數學思維訓練教程（五年級 套裝共4冊） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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劉鴻坤，田培慶 編

圖書標籤:

• 數學思維
• 五年級
• 思維訓練
• 小學數學
• 趣味數學
• 同步練習
• 培優
• 教輔
• 學習資料
• 課後輔導

齣版社： 華東師範大學齣版社

ISBN：9787567532304

版次：1

商品編碼：11740942

包裝：平裝

叢書名： 四季叢書

開本：16開

齣版時間：2015-07-01

用紙：膠版紙

頁數：360

套裝數量：4

字數：349000

正文語種：中文

內容簡介

　　《數學思維訓練教程（五年級 套裝共4冊）》根據競賽進度編排，以四季教育開設的思維訓練課程為模闆，分“夏”、“鞦”、“鼕”、“春”四部分。每年夏季作為新學年的開始，直至次年春季結束。其中“夏”、“鞦”、“春”三季各15講，“鼕”6講，每講分為“基礎應用”、“拓展訓練”、“鞏固提高”等三個闆塊；其中另有7講“綜閤測評”，迴顧所學內容，作為考試部分。
　　【基礎應用】是對知識點的直接應用，通過例題加深學生對知識點的理解，夯實基礎，題目較易。
　　【拓展訓練】是對知識點的靈活應用，例題的形式稍有變化，拓展學生的思維方式，讓知識點融會貫通，題目稍難。
　　【鞏固提高】用於學生自我提高，一方麵檢驗學生的學習成果，另一方麵通過訓練加強知識點的認知，題目從易到難依次升高。

作者簡介

　　劉鴻坤，華東師範大學數學係教授，華東師範大學國際數學奧林匹剋研究中心副主任，原中國數學奧林匹剋前國傢隊副領隊、教練，中國數學普及委員會副主任。主要著作有《初中數學奧林匹剋教程》、《高中數學奧林匹剋教程》、《初中中外數學競賽集錦》、《奧數入門與入迷（初中）》、《基輔數學奧林匹剋試題集》、《數學教育學》等。
　　
　　田培慶，四季教育創始人，畢業於華東師範大學數學係，熱愛數學教育，緻力於推廣數學文化及智慧數學。2007年起擔任“哈佛-麻省理工數學競賽（HMMT）”、“普林斯頓大學數學競賽（PUMaC）”的上海隊領隊， “日本算術奧林匹剋”南中國賽區總領隊以及“亞太小學數學奧林匹剋邀請賽（APMOPS）”上海賽區總領隊。2014年創建數學網站及論壇——“我愛數學網”。

內頁插圖

目錄

夏季
第一講 分數的意義
第二講 分數與小數的計算
第三講 分數的簡便運算
第四講 循環小數
第五講 分數應用題（一）
第六講 分數應用題（二）
第七講 綜閤測評（一）
第八講 工程問題
第九講 比和比例（一）
第十講 比和比例（二）
第十一講 等積變形基本模型
第十二講 蝴蝶模型
第十三講 燕尾模型
第十四講 比例行程
第十五講 綜閤測評(二)
參考答案

鞦季
第一講 分數的拆分
第二講 分數的裂項計算
第三講 估值與取整
第四講 圓與扇形的周長
第五講 圓與扇形的麵積
第六講 發車間隔
第七講 綜閤測評（三）
第八講 位值原理
第九講 數的整除
第十講 最大公約數與最小公倍數
第十一講 餘數問題綜閤
第十二講 完全平方數（一）
第十三講 完全平方數（二）
第十四講 數論發散
第十五講 綜閤測評（四）
參考答案

鼕季
第一講 數論綜閤（一）
第二講 數論綜閤（二）
第三講 組閤綜閤（一）
第四講 組閤綜閤（二）
第五講 數的奇偶性
第六講 綜閤測評（五）
第七講 幾何圖形
第八講 圖和扇形（一）
第九講 圖和扇形（二）
第十講 雜題精選
參考答案

春季
第一講 不定方程
第二講 鍾麵問題
第三講 “數”的問題
第四講 遊戲與對策
第五講 統籌問題
第六講 操作問題
第七講 綜閤測評（六）
第八講 染色問題
第九講 構造問題
第十講 濃度問題
第十一講 經濟問題
第十二講 數字謎中的最值問題
第十三講 獵狗追兔
第十四講 圖形變換
第十五講 綜閤測評（七）
參考答案

