名校压轴题:高一数学

名校压轴题:高一数学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

熊斌,八大名校 编
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出版社: 华东师范大学出版社
ISBN:9787567536821
版次:1
商品编码:11758957
包装:平装
丛书名: 名校压轴题
开本:16开
出版时间:2015-08-01
用纸:胶版纸
页数:159
字数:239000
正文语种:中文

具体描述

编辑推荐

  《名校压轴题·高一数学》主要收录了华东师二附中、福州一中、南京师大附中、镇海中学、巴蜀中学、湖南师大附中、华中师大一附中、深圳中学共8所全国名列前茅的高中的近5年期中、期末考试的压轴题,并请了南京师大附中的老师对所有试卷的压轴题进行分析,然后根据知识点进行分门别类地编排。对名校学生和一般学校学有余力的学生来说,本书是学习的必备用书。

内容简介

  《名校压轴题》共涉及高一、高二年级,数学、物理、化学三个学科,共6册。为了让读者使用起来更方便,在编排上我们进行了精心的设置。压轴题作为比较难的习题,读者往往会有“听了就懂、看了才会、无从下手”的情况,在学习中把一些疑难问题真正内化为自己的解题能力,练习非常重要。所以本套丛书所有的压轴题按知识模块进行分类,并对相关压轴题的出题形式、出题角度、解题方法等进行总结,让读者做到心中有数。编排中,所有的习题都适当留空,供读者思考、练习使用。鉴于压轴题的难度,所以每一道题都配备了详细的解析过程,并对一些特别经典的习题进行了适当点拨。读者在使用过程中,要先读题,认真思考,尽量不要去翻看解析过程和答案。遇到实在解决不了的问题,解析过程与答案可以作为参考,但之后务必再去独立写一遍,只有不断地这样举一反三,把一道题做深做透,才能达到事半功倍的效果。

作者简介

  熊斌,华东师范大学数学系教授,博士生导师,国际数学奥林匹克研究中心主任,上海市核心数学与实践重点实验室主任。中国数学奥林匹克委员会委员,曾7次担任国际数学奥林匹克中国队领队、主教练,6次获得团体第一,为国争得了荣誉。多次参与中国数学奥林匹克、全国高中数学联赛、全国初中数学竞赛、西部数学奥林匹克、女子数学奥林匹克、国际城市青少年数学邀请赛等竞赛的命题工作。历届全国数学竞赛命题研讨会的组织者。著作等身,在国内外发表论文100余篇,在国内外出版著作超过100部。

内页插图

目录

第一章 函数
一、函数的解析式、单调性与奇偶性
二、恒成立问题中的参数取值范围
三、函数最值与不等式
四、函数的图象与零点
五、函数概念与解析式
六、函数的应用问题

