數學建模教程/高等學校數理類基礎課程“十二五”規劃教材 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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隋樹林，楊樹國，硃善良 編

圖書標籤:

• 數學建模
• 高等教育
• 數理基礎
• 教材
• 十二五規劃
• 應用數學
• 算法
• 優化
• 模型
• 仿真

齣版社： 化學工業齣版社

ISBN：9787122227522

版次：1

商品編碼：11671379

包裝：平裝

叢書名： 高等學校數理類基礎課程“十二五”規劃教材

開本：16開

齣版時間：2015-05-01

用紙：膠版紙

頁數：301

字數：353000

正文語種：中文

編輯推薦

　　1.融數學方法、數學實驗和數學軟件於一體
　　2.主要內容包括基本方法建模、差值擬閤方法、數學規劃方法、微分方程方法、圖論方法、隨機方法、模糊數學方法、灰色係統方法和現代優化算法等
　　3.對每種建模方法《數學建模教程/高等學校數理類基礎課程“十二五”規劃教材》都從數學原理、軟件實現、應用案例三個方麵加以介紹
　　4.所有例題均配有MATLAB或Lingo源程序，程序設計簡單精煉，思路清晰，注釋詳盡

內容簡介

　　《數學建模教程/高等學校數理類基礎課程“十二五”規劃教材》作者把多年數學建模課程教學、數學建模競賽培訓經驗與一般理工科院校的學生實際相結閤，重點介紹瞭常用的數學建模方法�蹦諶蒞�括數學建模概論、初等建模方法、差值擬閤方法、數學規劃方法、微分方程方法、圖論方法、不確定信息處理方法、常用統計與隨機分析方法及現代優化方法等。
　　《數學建模教程/高等學校數理類基礎課程“十二五”規劃教材》將數學模型、數學方法和數學軟件通過實際案例有機地結閤在一起，對每種建模方法都從數學原理、軟件實現、應用案例三個方麵加以介紹，使得讀者不僅瞭解每種建模方法的基本理論和應用領域，還能夠藉助數學軟件將此方法應用於實踐�倍琳咧恍杈弑父叩仁�學、綫性代數和概率統計方麵的基礎知識便可以閱讀，學習《數學建模教程/高等學校數理類基礎課程“十二五”規劃教材》。
　　《數學建模教程/高等學校數理類基礎課程“十二五”規劃教材》可作為高等院校理工科各專業本科生、研究生數學建模課程的教材，也可作為大學生參加各類數學建模競賽的培訓教材以及科研工作者和工程人員的參考用書。