前言/序言

《數學思維訓練教程（五年級 套裝共4冊）》圖書簡介 一套為五年級學生量身打造的數學思維升級指南，點燃孩子們的學習熱情，夯實數學根基！ 在小學階段，尤其是五年級，數學學習迎來瞭重要的轉摺點。孩子們需要從具體的計算和概念理解，逐步過渡到更抽象的邏輯推理和問題解決。這套《數學思維訓練教程（五年級 套裝共4冊）》正是基於這一教育需求，精心設計的一套集係統性、趣味性和挑戰性於一體的數學思維培養工具。它不僅僅是一本練習冊，更是一扇開啓數學智慧大門的鑰匙，旨在幫助五年級學生構建堅實的數學思維框架，培養解決復雜問題的能力，為未來的數學學習乃至人生發展打下堅實的基礎。 為什麼選擇《數學思維訓練教程》？ 在快速發展的時代，僅僅掌握課本上的知識是遠遠不夠的。創新能力、邏輯思維能力、分析判斷能力，這些“軟實力”纔是未來人纔的核心競爭力。數學，作為最能鍛煉和培養這些能力的學科，其思維訓練的重要性不言而喻。然而，傳統的數學教學往往側重於知識的傳授和解題技巧的訓練，容易讓孩子感到枯燥，難以激發他們內在的學習興趣。 本套教程正是看到瞭這一不足，從五年級學生的認知特點和學習規律齣發，將數學思維的培養融入到豐富多彩的學習內容中。它並非簡單地重復課本習題，而是通過一係列精心設計的、具有挑戰性且富有啓發性的題目，引導學生主動探索、思考、發現數學的奧秘，從而實現從“學會”到“會學”、“愛學”的轉變。 內容亮點，全麵激發數學潛能： 這套“數學思維訓練教程”以“套”為單位，共包含四冊，每一冊都有其獨特的主題和側重點，共同構建起一個完整的五年級數學思維訓練體係。 第一冊：數的奧秘與規律探索 本冊重點關注數與數之間的關係，培養學生的觀察能力、歸納能力和抽象思維能力。我們將帶領孩子們走進數字的世界，探索質數與閤數、因數與倍數、最大公因數與最小公倍數等概念的本質。通過設計一係列趣味性的數字遊戲和規律探索題，例如： 數陣規律： 觀察不同數陣中的數字排列規律，找齣隱藏的數學關係，如楊輝三角的生成原理，以及如何利用規律快速求和。 數列的秘密： 學習分析等差數列、等比數列以及一些非標準數列的構成規律，並運用這些規律預測後續數字，甚至找齣數列的通項公式。 圖形與數字的聯係： 探索幾何圖形的計數問題，例如點、綫、麵之間的數量關係，以及如何將圖形的組閤與數字規律相結閤，如數三角形、數正方形等。 不定方程與數論初步： 引入一些簡單的不定方程問題，通過枚舉、排除等方法，讓學生初步感受數論的魅力，理解“萬物皆數”的道理。 大數的認識與運算思維： 即使是五年級，大數的運算仍然需要思維的訓練，例如如何通過湊整、拆分等方法簡化計算，以及對數的估算能力的培養。 第二冊：幾何空間的想象與構建 幾何學是數學思維的重要組成部分，本冊旨在培養學生的空間想象能力、邏輯推理能力和圖形分析能力。我們將從基礎的幾何圖形入手，逐步深入到復雜的圖形組閤與變換。 圖形的性質與變換： 深入理解平行四邊形、梯形、圓等基本圖形的性質，並學習圖形的平移、鏇轉、翻摺等變換，理解變換過程中圖形的特徵不變性。 立體圖形的探索： 從二維圖形跳躍到三維空間，認識長方體、正方體、圓柱、圓錐等立體圖形，學習它們的展開圖、錶麵積、體積的計算方法，並通過觀察、動手搭建等方式加深理解。 圖形的分割與組閤： 學習如何將復雜的圖形進行分割，化繁為簡，或者將簡單的圖形進行組閤，創造齣新的圖形。例如，如何將一個大梯形分割成幾個三角形和矩形來計算麵積。 圖形的計數與周長/麵積問題： 解決一些經典的圖形計數問題，如數綫段、數角、數多邊形等。同時，深入學習各種復雜圖形的周長和麵積計算，重點在於引導學生發現隱藏的等量關係和巧妙的割補方法。 對稱美學： 引導學生觀察生活中的對稱現象，理解軸對稱圖形的性質，並嘗試自己設計對稱圖形。 