隨機過程與生命科學模型 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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蔣慶琅（Chin Long Chiang） 著，方積乾，劉嚮明 譯

圖書標籤:

• 隨機過程
• 生命科學
• 數學模型
• 生物統計
• 概率論
• 數理生物學
• 生態模型
• 流行病模型
• 時間序列分析
• 生物物理學

齣版社： 中國統計齣版社

ISBN：9787503773358

版次：1

商品編碼：11639933

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2014-11-01

用紙：膠版紙

頁數：384

字數：415000

正文語種：中文

內容簡介

　　時間、壽命和危險因素是生物統計學中隨機過程的三要素。《隨機過程與生命科學模型》旨在展示描述這些過程的隨機模型。重點是某些結果和顯式解，而不是隨機過程的一般理論。雖然疾病過程的概念來自生物統計學研究，但它在其它領域也有著廣泛的應用。死亡危險強度(死亡力)和工業産品可靠性理論中的失效率是同義的，疾病狀態在人口學中可以類比為地理位置，在室分析中可以是房室的概念，在彆的場閤也可以是職業或其它明確定義的情形。蔣慶琅編著的《隨機過程與生命科學模型》旨在展示描述這些過程的隨機模型。重點是某些結果和顯式解，而不是隨機過程的一般理論。對理論推導有興趣的讀者可參閱這方麵極為豐富的文獻。

作者簡介

　　蔣慶琅教授，加州大學伯剋利分校(UC Berke-ley)公共衛生學院榮譽退休教授，2014年4月1日在傢中逝世，享年99歲。蔣教授是將統計學方法應用於健康保健領域的國際傑齣生物統計學傢。他在UC Berkeley任職40餘年，曾任公共衛生學院生物統計主任，學校生物統計學交叉學科的共同主席。1987年退休時，學校因其卓越成就而授予“Berkeley Citation”的榮譽稱號。退休後，他繼續教書授課。
　　早在20世紀50年代，蔣先生就認為生物統計學不同於統計學，並將數學和統計學方法應用於健康和疾病領域。其主要貢獻之一是變革瞭古老的壽命錶，使之成為嚴格的統計學工具，用以評價不同省、國傢和人群的衛生狀況。基於他在隨機過程方麵的研究，蔣教授在生存分析和競爭風險方麵同樣做齣瞭重大貢獻。他與世界衛生組織、國立衛生研究院以及其他國傢和國際組織一起，將統計方法應用於癌癥、愛滋病等疾病的研究。他齣版瞭5本書，其中3本書被翻譯成中文，一本被翻譯成日文。他曾經是許多大學的訪問教授，其中有哈佛、耶魯、埃默裏、北京大學和倫敦大學等。蔣慶琅教授是美國統計學會、數理統計研究院和英國皇傢統計學會的Fellow，也是世界衛生組織等許多國際組織的顧問。

內頁插圖

目錄

第1章 隨機變量
1．引言
2．隨機變量
3．多變量概率分布
4．數學期望
5．矩、方差和協方差
6．Chebyshev不等式和大數定律
7．習題

第2章 概率生成函數
1．引言
2．一般性質
3．捲積
4．例
5．連續性定N
6．部分分式展
7．多變量概率生成函數
8．隨機個數的隨機變量之和
9．習題

第3章 指數型分布和最大似然估計
1．引言
2．Gamma函數
3．捲積
4．矩生成函數
5．不同分布隨機變量之和
6．相繼隨機變量之和
7．最大似然估計
8．習題

第4章 分枝過程、隨機遊動和破産問題
1．一個簡單分枝過程
2．隨機遊動和擴散過程
3．賭徒的破産
4．習題

第5章 Markov鏈
1．引言
2．Markov鏈的定義和轉移的概率
3．高階轉移概率Pi,j（n）
4．狀態的分類
5．Pij（n）的漸近性質
6．閉狀態集和不可約鏈
7．平穩分布
8．一個遺傳學應用
9．習題

第6章 有限Markov鏈的代數處理
1．引言
2．隨機矩陣P的特徵值和一個有用的引理
3．高階轉移概率的公式
4．極限概率分布
5．例
6．習題

第7章 更新過程
1．引言
2．離散時間更新過程
3．連續時間更新過程
4．習題

第8章 人口增長的若乾隨機模型
1．引言
2．Poisson過程
3．單純增殖過程
4．Polya過程
5．單純死亡過程
6．移民過程
7．附錄——一階微分方程
8．習題

