数学思维训练教程（五年级 套装共4册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

刘鸿坤，田培庆 编

图书标签:

• 数学思维
• 五年级
• 思维训练
• 小学数学
• 趣味数学
• 同步练习
• 培优
• 教辅
• 学习资料
• 课后辅导

出版社： 华东师范大学出版社

ISBN：9787567532304

版次：1

商品编码：11740942

包装：平装

丛书名： 四季丛书

开本：16开

出版时间：2015-07-01

用纸：胶版纸

页数：360

套装数量：4

字数：349000

正文语种：中文

内容简介

　　《数学思维训练教程（五年级 套装共4册）》根据竞赛进度编排，以四季教育开设的思维训练课程为模板，分“夏”、“秋”、“冬”、“春”四部分。每年夏季作为新学年的开始，直至次年春季结束。其中“夏”、“秋”、“春”三季各15讲，“冬”6讲，每讲分为“基础应用”、“拓展训练”、“巩固提高”等三个板块；其中另有7讲“综合测评”，回顾所学内容，作为考试部分。
　　【基础应用】是对知识点的直接应用，通过例题加深学生对知识点的理解，夯实基础，题目较易。
　　【拓展训练】是对知识点的灵活应用，例题的形式稍有变化，拓展学生的思维方式，让知识点融会贯通，题目稍难。
　　【巩固提高】用于学生自我提高，一方面检验学生的学习成果，另一方面通过训练加强知识点的认知，题目从易到难依次升高。

作者简介

　　刘鸿坤，华东师范大学数学系教授，华东师范大学国际数学奥林匹克研究中心副主任，原中国数学奥林匹克前国家队副领队、教练，中国数学普及委员会副主任。主要著作有《初中数学奥林匹克教程》、《高中数学奥林匹克教程》、《初中中外数学竞赛集锦》、《奥数入门与入迷（初中）》、《基辅数学奥林匹克试题集》、《数学教育学》等。
　　
　　田培庆，四季教育创始人，毕业于华东师范大学数学系，热爱数学教育，致力于推广数学文化及智慧数学。2007年起担任“哈佛-麻省理工数学竞赛（HMMT）”、“普林斯顿大学数学竞赛（PUMaC）”的上海队领队， “日本算术奥林匹克”南中国赛区总领队以及“亚太小学数学奥林匹克邀请赛（APMOPS）”上海赛区总领队。2014年创建数学网站及论坛——“我爱数学网”。

内页插图

目录

夏季
第一讲 分数的意义
第二讲 分数与小数的计算
第三讲 分数的简便运算
第四讲 循环小数
第五讲 分数应用题（一）
第六讲 分数应用题（二）
第七讲 综合测评（一）
第八讲 工程问题
第九讲 比和比例（一）
第十讲 比和比例（二）
第十一讲 等积变形基本模型
第十二讲 蝴蝶模型
第十三讲 燕尾模型
第十四讲 比例行程
第十五讲 综合测评(二)
参考答案

秋季
第一讲 分数的拆分
第二讲 分数的裂项计算
第三讲 估值与取整
第四讲 圆与扇形的周长
第五讲 圆与扇形的面积
第六讲 发车间隔
第七讲 综合测评（三）
第八讲 位值原理
第九讲 数的整除
第十讲 最大公约数与最小公倍数
第十一讲 余数问题综合
第十二讲 完全平方数（一）
第十三讲 完全平方数（二）
第十四讲 数论发散
第十五讲 综合测评（四）
参考答案

冬季
第一讲 数论综合（一）
第二讲 数论综合（二）
第三讲 组合综合（一）
第四讲 组合综合（二）
第五讲 数的奇偶性
第六讲 综合测评（五）
第七讲 几何图形
第八讲 图和扇形（一）
第九讲 图和扇形（二）
第十讲 杂题精选
参考答案

春季
第一讲 不定方程
第二讲 钟面问题
第三讲 “数”的问题
第四讲 游戏与对策
第五讲 统筹问题
第六讲 操作问题
第七讲 综合测评（六）
第八讲 染色问题
第九讲 构造问题
第十讲 浓度问题
第十一讲 经济问题
第十二讲 数字谜中的最值问题
第十三讲 猎狗追兔
第十四讲 图形变换
第十五讲 综合测评（七）
参考答案