第三冊：應用題的深度解析與策略運用 應用題是數學思維訓練的“試金石”，它要求學生將抽象的數學知識與實際生活場景相結閤。本冊將重點培養學生的閱讀理解能力、信息提取能力、建模能力和解題策略運用能力。 行程問題深度拓展： 除瞭基本的相遇、追及問題，還將引入更復雜的行程模型，如流水行船、環形跑道等，引導學生分析速度、時間和路程之間的關係，並建立相應的方程或比例模型。 工程問題與分配問題： 學習如何分析工作效率、工作總量和工作時間之間的關係，解決一些復雜的工程問題。同時，學習如何進行公平的分配，包括按比例分配、剩餘分配等。 盈虧問題與周期問題： 深入理解盈虧問題中的“多餘”和“不足”與“組數”之間的關係，掌握數形結閤的解題思路。同時，學習識彆和解決生活中的周期現象，如日期、時鍾等。 數學建模與策略選擇： 引導學生將實際問題抽象成數學模型，學會根據問題的特點選擇閤適的解題方法，例如假設法、逆推法、列錶法、畫圖法等。 信息篩選與多步推理： 很多應用題並非直接給齣所有信息，需要學生從看似雜亂的信息中篩選齣關鍵要素，並進行多步邏輯推理纔能得齣答案。 第四冊：綜閤思維挑戰與創新實踐 本冊是整個教程的升華，旨在通過一係列綜閤性的、跨章節的數學問題，以及一些趣味性的數學遊戲和競賽題，全麵提升學生的數學思維能力，激發他們的創新潛能。 跨章節知識融閤： 設計一些需要綜閤運用多個章節知識纔能解決的復雜問題，例如，既涉及數論又涉及幾何，或者既涉及行程又涉及應用題的綜閤分析。 邏輯推理與演繹： 引入一些邏輯謎題、真假話問題、數陣推理等，鍛煉學生的邏輯思維能力和嚴謹的推理過程。 問題解決的創新方法： 鼓勵學生跳齣思維定勢，嘗試用不同的方法解決同一個問題，培養他們的發散性思維和創新能力。 數學遊戲與趣味競賽： 包含一些經典的數學遊戲，如數獨、華容道、魔方（概念引入）等，讓學生在玩樂中提升數學素養。同時，精選一些適閤五年級學生參加的數學競賽題，幫助他們提前適應競賽的難度和題型。 數學與生活的聯係： 引導學生發現數學在日常生活中的應用，例如統計圖錶的解讀、生活中的比例應用、時間管理等，培養他們用數學的眼光看待世界。 教學特色，讓學習更有效： 循序漸進，由易到難： 每一冊的題目都按照由易到難的原則進行編排，確保學生能夠逐步掌握知識，建立學習信心。 題型多樣，形式新穎： 涵蓋選擇題、填空題、解答題，以及一些圖形題、邏輯題等，避免題海戰術，注重思維訓練的深度和廣度。 注重啓發，引導思考： 題目設計注重啓發性，引導學生自主思考，發現規律，而不是簡單地提供現成答案。 詳細解析，透徹理解： 每道題目都配有詳盡的解析，不僅提供答案，更重要的是解釋解題思路、關鍵步驟和易錯點，幫助學生鞏固知識，舉一反三。 語言生動，圖文並茂： 采用貼近五年級學生認知水平的語言，配以生動有趣的插圖和圖錶，讓數學學習不再枯燥，充滿樂趣。 配套資源，豐富學習： 教師可以根據教學需要，利用本書作為課堂練習、課後拓展或思維訓練營的教材。學生也可以作為自主學習、傢庭輔導的優秀工具。 目標人群： 希望提升數學成績的五年級學生： 通過係統性的思維訓練，夯實數學基礎，提高解題能力，應對各種考試。 對數學有濃厚興趣，希望進行深度探索的學生： 滿足他們對數學的好奇心，拓展數學視野，培養更高級的數學思維。 在數學學習中遇到瓶頸，需要突破的學生： 幫助他們找到學習難點，掌握有效的學習方法，重拾學習信心。 關注孩子數學能力培養的傢長和教師： 提供一套科學、係統、有效的數學思維訓練方案。 選擇《數學思維訓練教程（五年級 套裝共4冊）》，就是為您的孩子選擇一套能夠點燃數學興趣、激發思維潛能、奠定堅實數學基礎的優質學習資源。讓我們一起，在數學的海洋中揚帆遠航，收獲成長的智慧！

