当代经济学系列丛书·当代经济学教学参考书系·数量金融导论：数学工具箱 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[美] 罗伯特·R.雷伊塔诺 著，马博，隆云滔，刘洁 译

图书标签:

• 数量金融
• 金融工程
• 数学金融
• 经济学
• 高等教育
• 教材
• 数学工具
• 金融模型
• 投资学
• 风险管理

出版社： 格致出版社

ISBN：9787543224049

版次：1

商品编码：11623214

包装：平装

丛书名： 当代经济学系列丛书 ，

开本：16开

出版时间：2014-12-01

用纸：胶版纸

页数：266

正文语种：中文

编辑推荐

　　罗伯特·R.雷伊塔诺编著的《数量金融导论（数学工具箱）》涉及金融投资和定量金融，涵盖适用于投资组合理论、投资银行学、期权定价及投资、保险风险管理等领域所相关的重要数学理论及框架。因此本书适合作为高等院校，数量金融相关专业的教学参考书，以及希望强化数学技能与加深对投资、数量金融应用了解的金融从业者的读本。

内容简介

　　原著书名为Introduction to Quantitative Finance—A Math Tool Kit，由MIT Press于2010年出版，同时还有一本学生使用手册出版。
　　《当代经济学系列丛书·当代经济学教学参考书系·数量金融导论：数学工具箱》涉及金融投资和定量金融，涵盖适用于投资组合理论、投资银行学、期权定价及投资、保险风险管理等领域所相关的重要数学理论及框架。
　　因此《当代经济学系列丛书·当代经济学教学参考书系·数量金融导论：数学工具箱》适合作为高等院校，数量金融相关专业的教学参考书，以及希望强化数学技能与加深对投资、数量金融应用了解的金融从业者的读本。

作者简介

　　罗伯特·R.雷伊塔诺，美国布兰迪斯大学应用金融学教授，麻省理工大学数学博士学位，曾任John Hancock／Manulife公司的执行副总裁及首席投资顾问，在金融及数学方面具有深厚的学术背景并且有多年的理论实践经验。

目录

1 数理逻辑
1.1 引言
1.2 公理化理论
1.3 推论
1.4 悖论
1.5 命题逻辑
1.6 数理逻辑
1.7 金融学上的应用
练习题

2 数系与函数
2.1 数字性质和结构
2.2 函数
2.3 在金融上的应用
练习题

3 欧氏空间及其他空间
3.1 欧氏空间
3.2 测度空间
3.3 金融中的应用
练习题

4 集合论与拓扑
4.1 集合理论
4.2 开子集、闭子集以及其他形式集合
4.3 在金融中的应用
练习题

5 序列及其收敛性
5.1 数列
5.2 上限和下限
5.3 一般的度量空间序列
5.4 柯西序列
5.5 在金融学中的应用
练习题

6 级数及其收敛性
6.1 数值级数
6.2 lb一空间
6.3 幂级数
6.4 在金融学中的应用
练习题

7 离散概率论
7.1 随机的概念
7.2 样本空间
7.3 组合论
7.4 随机变量
7.5 离散分布的期望
7.6 离散概率的密度函数
7.7 随机样本生成
7.8 在金融学中的应用
练习题

8 基本概率论
8.1 矩母函数和特征函数的唯一性
8.2 切比雪夫不等式
8.3 弱大数定律
8.4 强大数定律
8.5 棣莫弗-拉普拉斯定理
8.6 正态分布
8.7 中心极限定理
8.8 在金融学中的应用
练习题

9 微积分Ⅰ：微分
9.1 近似平滑函数
9.2 函数和连续性
9.3 导数和泰勒级数
9.4 导数序列的收敛性
9.5 临界点分析
9.6 凹函数和凸函数
9.7 近似导数
9.8 在金融学中的应用
练习题

10 微积分Ⅱ：积分
10.1 平滑函数加总
10.2 黎曼函数积分
10.3 黎曼积分的例子
10.4 积分中值定理
lo.5 积分和导数
10.6 反常积分
10.7 积分技巧的公式化
10.8 带积分余项的泰勒级数
10.9 积分序列的收敛性
10.10 数值积分
10.11 连续概率理论
10.12 在金融学中的应用
练习题

