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店铺： 兰兴达图书专营店

出版社： 北京大学出版社

ISBN：9787301276037

商品编码：11756963322

YL2583

北大 数学分析精选习题解析 上下册 林源渠 北京大学出版社 数学分析解题指南数学2本

9787301274736定价：35元 9787301276037定价：28元

数学分析精选习题解析（上册）

作者:林源渠

出版社:北京大学出版社

出版时间:2016年09月 

版 次：1

页 数：376

字 数：300000

印刷时间：2016年09月23日

开 本：32开

纸 张：胶版纸

印 次：1

包 装：平装

ISBN：9787301274736

定价：35.00元

编辑推荐

本书是高等学校数学系“数学分析”课程的辅导教材，可与国内《数学分析》教材同步使用。本书作者林源渠教授在北京大学从事数学分析教学近四十年，积累了丰富的教学经验，深知学生的疑难与困惑。作者根据学生学习数学分析课程遇到的难点与易混淆的概念，通过精选的典型例题进行分析、讲解与评注，释疑解惑，从多侧面给出归纳与总结，以帮助学生更好地理解与掌握数学分析的精髓与真谛。有些内容可作为考研的复习资料。 

内容推荐

本书是大学生学习"数学分析"课的辅导教材，分为上、下两册，共七章.上册三章，内容包括:极限与连续，一元函数微分学，一元函数积分学；下册四章，内容包括：级数，多元函数微分学，多元函数积分学，典型综合题分析.在每一节中，设有内容提要、典型例题分析.通过精选的典型例题进行分析、讲解与评注，析疑解惑. 本书许多题的解法是吸取学生试卷中的想法演变而得的，特别是毕业于北京大学数学系的、国内外知名的当今青年数学家们在学生阶段的习题课上和各种测验中表现出来的睿智给本书增添了不可多得的精彩.本书的另外一大持色是：辅导怎样"答"题的同时，还 通过"敲条件，举反例"等方式引导学生如何"问"问题，就是如何给自己"提问题". 本书可作为综合大学、理工科大学、高等师范学校各专业大学生学习数学分桥的学习辅导书.对新担任数学分析课程教学任务的青年教师，本书是较好的教学参考书；对报考硕士研究生的大学生来说，也是考前复习的良师益友

作者简介

北京大学数学科学学院教授，1965年毕业于北京大学数学力学系。在我社出版的教材有《泛函分析讲义》（上）（与张恭庆院士合编，活国家优秀教材奖），《数学分析解题指南》，《泛函分析学习指南》，《高等数学精选习题解析》等，在社会上产生了很好的影响，并有较好的发行量

目 录

d一章 极限与连续 1 数列极限 2 函数极限与连续概念 3 闭区间上连续函数的性质 4 实数系连续性的基本定理及其应用 5 上、下极限第二章 一元函数微分学 1 导数和微分 2 微分中值定理 3 函数的升降、凹凸、极值、值问题 4 洛必达法则与泰勒公式第三章 一元函数积分学

• 数学分析精选习题解析（下册）

  作者:林源渠

  出版社:北京大学出版社

  出版时间:2016年09月 

  版 次：1

  页 数：280

  字 数：224000

  印刷时间：2016年09月28日

  开 本：32开

  纸 张：胶版纸

  印 次：1

  包 装：平装

  ISBN：9787301276037

  定价：28.00元

  编辑推荐

  本书是高等学校数学系“数学分析”课程的辅导教材，可与国内《数学分析》教材同步使用。本书作者林源渠教授在北京大学从事数学分析教学近四十年，积累了丰富的教学经验，深知学生的疑难与困惑。作者根据学生学习数学分析课程遇到的难点与易混淆的概念，通过精选的典型例题进行分析、讲解与评注，释疑解惑，从多侧面给出归纳与总结，以帮助学生更好地理解与掌握数学分析的精髓与真谛。有些内容可作为考研的复习资料。 

