学而思 初中解题全攻略 几何 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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学而思研发中心 著

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• 同步辅导
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• 培优
• 中考
• 知识点
• 技巧

出版社： 电子工业出版社

ISBN：9787121308031

版次：1

商品编码：12125346

包装：平装

开本：16开

出版时间：2017-01-01

用纸：胶版纸

页数：168

字数：285600

正文语种：中文

产品特色

内容简介

本书分为以下几个模块："解题方法”具体的讲解一类题型的解题的方法、技巧、出题特点、解题的步骤要求等，如果学生能记住书中总结的一些模型，解题会又快又准；"实例分析”模块是针对老师在课堂上具体的讲解过程，阐述"解题方法”中给出的内容，引导学生做一类题目的正确思考方向，解决这类题目的具体做法；"例题精讲”给出思路提示，多方面多角度阐述"解题方法”，根据实例分析，适当变形或拓展，锻炼学生自行思考解决问题。"针对训练”是在前几个模块的基础上进行针对性训练，题目选自全国各地的模拟题、中考题、名校期末试题，让学生巩固练习本节的内容。

作者简介

　　　　学而思研发中心由一批优秀的数理化老师组成，编写经验丰富，曾编写《数学思维训练汇编》《几何辅助线秘籍》《培优辅导》等图书。

目录

目 录

第一章图形的初步认识、相交线与平行线1
第一节怎样解图形的展开问题1
第二节怎样解平行线的判定和特征应用问题4
第二章几何中的基本图形8
第一节怎样解等腰三角形相关问题8
第二节怎样解直角三角形性质与判定问题11
第三节怎样解直角三角形的实际应用问题16
第四节怎样解平行四边形的性质和判定的综合问题20
第五节怎样解特殊的平行四边形的性质和判定问题24
第六节怎样解四边形相关面积问题29
第七节怎样解四边形中的动点问题33
第八节怎样解四边形中的最值问题36
第九节怎样利用圆中的定理解题40
第十节怎样解与圆的轴对称有关的多解问题43
第十一节怎样解三角形的内切圆与外接圆问题45
第十二节怎样解点、直线、圆与圆的位置关系问题48
第十三节怎样解与圆相关的计算问题50
第十四节怎样解四点共圆的问题54
第三章全等与相似59
第一节怎样解全等三角形的性质与判定问题59
第二节怎样利用辅助线解决有关三角形全等问题63
第三节怎样解相似三角形的判定问题67
第四节怎样利用相似三角形的基本模型解题73
第五节怎样利用相似解决找规律问题80
第四章怎样解与图形变换有关的问题84
第一节怎样解图形的轴对称问题84
第二节怎样解图形的平移问题90
第三节怎样解图形的旋转问题96
参考答案105

前言/序言

前言

变化正在发生

全国的中考改革如火如荼地进行着，原先高分或满分可能青睐“刷题量大”的孩子，但是未来高分和满分，可能出自于更加“讲究学习方法，不拘泥于课本”的孩子。各省市在今后初中学业水平考试中都将要克服“唯分数论”的选拔模式，更加注重对学生综合素质的评价。如何在中考改革下把握正确的学习方法和解题技巧，充分挖掘考试的教育价值，做到文化素养和升学考试的双丰收，是我们要思考和解决的问题。

帮你轻松应对

“初中解题全攻略”系列书籍是根据课程标准以及近年来中考命题的现状及改革方向，遵循考纲、注重方法、立足各版教材编写而成的。本书的编者团队是由学而思名师以及全国一线教师组成的，在谋篇布局上摒弃了按课时编排的常规做法，按照学科知识体系，以学科思想和方法展开，完美再现知识的系统性和连贯性，营造一种理想的高效率学习、复习氛围。

本书所有的内容均遵循命题规律，解题思想和方法讲解具有针对性和条理性。在解题方面注重方法总结、变通分析、技巧提炼，能帮助学生跳出题海，举一反三，触类旁通。本书分成解题方法、典例精讲、针对训练三个模块。