作者簡介

　　隋樹林，青島科技大學理學院，院長，教授，教授，博士，碩士研究生導師，1977年參加工作，曾任計算機係主任、自動化與電子工程學院院長。現任數理學院院長，中國計算機用戶協會便攜機分會理事，山東省自動化學會教學工作委員會副主任委員，山東省自動化學會常務理事，山東高校計算機教學研究會常務理事，山東省運籌學會理事，國防工業齣版社《電子信息與電氣學科“十一五”研究生規劃教材》編審委員會委員，青島市計算機學會理事，青島市人事局職稱考試教材編寫委員會主任，青島科技大學學術委員會委員，青島科技大學學報編委。擔任《電子學報》、《係統仿真學報》、IFAC等權威學術刊物與會議的審稿人。
　　主要從事最優化理論及其算法、數學建模與計算機應用、深空探測與自主導航等方麵的研究工作，曾多次獲校級“教學效果優秀奬”、“教學研究效果奬”一、二等奬、“優秀共産黨員”、山東省教學管理先進工作者等稱號。發錶學術論文100多篇，編寫教材6本。主持完成或作為主要參與人員完成國傢863課題子課題5項、國傢傑齣青年基金1項、北京市自然科學基金1項，山東省自然科學基金4項，山東省教委立項1項，較大橫嚮科研項目多項。
　　科研立項以及獲奬情況：
　　1.幾何規劃分解算法，山東省自然科學基金（93～95）
　　2.幾何規劃快速算法，山東省自然科學基金（96～99）
　　3.高性能輪胎的研究，山東省自然科學基金（98～01）
　　4.工科數學教學內容和課程體係的改革，山東省教委立項（98～99）
　　5.青島海泊河汙水處理廠新型監控係統，市科委（2000～2001）
　　6.深空探測器自主導航技術，國傢高技術研究發展計劃（863計劃）子課題，60萬元，2004.9-2005.6，課題編號：2004AA735080-5。
　　7.智能脈診儀的研究與開發，淄博金匯醫療設備有限公司，50萬元，2005-2007。
　　8.現代城市綜閤交通網絡設計的優化模型算法設計及軟件開發，國傢傑齣青年基金，80萬元，批準號：70225005，2003.1-2006.12，負責內容：模型研究與算法設計。
　　9.北京市物流網絡設施與庫存控製問題研究，北京市自然科學基金，批準號：9042006，2004.5-2006.12，負責內容：信息調研與網絡規劃。
　　10.深空探測器自主導航仿真係統測試，國傢高技術研究發展計劃子課題（863計劃），20萬元，2004.12-2005.6，課題編號：2004AA735080-5。
　　11.深空探測器自主導航與控製半實物仿真研究，國傢高技術研究發展計劃子課題（863計劃），20萬元，2005.9-2006.6，課題編號：（2005AA735080-2）
　　33.BTS電池測試係統上位機監控軟件係統，迪卡龍（青島）電子有限公司，6萬元，2006.4-2006.12
　　12.膠片冷卻水控製係統研發，高校電腦公司，3萬元，2005.6-2005.12
　　13.進口地毯後整生産綫控製係統恢復運行項目，陽信裕川織品有限公司，25萬元，2006.8-2007.2
　　14.智能型數據采集係統的研製與開發，東營宏恩石油科技有限責任公司，9萬元，2007.3-2008.2
　　15.新型換能器基陣接口部件的開發，九江恒勝船舶通導設備科技有限公司，10萬元，2006.1-2008.12
　　16.深空探測器自主導航與控製半實物仿真研究，國傢高技術研究發展計劃子課題（863計劃），18萬元，2006.07-2007.06，課題編號：2005AA735080-3。
　　17.2007年獲山東省高校優秀科研成果奬三等奬
　　18.1996——2001年全國大學生數學建模競賽，青島化工學院組隊參賽，全國一等奬一項，全國二等奬一項，獲山東省一等奬、二等奬若乾項
　　19.1999年獲山東省教學管理先進工作者稱號。
　　20.TRUEBASIC語言程序設計教程，獲青島化工學院首批優秀教材一等奬，21.2001年青島科技大學，教學成果奬一等奬

內頁插圖

目錄

第1章 數學建模概論
1.1 什麼是數學模型
1.2 數學模型的特點和分類
1.3 數學建模的基本方法和步驟
1.4 數學建模能力的培養
習題

第2章 初等建模方法
2.1 平衡法建模
2.2 比例方法建模
2.3 構造分析方法建模
2.4 層次分析法
2.4.1 層次分析法介紹
2.4.2 層次分析法的應用
習題

第3章 插值擬閤方法
3.1 插值問題
3.1.1 插值問題介紹
3.1.2 插值方法的Matlab實現
3.1.3 應用實例
3.2 數據擬閤
3.2.1 擬閤問題介紹
3.2.2 擬閤問題的Matlab實現
3.2.3 應用實例
習題

第4章 數學規劃方法
4.1 綫性規劃
4.1.1 問題的提齣
4.1.2 模型建立
4.1.3 模型求解
4.1.4 應用實例
4.2 非綫性規劃
4.2.1 問題的提齣
4.2.2 模型建立
4.2.3 模型求解
4.2.4 應用實例
4.3 整數規劃
4.3.1 問題的提齣
4.3.2 模型的建立與求解
4.3.3 應用實例
4.4 目標規劃
4.4.1 問題的提齣
4.4.2 目標規劃的基本概念
4.4.3 目標規劃模型的建立
4.4.4 目標規劃的一般模型
4.4.5 求解目標規劃的序貫式算法
4.4.6 目標規劃模型的實例
習題

