明心數學資優教程：六年級捲（第二版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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劉嘉 著

圖書標籤:

• 六年級
• 數學
• 資優教程
• 明心
• 第二版
• 同步練習
• 思維拓展
• 培優
• 競賽
• 小學數學

齣版社： 湖北教育齣版社

ISBN：9787556400881

版次：2

商品編碼：11633674

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2015-03-01

用紙：膠版紙

正文語種：中文

內容簡介

　　《明心數學資優教程：六年級捲（第二版）》是小學六年級起點的奧數教程。作者將與每章節內容相關的數學史料或數學趣聞、趣題呈現給學生和教師，能有效地激勵和啓迪學生更積極地去學習數學，使教師更有效地教好數學。

目錄

第1講利潤問題
第2講濃度問題
第3講圖形變換技巧
第4講共邊定理（B）
第5講平行綫間的麵職
第6講奇妙的圓（一）
第7講奇妙的圓（二）
第8講組閤計數的技巧與方法（上）
第9講組閤計數的技巧與方法（下）
第10講對應
第11講素數與分解
第12講最大公約數與最小公倍數
第13講餘數算術--同餘理論
第14講整除特徵
第15講進位製及應用
"挑戰奧數"參考答案

前言/序言

智啓六年，心領數學：開啓奧數思維的探索之旅 這本《智啓六年，心領數學：六年級數學資優教程》（第二版）並非一套枯燥的習題集，而是為有誌於在數學領域更進一步的六年級學子精心打造的一套思維訓練營。它旨在打破傳統教學模式的束縛，引領學生深入數學的殿堂，發掘數學的魅力，培養解決復雜問題的能力，為未來的學術道路打下堅實的基礎。 本教程摒棄瞭機械記憶和套路解題，而是將重點放在“理解”和“運用”上。我們相信，真正的數學能力並非來自死記硬背，而是源於對概念的深刻理解、對邏輯關係的洞察以及將所學知識靈活應用於新情境的創造性思維。因此，教程的設計理念圍繞著“心領神會，知其所以然”展開，力求讓每一個參與學習的學生都能在掌握知識的同時，培養起獨立的思考能力和解決難題的信心。 核心理念與特色： 思維導嚮，而非知識羅列： 教程的核心不在於羅列繁多的知識點，而是著重於引導學生建立數學思維模型。每一章節都從一個核心概念齣發，通過精心設計的題目，逐步引導學生探究其背後的原理，理解概念的形成過程，並學會將其遷移到不同的數學問題中。我們強調“授人以漁”，讓學生掌握解決問題的“鑰匙”，而非僅僅給予“魚”。 循序漸進，層層遞進： 教程的編排順序充分考慮瞭六年級學生的認知規律和學習能力。從基礎概念的鞏固與深化，到復雜問題的解析與拓展，每一個環節都環環相扣，難度適中，確保學生在原有知識的基礎上，能夠穩步提升。我們精心設計瞭由易到難的題目梯度，讓學生在不斷挑戰自我的過程中，獲得成就感，激發持續的學習動力。 情境化教學，激發學習興趣： 數學並非孤立的學科，它與我們的生活息息相關。教程中融入瞭大量貼近生活、富有趣味性的應用題和實際問題，讓學生在解決實際問題的過程中，體會到數學的實用價值和無窮樂趣。例如，在講解分數與百分數時，我們會引入購物摺扣、投資收益等場景；在探索圖形與幾何時，我們會結閤建築設計、藝術創作等元素。 探究式學習，培養獨立思考： 教程鼓勵學生主動探究，而非被動接受。我們提供開放性的問題，引導學生自己去觀察、去發現、去歸納、去總結。學生需要積極思考、大膽嘗試，甚至允許犯錯。在解題過程中，我們會引導學生思考多種解題方法，比較不同方法的優劣，培養其分析問題、解決問題的多角度思維。 注重方法指導，而非答案提供： 教程最寶貴的財富在於其詳細的方法指導。對於每一個類型的題目，我們都會深入解析其解題思路、常用技巧和注意事項。解題過程的每一個步驟都力求清晰明瞭，讓學生不僅知道“怎麼做”，更明白“為什麼這樣做”。這種深入的講解，能夠幫助學生建立起係統的解題框架，舉一反三。 資優導嚮，拔高與拓展： 教程在內容設計上，充分考慮瞭資優生的需求。除瞭鞏固基礎知識，教程更側重於引入和講解一些超齣常規教學範圍的、具有挑戰性的數學思想和方法。例如，在幾何部分，會涉及到一些簡單的組閤幾何思想；在數論方麵，會涉及一些初步的整除性、同餘思想；在代數部分，會引導學生初步接觸方程的化歸思想。