1.解题方法

每种解题思想方法代表一种思维体系，是学生获得知识的手段，是联系各项知识的纽带，它比知识具有更强的稳定性、更强的概括性和普遍适应性，能使学生透彻理解知识，形成独立探索问题和解决问题的能力。本系列图书侧重研究和总结各学科的思想方法、策略技巧，帮助学生在实际解题过程中灵活应用，达到事半功倍的效果。

2.典例精讲

全面、深入地解析精选试题，并在精辟讲解的基础上拓展、提高和深化，大大拓宽学生的解题思路，帮助学生循序渐进地提升自身能力,达到以一当十、以少御多的目的。

3.针对训练

精选全国各地的中考模拟题、中考真题、名校期末试题，让学生用学到的方法技巧进行及时的巩固练习，做一题会一类题。本书力求用更简单的学科思想，帮助学生加深对知识的理解，提升学习能力，让学生达到最佳的学习效果。

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我们秉承着学而思“凡事全力以赴”的精神编写此书，但有不妥之处在所难免。读者在使用本书过程中发现任何问题或者提出改善意见，均可与我们联系。

学而思研发中心

《几何的奥秘：从基础到精通的探索之旅》 在浩瀚的数学星空中，几何以其独特的魅力，勾勒出世界的形貌，揭示着空间与结构的和谐之美。它不仅是抽象思维的训练场，更是我们理解自然、创造艺术、设计工程的基石。本书，《几何的奥秘：从基础到精通的探索之旅》，正是为渴望深入探索几何世界、掌握其精髓的你而精心打造。我们致力于引领读者跨越基础知识的门槛，抵达运用几何解决复杂问题的殿堂，让你在解题的道路上，拥有清晰的思路、扎实的技巧，以及发现美的眼睛。 本书亮点与特色： 体系化构建，循序渐进： 我们深知几何知识的关联性，因此将内容按照逻辑顺序进行编排，从最基本的点、线、面、角等概念出发，逐步深入到三角形、四边形、圆、多边形等基本图形的性质，再到立体几何的初步认识。每一个章节都建立在前一章的基础上，确保学习过程的流畅性与高效性，避免知识断层，让你能够稳步提升。 深度解析，透彻理解： 理论的掌握离不开对概念的深刻理解。本书在讲解每一个几何概念、定理、性质时，都力求深入浅出，辅以直观的图示和通俗易懂的语言。我们不满足于仅仅给出公式和结论，更注重阐述其形成过程、内在逻辑以及与其他知识点的联系。通过对“为什么”的不断追问，帮助读者建立起对几何知识体系的全面认知，而非死记硬背。 题型精析，解题策略： 几何的最终目的是解决问题。本书精选了各类典型的几何题型，涵盖了初中几何学习中的常见考点和难点。对于每一种题型，我们都进行了详细的分析，剖析其考察的知识点、解题的思路、关键的步骤以及易错点。我们不仅提供解题过程，更重要的是分享解题的“心法”——如何审题、如何作辅助线、如何运用定理、如何进行逻辑推理。 技巧点拨，高效解题： 在掌握基本方法的基础上，本书将进一步为你揭示一些行之有效的几何解题技巧。例如，如何巧妙运用“设而不求”的思想，如何通过“以形助数”或“以数助形”来简化问题，如何识别图形中的隐含条件，以及在证明题中如何构建清晰的逻辑链条。这些技巧将极大地提升你的解题速度和准确率。 例题详尽，实践演练： 理论的学习需要大量的实践来巩固。本书配备了大量精心设计的例题，涵盖了从基础到提高的各个难度梯度。每一道例题都提供了详细的解题步骤、思路分析和关键提示，帮助你理解解题过程中的每一个环节。更重要的是，我们鼓励你在学习完例题后，积极动手练习，将所学知识转化为自己的能力。 易错辨析，规避陷阱： 在学习和解题过程中，学生常常会遇到一些误区和易错点。本书特设“易错点辨析”环节，针对常见错误和学生普遍存在的理解偏差，进行详细的讲解和纠正，帮助你提前识别并规避这些“数学陷阱”，让你的学习更加扎实。 思维拓展，能力提升： 几何的学习不仅仅是掌握公式和技巧，更是一种思维方式的训练。本书在讲解过程中，注重引导读者进行逻辑推理、空间想象和图形分析能力的培养。我们鼓励你积极思考，尝试多种解题方法，从而提升解决数学问题的整体能力。 本书内容概览： 第一部分：平面几何基础——构筑坚实的基石 点、线、面、角： 从最基本的几何元素出发，清晰界定它们的含义、性质和表示方法。