第5章 微分方程方法
5.1 常微分方程模型
5.1.1 常微分方程基本知識
5.1.2 微分方程建模的主要方法及步驟
5.1.3 應用實例
5.2 偏微分方程模型
5.2.1 偏微分方程基本知識
5.2.2 偏微分方程的Matlab實現
5.2.3 應用實例
5.3 差分方程模型
5.3.1 差分方程介紹
5.3.2 應用實例
習題

第6章 圖論方法
6.1 圖的基本概念
6.1.1 無嚮圖
6.1.2 有嚮圖
6.1.3 完全圖與二分圖
6.1.4 子圖
6.1.5 連通圖
6.1.6 頂點的度
6.1.7 圖的矩陣錶示
6.2 樹
6.2.1 樹及其性質
6.2.2 圖的支撐樹
6.2.3 最小支撐樹
6.3 最短路問題
6.3.1 Dijkstra算法
6.3.2 Dijkstra算法的Matlab程序
6.3.3 floyd算法
6.3.4 floyd算法的Matlab程序
6.4 網絡最大流與最小費用最大流問題
6.4.1 網絡最大流問題
6.4.2 最小費用最大流問題
6.5 最佳匹配問題
6.5.1 基本概念
6.5.2 最大匹配的匈牙利算法
6.5.3 最大權匹配的庫恩·曼剋萊斯（Kuhn Munkers）算法
6.6 Euler圖和Hamilton圖
6.6.1 基本概念
6.6.2 中國郵遞員問題
6.6.3 旅行商（TSP）問題
習題

第7章 不確定信息處理方法
7.1 模糊數學的基本概念
7.1.1 模糊集閤和隸屬度的概念
7.1.2 確定隸屬函數的一般步驟和方法
7.1.3 模糊關係和模糊矩陣的概念
7.2 模糊聚類模型
7.2.1 預備知識
7.2.2 模糊聚類分析的步驟
7.3 模糊綜閤評判模型
7.3.1 單因素的模糊評價
7.3.2 多目標的模糊評價
7.3.3 多層次模糊綜閤評價方法
7.3.4 應用實例
7.4 灰色係統的基本概念
7.4.1 灰數的概念及運算
7.4.2 灰色關聯分析
7.4.3 灰色生成數列
7.4.4 灰色模型
7.5 灰色預測
7.5.1 灰色預測的方法
7.5.2 應用實例
習題

第8章 常用統計與隨機分析方法
8.1 常用統計方法
8.1.1 綫性與非綫性迴歸
8.1.2 主成分分析
8.1.3 方差分析
8.2 馬爾可夫過程
8.2.1 隨機過程
8.2.2 馬爾可夫鏈
8.3 濛特卡洛方法
8.4 隨機決策
8.4.1 決策模型
8.4.2 風險型決策
8.4.3 完全不確定型決策
習題

第9章 現代優化方法
9.1 模擬退火算法
9.1.1 模擬退火算法介紹
9.1.2 模擬退火算法的Matlab實現
9.1.3 應用實例：飛機航路規劃問題
9.2 遺傳算法
9.2.1 遺傳算法介紹
9.2.2 遺傳算法的Matlab實現
9.2.3 應用實例：飛機航路規劃問題
9.3 人工神經網絡
9.3.1 BP神經網絡介紹
9.3.2 BP神經網絡Matlab工具箱
9.3.3 組建神經網絡的注意事項
9.3.4 應用實例：公路運量預測問題
習題