這些內容旨在為學生打開更廣闊的數學視野，為他們未來在更高層次的數學學習中奠定堅實的基礎。 第二版優化，內容與形式再升級： 相較於初版，本第二版在內容上進行瞭精心的梳理與更新。我們吸收瞭廣大師生在使用初版過程中的寶貴反饋，對部分內容的講解深度和例題的選取進行瞭優化，使其更符閤六年級學生的學習特點。同時，我們也對題目的難度梯度進行瞭更精細的調整，並增加瞭部分更具啓發性和挑戰性的題目，以滿足不同層次資優生的學習需求。在形式上，我們力求版式清晰、圖文並茂，便於學生閱讀和理解。 教程內容概覽（非詳盡列舉，僅為 illustrative）： 本教程共分為若乾章節，每個章節都聚焦於六年級數學學習中的關鍵領域，並在此基礎上進行深度拓展。 數的奧秘與運算的智慧： 分數與小數的深度理解與靈活運用： 不僅是簡單的計算，更注重分數與小數之間的轉化關係、它們在不同情境下的意義（如比例、概率），以及分數與百分數的綜閤應用。會深入探討真分數、假分數、帶分數等的本質，以及它們在實際問題中的典型應用，如工程計算、經濟分析等。 整數的性質與整除問題： 講解質數、閤數、約數、倍數、公約數、公倍數等概念的深層含義。引導學生掌握最大公約數和最小公倍數在解決實際問題中的應用，例如工程中的組閤問題、生活中的周期性問題等。同時，會初步接觸一些簡單的整除性質和判定方法。 百分數的靈活應用與轉化： 深入解析百分數在摺扣、利潤、稅收、增長率等方麵的應用。會引導學生理解“增加百分之幾”和“減少百分之幾”的含義，並能靈活進行正反嚮計算。會強調百分數與分數、小數之間的相互轉化，以及它們在不同場景下的優勢。 比例的初步認知與應用： 引導學生理解比例的基本概念，並將其應用於解決行程問題、工程問題、分配問題等。會涉及簡單的正比例和反比例關係，為後續代數學習打下基礎。 幾何世界的奇妙探索： 圖形的性質與組閤： 在鞏固長方體、正方體、圓柱、圓錐等基本立體圖形的基礎上，引導學生探究圖形的組閤與分割。例如，如何通過切割和重組圖形來計算復雜圖形的麵積和體積。 麵積與體積的計算深化： 針對不規則圖形的麵積計算，會介紹一些“化麯為直”、“割補法”、“等積變形”等思想方法。在體積計算方麵，會深入分析不同立體圖形的體積公式推導過程，並將其應用於解決實際問題，如容積計算、材料用量估算等。 角度與對稱的探索： 深入理解角的度量，並在此基礎上學習角度的計算。同時，會引導學生認識圖形的軸對稱和中心對稱，並能對簡單圖形進行對稱變換。 代數的萌芽與邏輯推理： 方程的初步認知與應用： 教程會引導學生認識方程在錶示未知數和數量關係中的作用。通過實際問題，讓學生學會如何將文字語言轉化為代數式，並初步接觸解一元一次方程的幾種基本方法（如等式性質）。 用代數思想解決問題： 即使在不直接使用方程的題目中，也會鼓勵學生用代數式的思維來分析和解決問題，培養其抽象思維能力。 邏輯推理與證明的初步嘗試： 引導學生在解決問題的過程中，有條理地進行邏輯推理，並能清晰地錶達解題思路。會通過一些簡單的例子，讓學生體驗到證明的嚴謹性。 統計與概率的初步接觸： 數據的收集、整理與分析： 引導學生學習如何進行簡單的數據收集，並用圖錶（如條形統計圖、摺綫統計圖）進行直觀展示。在此基礎上，會引導學生分析數據，發現數據中的規律和趨勢。 概率的基本概念： 初步介紹概率的含義，並會通過一些簡單的試驗，讓學生直觀感受事件發生的可能性。 如何使用本教程： 本教程的學習並非一蹴而就，而是需要學生投入時間、耐心和思考。建議的學習方法如下： 1. 預習與理解： 在學習新章節前，先通讀相關的概念和講解，嘗試理解其核心思想。 2. 例題分析： 仔細研究教程中的例題，理解每一步的解題思路和方法。嘗試自己獨立完成例題，對照教程中的解析。 3. 題目練習： 從基礎題開始，逐步挑戰難度更高的題目。遇到睏難時，不要急於看答案，而是迴過頭來復習相關的概念和解題方法。 4. 思考與總結： 在完成一組題目後，嘗試總結本章節的學習重點、掌握的解題技巧，以及遇到的睏難和疑問。 5. 交流與討論： 如果可能，與同學或老師進行交流和討論，分享解題思路，共同解決難題。 結語： 《智啓六年，心領數學：六年級數學資優教程》（第二版）不僅僅是一本書，它更是一段通往數學智慧的旅程。我們希望通過這套教程，能夠點燃學生對數學的興趣，培養他們嚴謹的邏輯思維，提升他們解決復雜問題的能力，讓他們在未來的學習道路上，能夠更加自信、從容地迎接挑戰。數學之美，值得每一個有誌探索的心去發現，去領悟。讓我們一起，用“心”去領略數學的無窮魅力！

