随机过程与生命科学模型 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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蒋庆琅（Chin Long Chiang） 著，方积乾，刘向明 译

图书标签:

• 随机过程
• 生命科学
• 数学模型
• 生物统计
• 概率论
• 数理生物学
• 生态模型
• 流行病模型
• 时间序列分析
• 生物物理学

出版社： 中国统计出版社

ISBN：9787503773358

版次：1

商品编码：11639933

包装：平装

开本：16开

出版时间：2014-11-01

用纸：胶版纸

页数：384

字数：415000

正文语种：中文

内容简介

　　时间、寿命和危险因素是生物统计学中随机过程的三要素。《随机过程与生命科学模型》旨在展示描述这些过程的随机模型。重点是某些结果和显式解，而不是随机过程的一般理论。虽然疾病过程的概念来自生物统计学研究，但它在其它领域也有着广泛的应用。死亡危险强度(死亡力)和工业产品可靠性理论中的失效率是同义的，疾病状态在人口学中可以类比为地理位置，在室分析中可以是房室的概念，在别的场合也可以是职业或其它明确定义的情形。蒋庆琅编著的《随机过程与生命科学模型》旨在展示描述这些过程的随机模型。重点是某些结果和显式解，而不是随机过程的一般理论。对理论推导有兴趣的读者可参阅这方面极为丰富的文献。

作者简介

　　蒋庆琅教授，加州大学伯克利分校(UC Berke-ley)公共卫生学院荣誉退休教授，2014年4月1日在家中逝世，享年99岁。蒋教授是将统计学方法应用于健康保健领域的国际杰出生物统计学家。他在UC Berkeley任职40余年，曾任公共卫生学院生物统计主任，学校生物统计学交叉学科的共同主席。1987年退休时，学校因其卓越成就而授予“Berkeley Citation”的荣誉称号。退休后，他继续教书授课。
　　早在20世纪50年代，蒋先生就认为生物统计学不同于统计学，并将数学和统计学方法应用于健康和疾病领域。其主要贡献之一是变革了古老的寿命表，使之成为严格的统计学工具，用以评价不同省、国家和人群的卫生状况。基于他在随机过程方面的研究，蒋教授在生存分析和竞争风险方面同样做出了重大贡献。他与世界卫生组织、国立卫生研究院以及其他国家和国际组织一起，将统计方法应用于癌症、爱滋病等疾病的研究。他出版了5本书，其中3本书被翻译成中文，一本被翻译成日文。他曾经是许多大学的访问教授，其中有哈佛、耶鲁、埃默里、北京大学和伦敦大学等。蒋庆琅教授是美国统计学会、数理统计研究院和英国皇家统计学会的Fellow，也是世界卫生组织等许多国际组织的顾问。

内页插图

目录

第1章 随机变量
1．引言
2．随机变量
3．多变量概率分布
4．数学期望
5．矩、方差和协方差
6．Chebyshev不等式和大数定律
7．习题

第2章 概率生成函数
1．引言
2．一般性质
3．卷积
4．例
5．连续性定N
6．部分分式展
7．多变量概率生成函数
8．随机个数的随机变量之和
9．习题

第3章 指数型分布和最大似然估计
1．引言
2．Gamma函数
3．卷积
4．矩生成函数
5．不同分布随机变量之和
6．相继随机变量之和
7．最大似然估计
8．习题

第4章 分枝过程、随机游动和破产问题
1．一个简单分枝过程
2．随机游动和扩散过程
3．赌徒的破产
4．习题

第5章 Markov链
1．引言
2．Markov链的定义和转移的概率
3．高阶转移概率Pi,j（n）
4．状态的分类
5．Pij（n）的渐近性质
6．闭状态集和不可约链
7．平稳分布
8．一个遗传学应用
9．习题

第6章 有限Markov链的代数处理
1．引言
2．随机矩阵P的特征值和一个有用的引理
3．高阶转移概率的公式
4．极限概率分布
5．例
6．习题

第7章 更新过程
1．引言
2．离散时间更新过程
3．连续时间更新过程
4．习题

第8章 人口增长的若干随机模型
1．引言
2．Poisson过程
3．单纯增殖过程
4．Polya过程
5．单纯死亡过程
6．移民过程
7．附录——一阶微分方程
8．习题