前言/序言

《数学思维训练教程（五年级 套装共4册）》图书简介 一套为五年级学生量身打造的数学思维升级指南，点燃孩子们的学习热情，夯实数学根基！ 在小学阶段，尤其是五年级，数学学习迎来了重要的转折点。孩子们需要从具体的计算和概念理解，逐步过渡到更抽象的逻辑推理和问题解决。这套《数学思维训练教程（五年级 套装共4册）》正是基于这一教育需求，精心设计的一套集系统性、趣味性和挑战性于一体的数学思维培养工具。它不仅仅是一本练习册，更是一扇开启数学智慧大门的钥匙，旨在帮助五年级学生构建坚实的数学思维框架，培养解决复杂问题的能力，为未来的数学学习乃至人生发展打下坚实的基础。 为什么选择《数学思维训练教程》？ 在快速发展的时代，仅仅掌握课本上的知识是远远不够的。创新能力、逻辑思维能力、分析判断能力，这些“软实力”才是未来人才的核心竞争力。数学，作为最能锻炼和培养这些能力的学科，其思维训练的重要性不言而喻。然而，传统的数学教学往往侧重于知识的传授和解题技巧的训练，容易让孩子感到枯燥，难以激发他们内在的学习兴趣。 本套教程正是看到了这一不足，从五年级学生的认知特点和学习规律出发，将数学思维的培养融入到丰富多彩的学习内容中。它并非简单地重复课本习题，而是通过一系列精心设计的、具有挑战性且富有启发性的题目，引导学生主动探索、思考、发现数学的奥秘，从而实现从“学会”到“会学”、“爱学”的转变。 内容亮点，全面激发数学潜能： 这套“数学思维训练教程”以“套”为单位，共包含四册，每一册都有其独特的主题和侧重点，共同构建起一个完整的五年级数学思维训练体系。 第一册：数的奥秘与规律探索 本册重点关注数与数之间的关系，培养学生的观察能力、归纳能力和抽象思维能力。我们将带领孩子们走进数字的世界，探索质数与合数、因数与倍数、最大公因数与最小公倍数等概念的本质。通过设计一系列趣味性的数字游戏和规律探索题，例如： 数阵规律： 观察不同数阵中的数字排列规律，找出隐藏的数学关系，如杨辉三角的生成原理，以及如何利用规律快速求和。 数列的秘密： 学习分析等差数列、等比数列以及一些非标准数列的构成规律，并运用这些规律预测后续数字，甚至找出数列的通项公式。 图形与数字的联系： 探索几何图形的计数问题，例如点、线、面之间的数量关系，以及如何将图形的组合与数字规律相结合，如数三角形、数正方形等。 不定方程与数论初步： 引入一些简单的不定方程问题，通过枚举、排除等方法，让学生初步感受数论的魅力，理解“万物皆数”的道理。 大数的认识与运算思维： 即使是五年级，大数的运算仍然需要思维的训练，例如如何通过凑整、拆分等方法简化计算，以及对数的估算能力的培养。 第二册：几何空间的想象与构建 几何学是数学思维的重要组成部分，本册旨在培养学生的空间想象能力、逻辑推理能力和图形分析能力。我们将从基础的几何图形入手，逐步深入到复杂的图形组合与变换。 图形的性质与变换： 深入理解平行四边形、梯形、圆等基本图形的性质，并学习图形的平移、旋转、翻折等变换，理解变换过程中图形的特征不变性。 立体图形的探索： 从二维图形跳跃到三维空间，认识长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形，学习它们的展开图、表面积、体积的计算方法，并通过观察、动手搭建等方式加深理解。 图形的分割与组合： 学习如何将复杂的图形进行分割，化繁为简，或者将简单的图形进行组合，创造出新的图形。例如，如何将一个大梯形分割成几个三角形和矩形来计算面积。 图形的计数与周长/面积问题： 解决一些经典的图形计数问题，如数线段、数角、数多边形等。同时，深入学习各种复杂图形的周长和面积计算，重点在于引导学生发现隐藏的等量关系和巧妙的割补方法。 