  内容推荐

  本书是大学生学习"数学分析"课的辅导教材，分为上、下两册，共七章.上册三章，内容包括:极限与连续，一元函数微分学，一元函数积分学；下册四章，内容包括：级数，多元函数微分学，多元函数积分学，典型综合题分析.在每一节中，设有内容提要、典型例题分析.通过精选的典型例题进行分析、讲解与评注，析疑解惑. 本书许多题的解法是吸取学生试卷中的想法演变而得的，特别是毕业于北京大学数学系的、国内外知名的当今青年数学家们在学生阶段的习题课上和各种测验中表现出来的睿智给本书增添了不可多得的精彩.本书的另外一大持色是：辅导怎样"答"题的同时，还 通过"敲条件，举反例"等方式引导学生如何"问"问题，就是如何给自己"提问题". 本书可作为综合大学、理工科大学、高等师范院校各专业大学生学习数学分桥的学习辅导书.对新担任数学分析课程教学任务的青年教师，本书是较好的教学参考书；对报考硕士研究生的大学生来说，也是考前复习的良师益友.

  作者简介

  北京大学数学科学学院教授，1965年毕业于北京大学数学力学系。在我社出版的教材有《泛函分析讲义》（上）（与张恭庆院士合编，活国家优秀教材奖），《数学分析解题指南》，《泛函分析学习指南》，《高等数学精选习题解析》等，在社会上产生了很好的影响，并有较好的发行量

  
  

• 第四章 级数 
  第五章 多元函数微分学 
  第六章 多元函数积分学 
  第七章 典型综合题解析

穿越数学的迷宫：解析经典，启迪智慧 踏入数学分析的深邃殿堂，如同置身于一个由逻辑、抽象与严谨构建的宏伟世界。这里，函数的连续性如潺潺流水般细腻，数列的收敛性似繁星点点般精确，积分的计算如雕琢艺术般精湛。然而，这片看似神秘的领域，却也蕴藏着无数等待探索的奥秘和等待征服的挑战。正是为了引导求知者们在这片广袤的知识海洋中稳健前行，我们为您呈现这套融汇了经典智慧与解题精髓的数学分析习题解析。 精选题目，直击核心知识点 本书精选了数学分析领域中最具代表性、最能体现核心概念与技巧的习题。我们并非简单罗列题目，而是深入剖析每一道题的题眼所在，挖掘其背后所蕴含的数学思想与方法。从极限与连续的细微之处，到微分与积分的宏大叙事，再到级数与多元函数的复杂体系，每一章节的题目都经过精心筛选，力求覆盖该部分最重要、最易出错、也是最能提升学生理解深度的知识点。 我们深知，仅仅掌握理论知识是远远不够的。数学分析的学习，更在于将抽象的理论转化为解决实际问题的能力。因此，本书的选材重点关注那些能够帮助读者巩固基础、深化理解、并有效提升解题技巧的题目。我们避免了过于偏僻或脱离实际的难题，而是将目光聚焦在那些能够帮助考生扎实掌握数学分析基本功，从而在考试中脱颖而出的关键环节。 解析详尽，层层递进，茅塞顿开 “解析”二字，是本书的核心价值所在。我们提供的不仅仅是答案，更是一套完整的解题思路与方法论。每一道习题的解析都力求详尽、清晰、富有逻辑性。我们遵循由浅入深、层层递进的原则，一步步引导读者理解解题过程。 首先，我们将对题目进行深入的背景分析，阐明题目所考察的知识点，以及与相关概念的联系。紧接着，我们会探讨解题的思路与策略，分析可能遇到的难点和易错点，并提供多种可能的解题途径。在具体的解题步骤中，我们将详细阐述每一步的依据和推导过程，确保读者能够清晰地理解每一步的逻辑关系。我们还会在必要时引入一些辅助性的定理、引理或技巧，帮助读者构建更完整的知识体系。 对于一些具有共性的解题方法，我们也会进行归纳总结，提炼出通用的解题模型，方便读者举一反三，触类旁通。我们力求让读者在阅读解析的过程中，不仅能够理解一道题的解法，更能学会一种解题的思维方式，掌握一种通用的分析问题和解决问题的方法。 突破难点，化繁为简，激发思维 数学分析的许多概念和定理，初学者可能会感到抽象和难以理解。本书的解析力求将这些抽象的概念具象化，将复杂的推导过程简化。我们善于运用直观的类比、生动的图示以及巧妙的数学技巧，帮助读者穿越概念的迷雾，直达数学分析的精髓。 在面对一些具有挑战性的题目时，我们不会止步于给出标准答案，而是会深入剖析题目背后所蕴含的数学思想。我们会探讨如何运用不同的数学工具，如何构建合理的数学模型，如何从不同的角度审视问题，从而找到最优解。我们鼓励读者积极思考，尝试自己解决问题，并在遇到困难时，能够从我们的解析中获得启发，找到突破的钥匙。 我们相信，真正的学习过程，是主动思考、积极探索的过程。因此，本书的解析不仅仅是为了“授之以鱼”，更是为了“授之以渔”。我们希望通过细致的解析，激发读者的数学兴趣，培养读者的逻辑思维能力和创新精神。 严谨求实，逻辑缜密，确保准确 数学是一门严谨的科学，任何一点疏忽都可能导致结论的谬误。因此，本书的解析在严谨性上力求做到无可挑剔。所有的推导过程都经过严格的逻辑检验，所有的数学符号和公式都符合规范。我们对每一个细节都精益求精，力求为读者提供最可靠、最准确的学习资源。 我们深知，数学分析的学习需要扎实的基础和清晰的逻辑。因此，在解析过程中，我们始终强调逻辑的严密性和推理的连贯性。我们力求让读者在理解每一个解题步骤的同时，也能理解其背后的数学原理和逻辑依据。 面向未来，奠定坚实基础 无论是正在备考高等教育自学考试、研究生入学考试，还是希望在数学领域深入发展的学术研究者，亦或是仅仅对数学分析充满好奇的爱好者，本书都将是您得力的助手。通过系统地学习本书的习题解析，您将能够： 扎实掌握数学分析的核心概念和基本定理。 熟练运用各种数学工具和解题技巧。 提高分析问题、解决问题的能力。 培养严谨的数学思维和逻辑推理能力。 建立对数学分析的自信心，为后续学习奠定坚实的基础。 我们希望，这套习题解析能够成为您在数学分析学习道路上的一盏明灯，照亮您前进的方向，帮助您克服困难，最终抵达知识的彼岸。在数学的探索旅程中，愿您与智慧同行，与真理为伴，不断发现数学的魅力，享受数学带来的深刻洞见。

