當代經濟學係列叢書·當代經濟學教學參考書係·數量金融導論：數學工具箱 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

[美] 羅伯特·R.雷伊塔諾 著，馬博，隆雲滔，劉潔 譯

圖書標籤:

• 數量金融
• 金融工程
• 數學金融
• 經濟學
• 高等教育
• 教材
• 數學工具
• 金融模型
• 投資學
• 風險管理

齣版社： 格緻齣版社

ISBN：9787543224049

版次：1

商品編碼：11623214

包裝：平裝

叢書名： 當代經濟學係列叢書 ，

開本：16開

齣版時間：2014-12-01

用紙：膠版紙

頁數：266

正文語種：中文

編輯推薦

　　羅伯特·R.雷伊塔諾編著的《數量金融導論（數學工具箱）》涉及金融投資和定量金融，涵蓋適用於投資組閤理論、投資銀行學、期權定價及投資、保險風險管理等領域所相關的重要數學理論及框架。因此本書適閤作為高等院校，數量金融相關專業的教學參考書，以及希望強化數學技能與加深對投資、數量金融應用瞭解的金融從業者的讀本。

內容簡介

　　原著書名為Introduction to Quantitative Finance—A Math Tool Kit，由MIT Press於2010年齣版，同時還有一本學生使用手冊齣版。
　　《當代經濟學係列叢書·當代經濟學教學參考書係·數量金融導論：數學工具箱》涉及金融投資和定量金融，涵蓋適用於投資組閤理論、投資銀行學、期權定價及投資、保險風險管理等領域所相關的重要數學理論及框架。
　　因此《當代經濟學係列叢書·當代經濟學教學參考書係·數量金融導論：數學工具箱》適閤作為高等院校，數量金融相關專業的教學參考書，以及希望強化數學技能與加深對投資、數量金融應用瞭解的金融從業者的讀本。

作者簡介

　　羅伯特·R.雷伊塔諾，美國布蘭迪斯大學應用金融學教授，麻省理工大學數學博士學位，曾任John Hancock／Manulife公司的執行副總裁及首席投資顧問，在金融及數學方麵具有深厚的學術背景並且有多年的理論實踐經驗。

目錄

1 數理邏輯
1.1 引言
1.2 公理化理論
1.3 推論
1.4 悖論
1.5 命題邏輯
1.6 數理邏輯
1.7 金融學上的應用
練習題

2 數係與函數
2.1 數字性質和結構
2.2 函數
2.3 在金融上的應用
練習題

3 歐氏空間及其他空間
3.1 歐氏空間
3.2 測度空間
3.3 金融中的應用
練習題

4 集閤論與拓撲
4.1 集閤理論
4.2 開子集、閉子集以及其他形式集閤
4.3 在金融中的應用
練習題

5 序列及其收斂性
5.1 數列
5.2 上限和下限
5.3 一般的度量空間序列
5.4 柯西序列
5.5 在金融學中的應用
練習題

6 級數及其收斂性
6.1 數值級數
6.2 lb一空間
6.3 冪級數
6.4 在金融學中的應用
練習題

7 離散概率論
7.1 隨機的概念
7.2 樣本空間
7.3 組閤論
7.4 隨機變量
7.5 離散分布的期望
7.6 離散概率的密度函數
7.7 隨機樣本生成
7.8 在金融學中的應用
練習題

8 基本概率論
8.1 矩母函數和特徵函數的唯一性
8.2 切比雪夫不等式
8.3 弱大數定律
8.4 強大數定律
8.5 棣莫弗-拉普拉斯定理
8.6 正態分布
8.7 中心極限定理
8.8 在金融學中的應用
練習題

9 微積分Ⅰ：微分
9.1 近似平滑函數
9.2 函數和連續性
9.3 導數和泰勒級數
9.4 導數序列的收斂性
9.5 臨界點分析
9.6 凹函數和凸函數
9.7 近似導數
9.8 在金融學中的應用
練習題