第9章 一般增殖过程、一个等式和一个流行病模型
1．引言
2．一般的增殖过程
3．随机过程中的一个等式
4．一个简单的随机流行病模型——McKendrick模型，
5．习题

第10章 生一死过程和排队过程
1．引言
2．线性增长
3．时变的一般生一死过程
4．排队过程
5．习题

第11章 简单的疾病一死亡过程和Fix—Neyman过程
1．引言
2．健康转移概率Pαβ（0，t）和死亡转移概率Qαβ（0，t）
3．Chapman-Kolmogorov方程
4．期望逗留期
5．在健康状态和死亡状态的人口数
6．人口数的生成函数，
7．生存和疾病的阶段
8．习题

第12章 简单疾病一死亡过程中的多重转移概率
1．引言
2．恒等式和多重转移概率
3．微分方程和多重转移概率，
4．概率生成函数
5．随机恒等式的证明
6．Chapman-Kolmogorov方程
7．转移次数的条件概率分布
8．向死亡的多重转移
9．多重进入转移概率
10．习题

第13章 简单疾病一死亡过程的多重转移时间一交替更新过程
1．引言
2．多重转移时间的密度函数
3．多重转移时间的卷积
4．多重转移时问的分布函数
5．生存时间
6．二状态随机过程
7．习题

第14章 Kolmogorov微分方程和有限Markov过程
1．Markov过程和Chapman-Kolmogorov方程
2．Kolmogorov微分方程
3．矩阵、特征值和对角化
4．Kolmogorov微分方程解的明显表达式
5．习题

第15章 Kolmogorov微分方程和有限Markov过程——续
1．引言
2．个体转移概率的第一个解
3．个体转移概率的第二个解
4．习题

第16章 一般疾病一死亡过程
1．引言
2．转移概率
3．多重转移概率
4．年度健康指数
5．习题

第17章 移民过程和增值一疾病一死亡过程
1．引言
2．迁出一迁入过程——Poisson-MarkoV过程
3．增殖一疾病一死亡过程
4．习题
参考文献
中英文名词对照

