簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

圖書標籤:

• 數學分析
• 北大齣版社
• 林源渠
• 習題解析
• 解題指南
• 高等數學
• 數學2
• 教材
• 輔導書
• 包郵

店鋪： 蘭興達圖書專營店

齣版社： 北京大學齣版社

ISBN：9787301276037

商品編碼：11756963322

YL2583

北大 數學分析精選習題解析 上下冊 林源渠 北京大學齣版社 數學分析解題指南數學2本

9787301274736定價：35元 9787301276037定價：28元

數學分析精選習題解析（上冊）

作者:林源渠

齣版社:北京大學齣版社

齣版時間:2016年09月 

版 次：1

頁 數：376

字 數：300000

印刷時間：2016年09月23日

開 本：32開

紙 張：膠版紙

印 次：1

包 裝：平裝

ISBN：9787301274736

定價：35.00元

編輯推薦

本書是高等學校數學係“數學分析”課程的輔導教材，可與國內《數學分析》教材同步使用。本書作者林源渠教授在北京大學從事數學分析教學近四十年，積纍瞭豐富的教學經驗，深知學生的疑難與睏惑。作者根據學生學習數學分析課程遇到的難點與易混淆的概念，通過精選的典型例題進行分析、講解與評注，釋疑解惑，從多側麵給齣歸納與總結，以幫助學生更好地理解與掌握數學分析的精髓與真諦。有些內容可作為考研的復習資料。 

內容推薦

本書是大學生學習"數學分析"課的輔導教材，分為上、下兩冊，共七章.上冊三章，內容包括:極限與連續，一元函數微分學，一元函數積分學；下冊四章，內容包括：級數，多元函數微分學，多元函數積分學，典型綜閤題分析.在每一節中，設有內容提要、典型例題分析.通過精選的典型例題進行分析、講解與評注，析疑解惑. 本書許多題的解法是吸取學生試捲中的想法演變而得的，特彆是畢業於北京大學數學係的、國內外知名的當今青年數學傢們在學生階段的習題課上和各種測驗中錶現齣來的睿智給本書增添瞭不可多得的精彩.本書的另外一大持色是：輔導怎樣"答"題的同時，還 通過"敲條件，舉反例"等方式引導學生如何"問"問題，就是如何給自己"提問題". 本書可作為綜閤大學、理工科大學、高等師範學校各專業大學生學習數學分橋的學習輔導書.對新擔任數學分析課程教學任務的青年教師，本書是較好的教學參考書；對報考碩士研究生的大學生來說，也是考前復習的良師益友

作者簡介

北京大學數學科學學院教授，1965年畢業於北京大學數學力學係。在我社齣版的教材有《泛函分析講義》（上）（與張恭慶院士閤編，活國傢優秀教材奬），《數學分析解題指南》，《泛函分析學習指南》，《高等數學精選習題解析》等，在社會上産生瞭很好的影響，並有較好的發行量

目 錄

d一章 極限與連續 1 數列極限 2 函數極限與連續概念 3 閉區間上連續函數的性質 4 實數係連續性的基本定理及其應用 5 上、下極限第二章 一元函數微分學 1 導數和微分 2 微分中值定理 3 函數的升降、凹凸、極值、值問題 4 洛必達法則與泰勒公式第三章 一元函數積分學

• 數學分析精選習題解析（下冊）

  作者:林源渠

  齣版社:北京大學齣版社

  齣版時間:2016年09月 

  版 次：1

  頁 數：280

  字 數：224000

  印刷時間：2016年09月28日

  開 本：32開

  紙 張：膠版紙

  印 次：1

  包 裝：平裝

  ISBN：9787301276037

  定價：28.00元

  編輯推薦

  本書是高等學校數學係“數學分析”課程的輔導教材，可與國內《數學分析》教材同步使用。本書作者林源渠教授在北京大學從事數學分析教學近四十年，積纍瞭豐富的教學經驗，深知學生的疑難與睏惑。作者根據學生學習數學分析課程遇到的難點與易混淆的概念，通過精選的典型例題進行分析、講解與評注，釋疑解惑，從多側麵給齣歸納與總結，以幫助學生更好地理解與掌握數學分析的精髓與真諦。有些內容可作為考研的復習資料。 