参考文献
译后记

《数量金融导论：数学工具箱》 本书旨在为读者提供深入理解当代数量金融的核心数学基础。本书并非提供具体的金融市场分析或投资策略，而是聚焦于构建扎实的数量模型和分析框架所必需的数学工具。读者将在这里找到，金融理论和实践中不可或缺的数学语言和方法论的系统性梳理与讲解。 核心内容概述： 本书将围绕数量金融的建模和分析需求，系统性地介绍以下关键数学领域： 1. 微积分与多元微积分： 单变量微积分： 导数、积分及其在金融中的应用，例如边际分析、累积效应的计算。我们将详细讲解极限、连续性、微分方程等基础概念，并演示如何利用它们来描述金融资产价格随时间的变化，如期权定价中的重要方程推导。 多元微积分： 偏导数、梯度、Hessian矩阵等，这些工具对于处理多变量的金融模型至关重要，例如风险管理中的多因子模型、投资组合优化中的协方差分析。我们将阐述如何利用这些概念理解和优化复杂的金融产品和策略。 2. 线性代数： 向量与矩阵： 向量空间、矩阵运算（加、减、乘）、逆矩阵、行列式等。这些是构建和处理金融数据矩阵、求解线性方程组（例如资产定价模型）的基础。 特征值与特征向量： 在主成分分析（PCA）等降维技术中发挥关键作用，这对于处理高维度的金融数据、识别关键风险因子非常重要。 矩阵分解： 如SVD（奇异值分解），在因子模型、信用风险分析等领域有着广泛的应用。 3. 概率论与数理统计： 随机变量与概率分布： 离散和连续随机变量、期望值、方差、协方差。我们将深入探讨金融领域常用的概率分布，如正态分布、对数正态分布、泊松分布等，以及它们在资产收益建模中的意义。 大数定律与中心极限定理： 理解统计样本均值收敛于总体期望，以及样本均值的分布趋于正态分布，这为金融建模中的统计推断提供了理论基础。 假设检验与参数估计： 如何从样本数据中推断总体参数，以及如何检验金融模型假设的有效性，这是量化分析中必不可少的部分。 回归分析： 线性回归、多元回归及其诊断。我们将重点介绍如何利用回归模型来分析资产收益与宏观经济指标、公司基本面等之间的关系。 4. 常微分方程与偏微分方程： 常微分方程（ODE）： 一阶和二阶常微分方程的求解方法，例如在Black-Scholes期权定价模型推导中，会遇到关于资产价格演变的一个常微分方程。 偏微分方程（PDE）： 特别是热方程、Black-Scholes方程等，在衍生品定价理论中扮演着核心角色。我们将介绍这些方程的数值解法，以及它们如何帮助我们理解复杂的金融衍生品定价。 5. 数值方法与优化： 数值积分与微分： 在无法获得解析解的情况下，如何利用数值方法近似计算积分和微分，例如蒙特卡罗方法中的积分计算。 数值求解方程： 如牛顿法，用于求解非线性方程，在一些金融模型校准中非常实用。 优化算法： 梯度下降、共轭梯度法等，用于求解投资组合优化、风险最小化等问题。我们将介绍这些算法的基本原理和在金融应用中的选择。 本书特色： 系统性与连贯性： 本书力求以清晰的逻辑脉络，将看似独立的数学分支有机地串联起来，展示它们在数量金融中的整体作用。 理论与应用的桥梁： 每一章节的讲解都将紧密结合金融实际问题，通过具体的例子说明数学工具如何被应用于解决金融难题。 循序渐进的教学设计： 内容组织由浅入深，适合具有一定数学基础但初涉数量金融领域的读者。 强调数学直觉： 除了严格的数学推导，本书也注重培养读者对数学工具的直观理解，帮助读者掌握“为什么”和“怎么用”。 丰富的例题与练习： 大量精心设计的例题将帮助读者巩固所学知识，并通过练习题进行拓展。 适用读者： 本书是为金融工程、量化金融、金融数学、经济学以及相关领域的在校学生、研究人员和从业人员量身打造的。凡是对数量金融感兴趣，并希望夯实其数学基础的读者，都将从本书中获益。掌握本书内容，将为读者后续深入研究复杂的金融模型、算法交易、风险管理、衍生品定价等前沿领域打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

作为一名渴望深入理解金融市场运作机制的研究生，我在寻找一本能够系统梳理数量金融背后数学原理的参考书时，偶然发现了这本《数量金融导论：数学工具箱》。虽然我还没有完全细读全书，但仅凭其章节结构和初步翻阅，我就能感受到它对于金融学专业人士，尤其是那些需要运用数学模型进行量化分析的同仁们，所具有的巨大价值。书中对微积分、线性代数、概率论以及数理统计等核心数学分支的系统性回顾，并非简单罗列公式，而是巧妙地将其与金融学的具体概念和应用场景相结合。例如，在介绍随机过程时，作者似乎并未止步于理论推导，而是紧密联系了资产价格的随机波动、期权定价模型中的布朗运动等实际问题，让原本抽象的数学概念变得鲜活且富有解释力。这种“数学工具箱”的定位，预示着它能够帮助读者构建一个坚实的理论基础，为后续更复杂的金融建模和分析打下坚实的地基，这对于我目前正在进行的量化交易策略研究，无疑是雪中送炭。我特别期待书中关于马尔可夫链和泊松过程在金融风险管理中应用的阐述，希望能够从中获得更具操作性的启示。