參考文獻

前言/序言

深入解析前沿計算科學與工程應用：一本聚焦實踐的算法與模型構建指南 書名：《前沿計算科學與工程實踐：高效算法、仿真建模與數據驅動決策》 圖書簡介 本書旨在為緻力於在復雜工程問題和科學研究中運用先進計算方法解決實際挑戰的讀者提供一本全麵、深入且高度實用的指南。它並非傳統數學建模教材的簡單復述，而是將視角聚焦於當前計算科學領域最前沿的方法論、工程實踐中的核心算法實現，以及如何通過數據驅動的思維構建高保真度的仿真模型和優化決策係統。 目標讀者定位與本書特色 本書的目標讀者群廣泛，涵蓋瞭高年級本科生、研究生、從事工程設計與研發的工程師，以及需要利用計算工具進行科學探索的研究人員。我們假定讀者具備一定的微積分、綫性代數和基礎編程知識，但本書內容設計力求在引入新概念時，提供足夠的背景鋪墊和直觀解釋，確保跨學科讀者的順暢銜接。 本書的鮮明特色在於其“理論-算法-實踐”的緊密結閤： 1. 超越經典：聚焦高維與非綫性問題：不同於側重於常微分方程和基礎優化理論的傳統教材，本書將大量篇幅投入到處理高維數據、非綫性動力學係統以及大規模計算挑戰的有效策略上。 2. 算法實現驅動：書中詳細剖析瞭多項前沿算法的數學原理，但更注重其在主流計算環境（如Python/MATLAB/C++環境）下的高效實現技巧，包括並行化策略和內存優化。 3. 跨學科的工程應用案例：案例選取緊密貼閤當前工業界和科研界的熱點，例如先進材料的分子動力學模擬、復雜流體結構相互作用（FSI）分析、大規模電網的穩定性優化等，強調模型的可解釋性與工程魯棒性。 --- 第一部分：現代數值計算基礎與高性能實現 (約 350 字) 本部分為後續高級主題奠定堅實的計算基礎，重點關注如何在有限資源下高效求解大規模問題。 1. 迭代方法的高級技巧： 深入探討 Krylov 子空間方法（如 GMRES, BiCGSTAB）的收斂性分析與預處理技術。重點講解瞭代數多重網格法（AMG）在求解超大規模稀疏綫性係統中的優勢及實際構建步驟，尤其是在結構網格和非結構網格上的差異化處理。 2. 有限元方法的現代擴展： 不僅限於經典的拉格朗日單元，本書詳細介紹瞭無網格方法（Meshless Methods）如光滑粒子流體動力學（SPH）和無網格有限點法（FETI）在處理大變形和界麵問題時的優勢。同時，探討瞭高效的並行化有限元（並行域分解方法，如 FETI-DP）的實施細節。 3. 稀疏矩陣存儲與運算優化： 分析瞭不同存儲格式（CSR, CSC, 鼓式存儲）對內存訪問效率的影響。引入瞭現代CPU/GPU架構下的嚮量化指令（SIMD）和內存局部性優化策略，旨在最大化計算吞吐量。 --- 第二部分：非綫性動力學與復雜係統仿真 (約 400 字) 本部分關注如何精確、穩定地模擬隨時間演化的復雜物理係統，強調時間積分方案的選擇與穩定性控製。 1. 隱式與顯式時間積分的權衡： 對比分析瞭 Newmark-β、HHT-α 等經典隱式方法與 Runge-Kutta 傢族方法的適用邊界。著重講解瞭廣義α法在保持結構守恒和控製數值耗散方麵的優越性，並給齣瞭其在結構動力學和聲學模擬中的應用範例。 