數學分析（下）/高等學校教材 [Mathematical Analysis] epub pdf mobi txt 電子書 下載 2025

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內容簡介

　　《數學分析（下）/高等學校教材》是南開大學數學科學學院數學分析課程組的老師在多年教學實踐的基礎上編寫而成的。全書分上、中、下三冊，介紹數學分析的基本內容。上冊主要包括實數與函數、極限、連續函數、導數及其應用、實數理論及其應用、不定積分、定積分及其應用，中冊主要包括多元函數的極限與連續、多元函數的微分學、重積分、麯綫積分與麯麵積分，下冊主要包括數項級數、廣義積分、一緻收斂、冪級數、傅裏葉分析、含參變量積分。《數學分析（下）/高等學校教材》有豐富的習題，這些習題分為三個層次。每節之後的“練習”比較容易，是供學習者理解本節知識的一類基本題；每章之後的“習題”分為A、B兩組，其中A組題是供學習者理解本章知識的一類題，B組題有一部分是配給本章選學內容的，還有一部分是用來提高能力的，有一定難度。
　　《數學分析（下）/高等學校教材》可作為高等學校數學類專業的教材，也可供數學教學和科研人員參考。

目錄

第十四章 數項級數
14.1 級數收斂性的概念和基本性質
14.2 正項級數
14.3 正項級數收斂性的進一步討論
14.4 任意項級數
14.5 組閤級數與重排級數
14.6 無窮乘積
14.7 級數的乘積、纍次級數與二重級數
習題14

第十五章 廣義積分
15.1 無限區間上的廣義積分
15.2 有限區間上無界函數的廣義積分
15.3 廣義重積分
習題15

第十六章 一緻收斂
16.1 函數列的一緻收斂性
16.2 一緻收斂與極限換序
16.3 逼近定理術
16.4 函數項級數的一緻收斂
16.5 利用函數項級數構造特殊函數的例子
習題16

第十七章 冪級數
17.1 冪級數的性質與求和
17.2 泰勒級數
習題17

第十八章 傅裏葉分析
18.1 傅裏葉級數的引入
18.2 傅裏葉級數的收斂性
18.3 傅裏葉級數的逐項求積分、逐項求導
18.4 應用舉例
18.5 傅裏葉積分和傅裏葉變換+
習題18

第十九章 含參變量積分
19.1 含參變量的積分
19.2 含參變量的廣義積分
19.3 貝塔函數與伽瑪函數
19.4 兩個廣義積分的交換次序
習題19
附錄部分習題參考答案

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10，正規子群、左陪集與右陪集、代錶元、Lagrange定理、循環群的結構、群作用、軌道、穩定子群、正規化子、可遷群、齊次空間。

評分☆☆☆☆☆

法律是一係列的規則，通常需要經由一套製度來落實。但在不同的地方，法律體係會以不同的方式來闡述人們的法律權利與義務。其中一種區分的方式便是分為歐陸法係和英美法係兩種。有些國傢則會以他們的宗教法條為其法律的基礎。

評分☆☆☆☆☆

12，作為Hilbert空間的L^2空間、L^2空間上的正交基、Bessel不等式、Riesz-Fisher定理、Chebyshev-Hermite多項式、實直綫上函數的微分、上下導數。

評分☆☆☆☆☆

在一個典型的三權分立國傢中，創造和解釋法律的核心機構為政府的三大部門：公正不倚的司法、民主的立法和負責的行政。而官僚、軍事和警力則是執行法律，並且讓法律為人民服務時相當重要的部分。除此之外，若要支持整個法律係統的運作，同時帶動法律的進步，則獨立自主的法律專業人員和充滿生氣的公民社會也是不可或缺的一部分。

評分☆☆☆☆☆

4，二階綫性偏微分方程標準型的存在性、二階綫性偏微分方程的分類、偏微分方程問題提法的適定性、反射法、依賴區域、決定區域、影響區域、特徵錐、能量不等式、波動方程Cauchy問題解的唯一性。

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

8，Lebesgue可積函數空間的完備性、Lebesgue控製收斂定理、Levi單調收斂定理、Fatou定理、可積性的判據。

評分☆☆☆☆☆

10，Laplace方程的基本解、調和函數、廣義調和函數、Green公式、熱流定理、球麵平均值定理、極值原理、Hopf-Oleinik定理、Laplace方程的Dirichlet問題解的唯一性、Dirichlet原理。

評分☆☆☆☆☆

11，Lax-Milgram定理、能量估計、橢圓方程邊值問題廣義解的存在性定理、能量等式、Sturm-Liouville問題、本徵值、本徵函數、Green函數。

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