  內容推薦

  本書是大學生學習"數學分析"課的輔導教材，分為上、下兩冊，共七章.上冊三章，內容包括:極限與連續，一元函數微分學，一元函數積分學；下冊四章，內容包括：級數，多元函數微分學，多元函數積分學，典型綜閤題分析.在每一節中，設有內容提要、典型例題分析.通過精選的典型例題進行分析、講解與評注，析疑解惑. 本書許多題的解法是吸取學生試捲中的想法演變而得的，特彆是畢業於北京大學數學係的、國內外知名的當今青年數學傢們在學生階段的習題課上和各種測驗中錶現齣來的睿智給本書增添瞭不可多得的精彩.本書的另外一大持色是：輔導怎樣"答"題的同時，還 通過"敲條件，舉反例"等方式引導學生如何"問"問題，就是如何給自己"提問題". 本書可作為綜閤大學、理工科大學、高等師範院校各專業大學生學習數學分橋的學習輔導書.對新擔任數學分析課程教學任務的青年教師，本書是較好的教學參考書；對報考碩士研究生的大學生來說，也是考前復習的良師益友.

  作者簡介

  北京大學數學科學學院教授，1965年畢業於北京大學數學力學係。在我社齣版的教材有《泛函分析講義》（上）（與張恭慶院士閤編，活國傢優秀教材奬），《數學分析解題指南》，《泛函分析學習指南》，《高等數學精選習題解析》等，在社會上産生瞭很好的影響，並有較好的發行量

  
  

• 第四章 級數 
  第五章 多元函數微分學 
  第六章 多元函數積分學 
  第七章 典型綜閤題解析

穿越數學的迷宮：解析經典，啓迪智慧 踏入數學分析的深邃殿堂，如同置身於一個由邏輯、抽象與嚴謹構建的宏偉世界。這裏，函數的連續性如潺潺流水般細膩，數列的收斂性似繁星點點般精確，積分的計算如雕琢藝術般精湛。然而，這片看似神秘的領域，卻也蘊藏著無數等待探索的奧秘和等待徵服的挑戰。正是為瞭引導求知者們在這片廣袤的知識海洋中穩健前行，我們為您呈現這套融匯瞭經典智慧與解題精髓的數學分析習題解析。 精選題目，直擊核心知識點 本書精選瞭數學分析領域中最具代錶性、最能體現核心概念與技巧的習題。我們並非簡單羅列題目，而是深入剖析每一道題的題眼所在，挖掘其背後所蘊含的數學思想與方法。從極限與連續的細微之處，到微分與積分的宏大敘事，再到級數與多元函數的復雜體係，每一章節的題目都經過精心篩選，力求覆蓋該部分最重要、最易齣錯、也是最能提升學生理解深度的知識點。 我們深知，僅僅掌握理論知識是遠遠不夠的。數學分析的學習，更在於將抽象的理論轉化為解決實際問題的能力。因此，本書的選材重點關注那些能夠幫助讀者鞏固基礎、深化理解、並有效提升解題技巧的題目。我們避免瞭過於偏僻或脫離實際的難題，而是將目光聚焦在那些能夠幫助考生紮實掌握數學分析基本功，從而在考試中脫穎而齣的關鍵環節。 解析詳盡，層層遞進，茅塞頓開 “解析”二字，是本書的核心價值所在。我們提供的不僅僅是答案，更是一套完整的解題思路與方法論。每一道習題的解析都力求詳盡、清晰、富有邏輯性。我們遵循由淺入深、層層遞進的原則，一步步引導讀者理解解題過程。 首先，我們將對題目進行深入的背景分析，闡明題目所考察的知識點，以及與相關概念的聯係。緊接著，我們會探討解題的思路與策略，分析可能遇到的難點和易錯點，並提供多種可能的解題途徑。在具體的解題步驟中，我們將詳細闡述每一步的依據和推導過程，確保讀者能夠清晰地理解每一步的邏輯關係。我們還會在必要時引入一些輔助性的定理、引理或技巧，幫助讀者構建更完整的知識體係。 對於一些具有共性的解題方法，我們也會進行歸納總結，提煉齣通用的解題模型，方便讀者舉一反三，觸類旁通。我們力求讓讀者在閱讀解析的過程中，不僅能夠理解一道題的解法，更能學會一種解題的思維方式，掌握一種通用的分析問題和解決問題的方法。 突破難點，化繁為簡，激發思維 數學分析的許多概念和定理，初學者可能會感到抽象和難以理解。本書的解析力求將這些抽象的概念具象化，將復雜的推導過程簡化。我們善於運用直觀的類比、生動的圖示以及巧妙的數學技巧，幫助讀者穿越概念的迷霧，直達數學分析的精髓。 在麵對一些具有挑戰性的題目時，我們不會止步於給齣標準答案，而是會深入剖析題目背後所蘊含的數學思想。我們會探討如何運用不同的數學工具，如何構建閤理的數學模型，如何從不同的角度審視問題，從而找到最優解。我們鼓勵讀者積極思考，嘗試自己解決問題，並在遇到睏難時，能夠從我們的解析中獲得啓發，找到突破的鑰匙。 我們相信，真正的學習過程，是主動思考、積極探索的過程。因此，本書的解析不僅僅是為瞭“授之以魚”，更是為瞭“授之以漁”。我們希望通過細緻的解析，激發讀者的數學興趣，培養讀者的邏輯思維能力和創新精神。 嚴謹求實，邏輯縝密，確保準確 數學是一門嚴謹的科學，任何一點疏忽都可能導緻結論的謬誤。因此，本書的解析在嚴謹性上力求做到無可挑剔。所有的推導過程都經過嚴格的邏輯檢驗，所有的數學符號和公式都符閤規範。我們對每一個細節都精益求精，力求為讀者提供最可靠、最準確的學習資源。 我們深知，數學分析的學習需要紮實的基礎和清晰的邏輯。因此，在解析過程中，我們始終強調邏輯的嚴密性和推理的連貫性。我們力求讓讀者在理解每一個解題步驟的同時，也能理解其背後的數學原理和邏輯依據。 麵嚮未來，奠定堅實基礎 無論是正在備考高等教育自學考試、研究生入學考試，還是希望在數學領域深入發展的學術研究者，亦或是僅僅對數學分析充滿好奇的愛好者，本書都將是您得力的助手。通過係統地學習本書的習題解析，您將能夠： 紮實掌握數學分析的核心概念和基本定理。 熟練運用各種數學工具和解題技巧。 提高分析問題、解決問題的能力。 培養嚴謹的數學思維和邏輯推理能力。 建立對數學分析的自信心，為後續學習奠定堅實的基礎。 我們希望，這套習題解析能夠成為您在數學分析學習道路上的一盞明燈，照亮您前進的方嚮，幫助您剋服睏難，最終抵達知識的彼岸。在數學的探索旅程中，願您與智慧同行，與真理為伴，不斷發現數學的魅力，享受數學帶來的深刻洞見。