2. 約束係統的數值處理： 詳細闡述瞭處理約束係統（如分子動力學中的鍵長約束、機械係統的關節約束）的有效方法，如 Baumgarte 約束穩定化方法與 Rattle 算法的理論推導與魯棒性比較。 3. 耦閤問題的求解策略： 針對流固耦閤（FSI）、熱電耦閤等跨域問題，係統介紹瞭分區（Partitioned）方法與單塊（Monolithic）方法的實施流程、數據交換機製和耦閤穩定性控製（如亞迭代與顯式/隱式交替策略）。 --- 第三部分：數據驅動的建模、優化與逆問題 (約 450 字) 本部分是本書的前沿核心，它融閤瞭機器學習工具與傳統數值方法，旨在從數據中提取規律並解決反嚮工程問題。 1. 降維與特徵提取： 介紹基於數據驅動的係統辨識方法，包括主成分分析（PCA）、核主成分分析（KPCA）以及時間序列數據中的時空動力模態（POD）分解，用於構建低維度的、可操作的係統模型（本徵正交分解）。 2. 響應麵法與代理模型構建： 在涉及昂貴計算過程（如高精度FEM/CFD）的優化設計中，本書詳細介紹瞭如何利用高斯過程迴歸（Kriging）和神經網絡構建快速響應的代理模型（Surrogate Models）。講解瞭如何結閤不確定性量化（UQ）方法（如 PCE, Polynomial Chaos Expansion）來評估模型輸齣的可靠性區間。 3. 優化算法的工程化： 重點講解瞭導數無關的全局優化算法，如粒子群優化（PSO）和差分進化（DE），以及在處理大規模、非凸優化問題時序列二次規劃（SQP）的改進版本。 4. 逆問題與數據同化： 闡述瞭卡爾曼濾波（KF）及其非綫性擴展（EKF, UKF）在實時係統狀態估計和傳感器數據融閤中的應用。對於更復雜的成像和參數識彆（逆問題），本書深入探討瞭正則化技術（如 Tikhonov, Total Variation）在穩定病態反演過程中的關鍵作用。 --- 第四部分：高級主題與前沿計算範式 (約 300 字) 本部分展望瞭未來計算科學的發展方嚮，提供瞭接觸尖端研究領域的窗口。 1. 量子計算在數值模擬中的潛力： 簡要概述瞭HHL 算法等量子綫性代數算法的原理及其對求解大型稀疏係統的理論加速潛力，並討論瞭當前量子硬件的限製。 2. 深度學習在偏微分方程求解中的應用（Deep PDE Solvers）： 詳細介紹瞭物理信息神經網絡（PINN）的構建框架，如何利用自動微分技術將物理定律嵌入損失函數中，從而在無網格環境下求解復雜的偏微分方程，特彆是在缺乏邊界條件或初始條件信息不完整時的優勢。 3. 分布式計算與大規模並行化： 探討瞭現代高性能計算（HPC）環境下的MPI 與 OpenMP混閤編程模型。介紹瞭任務級並行與數據級並行的有效結閤策略，以及使用CUDA/OpenCL進行 GPU 加速的實踐案例，特彆是針對張量運算和矩陣乘法的優化。 --- 總結 本書強調的是計算思維的構建——即如何將一個復雜的科學或工程問題，係統地分解為可計算的、可高效實現的數值模型，並通過前沿的優化和數據方法，在工程精度和計算成本之間找到最優平衡點。它是一本麵嚮實踐、立足前沿的計算方法論工具書。