评分☆☆☆☆☆

对于我这样一位在金融行业摸爬滚打多年的从业者，经历过市场的风风雨雨，深知理论知识的更新速度远超想象，而数学工具恰恰是理解和驾驭这些新理论的钥匙。《数量金融导论：数学工具箱》这本书，在我看来，是一次对金融数学工具的全面而精准的梳理。它不像某些速成读物那样浮光掠影，而是扎扎实实地从基础数学概念出发，逐步引导读者进入数量金融的殿堂。我尤其欣赏书中在引入每一个数学概念时，都尽可能地赋予其金融学上的意义，而不是孤立地呈现。比如，在讲解傅里叶变换时，书中可能有意无意地将其与金融时间序列的频谱分析联系起来，或者在介绍矩阵分解时，暗示其在风险因子分析中的应用。这种“润物细无声”的联系，对于我们这些需要将理论知识快速转化为实际业务能力的金融人士来说，显得尤为宝贵。我期待书中能够提供更多关于高频交易、算法交易等前沿领域的数学建模思路，帮助我更好地理解这些复杂系统的运作逻辑，从而在瞬息万变的金融市场中保持竞争力。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对金融市场抱有强烈好奇心的金融学研究者，我一直致力于寻找一本能够系统性地梳理数量金融理论并提供必要数学工具支持的经典著作。《数量金融导论：数学工具箱》这本书，从我粗略的翻阅中，传递给我一种严谨、全面且极具指导性的信息。它并非一本简单的“金融数学公式汇编”，而是试图构建一个逻辑严密的体系，帮助读者理解数量金融背后的思维方式和分析框架。书中对现代金融理论中常用的数学工具，如随机微积分、微分方程、优化理论等的介绍，似乎都紧密围绕着金融学的核心问题展开。例如，我预感书中在介绍伊藤引理时，会详细阐述其在Black-Scholes期权定价模型中的应用，从而揭示资产价格动态背后深刻的数学原理。我特别期待书中能够提供关于资产定价、风险管理以及投资组合优化等方面的详细数学推导和建模案例，这将极大地帮助我深入理解这些前沿金融课题，为我撰写学术论文和开展实证研究提供坚实的理论基础。

评分☆☆☆☆☆

作为一名本科阶段的金融学学生，我的数学基础相对扎实，但一直苦于无法将所学的微积分、概率论等知识与金融学的实际应用联系起来。《数量金融导论：数学工具箱》这本书，仿佛一座连接理论与实践的桥梁，为我打开了全新的视角。书中对基础数学工具的梳理，既有深度又不失广度，尤其是在介绍过程中，穿插的金融学案例让原本枯燥的数学公式变得生动有趣。我印象深刻的是，书中在讲解期望和方差时，不仅仅给出了数学定义，还将其与投资收益的风险和预期回报联系起来，让我茅塞顿开。此外，书中对金融时间序列分析的部分，让我对如何用数学模型去捕捉和预测市场波动有了初步的认识。我非常期待书中关于蒙特卡洛模拟在金融工程中的应用，这对我理解期权定价和风险管理模型至关重要。这本书的出版，无疑为我未来的学习方向提供了清晰的指引，让我更加确信，扎实的数学功底是成为一名优秀金融分析师的基石。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对金融科技发展感到兴奋，并且希望能够跟上时代步伐的业余投资者，我一直试图寻找一本能够弥合理论与实践之间鸿沟的读物。当我接触到《数量金融导论：数学工具箱》这本书时，我的第一感受是它非常“硬核”，对于像我这样数学功底相对薄弱的读者来说，初期的确会带来不小的挑战。然而，正是这种“硬核”让我看到了它背后蕴含的深度和严谨性。我并没有指望它能直接教我如何炒股赚钱，但我相信，理解金融工具背后的数学逻辑，能够帮助我更深刻地认识市场，避免被表面的现象所迷惑。例如，书中关于优化理论的介绍，让我联想到如何通过数学方法来构建更优化的投资组合，分散风险，提高收益。虽然我对书中涉及的偏微分方程等内容还一知半解，但我已经开始着手复习相关的数学基础知识，并打算循序渐进地啃读下去。这本书更像是一本“武功秘籍”的入门篇，它不会直接给你招式，但会告诉你如何打通任督二脉，为将来学习更高级的“招式”做好准备。这种循序渐进、夯实基础的思路，让我对未来学习和应用数量金融充满信心。

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基本就是大学高数的内容，实在没啥干货，非常失望

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