对称美学： 引导学生观察生活中的对称现象，理解轴对称图形的性质，并尝试自己设计对称图形。 第三册：应用题的深度解析与策略运用 应用题是数学思维训练的“试金石”，它要求学生将抽象的数学知识与实际生活场景相结合。本册将重点培养学生的阅读理解能力、信息提取能力、建模能力和解题策略运用能力。 行程问题深度拓展： 除了基本的相遇、追及问题，还将引入更复杂的行程模型，如流水行船、环形跑道等，引导学生分析速度、时间和路程之间的关系，并建立相应的方程或比例模型。 工程问题与分配问题： 学习如何分析工作效率、工作总量和工作时间之间的关系，解决一些复杂的工程问题。同时，学习如何进行公平的分配，包括按比例分配、剩余分配等。 盈亏问题与周期问题： 深入理解盈亏问题中的“多余”和“不足”与“组数”之间的关系，掌握数形结合的解题思路。同时，学习识别和解决生活中的周期现象，如日期、时钟等。 数学建模与策略选择： 引导学生将实际问题抽象成数学模型，学会根据问题的特点选择合适的解题方法，例如假设法、逆推法、列表法、画图法等。 信息筛选与多步推理： 很多应用题并非直接给出所有信息，需要学生从看似杂乱的信息中筛选出关键要素，并进行多步逻辑推理才能得出答案。 第四册：综合思维挑战与创新实践 本册是整个教程的升华，旨在通过一系列综合性的、跨章节的数学问题，以及一些趣味性的数学游戏和竞赛题，全面提升学生的数学思维能力，激发他们的创新潜能。 跨章节知识融合： 设计一些需要综合运用多个章节知识才能解决的复杂问题，例如，既涉及数论又涉及几何，或者既涉及行程又涉及应用题的综合分析。 逻辑推理与演绎： 引入一些逻辑谜题、真假话问题、数阵推理等，锻炼学生的逻辑思维能力和严谨的推理过程。 问题解决的创新方法： 鼓励学生跳出思维定势，尝试用不同的方法解决同一个问题，培养他们的发散性思维和创新能力。 数学游戏与趣味竞赛： 包含一些经典的数学游戏，如数独、华容道、魔方（概念引入）等，让学生在玩乐中提升数学素养。同时，精选一些适合五年级学生参加的数学竞赛题，帮助他们提前适应竞赛的难度和题型。 数学与生活的联系： 引导学生发现数学在日常生活中的应用，例如统计图表的解读、生活中的比例应用、时间管理等，培养他们用数学的眼光看待世界。 教学特色，让学习更有效： 循序渐进，由易到难： 每一册的题目都按照由易到难的原则进行编排，确保学生能够逐步掌握知识，建立学习信心。 题型多样，形式新颖： 涵盖选择题、填空题、解答题，以及一些图形题、逻辑题等，避免题海战术，注重思维训练的深度和广度。 注重启发，引导思考： 题目设计注重启发性，引导学生自主思考，发现规律，而不是简单地提供现成答案。 详细解析，透彻理解： 每道题目都配有详尽的解析，不仅提供答案，更重要的是解释解题思路、关键步骤和易错点，帮助学生巩固知识，举一反三。 语言生动，图文并茂： 采用贴近五年级学生认知水平的语言，配以生动有趣的插图和图表，让数学学习不再枯燥，充满乐趣。 配套资源，丰富学习： 教师可以根据教学需要，利用本书作为课堂练习、课后拓展或思维训练营的教材。学生也可以作为自主学习、家庭辅导的优秀工具。 目标人群： 希望提升数学成绩的五年级学生： 通过系统性的思维训练，夯实数学基础，提高解题能力，应对各种考试。 对数学有浓厚兴趣，希望进行深度探索的学生： 满足他们对数学的好奇心，拓展数学视野，培养更高级的数学思维。 在数学学习中遇到瓶颈，需要突破的学生： 帮助他们找到学习难点，掌握有效的学习方法，重拾学习信心。 关注孩子数学能力培养的家长和教师： 提供一套科学、系统、有效的数学思维训练方案。 选择《数学思维训练教程（五年级 套装共4册）》，就是为您的孩子选择一套能够点燃数学兴趣、激发思维潜能、奠定坚实数学基础的优质学习资源。让我们一起，在数学的海洋中扬帆远航，收获成长的智慧！