第9章 一般增殖過程、一個等式和一個流行病模型
1．引言
2．一般的增殖過程
3．隨機過程中的一個等式
4．一個簡單的隨機流行病模型——McKendrick模型，
5．習題

第10章 生一死過程和排隊過程
1．引言
2．綫性增長
3．時變的一般生一死過程
4．排隊過程
5．習題

第11章 簡單的疾病一死亡過程和Fix—Neyman過程
1．引言
2．健康轉移概率Pαβ（0，t）和死亡轉移概率Qαβ（0，t）
3．Chapman-Kolmogorov方程
4．期望逗留期
5．在健康狀態和死亡狀態的人口數
6．人口數的生成函數，
7．生存和疾病的階段
8．習題

第12章 簡單疾病一死亡過程中的多重轉移概率
1．引言
2．恒等式和多重轉移概率
3．微分方程和多重轉移概率，
4．概率生成函數
5．隨機恒等式的證明
6．Chapman-Kolmogorov方程
7．轉移次數的條件概率分布
8．嚮死亡的多重轉移
9．多重進入轉移概率
10．習題

第13章 簡單疾病一死亡過程的多重轉移時間一交替更新過程
1．引言
2．多重轉移時間的密度函數
3．多重轉移時間的捲積
4．多重轉移時問的分布函數
5．生存時間
6．二狀態隨機過程
7．習題

第14章 Kolmogorov微分方程和有限Markov過程
1．Markov過程和Chapman-Kolmogorov方程
2．Kolmogorov微分方程
3．矩陣、特徵值和對角化
4．Kolmogorov微分方程解的明顯錶達式
5．習題

第15章 Kolmogorov微分方程和有限Markov過程——續
1．引言
2．個體轉移概率的第一個解
3．個體轉移概率的第二個解
4．習題

第16章 一般疾病一死亡過程
1．引言
2．轉移概率
3．多重轉移概率
4．年度健康指數
5．習題

第17章 移民過程和增值一疾病一死亡過程
1．引言
2．遷齣一遷入過程——Poisson-MarkoV過程
3．增殖一疾病一死亡過程
4．習題
參考文獻
中英文名詞對照

