市北初级中学资优生培养教材：数学九年级 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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何强 著

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• 九年级数学
• 资优生培养
• 初中数学
• 市北中学
• 教材
• 数学辅导
• 升学必备
• 数学提升
• 学习资料
• 教辅资料

出版社： 华东师范大学出版社

ISBN：9787567521148

版次：1

商品编码：11527654

包装：平装

丛书名： 市北初级中学资优生培养教材

开本：16开

出版时间：2014-08-01

用纸：书写纸

页数：187

编辑推荐

对不起！我来晚了。
正是我们的“慢工”，才出得了“细活”！
六年级教材上市三年好评率99.9%，练习册好评率99.9%。
七年级教材上市两年好评率99.8%，练习册好评率99.6%，只有一个差评，但差评的内容是“正版很赞，不错不错不错”，他肯定是不小心点错了。
八年级教材上市一年好评率100%，练习册好评率100%，虽然有一个中评，但中评的内容是“正版很赞，这个商品还可以”。


1.实力作者 强强联手
这本书用了有很长一段时间了，快一年了，感觉真不错，给我的教学很有帮助，我的学生对这本书也赞不绝口，是给数学特长生的良好的教辅读物，是良师益友。
本丛书既可作为二期课改中拓展性课程教材，为学生今后参加一些选拔性考试提供了不少帮助，更可以成为激发资优生巨大学习潜能和创新能力的工具。
书中的每道练习题均配有详尽的思路分析和解答，方便读者自学。例题以及配套练习注重数学思想和数学方法的充分体现，练习题的编排具有一定的层次性，让不同能力的学生都有所收获，有所思考和启发。
市北初级中学一直是数学竞赛的名校，学校里有不少名师，这书是他们的佳作。



2.编排合理 内容丰富
现在的课本太粗糙了，我还是欣赏本书的风格。

比学校的教材，知识点丰富。作为自学的一本书，应该是很好的。解题过程很完整，正好弥补了孩子的不足。

练习分三档，逐步加深和提高，适合孩子数学的学习和思维锻炼！关键是由浅入深，“资优生培养”，名不虚传！！！！

非常喜欢这本书，书中的讲解非常清晰、内容简明扼要，是学习数学的好帮手。

内容简介

本书是市北初级中学资优生的学习教材，与上海市九年级教材同步，内容的安排与体例也力求与课堂教学同步。例题讲解中采用由浅入深、由易到难、循序渐进的教学方法，
力求复合学生的认知规律；练习的设计中，力求体现以下三个层次：
（1）立足课堂基本要求，延伸、拓展课堂知识点，深化教材能力要求；
（2）强调初中数学竞赛基本知识点和基本能力要求，丰富解决问题的思路、方法与手段；
（3）编写具有一定挑战性、体现个人能力的练习，强调思维容量较大，但题目不偏不怪，方法、思路都常见于国内外初中数学竞赛所涉及的常用方法和技巧。
书中每道练习题都配有详尽的思路分析与解答，方便自学。

作者简介

何强，现任上海市市北初级中学校长，兼任闸北区数学教育专业委员会委员，上海市业余数学学校高级教练，第四届闸北区优秀青年人才。
他多年从事初中学段学生数学思维训练，拥有丰富的教学经验，参与编写了《奥林匹克竞赛指南》、《奥数教程》等书籍，并领衔了
上海市科研课题《数学资优生的发现和培养》的研究。他致力于资优学生的培养，近十年来，他带领教师开展资优生培养的研究课题，研究
资优生的发现、培养、成长的规律，根据规律，对学生实施个性化教学，注重学生学习能力的培养，
为学生后续的发展打下扎实的基础，所培养的学生有多人在世界数学、物理、化学奥林匹克竞赛中获得金牌。

目录

目 录
第二十四章 相似三角形
第一节 相似形
24.1 放缩与相似形
第二节 比例线段
24.2 比例线段
24.3 三角形一边的平行线

第三节 相似三角形
24.4 相似三角形的判定
24.5 相似三角形的性质
第四节 三角形中与比例线段有关的几个定理
24.6 三角形的内（外）角平分线性质
24.7 梅涅劳斯定理及其逆定理
24.8 塞瓦定理及其逆定理