学习角的分类、度量，以及线段和射线的概念。 相交线与平行线： 深入理解相交线的性质，特别是对顶角和邻补角。重点掌握平行线的判定与性质，学习利用平行线解决简单图形的度量和证明问题。 三角形的奥秘： 基本性质与分类： 学习三角形的内角和定理，掌握各种类型的三角形（锐角、直角、钝角；不等边、等腰、等边）的定义和性质。 全等三角形： 详细讲解全等三角形的判定定理（SSS, SAS, ASA, AAS, HL）和性质，以及如何运用全等来证明线段相等、角相等。 等腰三角形与等边三角形： 深入探究等腰三角形的“三线合一”性质，以及等边三角形的特殊性质，学习与之相关的解题技巧。 直角三角形： 掌握勾股定理及其逆定理，学习直角三角形特殊的性质和判定，为后续的平面直角坐标系打下基础。 多边形与四边形： 多边形的内角和与外角和： 掌握多边形内角和公式的推导与应用。 特殊的四边形： 逐一深入解析平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形（包括等腰梯形）的定义、性质和判定。重点在于理解它们之间的包含关系以及如何利用其性质解决问题。 轴对称图形与中心对称图形： 认识并掌握对称图形的性质，学习如何识别和构造对称图形。 第二部分：圆的几何——和谐与无限的探索 圆的有关概念： 讲解圆的定义、圆心、半径、直径、弦、弧、半圆、优弧、劣弧、圆心角、圆周角等基本概念。 圆的垂径定理与弧、圆心角、圆周角的关系： 这是圆的几何中最核心的内容之一。详细讲解垂径定理及其推论，以及同弧、等弧、同圆（或等圆）所对的圆心角、圆周角之间的关系。 圆的切线性质： 掌握切线的判定和性质，学习如何利用切线解决线段关系、角关系以及计算问题。 圆与三角形、四边形的综合： 学习圆的内接三角形、内接四边形，以及外切三角形、外切四边形等综合性问题，培养解决复杂图形问题的能力。 第三部分：几何证明与综合运用——构建逻辑的桥梁 几何证明的基本方法： 证明的意义与要求： 明确几何证明的逻辑性和规范性。 常用逻辑推理方法： 讲解演绎推理、归纳推理在几何证明中的应用。 证题思路分析： 强调“从已知到求证”和“从求证到已知”的逆向思维与顺向思维结合。 辅助线的添加： 总结添加辅助线的常用技巧和策略，如“添线架桥”、“构造全等”、“构造相似”等。 常见证明题型解析： 涵盖线段、角相等证明，平行、垂直关系证明，以及与圆相关的证明题。 几何计算的技巧： 结合图形性质、定理公式，学习如何进行准确高效的几何计算，包括利用代数方法解决几何问题（如方程思想、函数思想的应用）。 第四部分：立体几何初步——拓展思维的空间 基本几何体的认识： 介绍长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等基本几何体的构成、性质和展开图。 点、线、面的位置关系： 在空间中，理解点与直线、点与平面、直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系。 立体图形的表面积与体积： 学习计算常见立体图形的表面积和体积。 空间图形的直观认识： 培养空间想象能力，理解不同角度观察立体图形的形状。 本书的目标读者： 初中阶段正在学习几何的学生： 帮助你系统梳理知识，夯实基础，应对课堂学习和考试。 对几何学习感到困惑的学生： 提供清晰的讲解和实用的方法，帮助你克服学习障碍，重拾学习兴趣。 希望在几何方面取得更大突破的学生： 提供进阶的解题思路和技巧，助你提升解题能力，在竞赛或更高层次的学习中脱颖而出。 对几何美学和逻辑思维感兴趣的读者： 带领你领略几何世界的独特魅力，感受数学的严谨与智慧。 结语： 几何，是打开认识世界大门的钥匙，是训练思维能力的磨刀石。《几何的奥秘：从基础到精通的探索之旅》 愿成为你几何学习道路上最忠实的伙伴。我们相信，通过本书的学习，你将不仅能够掌握扎实的几何知识，更重要的是，能够培养出严谨的逻辑思维能力，敏锐的观察力，以及解决问题的自信心。让几何不再是枯燥的符号和公式，而是充满智慧与美感的探索之旅。翻开本书，开启你的几何探险吧！