前言/序言

《隨機過程與生命科學模型》 簡介 《隨機過程與生命科學模型》一書深入探討瞭隨機過程在現代生命科學研究中的核心作用。本書旨在為讀者提供一個堅實的理論基礎，並展示如何運用這些數學工具來理解和預測復雜的生物係統。從遺傳變異到流行病傳播，從細胞信號通路到生態係統動力學，生命科學的許多關鍵現象都呈現齣內在的隨機性和動態變化。本書正是聚焦於捕捉和解析這些隨機性，從而揭示生命現象背後的機製。 本書共分為四個主要部分。第一部分，“隨機過程基礎”，為讀者打下堅實的數學理論基礎。本部分從概率論的基本概念齣發，逐步引入馬爾可夫鏈、泊鬆過程、布朗運動等核心隨機過程模型。我們將詳細講解這些過程的定義、性質、生成函數、以及它們在不同情境下的適用性。例如，馬爾可夫鏈在模擬基因的突變和傳播，或者細胞狀態的轉移方麵具有廣泛應用。泊鬆過程則常用於描述事件發生的隨機性，如微生物的隨機死亡或細胞的分裂計數。布朗運動，作為一種重要的連續時間隨機過程，是理解分子擴散、細胞遷移等現象的基石。我們會深入探討這些模型的演化方程，並介紹求解這些方程的常用方法，包括數值模擬和解析解。此外，本部分還會觸及擴散方程和偏微分方程在描述連續介質中的隨機過程中的應用。 第二部分，“隨機過程在分子與細胞生物學中的應用”，則將抽象的數學概念與具體的生物學問題緊密聯係起來。我們首先探討隨機過程在基因調控網絡中的作用。例如，基因的錶達往往是一個隨機的過程，受到分子數量的隨機漲落影響。本書將介紹如何使用隨機微分方程或主方程來描述單個基因的錶達噪聲，以及這些噪聲如何影響細胞的錶型變異。接著，我們將目光轉嚮細胞信號傳導。細胞內的信號分子數量和反應速率都存在隨機性，導緻信號傳遞的強度和時序具有一定的變異性。本書將運用隨機過程模型來分析信號噪聲的傳播和放大機製，以及它們對細胞決策的影響。此外，我們還將討論隨機過程在蛋白質摺疊、DNA復製、以及細胞周期調控等過程中的應用。例如，蛋白質摺疊的路徑可以被看作是一個在構象空間中的隨機遊走，而DNA復製過程中堿基錯配的發生也具有隨機性。 第三部分，“隨機過程在群體與生態學中的應用”，將視角從微觀的細胞層麵擴展到宏觀的群體和生態係統。首先，我們將深入研究隨機過程在遺傳學中的應用，特彆是中性進化理論。本書將介紹如何運用隨機模型來模擬基因頻率的隨機漂移，以及這些漂移如何導緻等位基因的固定或丟失。我們將分析不同種群大小和突變率下的漂移效應，並探討其對遺傳多樣性和物種進化的影響。其次，本書將重點關注隨機過程在種群動力學中的應用。例如，許多種群的齣生率和死亡率都存在隨機波動，這會影響種群數量的長期演變。我們將介紹如何使用隨機微分方程或個體為基礎的模型來描述種群增長、競爭、捕食等交互作用中的隨機性，並分析這些隨機性對種群滅絕和持久性的影響。生態係統中的物種分布和相互作用也常常呈現齣隨機性。本書將討論如何運用隨機過程模型來分析物種的定殖、滅絕、以及群落結構的形成，並研究環境噪聲對生態係統穩定性的影響。 第四部分，“隨機過程在流行病學與生物統計學中的應用”，則關注生命科學領域更廣泛的應用。我們將從流行病學的角度審視疾病的傳播模型。本書將介紹如何利用馬爾可夫鏈或隨機微分方程來模擬傳染病的傳播過程，包括個體間的接觸、感染、恢復等隨機事件。我們將分析不同傳播參數、人群結構和乾預措施對疫情發展的影響，並探討模型的預測能力。此外，本書還將介紹隨機過程在生物統計學中的應用。例如，在臨床試驗中，治療效果的評估需要考慮到隨機誤差。本書將介紹如何運用統計推斷的方法，結閤隨機過程的知識，來分析實驗數據，並做齣可靠的結論。我們還將探討生物醫學數據分析中的一些復雜問題，如生存分析、時間序列分析等，並展示隨機過程模型如何為這些分析提供理論支撐。 本書的特點在於，它不僅提供瞭豐富的數學理論，更注重理論與實踐的結閤。我們通過大量的生物學案例研究，生動地展示瞭隨機過程模型是如何被用來解決實際的生命科學問題的。每章都包含精心設計的習題，旨在幫助讀者鞏固所學知識，並進一步探索相關的應用領域。本書的語言力求清晰易懂，即使是沒有深厚數學背景的生命科學研究者，也能在本書的引導下，逐步掌握隨機過程的精髓，並將其應用於自己的研究工作中。 總而言之，《隨機過程與生命科學模型》是一本麵嚮生命科學研究者、研究生以及對該領域感興趣的讀者的重要參考書。它將幫助讀者理解生命世界中無處不在的隨機性，並提供一套強大的數學工具來揭示其背後深刻的規律。通過本書的學習，讀者將能夠更深入地理解生命的復雜性，並為解決生命科學領域中的前沿問題提供新的視角和方法。本書適閤作為相關專業的高年級本科生和研究生的教材，也適閤作為生命科學領域研究人員的參考書，幫助他們將數學工具融入到自己的研究中，從而推動生命科學的不斷發展。

評分☆☆☆☆☆

這本書散發齣一種令人敬畏的學術氣息，但它的語言風格卻齣乎意料的流暢和富有節奏感。作者似乎總能找到一種獨特的韻律來描述復雜的數學推導過程，使得即使是麵對復雜的偏微分方程，閱讀起來也不會感到過於晦澀難懂。它沒有過多地使用華麗的辭藻，而是依靠精準的措辭和嚴密的邏輯來構建其論證的大廈。我特彆喜歡其中對於係統穩定性分析的部分，作者巧妙地運用瞭 Lyap​​unov 函數的概念來評估生物係統的魯棒性，這使得我對“生命力”這個模糊的概念有瞭一種可計算、可測量的理解。全書讀完，我感覺自己的“數學肌肉”得到瞭極大的鍛煉，不僅獲得瞭新的知識，更重要的是，收獲瞭一套全新的、更具穿透力的分析問題的思維工具箱。這是一部值得反復研讀、每次都能從中汲取新養分的傑作。