前言/序言

《随机过程与生命科学模型》 简介 《随机过程与生命科学模型》一书深入探讨了随机过程在现代生命科学研究中的核心作用。本书旨在为读者提供一个坚实的理论基础，并展示如何运用这些数学工具来理解和预测复杂的生物系统。从遗传变异到流行病传播，从细胞信号通路到生态系统动力学，生命科学的许多关键现象都呈现出内在的随机性和动态变化。本书正是聚焦于捕捉和解析这些随机性，从而揭示生命现象背后的机制。 本书共分为四个主要部分。第一部分，“随机过程基础”，为读者打下坚实的数学理论基础。本部分从概率论的基本概念出发，逐步引入马尔可夫链、泊松过程、布朗运动等核心随机过程模型。我们将详细讲解这些过程的定义、性质、生成函数、以及它们在不同情境下的适用性。例如，马尔可夫链在模拟基因的突变和传播，或者细胞状态的转移方面具有广泛应用。泊松过程则常用于描述事件发生的随机性，如微生物的随机死亡或细胞的分裂计数。布朗运动，作为一种重要的连续时间随机过程，是理解分子扩散、细胞迁移等现象的基石。我们会深入探讨这些模型的演化方程，并介绍求解这些方程的常用方法，包括数值模拟和解析解。此外，本部分还会触及扩散方程和偏微分方程在描述连续介质中的随机过程中的应用。 第二部分，“随机过程在分子与细胞生物学中的应用”，则将抽象的数学概念与具体的生物学问题紧密联系起来。我们首先探讨随机过程在基因调控网络中的作用。例如，基因的表达往往是一个随机的过程，受到分子数量的随机涨落影响。本书将介绍如何使用随机微分方程或主方程来描述单个基因的表达噪声，以及这些噪声如何影响细胞的表型变异。接着，我们将目光转向细胞信号传导。细胞内的信号分子数量和反应速率都存在随机性，导致信号传递的强度和时序具有一定的变异性。本书将运用随机过程模型来分析信号噪声的传播和放大机制，以及它们对细胞决策的影响。此外，我们还将讨论随机过程在蛋白质折叠、DNA复制、以及细胞周期调控等过程中的应用。例如，蛋白质折叠的路径可以被看作是一个在构象空间中的随机游走，而DNA复制过程中碱基错配的发生也具有随机性。 第三部分，“随机过程在群体与生态学中的应用”，将视角从微观的细胞层面扩展到宏观的群体和生态系统。首先，我们将深入研究随机过程在遗传学中的应用，特别是中性进化理论。本书将介绍如何运用随机模型来模拟基因频率的随机漂移，以及这些漂移如何导致等位基因的固定或丢失。我们将分析不同种群大小和突变率下的漂移效应，并探讨其对遗传多样性和物种进化的影响。其次，本书将重点关注随机过程在种群动力学中的应用。例如，许多种群的出生率和死亡率都存在随机波动，这会影响种群数量的长期演变。我们将介绍如何使用随机微分方程或个体为基础的模型来描述种群增长、竞争、捕食等交互作用中的随机性，并分析这些随机性对种群灭绝和持久性的影响。生态系统中的物种分布和相互作用也常常呈现出随机性。本书将讨论如何运用随机过程模型来分析物种的定殖、灭绝、以及群落结构的形成，并研究环境噪声对生态系统稳定性的影响。 第四部分，“随机过程在流行病学与生物统计学中的应用”，则关注生命科学领域更广泛的应用。我们将从流行病学的角度审视疾病的传播模型。本书将介绍如何利用马尔可夫链或随机微分方程来模拟传染病的传播过程，包括个体间的接触、感染、恢复等随机事件。我们将分析不同传播参数、人群结构和干预措施对疫情发展的影响，并探讨模型的预测能力。此外，本书还将介绍随机过程在生物统计学中的应用。例如，在临床试验中，治疗效果的评估需要考虑到随机误差。本书将介绍如何运用统计推断的方法，结合随机过程的知识，来分析实验数据，并做出可靠的结论。我们还将探讨生物医学数据分析中的一些复杂问题，如生存分析、时间序列分析等，并展示随机过程模型如何为这些分析提供理论支撑。 本书的特点在于，它不仅提供了丰富的数学理论，更注重理论与实践的结合。我们通过大量的生物学案例研究，生动地展示了随机过程模型是如何被用来解决实际的生命科学问题的。每章都包含精心设计的习题，旨在帮助读者巩固所学知识，并进一步探索相关的应用领域。本书的语言力求清晰易懂，即使是没有深厚数学背景的生命科学研究者，也能在本书的引导下，逐步掌握随机过程的精髓，并将其应用于自己的研究工作中。 总而言之，《随机过程与生命科学模型》是一本面向生命科学研究者、研究生以及对该领域感兴趣的读者的重要参考书。它将帮助读者理解生命世界中无处不在的随机性，并提供一套强大的数学工具来揭示其背后深刻的规律。通过本书的学习，读者将能够更深入地理解生命的复杂性，并为解决生命科学领域中的前沿问题提供新的视角和方法。本书适合作为相关专业的高年级本科生和研究生的教材，也适合作为生命科学领域研究人员的参考书，帮助他们将数学工具融入到自己的研究中，从而推动生命科学的不断发展。

评分☆☆☆☆☆

这本书散发出一种令人敬畏的学术气息，但它的语言风格却出乎意料的流畅和富有节奏感。作者似乎总能找到一种独特的韵律来描述复杂的数学推导过程，使得即使是面对复杂的偏微分方程，阅读起来也不会感到过于晦涩难懂。它没有过多地使用华丽的辞藻，而是依靠精准的措辞和严密的逻辑来构建其论证的大厦。我特别喜欢其中对于系统稳定性分析的部分，作者巧妙地运用了 Lyap​​unov 函数的概念来评估生物系统的鲁棒性，这使得我对“生命力”这个模糊的概念有了一种可计算、可测量的理解。全书读完，我感觉自己的“数学肌肉”得到了极大的锻炼，不仅获得了新的知识，更重要的是，收获了一套全新的、更具穿透力的分析问题的思维工具箱。这是一部值得反复研读、每次都能从中汲取新养分的杰作。

