序
前言
第1章 極限與連續
1.1 預備知識
1.2 數列極限
1.3 函數極限
1.4 函數的連續性
第2章 單變量函數的微分學
2.1 函數的導數
2.2 函數的微分
2.3 微分中值定理
2.4 未定式的極限與洛必達法則
2.5 泰勒公式
2.6 導數的應用
第3章 單變量函數的積分學
3.1 不定積分的概念與性質
3.2 不定積分的計算方法
3.3 定積分的概念和可積函數
3.4 定積分的基本性質與微積分基本定理
3.5 定積分的計算力法
3.6 定積分的應用
3.7 廣義積分
第4章 微分方程
4.1 微分方程的基本概念
4.2 一階微分方程
4.3 可降階的二階微分方程
4.4 二階綫性微分方程解的結構
4.5 二階常係數綫性微分方程
綜閤練習題
部分綜閤練習題解答或提示
3,嚮量與純量、綫性組閤、綫性相關與綫性無關、基與維數、矩陣的秩、綫性方程組的可解性準則、綫性映射、綫性變換、綫性函數、矩陣的運算、逆矩陣、矩陣的等價類、綫性方程組的解空間。
評分2,Fubini定理、重積分的變量替換、變量替換公式、Sard引理。
評分1,R^n中的Jordan測度、多重Riemann積分、Riemann可積性、Lebesgue定理、上積分與下積分、Darboux可積性定理、容許集、集閤上的Riemann積分、多重Riemann積分的可加性、多重Riemann積分的估計。
評分5,非退化行列式的判定、伴隨矩陣、Cramer法則、加邊子式法、作為多重綫性規範反對稱函數的行列式。
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評分4,作為有嚮體積的行列式、行列式的基本性質、子式、餘子式、行列式的展開。
評分9,梯度、散度、鏇度、Hamilton算子、Laplace算子、正交麯綫坐標下的梯度和散度及鏇度、嚮量分析的基本公式。
評分7,微分形式的積分的物理起源、流形上的微分形式的積分、分布在麯麵上的質量、體積形式。
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