第二十五章 锐角的三角比
第一节 锐角的三角比
25.1 锐角的三角比的意义
25.2 特殊锐角的三角比的值
第二节 解直角三角形
25.3 解直角三角形
25.4 解直角三角形的应用

第二十六章 二次函数
第一节 二次函数的概念
26.1 二次函数的概念
第二节 二次函数的图像
26.2 特殊二次函数的图像
26.3 二次函数 的图像及其性质

第三节 二次函数与一元二次方程（不等式）
26.4 二次函数与一元二次方程
26.5 二次函数与二次不等式
第四节 形如 的函数的最值问题
26.6 形如 的函数的最值问题
第五节 含绝对值符号的函数
26.7 含绝对值符号的函数


第二十七章 圆
第一节 圆的基本性质
27.1 圆的确定
27.2 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
27.3 垂径定理
第二节 直线与圆、圆与圆的位置关系
27.4 直线与圆的位置关系
27.5 圆与圆的位置关系
第三节 与圆有关的角和比例线段
27.6 与圆有关的角
27.7 与圆有关的比例线段
第四节 圆的内接四边形
27.8 圆的内接四边形的性质
27.9 圆的内接四边形的判定

前言/序言

拨云见日，探寻数学的奥秘：一份献给九年级资优数学学子的进阶指南 《市北初级中学资优生培养教材：数学九年级》并非一本寻常的数学教材，它是一扇通往更深邃数学世界的窗口，一份专为那些在数学领域展现出非凡潜质、渴望挑战更高难度的九年级学子精心打造的进阶读物。本书旨在超越基础知识的巩固，引导学生在数学思维的深度、广度和创新性上实现质的飞跃，为他们未来在数学乃至更广阔领域的学习和探索奠定坚实而独特的根基。 本书的编写理念源于对资优生特质的深刻洞察。我们深知，对于具备天赋和强烈求知欲的学生而言，传统的、以“教”为主的模式可能难以满足其快速吸收和深度理解的需求。因此，本书采用“引”和“启”的双重策略，通过精心设计的数学情境、富有挑战性的问题和启发式的引导，激发学生的自主探索精神，培养他们独立思考、分析和解决复杂问题的能力。本书更像是一位经验丰富的数学向导，引领学生在已知知识的边界之外，去发现、去创造、去享受数学的魅力。 知识的拓展与深化：构建坚实的数学体系 九年级数学是初中数学的收官阶段，也是衔接高中数学的关键时期。本书在九年级核心知识点的基础上，进行了深度拓展和精细打磨，力求让学生对每个概念的理解都达到“知其然，更知其所以然”的境界。 代数的世界：函数的深度解析与方程的灵活运用 在函数的学习上，本书将重点聚焦于二次函数。我们不仅会深入探讨二次函数的图像性质、顶点坐标、对称轴、图像与x轴的交点等基本要素，更会引导学生理解函数解析式的变形与其图像变化之间的内在联系。例如，如何通过配方法、图像平移等方法，从标准形式推导出其他形式，并分析这些形式对图像特征的影响。此外，我们将引入一些经典的二次函数应用题，这些题目往往隐藏着深刻的数学模型，需要学生将代数知识与实际情境巧妙结合，通过建立函数关系式来解决实际问题。这不仅是对函数概念的巩固，更是对数学建模能力的培养。 对于方程与不等式，本书将突破常规的解法训练，转向对方程组解的几何意义、参数方程的性质以及不等式恒成立问题的深入探讨。学生将有机会接触到一些抽象的参数方程，理解其在几何图形表示和参数变化下的动态性。不等式的恒成立问题，往往需要学生运用函数的性质、均值不等式等高级技巧，以及数形结合的思想来解决。这些问题不仅考察了学生的解题技巧，更锻炼了他们逻辑推理和抽象思维的能力。 几何的殿堂：圆的性质、相似三角形与全等三角形的综合应用 圆是几何中最迷人的部分之一。本书将深化对圆的性质的理解，不仅仅停留在切线性质、弦长公式等层面，更会引导学生探索圆与直线、圆与圆之间的位置关系，以及圆的对称性在几何证明中的应用。例如，通过分析圆心角、圆周角与弦、弧之间的关系，引导学生设计出巧妙的证明思路。 相似三角形和全等三角形是几何证明的基石。本书将通过大量的综合性题目，训练学生识别和构造相似三角形的能力，并将其应用于计算线段长度、求解面积以及证明其他几何关系。我们将引入一些具有复杂结构的图形，要求学生能够从中分解出基本的相似或全等三角形，并灵活运用它们之间的比例关系或全等性质。例如，在涉及相似三角形的证明中，如何选取合适的相似三角形，如何利用比例式进行转化，这些都是本书关注的重点。 