第二章 向量与三角函数
一、函数y=Asin(wx+ψ)的图象与性质
二、向量与三角变换
三、三角函数的应用

第三章 数列
一、数列的通项及求和
二、数列的综合问题

第四章 立体几何
一、空间中的平行与垂直关系
二、空间中的角与距离的计算

第五章 直线与圆
参考答案

前言/序言


名校压轴题:高一数学 面向高一学子,精选全国各地名校高一年级数学压轴试题,旨在助你突破思维瓶颈,提升解题能力,在关键时刻一举夺魁。 本书内容简介: 高一年级的数学学习,是高中数学学习的奠基石,更是挑战自我、激发潜能的关键时期。在基础知识的巩固与拓展过程中,压轴题的出现,往往是衡量学生数学素养和思维深度的一道重要标尺。它们并非简单的知识点堆砌,而是对学生综合运用知识、逻辑推理、空间想象、分析解决问题等能力的全面考验。 《名校压轴题:高一数学》一书,正是基于这一深刻理解,为广大高一学子量身打造的专题训练宝典。本书并非面面俱到的复习资料,也非对基础知识点的罗列。它的核心价值在于,精选了来自全国各地重点高中、名牌中学近年来的高一年级数学压轴试题。这些题目,不仅紧扣课标要求,更体现了当前高中数学命题的趋势和方向,具有极高的参考价值和训练意义。 本书的独特价值与亮点: 1. 精准选材,紧扣“压轴”精髓: 本书严格甄选了真正意义上的“压轴题”。这些题目通常出现在试卷的最后几道,分值高,难度大,需要学生具备扎实的知识基础、敏锐的数学直觉、清晰的逻辑思路以及灵活的解题策略。它们往往融合了多个知识板块,考察的不是单一概念,而是知识体系的构建和应用。我们摒弃了那些仅是计算量大或概念繁琐的题目,专注于那些能够激发学生深度思考、锻炼创新能力的题目。 2. 权威来源,代表一线教学水平: 本书的题目均来源于全国一线名校,如(此处可根据实际情况填充一些知名高中的名字,例如:北京四中、上海中学、人大附中、华师大附中、浙江学军中学、江苏天一中学等——请根据实际情况自行调整或省略)。这些学校在数学教学上有着丰富的经验和独特的理念,其高年级数学试题的压轴部分,无疑代表了当前高中数学教学的最高水平和最新动向。通过研究这些题目,学生可以提前接触到未来可能遇到的更高难度挑战,并从中汲取养分。 3. 深度解析,点亮思维盲区: 对于每一道压轴题,本书都提供了详细、深入的解析。解析部分不仅仅给出答案,更重要的是剖析解题思路的形成过程。我们将从以下几个方面展开: 题型特点分析: 明确该题属于哪种类型的压轴题(如几何综合、函数与方程、数列递推、解析几何探究等),其核心考查点是什么。 解题思路探源: 引导学生审题,分析题干信息,挖掘隐含条件,并探讨可能的切入点。我们将展示多种可能的解题路径,帮助学生建立“一题多解”的思维模式。 关键步骤详解: 对解题过程中的每一个重要步骤进行详细阐述,解释为何要这样做,以及这样做有什么样的数学意义。例如,在解析几何题中,我们会讲解如何设点、如何利用距离公式、斜率公式、韦达定理等;在函数题中,我们会分析函数的性质,如何利用单调性、对称性、奇偶性等进行分析。 知识点关联与拓展: 指出该题所涉及到的核心数学概念、定理、公式,并强调这些知识点在不同情境下的应用。同时,还会适当地拓展相关的知识点,帮助学生构建更完整的知识体系。 易错点提醒与思维误区规避: 针对压轴题中常见的易错点和学生容易陷入的思维误区,进行特别提示,帮助学生吸取教训,少走弯路。 提炼解题方法与思想: 总结该题所体现出的数学思想方法,如类比、转化、数形结合、分类讨论、化归思想、函数与方程思想等,并鼓励学生在今后的学习中主动运用这些思想。 4. 题型分类,系统梳理高一数学核心模块: 本书并非简单地将题目堆砌,而是按照高一数学的核心知识模块进行分类编排,例如: 集合、函数与基本初等函数(指数函数、对数函数、幂函数): 包含利用函数性质探究方程根的个数、不等式求解、函数图像的对称性与变换等综合性问题。 三角函数与平面向量: 涉及三角函数性质的综合应用、三角恒等式的探求、向量的线性运算与几何意义在几何问题中的运用等。 数列(等差数列、等比数列): 侧重于数列通项公式、前n项和的探究,以及数列与函数、方程的结合问题。 解析几何初步(直线、圆): 考察直线方程的多种形式、两直线的位置关系、圆的标准方程与一般方程、点与圆的位置关系、弦长问题、最值问题等。 概率初步(统计与概率): 可能涉及一些简单的概率计算、随机变量的初步认识,以及统计图表数据的分析与解释。 每一类题型下,我们都精心挑选了代表性的压轴题目,力求全面覆盖高一数学的重点和难点。 5. 实战导向,提升应试能力: 通过反复研习本书的题目和解析,学生可以: 熟悉压轴题的“语言”: 掌握压轴题中常见的设问方式、信息呈现方式以及隐藏的数学规律。 锻炼“秒杀”与“破局”能力: 学习如何快速找到题目的突破口,以及在遇到难题时如何保持冷静,运用已知知识进行有效尝试。 提升解题速度与准确性: 精准的计算、严谨的推理、清晰的表达,是解好压轴题的关键。本书的解析将帮助学生优化解题过程,减少失误。 培养数学思维的严谨性与灵活性: 压轴题的解答过程,本身就是一次严谨的数学推理训练。同时,多角度的思考和多种解法的探索,则能极大地提升思维的灵活性。 本书适合哪些读者: 高一在读学生: 希望在基础知识之上,进一步提升数学解题能力,为未来更高难度的学习和考试打下坚实基础。 对数学有较高追求的学生: 渴望挑战自我,深入理解数学的奥妙,培养超越一般水平的数学素养。 正在备战高一数学竞赛的学生: 本书中的部分题目具有竞赛题的特征,可以作为初级竞赛训练的良好素材。 数学教师: 可作为教学参考,用于设计专题训练,或帮助学生分析和讲解压轴题目。 如何使用本书: 1. 独立思考,先做后看: 在阅读解析之前,请务必独立尝试解答每一道题目。即使最终没有完全做出来,思考的过程也至关重要。 2. 精读解析,体悟思维: 对于做错或未完全做出的题目,仔细阅读解析。重点在于理解解题思路的形成,而不是死记硬背答案。 3. 对比反思,举一反三: 将自己的解题思路与解析进行对比,找出差异,反思不足。尝试将解析中的方法和思想应用到其他类似的题目中。 4. 分类整理,重点突破: 在学习过程中,可以根据自己薄弱的知识点或题型,进行分类整理,重点攻克。 5. 反复演练,熟能生巧: 对于典型的压轴题类型,可以尝试重复练习,加深理解,熟练掌握解题方法。 《名校压轴题:高一数学》不仅仅是一本练习册,更是一本引领你深入数学殿堂的钥匙。它将帮助你点亮思维的火花,开启解题的智慧之门,让你在高一数学的学习道路上,自信而坚定地前行,迎接每一个挑战,最终在关键时刻,展现出你的数学实力!