評分☆☆☆☆☆

從我孩子的角度來說，這本書簡直就是他們的“數學啓濛官”。它用一種非常有趣和互動的方式，將孩子們帶入瞭數學的奇妙世界。我兒子以前一看到數學書就頭疼，但自從有瞭這本“明心數學資優教程：六年級捲（第二版）”，他每天都會主動要求做裏麵的題目。書中的“趣味數學遊戲”和“生活中的數學”等闆塊，讓他在玩樂中學習，既提高瞭學習效率，又培養瞭對數學的濃厚興趣。而且，書中的講解方式非常形象生動，不是乾巴巴的理論，而是用孩子容易理解的語言和例子來解釋復雜的概念。我兒子現在甚至能自己找齣一些題目中的“規律”，並且用自己理解的方式來解答，這讓我感到非常驚喜。他還學會瞭自己動手做一些簡單的數學模型，來驗證自己的想法，這種實踐與理論相結閤的學習方式，不僅加深瞭他對知識的理解，也鍛煉瞭他的動手能力。這本書真的改變瞭我兒子對數學的態度，從“要我學”變成瞭“我要學”。

評分☆☆☆☆☆

這本書的“深度”和“廣度”都給我留下瞭深刻的印象。它不僅僅是涵蓋瞭六年級數學課程的全部內容，還在很多方麵進行瞭拓展和深化。我兒子在做這本書上的題目時，經常會遇到一些需要綜閤運用多個知識點纔能解決的問題。這恰恰鍛煉瞭他的分析能力和邏輯思維能力。書中的“思維拓展”部分，更是為那些希望在數學上有所突破的孩子提供瞭絕佳的平颱。我兒子現在對數學的理解，已經遠遠超齣瞭課本的範圍。他能夠更深刻地理解數學概念之間的聯係，並且能夠用更靈活的方式來解決問題。我特彆欣賞書中對於一些抽象概念的解釋，作者總是能用非常直觀的比喻和形象的圖示，讓孩子輕鬆地理解。這不僅降低瞭學習的難度，也提高瞭學習的效率。我兒子現在對數學的熱情，也因此得到瞭極大的激發。

評分☆☆☆☆☆

這本書，真的像是為我傢那個數學小鬼量身定做的。自從給他買瞭這個“明心數學資優教程：六年級捲（第二版）”，原本一提數學就愁眉苦臉的他，現在居然能主動要求做題瞭，這變化簡直驚人！我記得剛拿到書的時候，我還挺擔心會太難，畢竟是“資優教程”，想著萬一打擊瞭他的自信心怎麼辦。結果翻開一看，雖然題目確實有深度，但它並沒有一開始就拋齣難題，而是循序漸進，從基礎的概念講解到靈活的應用，過渡得非常自然。每個章節的引入都很巧妙，能一下子抓住孩子的興趣點，比如講到分數的時候，就用到瞭他喜歡的遊戲代幣比例，一下子就覺得數學不再是枯燥的數字，而是和生活息息相關的有趣事物。而且，書裏的插圖和排版也做得非常用心，不是那種死闆的教科書樣式，色彩搭配和圖示都很有吸引力，讓孩子在視覺上也能得到很好的體驗。最讓我驚喜的是，這本書的講解方式非常有條理，即使是一些比較抽象的概念，作者也能用非常形象的比喻來解釋，讓孩子很容易理解。他現在做題的時候，不再是死記硬背公式，而是能真正理解公式背後的邏輯，甚至還能舉一反三，找齣題目的“竅門”。我甚至聽到他在房間裏自己嘟囔著“原來是這樣啊”，那一刻我真的覺得這錢花得太值瞭。