評分☆☆☆☆☆

不得不說，市麵上能真正稱得上“思維訓練”的教材真的不多，很多打著旗號的最終還是迴歸到套題和公式，讓人覺得很失望。但這套《數學思維訓練教程》給我的感覺完全不一樣。它的內容設計非常有深度，不是那種淺嘗輒止的介紹。例如，在講解“行程問題”的時候，它並沒有直接給齣公式，而是通過一個“追逐遊戲”的情境，讓孩子自己去觀察、去思考為什麼一個跑得快的會追上跑得慢的，以及他們之間距離的變化規律。這種循序漸進的引導方式，讓孩子在動腦筋的過程中自然而然地掌握瞭核心的數學思想。我注意到書裏有很多邏輯謎題和圖形推理的題目，這些對鍛煉孩子的抽象思維能力和邏輯嚴謹性非常有益。我兒子平時就喜歡玩一些益智遊戲，這套書正好契閤瞭他的興趣，而且在玩樂中就提升瞭他的數學思維。最讓我欣慰的是，它提倡的是“多角度思考”和“靈活運用”，同一個問題，書中會給齣不同的解題思路，鼓勵孩子發散思維，找到最適閤自己的方法。這對於培養孩子解決實際問題的能力至關重要，畢竟生活中的問題很少有標準答案。總的來說，這套書是一套非常值得推薦的數學思維啓濛教材，它能幫助孩子在小學階段打下堅實的數學思維基礎，為未來的學習做好準備。

評分☆☆☆☆☆

這套《數學思維訓練教程》（五年級 套裝共4冊）在內容的選擇和編排上，可以說是相當有見地。我一直認為，小學階段的數學學習，不應該僅僅是知識的搬運工，更應該是思維的啓濛者。而這套書恰恰做到瞭這一點。它打破瞭傳統的數學教材模式，將抽象的數學概念融入到各種有趣的情境中。比如，在講解“概率”時，它並沒有生硬地給齣公式，而是通過“抽奬遊戲”、“拋硬幣”等孩子們熟悉的場景，讓孩子去感受和理解“可能性”的大小，以及如何進行預測。這種“在玩中悟”的方式，極大地激發瞭孩子的學習興趣。此外，它還非常注重培養孩子的“變通性思維”。同一類問題，會提供多種不同的解法，鼓勵孩子去比較、去選擇，從中找到最優解。這種訓練方式，對於孩子未來解決復雜問題至關重要。我兒子現在做數學題時，不再是死記硬背公式，而是能夠靈活運用所學的知識去分析和解決問題。書中的圖文並茂的設計，以及一些巧妙的小提示，也讓整個學習過程變得輕鬆愉快。我個人覺得，這套書不僅能夠提升孩子的數學成績，更重要的是，能夠培養他們獨立思考、勇於探索的精神，這比任何分數都更有價值。對於五年級的孩子來說，這是一個非常好的數學思維“加油站”。

評分☆☆☆☆☆

這套《數學思維訓練教程》帶給我的最深刻印象，是它對數學與生活聯係的重視。很多時候，我們覺得數學枯燥乏味，就是因為它脫離瞭實際生活。但這本書巧妙地將數學知識融入到日常情境中，讓孩子在“玩”中學，在“用”中懂。比如，裏麵有一個章節是關於“數據收集與分析”的，它設計瞭一個“傢庭購物清單”的任務，讓孩子思考如何記錄開銷，如何計算總價，以及如何分析哪些物品是必需的，哪些是可選的。這個過程不僅讓孩子理解瞭簡單的統計概念，還培養瞭他們的財商意識和生活規劃能力。還有一些關於“測量與估算”的題目，比如估算房間的大小，或者測量桌子的高度，這些都讓孩子覺得數學就在身邊，是可以觸摸、可以使用的。書中的語言風格也很平實易懂，沒有過多的專業術語，即使是第一次接觸這類訓練的孩子，也能很快理解。而且，它鼓勵孩子動手操作，比如用積木搭建圖形，用紙摺疊圖案，這些實踐性的活動能夠加深孩子對抽象數學概念的理解。我兒子現在越來越喜歡自己去發現生活中的數學問題，並且嘗試用書中學到的方法去解決。這套書不僅僅是一本教材，更像是一個小小的數學探險傢手冊，讓孩子在探索中愛上數學。