評分☆☆☆☆☆

我必須承認，這本書的閱讀體驗是富有挑戰性的，但其迴報也是巨大的。它要求讀者具備一定的數學預備知識，對於初學者來說可能需要花費更多的時間去消化吸收那些前置的概念。然而，一旦跨過瞭最初的門檻，後續的探索就會變得無比暢快。作者在論述過程中，展現瞭一種對細節近乎偏執的關注，每一個假設的閤理性、每一個參數的選取，都經過瞭審慎的考量。書中對時間序列分析在生物係統中的應用進行瞭大量的案例分析，這些分析的深度遠遠超齣瞭我以往接觸的任何資料。他似乎在告訴我們，生命本身就是一場宏大而精妙的隨機實驗。這種對不確定性的擁抱和量化，極大地拓寬瞭我的研究視野，讓我開始思考那些以往被認為是“噪聲”的現象，其背後可能蘊含著更深層的組織規律。

評分☆☆☆☆☆

這本書的結構安排堪稱一絕，邏輯鏈條環環相扣，幾乎找不到一處鬆懈的地方。從基礎的隨機變量開始，逐步過渡到復雜的馬爾可夫鏈和鞅論，每一步的推進都建立在堅實的前文基礎之上。作者很擅長使用類比來闡述深奧的數學原理，比如他將細胞膜上的離子通道比作一個多態的隨機開關，這個比喻極其生動，讓我一下子就抓住瞭該模型的關鍵特徵。此外，書中關於非平衡態統計力學的討論，視角非常新穎，它提供瞭一種看待生命係統持續耗散和有序維持的新視角。這種跨學科的融閤做得非常自然，沒有任何生硬的嫁接感，更像是一種有機生長齣來的知識體係。對於希望進行高階建模的科研人員來說，這本書提供瞭一個非常堅實且富有啓發性的理論基石。

評分☆☆☆☆☆

這本書絕對是數學愛好者和生物學研究者的一場盛宴，它的敘述方式非常獨特。作者在開篇就展現瞭紮實的數學功底，構建瞭一個嚴謹的框架，讓人仿佛置身於一個精密的數學迷宮之中。每一個公式的推導都清晰而有力，仿佛在引導你一步步揭示自然界的隱藏規律。特彆讓我印象深刻的是，它並沒有僅僅停留在理論層麵，而是巧妙地將抽象的數學概念與實際的生物現象緊密聯係起來。比如，在討論某個隨機遊走模型時，作者生動地描述瞭分子如何在細胞內遷移的過程，這種具象化的描述極大地降低瞭理解門檻。書中對各種概率分布的探討也極其深入，每一種分布的引入都有其深刻的生物學背景支撐，讓人在理解數學工具的同時，也對生物過程的隨機性有瞭更深層次的認識。閱讀過程中，我經常需要停下來反復揣摩那些精妙的證明和論證，這種挑戰自我的感覺非常棒。

評分☆☆☆☆☆

這本著作的文字風格充滿瞭學者的嚴謹與一絲不苟，但又不失引人入勝的敘事能力。它不是那種枯燥的教科書，更像是一位經驗豐富的導師在你身邊，耐心地為你拆解那些看似復雜的生物學難題。我尤其欣賞作者在構建模型時的那種“外科手術式”的精準。他總能抓住問題的核心矛盾，然後用最簡潔的數學語言進行描述。書中的插圖和圖錶設計得非常齣色，每一張圖都仿佛是精心繪製的藝術品，它們不僅起到瞭輔助理解的作用，本身也具有很高的信息密度。讀完某個章節，我感覺自己的思維被重塑瞭，看待生物學問題的方式都變得更加量化和結構化瞭。那種豁然開朗的體驗，是很多純理論書籍無法給予的。對於那些渴望從底層邏輯理解生命現象的人來說，這本書無疑是一劑強效的“思想催化劑”。