評分☆☆☆☆☆

作為一名傢長，我一直希望孩子在學習知識的同時，也能培養解決問題的能力，而這本“明心數學資優教程：六年級捲（第二版）”在這方麵做得非常齣色。它不僅僅是在教授數學知識，更是在潛移默化地塑造孩子的邏輯思維和分析能力。書中提供的那些“變式題”和“綜閤題”，真的讓孩子在解題的過程中，學會瞭如何從不同的角度去分析問題，如何將看似無關的知識點聯係起來。我記得有一個章節講到應用題，題目設計得非常貼近生活，有關於購物、旅行、甚至是科學實驗的場景，讓孩子覺得數學並非遙不可及，而是可以解決實際生活中的各種問題。更重要的是，這本書引導孩子去“理解”解題步驟背後的原因，而不是死記硬背。當他遇到難題時，他不再像以前那樣容易放棄，而是會反復閱讀題目，思考題目中的關鍵信息，嘗試用不同的方法去突破。有時候，他會自己寫下一些解題思路和心得，雖然有些還不夠成熟，但這種主動思考和錶達的過程，本身就是一種極大的進步。我看到他在解決難題後，臉上那種自豪和滿足的錶情，比我給他買再多玩具都讓他開心。

評分☆☆☆☆☆

這本書最大的價值在於，它不僅僅是提供瞭一堆題目，而是構建瞭一個完整的數學思維體係。我兒子自從開始使用這本“明心數學資優教程：六年級捲（第二版）”以來，我明顯感覺到他對數學的理解層次有瞭質的飛躍。他不再是滿足於簡單的計算和套用公式，而是開始主動去探索知識的內在聯係，去理解數學概念背後的原理。書中的一些“逆嚮思維”和“發散思維”的題目，更是極大地鍛煉瞭他的思維靈活性。有時候，他會花很長時間去思考一道題目，不是因為題目難，而是因為他想找到多種解題方法，或者想理解題目中的“陷阱”。我經常看到他在房間裏，一邊看書一邊在本子上畫各種圖錶，記錄自己的解題思路，然後再對照書上的講解，找齣自己的不足。這種主動學習和自我糾錯的能力，是任何輔導班都無法替代的。而且，書中的“專題訓練”部分，針對性非常強，對於孩子在某個薄弱環節的提升，有著顯著的效果。我兒子現在做數學題，已經不再是被動接受，而是主動齣擊，充滿瞭探索的樂趣。

評分☆☆☆☆☆

老實說，我曾經對市麵上那些“資優”類的數學教材持有一些保留態度，覺得它們往往過於偏重拔高，容易讓孩子産生畏難情緒。但是，“明心數學資優教程：六年級捲（第二版）”徹底打消瞭我的顧慮。這本書在“資優”和“易懂”之間找到瞭一個絕佳的平衡點。它的題目難度確實比一般的教材要高，但是它的講解卻非常清晰、易於理解。每一個知識點的引入都伴隨著詳細的解釋和生動的例子，讓孩子在掌握新知識的同時，不會感到迷茫。我特彆欣賞作者在處理難點問題時所采用的“分解法”，將復雜的問題拆解成幾個小步驟，然後一步一步地引導孩子去解決。這種循序漸進的學習方式，極大地降低瞭孩子的學習難度，也增強瞭他的自信心。而且，書中還穿插瞭一些“數學小故事”和“曆史趣聞”，這些內容不僅增加瞭學習的趣味性，也讓孩子瞭解瞭數學的文化背景，培養瞭他們對數學的興趣。我兒子現在做數學題，已經不像以前那樣隻是機械地計算，而是會去思考題目背後的邏輯，甚至還會自己去發掘一些解題的“小技巧”。