评分☆☆☆☆☆

这本《学而思 初中解题全攻略 几何》真是让我眼前一亮！我一直觉得几何题是初中数学里最让人头疼的部分，各种图形、定理、公式，感觉脑子里一团乱麻，解题的时候更是抓不住重点，东拼西凑，最后也未必能得出正确答案。买这本书之前，我尝试过很多其他的资料，有的过于理论化，看得我云里雾里，有的又太过于注重技巧，忽略了基础的理解，让我总有一种“知其然不知其所以然”的感觉。但这本书不一样，它的编排逻辑非常清晰，从最基本的概念入手，一步步深入，每个知识点都配有详实的例题，而且例题的解析非常到位，不仅仅是给出一个答案，而是详细地讲解了每一步的思考过程、解题思路以及可能用到的定理和公式，让人能真正理解为什么这么做，而不是死记硬背。我尤其喜欢它对于一些常见题型的分类和解法归纳，让我能够快速找到对应的方法，并且能够举一反三。特别是那些“易错点提醒”和“解题技巧点拨”，简直是我的福音，每次都能帮我避免掉很多不必要的错误。读完之后，我感觉自己在几何方面的信心大增，解题时不再是凭感觉乱猜，而是有条理、有依据地进行分析，效率和正确率都提高了不止一个档次。

评分☆☆☆☆☆

作为一名即将升入高中的初三学生，我对几何题的掌握程度一直不太理想，尤其是一些涉及多边形、圆的综合性题目，常常让我感到力不从心。我希望找到一本能够系统性梳理初中几何知识，并且提供大量有针对性练习的书籍，《学而思 初中解题全攻略 几何》正好满足了我的需求。这本书的结构安排非常合理，它将初中几何的知识点进行了清晰的分类，从基础概念到进阶技巧，循序渐进，不会让学习者感到突兀。我特别赞赏它在讲解例题时，不仅给出了清晰的步骤，还深入分析了每一步背后的数学原理，让我能够理解“为什么”这样做，而不是简单地记忆解题过程。而且，书中的例题涵盖了初中几何的绝大多数考点和难点，几乎每一道题都非常有代表性。我试着每天做几道题，并且认真回顾错题，逐渐发现自己对几何的理解和运用能力有了显著提升。一些我曾经觉得非常棘手的题目，现在也能迎刃而解了。这本书的出现，让我对数学几何部分充满了信心，也为我即将到来的高中学习打下了坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