用户评价

评分

这本《名校压轴题:高一数学》真是出乎我的意料!我一直以为高一数学就是一些基础的概念和公式的堆砌,最多也就涉及一些简单的应用题。但当我翻开这本书,我才发现自己对高一数学的理解实在是太片面了。里面的题目,尤其是那些“压轴题”,简直就是数学思维的盛宴!它不仅仅是在考查你对知识点的掌握程度,更是在挑战你分析问题、解决问题的能力。我记得有一道关于函数单调性的题目,初看之下,觉得无从下手,因为它结合了绝对值和分段函数,而且条件给得比较隐晦。但是在仔细研究了书上的解析后,我才恍然大悟,原来关键在于如何利用不等式的性质和分类讨论的思想来化繁为简。这本书的解析部分也写得非常详尽,不仅仅给出答案,更重要的是它会一步一步地引导你思考,让你明白“为什么”要这样做,而不是简单地“怎么做”。这种深入的讲解方式,对于我这种想真正理解数学的学生来说,简直是福音。它让我看到了数学的深度和魅力,也让我对未来的数学学习充满了期待。这本书给我最大的感受就是,高一数学绝不是“简单”的代名词,而是一个充满挑战和乐趣的起点,而这本《名校压轴题》就是帮助我攀登这个起点上的高峰的绝佳向导。

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我必须说,《名校压轴题:高一数学》这本书绝对是我近期买到的最值的学习资料了。作为一个对数学一直有些畏难情绪的学生,我总觉得高一的知识点已经很难了,更别说那些所谓的“压轴题”了。但这本书完全颠覆了我的看法。它不是那种只堆砌难度、让你看了就心生退意的题目集。相反,它更像是一位经验丰富的导师,循序渐进地引领着我去探索那些“压轴”的奥秘。我特别喜欢书中对一些典型压轴题的解析思路,比如几何题中的构造辅助线,或者代数题中的放缩技巧。这些技巧往往不是教科书上直接教的,而是需要通过大量经典的例题来提炼和总结的。这本书恰好做到了这一点,它精选了大量来自名校的压轴题,并且提供了多种解题思路,有些题目甚至有多种不同的解法,这让我看到了数学的灵活性和创造性。更重要的是,它不仅仅是给出“答案”,而是教会我“如何思考”。书中的讲解语言也很清晰易懂,即使是一些复杂的概念,通过图示和文字的结合,也能被我这个数学“小白”理解。这本书让我觉得,数学不是枯燥的公式和符号,而是一种解决问题的艺术,而我,正在学习这门艺术。

