在你遇到瓶颈的时候，帮你突破难关。”

评分☆☆☆☆☆

“我本来对数学竞赛是有些畏惧的，觉得那些题目都太难了，遥不可及。《大学生数学竞赛教程》的出现，彻底改变了我的看法。这本书最大的优点在于它的‘循序渐进’。它从最基础的概念讲起，一步一步地引导我们进入竞赛的殿堂。我特别喜欢它对那些‘看起来很复杂’的证明题，是如何被分解成一个个小步骤，最终完成严谨的证明。这种‘化繁为简’的技巧，让我受益匪浅。而且，书中提供的例题非常丰富，覆盖了各种类型的题目，并且对每道例题的讲解都非常详细，让我能够清晰地理解解题思路和方法。它就像一位耐心的老师，在旁边一步步指导我，让我不再感到迷茫。通过阅读这本书，我不仅掌握了解决数学竞赛题目的技巧，更重要的是培养了我的逻辑思维能力和分析问题的能力。这本书的价值，在于它帮助我建立起了一个完整的知识体系，并让我对数学竞赛产生了浓厚的兴趣。”

评分☆☆☆☆☆

12，振荡积分、振荡积分的磨光化、用振荡积分定义广义函数的光滑性、Hadamard引理、Fourier积分算子、Fourier积分算子的核、算子相位函数、伪微分算子。

评分☆☆☆☆☆

书内容很好，写得详细，是指导竞赛类的好书。但买本书，物流却要大好几块，也是醉了。

评分☆☆☆☆☆

不错，书质量很高

评分☆☆☆☆☆

送货速度快，自提点服务周到。

评分☆☆☆☆☆

类容较多，题型新颖，但系统较为混乱

评分☆☆☆☆☆

不错，非常好。不错，非常好。

评分☆☆☆☆☆

书有点旧

评分☆☆☆☆☆

[8] Kostrikin，Exercises in Algebra，CRC。

评分☆☆☆☆☆

很好很好的书啊啊啊啊啊啊啊