评分☆☆☆☆☆

作为一名对孩子教育比较关注的家长，我一直在寻找能够真正激发孩子数学兴趣和培养逻辑思维的书籍。《数学思维训练教程》这套书，可以说是达到了我的预期，并且在很多方面超出了我的想象。首先，它非常有条理地将数学思维的各个维度进行了拆解和训练，例如从数感、空间想象、逻辑推理到解决问题的能力，都有针对性的练习。我特别喜欢它在“图形与空间”部分的设计，通过各种立体图形的展开图、切割、组合，让孩子能够直观地理解三维空间的概念，这对于以后学习几何学非常有帮助。而且，书中有很多需要孩子动手画图、剪裁、拼搭的环节，这不仅能够提高孩子的动手能力，更能让他们在实践中加深对图形的认识。另一方面，它在“逻辑推理”部分的设计也相当出色，引入了很多经典的逻辑推理题，比如“真假话问题”、“数谜题”等，这些题目能够有效地锻炼孩子的分析能力、判断能力和演绎能力。我儿子现在做这些题的时候，已经能够有自己的思考过程，而不是盲目地猜测。这套书的另一个优点是，它在题目设置上考虑到了不同难度层次，既有基础入门的题目，也有一些具有挑战性的题目，能够满足不同水平孩子的需求。总而言之，这套书是一套非常系统、全面且富有启发性的数学思维训练教程，我强烈推荐给所有希望孩子提升数学能力和逻辑思维的家长。

评分☆☆☆☆☆

这套《数学思维训练教程》（五年级 套装共4册）在内容的选择和编排上，可以说是相当有见地。我一直认为，小学阶段的数学学习，不应该仅仅是知识的搬运工，更应该是思维的启蒙者。而这套书恰恰做到了这一点。它打破了传统的数学教材模式，将抽象的数学概念融入到各种有趣的情境中。比如，在讲解“概率”时，它并没有生硬地给出公式，而是通过“抽奖游戏”、“抛硬币”等孩子们熟悉的场景，让孩子去感受和理解“可能性”的大小，以及如何进行预测。这种“在玩中悟”的方式，极大地激发了孩子的学习兴趣。此外，它还非常注重培养孩子的“变通性思维”。同一类问题，会提供多种不同的解法，鼓励孩子去比较、去选择，从中找到最优解。这种训练方式，对于孩子未来解决复杂问题至关重要。我儿子现在做数学题时，不再是死记硬背公式，而是能够灵活运用所学的知识去分析和解决问题。书中的图文并茂的设计，以及一些巧妙的小提示，也让整个学习过程变得轻松愉快。我个人觉得，这套书不仅能够提升孩子的数学成绩，更重要的是，能够培养他们独立思考、勇于探索的精神，这比任何分数都更有价值。对于五年级的孩子来说，这是一个非常好的数学思维“加油站”。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，市面上能真正称得上“思维训练”的教材真的不多，很多打着旗号的最终还是回归到套题和公式，让人觉得很失望。但这套《数学思维训练教程》给我的感觉完全不一样。它的内容设计非常有深度，不是那种浅尝辄止的介绍。例如，在讲解“行程问题”的时候，它并没有直接给出公式，而是通过一个“追逐游戏”的情境，让孩子自己去观察、去思考为什么一个跑得快的会追上跑得慢的，以及他们之间距离的变化规律。这种循序渐进的引导方式，让孩子在动脑筋的过程中自然而然地掌握了核心的数学思想。我注意到书里有很多逻辑谜题和图形推理的题目，这些对锻炼孩子的抽象思维能力和逻辑严谨性非常有益。我儿子平时就喜欢玩一些益智游戏，这套书正好契合了他的兴趣，而且在玩乐中就提升了他的数学思维。最让我欣慰的是，它提倡的是“多角度思考”和“灵活运用”，同一个问题，书中会给出不同的解题思路，鼓励孩子发散思维，找到最适合自己的方法。这对于培养孩子解决实际问题的能力至关重要，毕竟生活中的问题很少有标准答案。总的来说，这套书是一套非常值得推荐的数学思维启蒙教材，它能帮助孩子在小学阶段打下坚实的数学思维基础，为未来的学习做好准备。