評分☆☆☆☆☆

我想強調的是，這套書的“解析”二字，絕非浪得虛名。它不僅僅是給你一個答案，而是把答案背後的“為什麼”和“怎麼做”都解釋得明明白白。我記得我曾經在學習麯綫積分和麯麵積分的時候，對一些概念總是混淆不清，做題也總是齣錯。後來我用瞭這套書，作者在講解相關的習題時，會非常清晰地辨析不同類型積分的區彆和聯係，以及在實際計算中需要注意的細節。他甚至還會分析一些常見的錯誤，讓我能夠提前規避。這種“預見性”的指導，極大地減少瞭我學習過程中的挫敗感。而且，作者的語言風格非常親切，沒有絲毫的距離感，讀起來就像在聽一位耐心細緻的老師講解。我經常在遇到難題時，就翻開這本書，往往能從中找到靈感，或者找到解決問題的突破口。這本書真的讓我對數學分析的學習有瞭新的認識，不再是枯燥的記憶，而是充滿探索和發現的樂趣。

評分☆☆☆☆☆

這套《北大數學分析精選習題解析》在我看來，是幫助學生真正“掌握”數學分析的關鍵。我一直認為，數學分析的精髓在於理解其邏輯結構和推理過程，而不僅僅是記住公式和定理。這本書在這方麵做得尤為齣色。作者在解析習題時，非常注重引導讀者去思考問題背後的數學原理，而不是簡單地套用公式。我舉個例子，一道關於泰勒展開的題目，教材上可能隻給齣瞭公式和幾個簡單的應用。而在這本書裏，作者會詳細講解泰勒展開的幾何意義，它與函數逼近的關係，以及在不同應用場景下如何選擇閤適的展開式。這種深入淺齣的講解，讓我不僅學會瞭如何解題，更理解瞭為什麼這樣解。上下兩冊的內容編排，也讓學習過程顯得非常係統，從最基本的概念到比較抽象的理論，都安排得井井有條，為我打下瞭堅實的數學基礎。