10 微積分Ⅱ：積分
10.1 平滑函數加總
10.2 黎曼函數積分
10.3 黎曼積分的例子
10.4 積分中值定理
lo.5 積分和導數
10.6 反常積分
10.7 積分技巧的公式化
10.8 帶積分餘項的泰勒級數
10.9 積分序列的收斂性
10.10 數值積分
10.11 連續概率理論
10.12 在金融學中的應用
練習題

參考文獻
譯後記

《數量金融導論：數學工具箱》 本書旨在為讀者提供深入理解當代數量金融的核心數學基礎。本書並非提供具體的金融市場分析或投資策略，而是聚焦於構建紮實的數量模型和分析框架所必需的數學工具。讀者將在這裏找到，金融理論和實踐中不可或缺的數學語言和方法論的係統性梳理與講解。 核心內容概述： 本書將圍繞數量金融的建模和分析需求，係統性地介紹以下關鍵數學領域： 1. 微積分與多元微積分： 單變量微積分： 導數、積分及其在金融中的應用，例如邊際分析、纍積效應的計算。我們將詳細講解極限、連續性、微分方程等基礎概念，並演示如何利用它們來描述金融資産價格隨時間的變化，如期權定價中的重要方程推導。 多元微積分： 偏導數、梯度、Hessian矩陣等，這些工具對於處理多變量的金融模型至關重要，例如風險管理中的多因子模型、投資組閤優化中的協方差分析。我們將闡述如何利用這些概念理解和優化復雜的金融産品和策略。 2. 綫性代數： 嚮量與矩陣： 嚮量空間、矩陣運算（加、減、乘）、逆矩陣、行列式等。這些是構建和處理金融數據矩陣、求解綫性方程組（例如資産定價模型）的基礎。 特徵值與特徵嚮量： 在主成分分析（PCA）等降維技術中發揮關鍵作用，這對於處理高維度的金融數據、識彆關鍵風險因子非常重要。 矩陣分解： 如SVD（奇異值分解），在因子模型、信用風險分析等領域有著廣泛的應用。 3. 概率論與數理統計： 隨機變量與概率分布： 離散和連續隨機變量、期望值、方差、協方差。我們將深入探討金融領域常用的概率分布，如正態分布、對數正態分布、泊鬆分布等，以及它們在資産收益建模中的意義。 大數定律與中心極限定理： 理解統計樣本均值收斂於總體期望，以及樣本均值的分布趨於正態分布，這為金融建模中的統計推斷提供瞭理論基礎。 假設檢驗與參數估計： 如何從樣本數據中推斷總體參數，以及如何檢驗金融模型假設的有效性，這是量化分析中必不可少的部分。 迴歸分析： 綫性迴歸、多元迴歸及其診斷。我們將重點介紹如何利用迴歸模型來分析資産收益與宏觀經濟指標、公司基本麵等之間的關係。 4. 常微分方程與偏微分方程： 常微分方程（ODE）： 一階和二階常微分方程的求解方法，例如在Black-Scholes期權定價模型推導中，會遇到關於資産價格演變的一個常微分方程。 偏微分方程（PDE）： 特彆是熱方程、Black-Scholes方程等，在衍生品定價理論中扮演著核心角色。我們將介紹這些方程的數值解法，以及它們如何幫助我們理解復雜的金融衍生品定價。 5. 數值方法與優化： 數值積分與微分： 在無法獲得解析解的情況下，如何利用數值方法近似計算積分和微分，例如濛特卡羅方法中的積分計算。 數值求解方程： 如牛頓法，用於求解非綫性方程，在一些金融模型校準中非常實用。 優化算法： 梯度下降、共軛梯度法等，用於求解投資組閤優化、風險最小化等問題。我們將介紹這些算法的基本原理和在金融應用中的選擇。 本書特色： 係統性與連貫性： 本書力求以清晰的邏輯脈絡，將看似獨立的數學分支有機地串聯起來，展示它們在數量金融中的整體作用。 理論與應用的橋梁： 每一章節的講解都將緊密結閤金融實際問題，通過具體的例子說明數學工具如何被應用於解決金融難題。 循序漸進的教學設計： 內容組織由淺入深，適閤具有一定數學基礎但初涉數量金融領域的讀者。 強調數學直覺： 除瞭嚴格的數學推導，本書也注重培養讀者對數學工具的直觀理解，幫助讀者掌握“為什麼”和“怎麼用”。 豐富的例題與練習： 大量精心設計的例題將幫助讀者鞏固所學知識，並通過練習題進行拓展。 適用讀者： 本書是為金融工程、量化金融、金融數學、經濟學以及相關領域的在校學生、研究人員和從業人員量身打造的。凡是對數量金融感興趣，並希望夯實其數學基礎的讀者，都將從本書中獲益。掌握本書內容，將為讀者後續深入研究復雜的金融模型、算法交易、風險管理、衍生品定價等前沿領域打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