評分☆☆☆☆☆

這本書帶來的最大改變，是讓我看到孩子對數學産生瞭真正的“求知欲”。以前，他學習數學更像是一種任務，做完作業，背完公式，就好像完成瞭使命。但自從有瞭這本“明心數學資優教程：六年級捲（第二版）”，他的學習方式發生瞭根本性的轉變。它不僅僅是提供瞭大量的練習題，更重要的是，它教會瞭孩子如何去“思考”數學。我觀察他做題的過程，發現他不再是機械地套用模闆，而是會停下來，仔細分析題目給齣的條件，思考應該用哪種方法，甚至還會自己去嘗試不同的解題思路。書中的一些拓展題和思維訓練題，更是激發瞭他無窮的探索欲。有時候，他會拿著書來問我：“媽媽，為什麼這個方法可以解決這個問題？有沒有更快的辦法？” 我雖然數學功底不算差，但麵對一些題目，也需要花些時間去理解他提齣的問題，這讓我也不得不跟著他一起“學習”和“思考”。這種學習的互動，讓我覺得我們母子倆的數學關係都變得更融洽瞭。我特彆喜歡書裏介紹的“模型法”和“圖示法”，這些方法真的太直觀瞭，把一些復雜的數學關係用圖形的方式呈現齣來，讓孩子一下子就能豁然開朗。他還學會瞭自己畫圖來輔助解題，這在以前是根本不可能的事情。

評分☆☆☆☆☆

這款“明心數學資優教程：六年級捲（第二版）”真的像是數學領域的“寶藏”。我注意到，孩子在學習過程中，對數學的理解能力和解決問題的能力都有瞭顯著的提升。書中的題目設計非常人性化，它既有循序漸進的練習，也有富有挑戰性的難題，能夠滿足不同水平孩子的學習需求。我特彆欣賞書中對於一些數學概念的講解方式，作者總是能夠用非常清晰、簡潔的語言來闡述復雜的原理，並且配以大量的例題，讓孩子能夠更好地理解和掌握。我兒子現在做題的時候，思路會更加清晰，解決問題的能力也明顯提高。他甚至能夠自己總結齣一些解題的技巧和方法，並且運用到其他的題目中。這種舉一反三的能力，正是這本書所帶來的重要收獲。

評分☆☆☆☆☆

這款“明心數學資優教程：六年級捲（第二版）”真的給我的孩子帶來瞭非常積極的影響。我注意到，在使用這本書一段時間後，孩子的學習態度變得更加積極主動，尤其是在數學方麵。他不再是把數學當成一項枯燥的任務來完成，而是開始對它産生瞭濃厚的興趣。書中的題目設計非常巧妙，能夠激發孩子的思考，讓他們在解決問題的過程中，體會到數學的樂趣。我最喜歡的是它在講解一些比較復雜的數學概念時，所采用的“層層遞進”的講解方式。作者會先從最基礎的概念入手，然後逐步深入，並通過大量的例題來鞏固和深化孩子的理解。這種方式讓孩子能夠牢固地掌握每一個知識點，並且能夠舉一反三，將所學的知識應用到新的問題中。我兒子現在做題的時候，思路會更加清晰，解決問題的能力也明顯提高。他甚至會自己去總結一些解題的技巧和方法，然後分享給我，這讓我感到非常欣慰。

評分☆☆☆☆☆

這本書最讓我稱贊的是，它在強調數學知識本身的同時，也注重培養孩子的數學思維和學習能力。我兒子在使用這本書後，我明顯看到他在解決數學問題時，思路更加開闊，也更善於分析問題。書中的題目設計非常具有啓發性，它能夠引導孩子主動思考，去探索知識的奧秘。我特彆喜歡書中對於一些比較抽象的數學概念所采用的講解方式，作者總是能夠用非常形象的比喻和生動的例子，讓孩子輕鬆地理解。這不僅降低瞭學習的難度，也提高瞭學習的效率。我兒子現在做數學題，不再是死記硬背，而是能夠理解公式背後的邏輯，並且能夠靈活運用。他還學會瞭自己去總結解題的經驗，並且能夠舉一反三，將所學的知識應用到其他的題目中。這種自主學習和解決問題的能力，是這本書帶給他的最寶貴的財富。

評分☆☆☆☆☆

這套書總的來說，很不錯！關注一段時間瞭，正巧碰上京東圖書六周年慶，十一月一號到二號史無前例的優惠力度，於是快速秒瞭這套書！到貨後，看瞭下，感覺真的還不錯，很有幫助，配套華數奧數和奧數教材進行備課，相當得實用！贊一個吧！值得購買！鄭重推薦！

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兒子考杯賽經常遇到現階段沒學過的題，買套書熟悉一下！

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非常滿意，very good

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真的是好書，不錯的教程

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明星奧數教程，很不錯，寫的比較詳細，難度，對小朋友來說也是比較大，所以這個，書的用法，需要思考

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你會是從哪怕我會好好看看

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良心作品，寫的很好，非常實用

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