评分☆☆☆☆☆

让我印象深刻的是，这套书并没有止步于“解题”，而是致力于“解惑”。作者在解析每一道题的时候，不仅仅给出答案，更重要的是引导读者去思考“为什么”要这样做，以及“有没有其他更好的方法”。我曾经在学习变分法的时候，对一些积分的计算感到非常头疼。后来在这套书里，我看到了作者对相关习题的详细解析，他不仅给出了严谨的计算过程，还分析了在实际应用中，如何选择合适的积分变量，以及如何避免计算中的常见错误。这种“反思性”的讲解，让我不仅解决了眼前的难题，更提升了我解决同类问题的能力。这套书的上下册结构，让我感觉学习过程更加系统化，从基础的收敛性判别，到复杂的微分几何，都能得到充分的练习和指导。这本书真的让我感觉，学习数学分析不再是单调的重复，而是充满智慧和乐趣的探索过程。

评分☆☆☆☆☆

这套书给我最大的感受就是“通透”。在学习数学分析的过程中，我常常会因为一些抽象的概念而感到困惑，尤其是那些需要严谨逻辑推理的证明题。而这套《北大数学分析精选习题解析》，就像一位经验丰富的向导，带领我一步步穿越数学分析的迷雾。作者的解析方式非常细腻，他能够精准地捕捉到学生在学习过程中可能遇到的思维盲区，并用清晰易懂的语言一一化解。我记得我曾经在学习微分中值定理的时候，总觉得其在几何上的直观意义理解不够深刻。直到我翻到这本书关于这部分内容的习题解析，作者通过一个生动的例子，将中值定理的几何含义解释得淋漓尽致，让我茅塞顿开。这种“点醒”式的讲解，让我不仅学会了解题，更领悟了数学的深层含义。上下两册的编排，也使得学习过程更加连贯，能够逐步深入，让我在知识的海洋中不再迷失方向。