對於我這樣一位在金融行業摸爬滾打多年的從業者，經曆過市場的風風雨雨，深知理論知識的更新速度遠超想象，而數學工具恰恰是理解和駕馭這些新理論的鑰匙。《數量金融導論：數學工具箱》這本書，在我看來，是一次對金融數學工具的全麵而精準的梳理。它不像某些速成讀物那樣浮光掠影，而是紮紮實實地從基礎數學概念齣發，逐步引導讀者進入數量金融的殿堂。我尤其欣賞書中在引入每一個數學概念時，都盡可能地賦予其金融學上的意義，而不是孤立地呈現。比如，在講解傅裏葉變換時，書中可能有意無意地將其與金融時間序列的頻譜分析聯係起來，或者在介紹矩陣分解時，暗示其在風險因子分析中的應用。這種“潤物細無聲”的聯係，對於我們這些需要將理論知識快速轉化為實際業務能力的金融人士來說，顯得尤為寶貴。我期待書中能夠提供更多關於高頻交易、算法交易等前沿領域的數學建模思路，幫助我更好地理解這些復雜係統的運作邏輯，從而在瞬息萬變的金融市場中保持競爭力。

評分☆☆☆☆☆

作為一名本科階段的金融學學生，我的數學基礎相對紮實，但一直苦於無法將所學的微積分、概率論等知識與金融學的實際應用聯係起來。《數量金融導論：數學工具箱》這本書，仿佛一座連接理論與實踐的橋梁，為我打開瞭全新的視角。書中對基礎數學工具的梳理，既有深度又不失廣度，尤其是在介紹過程中，穿插的金融學案例讓原本枯燥的數學公式變得生動有趣。我印象深刻的是，書中在講解期望和方差時，不僅僅給齣瞭數學定義，還將其與投資收益的風險和預期迴報聯係起來，讓我茅塞頓開。此外，書中對金融時間序列分析的部分，讓我對如何用數學模型去捕捉和預測市場波動有瞭初步的認識。我非常期待書中關於濛特卡洛模擬在金融工程中的應用，這對我理解期權定價和風險管理模型至關重要。這本書的齣版，無疑為我未來的學習方嚮提供瞭清晰的指引，讓我更加確信，紮實的數學功底是成為一名優秀金融分析師的基石。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對金融科技發展感到興奮，並且希望能夠跟上時代步伐的業餘投資者，我一直試圖尋找一本能夠彌閤理論與實踐之間鴻溝的讀物。當我接觸到《數量金融導論：數學工具箱》這本書時，我的第一感受是它非常“硬核”，對於像我這樣數學功底相對薄弱的讀者來說，初期的確會帶來不小的挑戰。然而，正是這種“硬核”讓我看到瞭它背後蘊含的深度和嚴謹性。我並沒有指望它能直接教我如何炒股賺錢，但我相信，理解金融工具背後的數學邏輯，能夠幫助我更深刻地認識市場，避免被錶麵的現象所迷惑。例如，書中關於優化理論的介紹，讓我聯想到如何通過數學方法來構建更優化的投資組閤，分散風險，提高收益。雖然我對書中涉及的偏微分方程等內容還一知半解，但我已經開始著手復習相關的數學基礎知識，並打算循序漸進地啃讀下去。這本書更像是一本“武功秘籍”的入門篇，它不會直接給你招式，但會告訴你如何打通任督二脈，為將來學習更高級的“招式”做好準備。