此外，本书还将适当地引入一些立体几何的初步概念，例如简单几何体的表面积和体积计算，以及一些基本的三视图和俯视图的识别，为学生未来学习更复杂的立体几何打下基础。 统计与概率的探索：数据的分析与随机事件的预测 在统计方面，本书将引导学生更深入地理解统计图表所蕴含的信息，例如通过分析数据的离散程度、分布规律来评估数据的可靠性。我们将引入一些实际案例，要求学生能够根据数据特点选择合适的统计图表进行展示，并对数据进行初步的统计分析和解释。 概率的学习将超越简单的古典概率计算，而是会引导学生初步接触条件概率、独立事件的概念，并理解概率在预测和决策中的作用。例如，通过一些经典的概率模型（如摸球问题、掷骰子问题），引导学生计算一系列事件发生的概率，并理解概率的累积效应。本书还将尝试将概率与实际生活中的问题联系起来，让学生体会到概率思维的价值。 数学思想方法的启迪：培养解决问题的核心能力 真正的数学学习，不在于记住多少公式，而在于掌握解决问题的思想和方法。本书将贯穿始终地渗透和培养以下核心数学思想方法： 数形结合： 将代数问题几何化，将几何问题代数化，是解决许多复杂问题的关键。本书将通过大量的例题和习题，引导学生主动运用数形结合的思想，例如通过二次函数图像解决不等式问题，通过几何图形的性质辅助代数计算。学生将学会如何“看”图形、“画”图形，并从中“读”出信息。 分类讨论： 在面对参数、变量或者具有多种可能性情况的问题时，分类讨论是保证解题不遗漏、不重复的关键。本书将通过设计一些需要细致分类讨论的题目，训练学生识别分类的依据，并规范地进行分类讨论，确保每一种情况都能得到周全的考虑。 化归思想： 将复杂问题转化为简单问题，将未知问题转化为已知问题，是数学研究的基本策略。本书将引导学生主动思考如何将问题进行“降维”，例如将高次方程转化为低次方程，将复杂图形分解为基本图形。 整体思想： 有时，将问题中的某些部分作为一个整体来处理，会比分别处理各个部分更为简便。本书将通过一些题目，让学生体会到整体思想的优势，例如在处理方程组时，如何识别并利用方程之间的整体关系。 函数与方程思想： 将变量之间的关系用函数来表示，或者将问题转化为求解某个方程（组），是贯穿代数学习的核心思想。本书将反复强调函数与方程思想的应用，引导学生在解决问题时，主动思考是否可以建立函数模型或方程。 能力进阶训练：挑战思维的深度与广度 本书的习题设计是其重要的组成部分，力求在难度、类型和思维深度上达到资优生培养的要求。 基础巩固与变式： 在每个知识点讲解后，都会配有适量的基础题目，帮助学生巩固新学概念。在此基础上，我们会设计一系列变式题，通过改变题目的条件、问法或情境，训练学生对同一知识点的多角度理解和灵活运用。 综合运用与探究： 大量题目将要求学生综合运用多个知识点来解决问题。这些题目往往需要学生具备一定的分析能力，能够识别出问题的关键，并制定出合理的解题策略。 开放性与探索性问题： 本书特别设置了部分开放性或探索性问题。这些问题没有唯一的标准答案，鼓励学生进行大胆猜想、独立探索，并尝试用自己的语言和方法来阐述解题过程和结论。例如，可能会出现“猜想规律并证明”的题目，或者“已知条件发生变化，结果会如何”的探究题。 数学史与思想点滴： 在适宜的地方，本书会穿插一些与所学内容相关的数学史趣闻或数学思想的介绍，旨在拓宽学生的视野，激发他们对数学文化的兴趣，理解数学发展的脉络和思想的演变。 学习方法与指导：提升学习效率与自主性 本书不仅关注数学知识本身，也重视学习方法的指导，帮助资优生提高学习效率，培养自主学习能力。 精读与提问： 鼓励学生精读教材，在阅读过程中积极提问，带着问题去学习，去思考。 类比与联想： 引导学生在学习新知识时，主动与已知知识进行类比和联想，构建知识之间的联系。 总结与反思： 强调解题后的总结与反思，不仅仅是看答案，更要分析解题思路、方法以及错误原因。 错题本的应用： 详细指导如何有效地利用错题本，将错误转化为进步的阶梯。 阅读与交流： 鼓励学生广泛阅读优秀的数学读物，并积极参与数学讨论，在交流中碰撞出思想的火花。 《市北初级中学资优生培养教材：数学九年级》是一份诚意之作，它致力于点燃学生对数学的热情，启迪他们独立思考的智慧，塑造他们解决复杂问题的能力。本书的每一页，都蕴含着我们对资优学子成长的期盼。我们相信，通过这份教材的引导，九年级的数学学习将不再是简单的知识灌输，而是思维的翱翔，是智慧的绽放。它将帮助学生拨开迷雾，在数学的星空中找到属于自己的璀璨光芒，为他们未来更高层次的数学探索，播下最坚实的种子。