我之前对几何的理解一直停留在比较表面的层次，感觉就是记住一些定理，然后套用公式，但遇到稍微复杂一点的题目，就立刻卡壳了。这本书《学而思 初中解题全攻略 几何》真的是一股清流，它的讲解方式特别接地气，一点都没有高高在上的感觉。作者就像一位循循善诱的老师，非常耐心地引导我一步步理解几何的奥秘。它不是那种把知识点硬塞给你的书，而是通过层层递进的讲解，让你自己去发现规律，去体会其中的逻辑。我印象最深的是关于“相似三角形”的章节，之前我总是搞不清相似的条件和性质，解题的时候也容易混淆。但这本书里，通过大量的图形对比和详细的推导过程，我终于明白了相似的本质，也学会了如何灵活运用相似来解决各种问题，比如求线段长度、求面积比等等。书中的“技巧篇”更是让我受益匪浅，它总结了很多实用的解题技巧，比如“设而不求”、“转化”等等，这些技巧看似简单，但在实际解题中却能起到四两拨千斤的作用，大大提高了我的解题效率。现在，我对几何的兴趣也越来越浓厚了，不再把它看作是枯燥的数学符号，而是将其看作是一种充满逻辑美和空间感的学科。

评分☆☆☆☆☆

我是一名数学爱好者，平时喜欢钻研各种数学问题，但一直觉得初中阶段的几何部分，虽然概念不难，但很多题目隐藏的解题思路却非常巧妙，需要一定的“悟性”才能掌握。这本《学而思 初中解题全攻略 几何》恰恰填补了这方面的空白。它并没有止步于讲解书本上的基础知识，而是深入挖掘了初中几何题中那些“点睛之笔”。书中的“思维导图”式的知识梳理，让我能够快速把握整个几何知识体系的脉络，而那些“解题秘籍”式的技巧讲解，则像是一把把钥匙，打开了我解题思路的“黑箱”。我特别喜欢它对于一些经典几何模型（例如燕尾模型、蝴蝶模型等）的深入剖析，以及如何将这些模型灵活运用到各种题型中。书中的题目难度梯度设计得很好，从基础巩固到拔高训练，能够满足不同水平读者的需求。我经常会尝试用书里介绍的技巧去解决一些我之前卡住的题目，结果屡试屡试成功，这种成就感是无法言喻的。这本书不仅让我掌握了解决初中几何题的“术”，更重要的是，它引导我思考几何题背后的“道”，培养了我独立思考和创新解题的能力，这对我未来的学习将受益匪浅。

评分☆☆☆☆☆

说实话，一开始拿到这本《学而思 初中解题全攻略 几何》，我并没有抱太大的期望，毕竟市面上这类辅导书太多了，很多都大同小异，内容填充居多，实操性不强。但是，这本书的内容质量确实出乎我的意料。它没有那种华而不实的包装，而是非常实在地聚焦于“解题”，这一点非常契合我的需求。我一直觉得，学数学最终是要落实在解题上的，光是懂概念是不够的，关键是如何运用这些概念去解决实际问题。这本书在这方面做得非常出色，它收集了大量典型的初中几何题型，并且对每一种题型都进行了深入的剖析。我特别欣赏它在讲解过程中，不仅仅是给出标准解法，还常常会提供多种解题思路，甚至是一些“非常规”但同样有效的解法，这极大地拓展了我的解题视野，让我明白同一道题可能有很多种打开方式。书中的插图也很清晰，几何图形的绘制规范，标注明确，这对于理解复杂的几何关系至关重要。我经常会把书中的例题做完，然后试着去复述解题过程，或者尝试用不同的方法去解决，这种主动的学习方式让我的理解更加深刻。现在，我感觉自己在面对一道新几何题时，不再那么畏惧，而是能够冷静下来，分析题意，寻找突破口。

评分☆☆☆☆☆

非常典型，但不是同步的。

评分☆☆☆☆☆

买給孩子学的，留着慢慢学吧

评分☆☆☆☆☆

比较薄答案占了一小半页数

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不错哦不错哦！

评分☆☆☆☆☆

四个专题战役：（1）数与代数的相关问题；（2）与方程（组）有关的问题；（3）与不等式有关的问题；（4）与函数有关的问题，值得一看。

评分☆☆☆☆☆

这书不错很全面的习题不少

评分☆☆☆☆☆

讲解细致，物流迅速，非常满意

评分☆☆☆☆☆

还不错的，京东购物就是一个快字，很方便的。

评分☆☆☆☆☆

不错不错不错不错不错不错