評分☆☆☆☆☆

這套書真的給我傢孩子帶來瞭驚喜！之前就聽朋友說五年級這個階段是數學思維發展的關鍵期，所以一直想找一套質量好的書來引導一下。偶然間看到瞭這套《數學思維訓練教程》，雖然名字聽起來有點“嚴肅”，但拿到手之後，裏麵的內容設計完全顛覆瞭我之前的想法。首先，它的編排非常用心，不是那種枯燥的題海戰術，而是通過一個個生動有趣的故事、生活化的場景來引入數學概念。比如，裏麵有關於“分蘋果”的問題，看似簡單，但能引導孩子思考如何公平分配，這背後其實是分數和比例的概念。還有關於“迷宮尋寶”的設計，需要孩子運用空間想象力和邏輯推理能力，這對於提升孩子的空間感和解決問題的能力很有幫助。更讓我驚喜的是，它並沒有忽略基礎知識的鞏固，而是在趣味性中巧妙地融入瞭對基礎運算、幾何圖形、統計概率等知識點的深入講解和拓展。我兒子現在每天都搶著要做裏麵的題目，不再把數學當成負擔，而是變成瞭一種探索的樂趣。而且，書的排版也很舒服，插圖色彩鮮艷但不花哨，字體大小適中，孩子看久瞭也不會覺得眼睛疲勞。我個人覺得，這套書最大的優點在於它不僅僅是教孩子“怎麼做題”，而是引導孩子“怎麼想”，培養他們獨立思考、分析問題、解決問題的能力，這比單純的知識灌輸要重要得多。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對孩子教育比較關注的傢長，我一直在尋找能夠真正激發孩子數學興趣和培養邏輯思維的書籍。《數學思維訓練教程》這套書，可以說是達到瞭我的預期，並且在很多方麵超齣瞭我的想象。首先，它非常有條理地將數學思維的各個維度進行瞭拆解和訓練，例如從數感、空間想象、邏輯推理到解決問題的能力，都有針對性的練習。我特彆喜歡它在“圖形與空間”部分的設計，通過各種立體圖形的展開圖、切割、組閤，讓孩子能夠直觀地理解三維空間的概念，這對於以後學習幾何學非常有幫助。而且，書中有很多需要孩子動手畫圖、剪裁、拼搭的環節，這不僅能夠提高孩子的動手能力，更能讓他們在實踐中加深對圖形的認識。另一方麵，它在“邏輯推理”部分的設計也相當齣色，引入瞭很多經典的邏輯推理題，比如“真假話問題”、“數謎題”等，這些題目能夠有效地鍛煉孩子的分析能力、判斷能力和演繹能力。我兒子現在做這些題的時候，已經能夠有自己的思考過程，而不是盲目地猜測。這套書的另一個優點是，它在題目設置上考慮到瞭不同難度層次，既有基礎入門的題目，也有一些具有挑戰性的題目，能夠滿足不同水平孩子的需求。總而言之，這套書是一套非常係統、全麵且富有啓發性的數學思維訓練教程，我強烈推薦給所有希望孩子提升數學能力和邏輯思維的傢長。

評分☆☆☆☆☆

物流速度很快，性價比很高

評分☆☆☆☆☆

質量非常好，與賣傢描述的完全一緻，非常滿意,真的很喜歡，完全超齣期望值，發貨速度非常快，包裝非常仔細、嚴實，物流公司服務態度很好，運送速度很快，很滿意的一次購物。

評分☆☆☆☆☆

小學數學必須刷口算，還有就是數學思維訓練！

評分☆☆☆☆☆

【鞏固提高】用於學生自我提高，一方麵檢驗學生的學習成果，另一方麵通過訓練加強知識點的認知，題目從易到難依次升高。

評分☆☆☆☆☆

與預期一緻，可以正常使用。

評分☆☆☆☆☆

【拓展訓練】是對知識點的靈活應用，例題的形式稍有變化，拓展學生的思維方式，讓知識點融會貫通，題目稍難。

評分☆☆☆☆☆

《數學思維訓練教程（二年級 套裝共4冊）》根據競賽進度編排，以四季教育開設的思維訓練課程為模闆，分“夏”、“鞦”、“鼕”、“春”四部分。每年夏季作為新學年的開始，直至次年春季結束。其中“夏”、“鞦”、“春”三季各15講，“鼕”6講，每講分為“基礎應用”、“拓展訓練”、“鞏固提高”等三個闆塊；其中另有7講“綜閤測評”，迴顧所學內容，作為考試部分。

評分☆☆☆☆☆

不錯，一如既往。不錯，一如既往。不錯，一如既往。不錯，一如既往。

評分☆☆☆☆☆

挺好，學習學習，好，值得擁有