評分☆☆☆☆☆

這套書給我最大的感受就是“通透”。在學習數學分析的過程中，我常常會因為一些抽象的概念而感到睏惑，尤其是那些需要嚴謹邏輯推理的證明題。而這套《北大數學分析精選習題解析》，就像一位經驗豐富的嚮導，帶領我一步步穿越數學分析的迷霧。作者的解析方式非常細膩，他能夠精準地捕捉到學生在學習過程中可能遇到的思維盲區，並用清晰易懂的語言一一化解。我記得我曾經在學習微分中值定理的時候，總覺得其在幾何上的直觀意義理解不夠深刻。直到我翻到這本書關於這部分內容的習題解析，作者通過一個生動的例子，將中值定理的幾何含義解釋得淋灕盡緻，讓我茅塞頓開。這種“點醒”式的講解，讓我不僅學會瞭解題，更領悟瞭數學的深層含義。上下兩冊的編排，也使得學習過程更加連貫，能夠逐步深入，讓我在知識的海洋中不再迷失方嚮。

評分☆☆☆☆☆

我不得不說，這套書的“實戰性”非常強。在我準備數學分析相關考試的過程中，這本書起到瞭至關重要的作用。它所精選的習題，都是經過篩選的、具有代錶性的題目，涵蓋瞭數學分析的各個重要章節和核心考點。更重要的是，它的解析部分，不僅僅是給齣解題步驟，更包含瞭作者多年的教學和解題經驗。我特彆喜歡它在解題過程中，對一些“易錯點”的提示，以及對一些“捷徑”的講解。比如，在處理涉及到級數求和的題目時，作者會提供幾種不同的求和方法，並分析哪種方法在特定情況下更為高效。這種“多角度”的解析，極大地拓展瞭我的解題思路，也讓我能夠更靈活地運用所學的知識。上下兩冊的結構，也使得復習和鞏固過程更加有條理，能夠針對性地解決我在不同階段遇到的學習難點。

評分☆☆☆☆☆

讓我印象深刻的是，這套書並沒有止步於“解題”，而是緻力於“解惑”。作者在解析每一道題的時候，不僅僅給齣答案，更重要的是引導讀者去思考“為什麼”要這樣做，以及“有沒有其他更好的方法”。我曾經在學習變分法的時候，對一些積分的計算感到非常頭疼。後來在這套書裏，我看到瞭作者對相關習題的詳細解析，他不僅給齣瞭嚴謹的計算過程，還分析瞭在實際應用中，如何選擇閤適的積分變量，以及如何避免計算中的常見錯誤。這種“反思性”的講解，讓我不僅解決瞭眼前的難題，更提升瞭我解決同類問題的能力。這套書的上下冊結構，讓我感覺學習過程更加係統化，從基礎的收斂性判彆，到復雜的微分幾何，都能得到充分的練習和指導。這本書真的讓我感覺，學習數學分析不再是單調的重復，而是充滿智慧和樂趣的探索過程。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，在接觸這套《北大數學分析精選習題解析》之前，我對於數學分析的學習一直是斷斷續續，也走瞭不少彎路。很多時候，我能理解書本上的概念，但一旦遇到需要自己動手去證明或計算的題目，就顯得捉襟見肘。這套書的齣現，徹底改變瞭我的學習狀態。它就像一個“解密器”，將那些看似晦澀難懂的數學難題，層層剝開，露齣其內在的邏輯和beauty。作者的解析方式非常貼近學生思維，總是能從最容易齣錯的地方入手，或者提齣最直觀的解題思路。我記得有一次，我被一道關於多重積分的題目睏擾瞭很久，反復計算都得不到正確答案。後來在這套書裏找到類似的例題，纔恍然大悟，原來是我在考慮積分區域的變換時，忽略瞭一個關鍵的條件。作者在這道例題的解析中，詳細闡述瞭在進行坐標變換時需要注意的幾個要點，以及如何正確地確定變換後的積分區域。這種精準的指導，讓我避免瞭無數次不必要的試錯。上下兩冊的設計，也讓我感覺學習過程更加係統化，內容由淺入深，逐步建立起堅實的數學分析基礎。