评分☆☆☆☆☆

这本著作的文字风格充满了学者的严谨与一丝不苟，但又不失引人入胜的叙事能力。它不是那种枯燥的教科书，更像是一位经验丰富的导师在你身边，耐心地为你拆解那些看似复杂的生物学难题。我尤其欣赏作者在构建模型时的那种“外科手术式”的精准。他总能抓住问题的核心矛盾，然后用最简洁的数学语言进行描述。书中的插图和图表设计得非常出色，每一张图都仿佛是精心绘制的艺术品，它们不仅起到了辅助理解的作用，本身也具有很高的信息密度。读完某个章节，我感觉自己的思维被重塑了，看待生物学问题的方式都变得更加量化和结构化了。那种豁然开朗的体验，是很多纯理论书籍无法给予的。对于那些渴望从底层逻辑理解生命现象的人来说，这本书无疑是一剂强效的“思想催化剂”。

评分☆☆☆☆☆

我必须承认，这本书的阅读体验是富有挑战性的，但其回报也是巨大的。它要求读者具备一定的数学预备知识，对于初学者来说可能需要花费更多的时间去消化吸收那些前置的概念。然而，一旦跨过了最初的门槛，后续的探索就会变得无比畅快。作者在论述过程中，展现了一种对细节近乎偏执的关注，每一个假设的合理性、每一个参数的选取，都经过了审慎的考量。书中对时间序列分析在生物系统中的应用进行了大量的案例分析，这些分析的深度远远超出了我以往接触的任何资料。他似乎在告诉我们，生命本身就是一场宏大而精妙的随机实验。这种对不确定性的拥抱和量化，极大地拓宽了我的研究视野，让我开始思考那些以往被认为是“噪声”的现象，其背后可能蕴含着更深层的组织规律。

评分☆☆☆☆☆

这本书绝对是数学爱好者和生物学研究者的一场盛宴，它的叙述方式非常独特。作者在开篇就展现了扎实的数学功底，构建了一个严谨的框架，让人仿佛置身于一个精密的数学迷宫之中。每一个公式的推导都清晰而有力，仿佛在引导你一步步揭示自然界的隐藏规律。特别让我印象深刻的是，它并没有仅仅停留在理论层面，而是巧妙地将抽象的数学概念与实际的生物现象紧密联系起来。比如，在讨论某个随机游走模型时，作者生动地描述了分子如何在细胞内迁移的过程，这种具象化的描述极大地降低了理解门槛。书中对各种概率分布的探讨也极其深入，每一种分布的引入都有其深刻的生物学背景支撑，让人在理解数学工具的同时，也对生物过程的随机性有了更深层次的认识。阅读过程中，我经常需要停下来反复揣摩那些精妙的证明和论证，这种挑战自我的感觉非常棒。

评分☆☆☆☆☆

这本书的结构安排堪称一绝，逻辑链条环环相扣，几乎找不到一处松懈的地方。从基础的随机变量开始，逐步过渡到复杂的马尔可夫链和鞅论，每一步的推进都建立在坚实的前文基础之上。作者很擅长使用类比来阐述深奥的数学原理，比如他将细胞膜上的离子通道比作一个多态的随机开关，这个比喻极其生动，让我一下子就抓住了该模型的关键特征。此外，书中关于非平衡态统计力学的讨论，视角非常新颖，它提供了一种看待生命系统持续耗散和有序维持的新视角。这种跨学科的融合做得非常自然，没有任何生硬的嫁接感，更像是一种有机生长出来的知识体系。对于希望进行高阶建模的科研人员来说，这本书提供了一个非常坚实且富有启发性的理论基石。