评分☆☆☆☆☆

对于九年级的数学学习，我的目标不仅仅是拿到好成绩，更是希望能够真正地理解数学，掌握解决问题的能力。我希望这本《市北初级中学资优生培养教材：数学九年级》能够成为我实现这个目标的重要助力。我期待它能够提供给我一些有深度、有广度的练习题，这些题目不仅能够巩固我所学的知识，更能够挑战我的思维极限，帮助我拓展解题思路。我希望通过解答这些题目，我能够锻炼我的分析能力、逻辑推理能力和创新能力。同时，我希望这本书能够提供给我一些学习方法上的指导，比如如何有效利用时间，如何克服学习中的困难，以及如何保持学习的积极性。我认为，这些学习方法上的指导，和教材本身的知识内容同等重要。一本优秀的教材，应该能够全方位地帮助学生提升，而不仅仅是局限于知识的传授。我希望这本书能够成为我学习道路上的良师益友，陪伴我走过九年级这个关键的数学学习阶段。

评分☆☆☆☆☆

随着年龄的增长和学习的深入，我对数学的认识也在不断地变化。从小学时的加减乘除，到初中时的代数、几何，再到九年级可能涉及到的函数、概率等更高级的内容，数学的世界变得越来越广阔，也越来越有趣。我希望这本《市北初级中学资优生培养教材：数学九年级》能够帮助我打开通往更广阔数学世界的大门。我期待它能够带领我领略数学的魅力，理解数学的逻辑之美，以及它在科学技术发展中的重要作用。我希望通过这本书，我不仅能够掌握九年级的数学知识，更能够培养我对数学的浓厚兴趣，从而在未来的学习道路上，主动地去探索和发现更多的数学奥秘。我期待这本书能够提供给我一些拓展性的内容，比如一些数学史上的趣闻，或者一些与九年级数学相关的大学数学初步概念，这样可以让我对数学有一个更全面的认识，也能够激发我更深入的学习动力。我相信，一本好的教材，不仅仅是知识的传授者，更应该是激发学生潜能的催化剂。