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这本书,绝对是为那些真正想在数学上有所突破的高一学生量身定做的!我一直觉得,学习数学,尤其是到了高中阶段,光靠课本上的内容是远远不够的,尤其是那些能够检验和提升学生思维能力的“压轴题”,更是兵家必争之地。《名校压轴题:高一数学》这本书,恰恰就抓住了这个关键点。它里面的题目,每一道都经过了精心筛选,能够有效地考察学生对知识的融会贯通能力以及灵活运用能力。我印象特别深刻的是一道关于不等式性质的题目,它巧妙地将绝对值和不等式结合起来,要求在特定条件下证明某个结论。这道题,如果没有书上解析中对于“放缩法”和“构造技巧”的详细讲解,我恐怕是万万做不出来的。书中的解析,不仅仅是提供一个标准答案,更重要的是它会深入分析题目的“考察意图”,以及“常见的误区”,并且提供多种解题思路,这对于我来说,简直是醍醐灌顶。它让我明白,一道题目并非只有一种解法,更重要的是通过解题过程,去培养自己的数学思维。这本书,让我对高一数学的学习,有了全新的认识,也让我看到了自己可以达到的高度。

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对于《名校压轴题:高一数学》这本书,我的评价只有一个字:值!作为一个在高一数学学习中经常感到力不从心,尤其是遇到那些“难题”就犯怵的学生,这本书的出现,简直就像是黑暗中的一道曙光。它不仅仅是题目,更是一种学习的方法和思路的启迪。我尤其赞赏书中对每道压轴题的解析过程,它不是那种简单的“步骤罗列”,而是会深入地剖析题目的本质,指出解题的关键点,并且清晰地阐述每一步的逻辑推理。比如,书中对于一些几何题的解析,会通过细致的图形分析,引导读者一步步地发现隐藏的条件和关系,甚至还会提供一些“几何画板”式的思路,让我能更直观地理解。对于代数题,它则会详细讲解如何巧妙地运用各种代数工具,例如换元法、构造法、数形结合等。这些方法,虽然在初中阶段也有接触,但在高中阶段,尤其是在处理压轴题时,其应用深度和广度都有极大的提升。这本书让我明白,数学学习并非死记硬背,而是一个不断探索、不断思考、不断创新的过程。它不仅提升了我的解题技巧,更重要的是,它培养了我对数学的兴趣和信心。

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说实话,当初选择《名校压轴题:高一数学》这本教材,主要还是被“名校”二字吸引,想着能接触到一些高水平的题目,提升一下自己的数学能力。拿到书后,我的第一感受就是它的排版和设计都相当不错,清晰明了,不像市面上很多资料那样杂乱无章。当然,最重要的还是内容。这本书里的题目难度确实不低,有些题目我第一遍看过去,脑子里全是问号,完全不知道从何下手。但是,它最让我惊喜的是解析部分。我以前买过一些题目集,解析部分要么过于简略,要么就是直接写一堆符号,根本看不懂。而这本书的解析,真的可以说是“详尽入微”。它会分析题目的考点,拆解题目的难点,然后一步步地引导你思考,给出多种可能的解题路径。我尤其喜欢它对一些特殊方法(比如数形结合、构造法)的应用讲解,让我能更直观地理解抽象的数学概念。读这本书,我感觉自己就像是在参加一场高水平的数学研讨会,每道题都是一个值得深入探讨的课题。它不仅提升了我的解题能力,更重要的是,它点燃了我对数学的求知欲,让我开始享受攻克难题的过程,而不是仅仅把它当作一项任务。

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太给力了

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