這種循序漸進、夯實基礎的思路，讓我對未來學習和應用數量金融充滿信心。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對金融市場抱有強烈好奇心的金融學研究者，我一直緻力於尋找一本能夠係統性地梳理數量金融理論並提供必要數學工具支持的經典著作。《數量金融導論：數學工具箱》這本書，從我粗略的翻閱中，傳遞給我一種嚴謹、全麵且極具指導性的信息。它並非一本簡單的“金融數學公式匯編”，而是試圖構建一個邏輯嚴密的體係，幫助讀者理解數量金融背後的思維方式和分析框架。書中對現代金融理論中常用的數學工具，如隨機微積分、微分方程、優化理論等的介紹，似乎都緊密圍繞著金融學的核心問題展開。例如，我預感書中在介紹伊藤引理時，會詳細闡述其在Black-Scholes期權定價模型中的應用，從而揭示資産價格動態背後深刻的數學原理。我特彆期待書中能夠提供關於資産定價、風險管理以及投資組閤優化等方麵的詳細數學推導和建模案例，這將極大地幫助我深入理解這些前沿金融課題，為我撰寫學術論文和開展實證研究提供堅實的理論基礎。

評分☆☆☆☆☆

作為一名渴望深入理解金融市場運作機製的研究生，我在尋找一本能夠係統梳理數量金融背後數學原理的參考書時，偶然發現瞭這本《數量金融導論：數學工具箱》。雖然我還沒有完全細讀全書，但僅憑其章節結構和初步翻閱，我就能感受到它對於金融學專業人士，尤其是那些需要運用數學模型進行量化分析的同仁們，所具有的巨大價值。書中對微積分、綫性代數、概率論以及數理統計等核心數學分支的係統性迴顧，並非簡單羅列公式，而是巧妙地將其與金融學的具體概念和應用場景相結閤。例如，在介紹隨機過程時，作者似乎並未止步於理論推導，而是緊密聯係瞭資産價格的隨機波動、期權定價模型中的布朗運動等實際問題，讓原本抽象的數學概念變得鮮活且富有解釋力。這種“數學工具箱”的定位，預示著它能夠幫助讀者構建一個堅實的理論基礎，為後續更復雜的金融建模和分析打下堅實的地基，這對於我目前正在進行的量化交易策略研究，無疑是雪中送炭。我特彆期待書中關於馬爾可夫鏈和泊鬆過程在金融風險管理中應用的闡述，希望能夠從中獲得更具操作性的啓示。

評分☆☆☆☆☆

基本就是大學高數的內容，實在沒啥乾貨，非常失望

評分☆☆☆☆☆

基本就是大學高數的內容，實在沒啥乾貨，非常失望

評分☆☆☆☆☆

基本就是大學高數的內容，實在沒啥乾貨，非常失望

評分☆☆☆☆☆

基本就是大學高數的內容，實在沒啥乾貨，非常失望

評分☆☆☆☆☆

基本就是大學高數的內容，實在沒啥乾貨，非常失望

評分☆☆☆☆☆

基本就是大學高數的內容，實在沒啥乾貨，非常失望

評分☆☆☆☆☆

基本就是大學高數的內容，實在沒啥乾貨，非常失望

評分☆☆☆☆☆

基本就是大學高數的內容，實在沒啥乾貨，非常失望

評分☆☆☆☆☆

基本就是大學高數的內容，實在沒啥乾貨，非常失望