评分☆☆☆☆☆

这套《北大数学分析精选习题解析》在我看来，是帮助学生真正“掌握”数学分析的关键。我一直认为，数学分析的精髓在于理解其逻辑结构和推理过程，而不仅仅是记住公式和定理。这本书在这方面做得尤为出色。作者在解析习题时，非常注重引导读者去思考问题背后的数学原理，而不是简单地套用公式。我举个例子，一道关于泰勒展开的题目，教材上可能只给出了公式和几个简单的应用。而在这本书里，作者会详细讲解泰勒展开的几何意义，它与函数逼近的关系，以及在不同应用场景下如何选择合适的展开式。这种深入浅出的讲解，让我不仅学会了如何解题，更理解了为什么这样解。上下两册的内容编排，也让学习过程显得非常系统，从最基本的概念到比较抽象的理论，都安排得井井有条，为我打下了坚实的数学基础。

评分☆☆☆☆☆

这套书简直是我数学分析学习路上的“救星”！之前啃那些原版教材，虽然理论严谨，但遇到那些动辄十几页的证明，脑袋都要炸开了。自己摸索半天，思路还是七零八落。直到偶然间发现了这套《北大数学分析精选习题解析》，就像在黑暗中看到了灯塔。它的解析部分，简直是细致入微，把每一个步骤都拆解得清清楚楚，逻辑链条清晰可见。有时候一道题，教材可能寥寥数语带过，而在这套书里，你会看到各种角度的解法，甚至还会分析为什么某种方法更优，或者在什么情况下某种方法会失效。这种深入的剖析，让我不仅仅是“学会”一道题，更是“理解”了它背后的数学思想。我尤其喜欢它对一些经典题目的讲解，那些曾经让我望而却步的难点，在作者的笔下变得循序渐进，甚至带着一种“原来如此”的豁然开朗感。感觉作者非常有经验，能精准地抓住学生在学习过程中可能遇到的困惑，并提供最有效的解决方案。上下册分开，内容循序渐进，从基础概念的巩固到复杂定理的应用，都安排得井井有条，完全不用担心知识点的断层。这套书真的让我对数学分析的学习从“畏惧”变成了“享受”，极大地提升了我的自信心和学习效率。

评分☆☆☆☆☆

这套书的价值，远不止是“习题解析”这么简单，它更像是一位经验丰富的良师益友，默默地陪伴你攻克数学分析的重重难关。我一直觉得，数学分析的学习，光看书本上的定义和定理是远远不够的，真正的理解往往体现在解题的过程中。而这套书，恰恰就在这个环节上下足了功夫。它不是简单地罗列答案，而是将解题的思路、技巧，甚至是一些“陷阱”都一一剖析。我特别欣赏它对一些数学“思想”的提炼，比如如何构造辅助函数，如何运用极限的定义去证明，如何在复杂的微积分运算中找到简便的方法。这些都是教科书上很难直接获得的宝贵经验。我曾经在做一道关于级数收敛性的题目时，卡住了很久，尝试了多种方法都不得其解。后来翻到这套书的对应章节，作者不仅给出了详细的解法，还专门花篇幅讲解了判断级数收敛性的几种常用方法及其适用范围，以及在遇到具体问题时，应该优先考虑哪种方法。这种“授人以鱼不如授人以渔”的教学方式，让我受益匪浅。通过阅读这些解析，我感觉自己的数学思维方式发生了潜移默化的改变，看待问题不再是孤立的，而是能将其置于更广阔的数学框架下去思考。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，在接触这套《北大数学分析精选习题解析》之前，我对于数学分析的学习一直是断断续续，也走了不少弯路。很多时候，我能理解书本上的概念，但一旦遇到需要自己动手去证明或计算的题目，就显得捉襟见肘。这套书的出现，彻底改变了我的学习状态。它就像一个“解密器”，将那些看似晦涩难懂的数学难题，层层剥开，露出其内在的逻辑和beauty。作者的解析方式非常贴近学生思维，总是能从最容易出错的地方入手，或者提出最直观的解题思路。我记得有一次，我被一道关于多重积分的题目困扰了很久，反复计算都得不到正确答案。后来在这套书里找到类似的例题，才恍然大悟，原来是我在考虑积分区域的变换时，忽略了一个关键的条件。作者在这道例题的解析中，详细阐述了在进行坐标变换时需要注意的几个要点，以及如何正确地确定变换后的积分区域。这种精准的指导，让我避免了无数次不必要的试错。上下两册的设计，也让我感觉学习过程更加系统化，内容由浅入深，逐步建立起坚实的数学分析基础。

