常微分方程（第2版）/高等學校教材 pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

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張偉年，杜正東，徐冰著

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齣版社：高等教育齣版社

ISBN：9787040405804

版次：2

商品編碼：11525045

包裝：平裝

叢書名：高等學校教材

開本：16開

齣版時間：2014-08-01

用紙：膠版紙

頁數：228

字數：270000

正文語種：中文

具體描述

內容簡介

　　《常微分方程（第2版）/高等學校教材》介紹常微分方程的基礎知識，包括基本理論、方法和在工程實際中的若乾應用。全書共分六章28節，包括緒論、初等積分法、綫性方程、常係數綫性方程、一般理論和定性理論初步等內容，涉及常微分方程模型、矩陣指數函數方法、微分不等式與比較定理、微分方程數值解、動力係統概念、周期軌道與Poincar6映射、平麵Hamilton係統等方麵知識。《常微分方程（第2版）/高等學校教材》力求貼近工程實際，貼近現代微分方程的發展主流，貼近新時代讀者的閱讀習慣，為讀者以後深入學習、研究和應用微分方程提供一個方便的颱階。
　　《常微分方程（第2版）/高等學校教材》可以作為高等學校數學類專業常微分方程課程的教材，也可供其他希望瞭解常微分方程理論的相關專業人員參考。

內頁插圖

第一章緒論
§1.1 常微分方程模型
§1.2 微分方程求解思想
§1.3 基本問題

第二章初等積分法
§2.1 變量分離形式
§2.2 恰當方程形式
§2.3 隱式方程
§2.4 初等積分法的一些應用

第三章綫性方程
§3.1 存在性與唯一性
§3.2 齊次綫性方程組的通解結構
§3.3 非齊次綫性方程組的通解
§3.4 高階綫性方程
§3.5 復值解和級數解法

第四章常係數綫性方程
§4.1 齊次問題
§4.2 非齊次問題
§4.3 常係數綫性方程組
§4.4 應用：機械振動

第五章一般理論
§5.1 Picard存在唯一性定理
§5.2 Peano存在性定理
§5.3 解的延拓
§5.4 微分不等式與比較定理
§5.5 解對初值和參數的依賴性
§5.6 微分方程數值解

第六章定性理論初步
§6.1 動力係統概念
§6.2 Lyapunov穩定性
§6.3 Lyapunov直接法
§6.4 平麵平衡點分析
§6.5 周期軌道與Poincare映射
§6.6 平麵Hamilton係統
外國數學傢譯名對照錶
關鍵詞索引
參考文獻
部分習題答案和提示