评分☆☆☆☆☆

这套书真的给我家孩子带来了惊喜！之前就听朋友说五年级这个阶段是数学思维发展的关键期，所以一直想找一套质量好的书来引导一下。偶然间看到了这套《数学思维训练教程》，虽然名字听起来有点“严肃”，但拿到手之后，里面的内容设计完全颠覆了我之前的想法。首先，它的编排非常用心，不是那种枯燥的题海战术，而是通过一个个生动有趣的故事、生活化的场景来引入数学概念。比如，里面有关于“分苹果”的问题，看似简单，但能引导孩子思考如何公平分配，这背后其实是分数和比例的概念。还有关于“迷宫寻宝”的设计，需要孩子运用空间想象力和逻辑推理能力，这对于提升孩子的空间感和解决问题的能力很有帮助。更让我惊喜的是，它并没有忽略基础知识的巩固，而是在趣味性中巧妙地融入了对基础运算、几何图形、统计概率等知识点的深入讲解和拓展。我儿子现在每天都抢着要做里面的题目，不再把数学当成负担，而是变成了一种探索的乐趣。而且，书的排版也很舒服，插图色彩鲜艳但不花哨，字体大小适中，孩子看久了也不会觉得眼睛疲劳。我个人觉得，这套书最大的优点在于它不仅仅是教孩子“怎么做题”，而是引导孩子“怎么想”，培养他们独立思考、分析问题、解决问题的能力，这比单纯的知识灌输要重要得多。

评分☆☆☆☆☆

这套《数学思维训练教程》带给我的最深刻印象，是它对数学与生活联系的重视。很多时候，我们觉得数学枯燥乏味，就是因为它脱离了实际生活。但这本书巧妙地将数学知识融入到日常情境中，让孩子在“玩”中学，在“用”中懂。比如，里面有一个章节是关于“数据收集与分析”的，它设计了一个“家庭购物清单”的任务，让孩子思考如何记录开销，如何计算总价，以及如何分析哪些物品是必需的，哪些是可选的。这个过程不仅让孩子理解了简单的统计概念，还培养了他们的财商意识和生活规划能力。还有一些关于“测量与估算”的题目，比如估算房间的大小，或者测量桌子的高度，这些都让孩子觉得数学就在身边，是可以触摸、可以使用的。书中的语言风格也很平实易懂，没有过多的专业术语，即使是第一次接触这类训练的孩子，也能很快理解。而且，它鼓励孩子动手操作，比如用积木搭建图形，用纸折叠图案，这些实践性的活动能够加深孩子对抽象数学概念的理解。我儿子现在越来越喜欢自己去发现生活中的数学问题，并且尝试用书中学到的方法去解决。这套书不仅仅是一本教材，更像是一个小小的数学探险家手册，让孩子在探索中爱上数学。

评分☆☆☆☆☆

不错的书，正品，感谢京东

评分☆☆☆☆☆

四季的书，打折比四季卖的便宜

评分☆☆☆☆☆

很好，内容详细

评分☆☆☆☆☆

京东的服务没话说，感谢，物流也快！京东的服务没话说，感谢，物流也快！京东的服务没话说，感谢，物流也快！京东的服务没话说，感谢，物流也快！京东的服务没话说，感谢，物流也快！京东的服务没话说，感谢，物流也快！京东的服务没话说，感谢，物流也快！京东的服务没话说，感谢，物流也快！京东的服务没话说，感谢，物流也快！京东的服务没话说，感谢，物流也快！京东的服务没话说，感谢，物流也快！京东的服务没话说，感谢，物流也快！京东的服务没话说，感谢，物流也快！

评分☆☆☆☆☆

不怎么好，不是该商品本身内容

评分☆☆☆☆☆

非常非常不错的！值得拥有！

评分☆☆☆☆☆

不错的书，正品，感谢京东

评分☆☆☆☆☆

是彩色字印刷，看起来不舒服

评分☆☆☆☆☆

【基础应用】是对知识点的直接应用，通过例题加深学生对知识点的理解，夯实基础，题目较易。