評分☆☆☆☆☆

作為一本規劃教材，它對“軟件實現”的指導可以說是相當務實和接地氣瞭。我不是一個精通MATLAB或Python底層編程的“代碼狂人”，我更需要的是能夠快速將我的數學模型轉化為可運行程序的工具。這本書沒有陷入冗長晦澀的編程語言教程中，而是采取瞭一種非常高屋建瓴的方式。它會先講解如何將數學模型轉化為算法邏輯（僞代碼層麵），然後針對主流的求解器（比如一些優化工具箱）給齣核心調用的API和參數設置說明。對於我們這些更側重於“模型思維”而非“代碼實現”的讀者來說，這簡直是福音。我特彆欣賞它對“模型魯棒性測試”這一塊的處理，它沒有用復雜的統計學語言去嚇唬人，而是直接教你如何通過小幅度改變輸入參數，來觀察模型輸齣的穩定性，這種直觀的測試方法，讓我瞬間明白瞭為什麼一個好的模型需要經得起現實的反復“敲打”。

評分☆☆☆☆☆

這本書的習題設計，可以說是既“摺磨人”又“救命”的存在。我這個人有個壞毛病，看書不動手寫，就等於白看。這本書的習題設計，明顯是下瞭心思去區分層次的。前幾章的練習題偏嚮於概念的理解和簡單公式的套用，主要是讓你熱身。但是，到瞭中後期的綜閤性案例分析題，那纔是真正的挑戰。我記得有一道關於“城市垃圾清運路徑優化”的題目，它給齣的數據量和約束條件非常龐雜，光是把所有信息整理清楚就花瞭我一整個下午。而且，它不像有些習題直接給齣標準答案，而是給齣瞭一個“解題思路框架”和幾個關鍵的判斷點。這迫使我必須自己去推導、去驗證，而不是簡單的抄寫過程。說實話，做完那道題的時候，我幾乎要放棄瞭，但最終成功跑齣結果的那一刻，成就感簡直爆棚。這種由淺入深、螺鏇上升的練習模式，真正做到瞭“授人以漁”，而不是“授人以魚”。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計簡直是直擊我這個理工科老鳥的心坎兒，那種沉穩大氣的藍灰色調，配上清晰銳利的字體排版，一看就知道是下瞭功夫的。我得說，拿到手的時候，那種紙張的質感就讓人心情愉悅，不是那種劣質的、一摸就掉粉的紙張，而是帶著一點點微磨砂的觸感，長時間閱讀眼睛也不會感到特彆疲勞。尤其是封麵上的那一行“高等學校數理類基礎課程‘十二五’規劃教材”的字樣，瞬間就給我一種“這絕對是經過時間檢驗的經典”的信號。我不是科班齣身，但工作需要接觸一些數據分析和優化問題，所以對“建模”這個詞一直充滿敬畏又渴望。這本書的開篇導讀部分，沒有直接拋齣復雜的公式，而是用非常生活化的例子引入瞭數學建模的魅力，比如交通流量的優化、市場份額的預測等等，這讓我這個門外漢一下子就找到瞭切入點，感覺不再是麵對一座高不可攀的冰山，而是一條可以沿著颱階攀登的小山坡。這種循序漸進的引導方式，真的比那些上來就扔一堆希臘字母和積分符號的書要人性化太多瞭。翻閱瞭幾頁，目錄的邏輯性也極強，從基礎概念到具體的案例分析，層次分明，讓人心中有數，知道自己下一步該往哪裏走。

評分☆☆☆☆☆

整體閱讀下來，我最大的感受是這本書的“時代感”和“前瞻性”。雖然它被定位為“十二五”規劃教材，但在處理一些新興領域的問題時，比如麵嚮網絡化、信息化的建模思路，它也做瞭相當有水平的介紹。比如，在處理群體決策模型時，它沒有停留在傳統的博弈論層麵，而是引入瞭基於代理（Agent-Based）的模擬思想，這在當前大數據和復雜係統研究中非常熱門。更重要的是，作者在行文的字裏行間，流露齣的那種對數學工具的敬畏和對現實問題的關懷，讓我覺得這本書的價值遠超一本單純的技術手冊。它教會我的不僅是如何列方程，更是如何以一種結構化的、理性的思維去看待和解決世界上的難題。這對於任何想要在專業領域有所建樹的人來說，都是一筆無形的財富。

評分☆☆☆☆☆

我用瞭大約一周的時間，斷斷續續地啃完瞭前三章，最讓我驚喜的是它對“模型選擇”這一核心環節的處理。很多教材在講模型時，要麼把這個環節一筆帶過，要麼就是列齣一堆模型讓讀者自己去猜哪個好。但這本教材的處理方式簡直是教科書級彆的“辯論賽”。它會先介紹某類問題（比如時間序列預測），然後並列齣兩種或三種不同的建模思路——比如ARIMA模型、神經網絡模型——然後，重點來瞭，它不是簡單地介紹公式，而是用一種“正反方”的口吻，詳細對比瞭每種方法的適用場景、優缺點、以及在特定數據約束下的錶現差異。這就像是請瞭三位頂級專傢在你麵前為你做谘詢，讓你清晰地知道為什麼在這個情景下應該選擇甲而不是乙。我記得在講解“評價指標體係構建”那一節時，作者甚至引用瞭社會學和經濟學的相關理論來佐證某些指標的閤理性，這極大地拓寬瞭我的視野，讓我意識到數學建模絕不僅僅是數字遊戲，更是對現實世界復雜性的抽象和提煉。這種跨學科的視野，對於培養一個真正有洞察力的建模人纔至關重要。