评分☆☆☆☆☆

在我看来，《北大数学分析精选习题解析》不仅仅是一本习题解答，它更像是一套“数学分析学习方法论”。作者并没有仅仅满足于给出题目的解法，而是通过对每一个解法的深入剖析，传递出一种解决数学问题的通用思想和策略。这对于我这样一个正在努力提升数学分析能力的学生来说，是无价的。我曾经在学习拉格朗日乘数法时，总觉得理论理解起来容易，但实际应用时却无从下手。后来翻到这本书关于这部分的讲解，作者通过几个精心挑选的例子，将理论与实践完美结合，让我对如何运用拉格朗日乘数法解决实际优化问题有了清晰的认识。他甚至还分析了不同条件下，选取不同约束函数的策略。这种层层递进的讲解方式，让我感觉自己像是在和一位经验丰富的数学家一起学习，他的思路总是那么清晰，那么有条理。上下两册的编排也十分合理，从基础的微分、积分，到后期的多变量微积分、级数，都覆盖得相当全面，让我能够系统地进行复习和提升。

评分☆☆☆☆☆

我得说，这套书的质量绝对对得起它的价格，甚至可以说物超所值。我本身对数学分析就抱有浓厚的兴趣，但总觉得自己在解题技巧上有所欠缺，尤其是那些需要灵活运用定理和概念的题目。这套书就像一把钥匙，为我打开了通往更深层次理解的大门。作者的功底可见一斑，对每一个例题的分析都充满了智慧。我尤其喜欢它对一些“思考过程”的展现，而不是简单地给出最终答案。比如，一道关于函数极限的题目，作者会先分析几种可能的错误思路，然后一步步引导读者找到正确的方向。这种“反向思维”的教学方式，比直接告诉你答案更能激发我的独立思考能力。而且，它对数学符号和语言的运用非常规范严谨，同时也保持了易于理解的风格，这在数学类书籍中是很难得的。我经常会把书中的一些经典解法摘抄下来，作为自己解题的“宝典”。这本书让我感觉，数学分析不再是一堆枯燥的符号和公式，而是一个充满逻辑和美感的智慧体系。

评分☆☆☆☆☆

我想强调的是，这套书的“解析”二字，绝非浪得虚名。它不仅仅是给你一个答案，而是把答案背后的“为什么”和“怎么做”都解释得明明白白。我记得我曾经在学习曲线积分和曲面积分的时候，对一些概念总是混淆不清，做题也总是出错。后来我用了这套书，作者在讲解相关的习题时，会非常清晰地辨析不同类型积分的区别和联系，以及在实际计算中需要注意的细节。他甚至还会分析一些常见的错误，让我能够提前规避。这种“预见性”的指导，极大地减少了我学习过程中的挫败感。而且，作者的语言风格非常亲切，没有丝毫的距离感，读起来就像在听一位耐心细致的老师讲解。我经常在遇到难题时，就翻开这本书，往往能从中找到灵感，或者找到解决问题的突破口。这本书真的让我对数学分析的学习有了新的认识，不再是枯燥的记忆，而是充满探索和发现的乐趣。

评分☆☆☆☆☆

我不得不说，这套书的“实战性”非常强。在我准备数学分析相关考试的过程中，这本书起到了至关重要的作用。它所精选的习题，都是经过筛选的、具有代表性的题目，涵盖了数学分析的各个重要章节和核心考点。更重要的是，它的解析部分，不仅仅是给出解题步骤，更包含了作者多年的教学和解题经验。我特别喜欢它在解题过程中，对一些“易错点”的提示，以及对一些“捷径”的讲解。比如，在处理涉及到级数求和的题目时，作者会提供几种不同的求和方法，并分析哪种方法在特定情况下更为高效。这种“多角度”的解析，极大地拓展了我的解题思路，也让我能够更灵活地运用所学的知识。上下两册的结构，也使得复习和巩固过程更加有条理，能够针对性地解决我在不同阶段遇到的学习难点。