评分☆☆☆☆☆

初次翻开这本书，我脑海中立刻涌现出无数关于数学的疑问和挑战。九年级，这个承载着初中生涯最后一年重要使命的阶段，数学的学习早已不再是简单的公式套用，而是对逻辑思维、解题策略以及知识融会贯通的深度考验。这本书的名字，"市北初级中学资优生培养教材：数学九年级"，在我看来，不仅仅是一份学习资料，更像是一位经验丰富的导师，带着我穿越数学的迷宫。我期待着它能为我揭示那些隐藏在习题背后的原理，引导我理解那些看似晦涩难懂的定理，更希望它能教会我如何以一种更灵活、更深刻的方式去思考数学问题，而不是仅仅停留在表面的计算。我希望这本书能够帮助我建立起扎实的数学基础，为未来的高中学习打下坚实的地基。同时，我也期待它能激发我对数学的兴趣，让我看到数学世界中那些令人着迷的规律和美感，从而更主动地去探索和学习。在学习过程中，我时常会遇到瓶颈，感到力不从心，而一本优秀的教材，应该能够在我迷茫时点亮一盏灯，在我疲惫时给予我动力。这本书，我希望它就是这样一本能够陪伴我，支持我，甚至激励我的良师益友。

评分☆☆☆☆☆

随着学习的深入，我对教材的要求也越来越高。那些只有标准答案和解法的书，对于我这个阶段的学生来说，已经远远不够。我更需要的是能够启发思考，能够教授方法，能够帮助我构建起解题思维框架的学习材料。九年级的数学，涵盖了函数、几何、概率统计等多个重要板块，每一个板块都蕴含着丰富的知识点和多样的题型。我希望这本《市北初级中学资优生培养教材：数学九年级》能够不仅仅是罗列这些知识点，而是能够深入浅出地剖析它们之间的内在联系，展示它们在实际问题中的应用。我希望这本书能够提供给我一些“举一反三”的思路，教会我如何从一道题中提炼出解决同类问题的通用方法。有时候，一道难题会让我花费大量的时间和精力，但如果我能够掌握一种高效的解题策略，那么我将能够事半功倍。我期待这本书能够成为我攻克难题的利器，帮助我突破学习的瓶颈，提升我的数学能力。我还希望它能够培养我独立思考和解决问题的能力，让我不再依赖于老师的讲解，而是能够自己去发现问题，分析问题，并找到解决问题的最佳途径。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，数学的学习不仅仅是为了应付考试，更是为了锻炼思维，提升解决问题的能力。尤其是到了九年级，数学的重要性更加凸显，它不仅是初中升学的关键科目，更是为高中乃至大学的学习打下基础。这本书的出现，无疑给了我更多的期待。我希望它能够提供给我一个更加系统、更加深入的学习路径。那些枯燥的公式和定理，我希望能够在这本书的引导下，看到它们背后蕴含的逻辑和理性，从而理解它们的意义，而不是死记硬背。我更看重的是解题的方法和思路，我希望这本书能够提供给我一些高质量的例题，并且这些例题能够有详细的解析，解析中能够体现出作者的思路和解题技巧。我想通过学习这些技巧，来提升我解决复杂问题的能力，培养我逻辑推理和分析问题的能力。我还希望这本书能够帮助我建立起良好的数学学习习惯，比如如何整理笔记，如何进行错题分析，以及如何进行有效的复习。这些看似基础的方面，对于我来说却至关重要，它们能够帮助我构建一个更加高效的学习体系。

评分☆☆☆☆☆

很好，对课堂内容有益补充

评分☆☆☆☆☆

京东物流超快，配送服务一流

评分☆☆☆☆☆

东西很好，很满意，给孩子用孩子很高兴

评分☆☆☆☆☆

给女儿用的，太难了，可怜的孩子!

评分☆☆☆☆☆

正版，好书，我家孩子喜欢！值得推荐！

评分☆☆☆☆☆

很适合作为学习中上但是有没有达到数学竞赛的那批比较尴尬的好同学的自学提升教材和练习。练习册的难度比教材的课后习题要高一点，答案满具体的，这点不错。

评分☆☆☆☆☆

慢慢刷刷刷！

评分☆☆☆☆☆

好书

评分☆☆☆☆☆

孩子要求买的，希望符合。