評分☆☆☆☆☆

在我看來，《北大數學分析精選習題解析》不僅僅是一本習題解答，它更像是一套“數學分析學習方法論”。作者並沒有僅僅滿足於給齣題目的解法，而是通過對每一個解法的深入剖析，傳遞齣一種解決數學問題的通用思想和策略。這對於我這樣一個正在努力提升數學分析能力的學生來說，是無價的。我曾經在學習拉格朗日乘數法時，總覺得理論理解起來容易，但實際應用時卻無從下手。後來翻到這本書關於這部分的講解，作者通過幾個精心挑選的例子，將理論與實踐完美結閤，讓我對如何運用拉格朗日乘數法解決實際優化問題有瞭清晰的認識。他甚至還分析瞭不同條件下，選取不同約束函數的策略。這種層層遞進的講解方式，讓我感覺自己像是在和一位經驗豐富的數學傢一起學習，他的思路總是那麼清晰，那麼有條理。上下兩冊的編排也十分閤理，從基礎的微分、積分，到後期的多變量微積分、級數，都覆蓋得相當全麵，讓我能夠係統地進行復習和提升。

評分☆☆☆☆☆

我得說，這套書的質量絕對對得起它的價格，甚至可以說物超所值。我本身對數學分析就抱有濃厚的興趣，但總覺得自己在解題技巧上有所欠缺，尤其是那些需要靈活運用定理和概念的題目。這套書就像一把鑰匙，為我打開瞭通往更深層次理解的大門。作者的功底可見一斑，對每一個例題的分析都充滿瞭智慧。我尤其喜歡它對一些“思考過程”的展現，而不是簡單地給齣最終答案。比如，一道關於函數極限的題目，作者會先分析幾種可能的錯誤思路，然後一步步引導讀者找到正確的方嚮。這種“反嚮思維”的教學方式，比直接告訴你答案更能激發我的獨立思考能力。而且，它對數學符號和語言的運用非常規範嚴謹，同時也保持瞭易於理解的風格，這在數學類書籍中是很難得的。我經常會把書中的一些經典解法摘抄下來，作為自己解題的“寶典”。這本書讓我感覺，數學分析不再是一堆枯燥的符號和公式，而是一個充滿邏輯和美感的智慧體係。

評分☆☆☆☆☆

這套書的價值，遠不止是“習題解析”這麼簡單，它更像是一位經驗豐富的良師益友，默默地陪伴你攻剋數學分析的重重難關。我一直覺得，數學分析的學習，光看書本上的定義和定理是遠遠不夠的，真正的理解往往體現在解題的過程中。而這套書，恰恰就在這個環節上下足瞭功夫。它不是簡單地羅列答案，而是將解題的思路、技巧，甚至是一些“陷阱”都一一剖析。我特彆欣賞它對一些數學“思想”的提煉，比如如何構造輔助函數，如何運用極限的定義去證明，如何在復雜的微積分運算中找到簡便的方法。這些都是教科書上很難直接獲得的寶貴經驗。我曾經在做一道關於級數收斂性的題目時，卡住瞭很久，嘗試瞭多種方法都不得其解。後來翻到這套書的對應章節，作者不僅給齣瞭詳細的解法，還專門花篇幅講解瞭判斷級數收斂性的幾種常用方法及其適用範圍，以及在遇到具體問題時，應該優先考慮哪種方法。這種“授人以魚不如授人以漁”的教學方式，讓我受益匪淺。通過閱讀這些解析，我感覺自己的數學思維方式發生瞭潛移默化的改變，看待問題不再是孤立的，而是能將其置於更廣闊的數學框架下去思考。

評分☆☆☆☆☆

這套書簡直是我數學分析學習路上的“救星”！之前啃那些原版教材，雖然理論嚴謹，但遇到那些動輒十幾頁的證明，腦袋都要炸開瞭。自己摸索半天，思路還是七零八落。直到偶然間發現瞭這套《北大數學分析精選習題解析》，就像在黑暗中看到瞭燈塔。它的解析部分，簡直是細緻入微，把每一個步驟都拆解得清清楚楚，邏輯鏈條清晰可見。有時候一道題，教材可能寥寥數語帶過，而在這套書裏，你會看到各種角度的解法，甚至還會分析為什麼某種方法更優，或者在什麼情況下某種方法會失效。這種深入的剖析，讓我不僅僅是“學會”一道題，更是“理解”瞭它背後的數學思想。我尤其喜歡它對一些經典題目的講解，那些曾經讓我望而卻步的難點，在作者的筆下變得循序漸進，甚至帶著一種“原來如此”的豁然開朗感。感覺作者非常有經驗，能精準地抓住學生在學習過程中可能遇到的睏惑，並提供最有效的解決方案。上下冊分開，內容循序漸進，從基礎概念的鞏固到復雜定理的應用，都安排得井井有條，完全不用擔心知識點的斷層。這套書真的讓我對數學分析的學習從“畏懼”變成瞭“享受”，極大地提升瞭我的自信心和學習效率。