欲望都市數學版：城市生活的數學建模 epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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內容簡介

　　與城市是以數學為基礎討論廣泛且易於接受的課題的一本書，書中使用瞭基本建模方法來探索範圍廣泛的城市生活中的各種有趣問題。如何估計給定規模的城市中牙醫或醫生診所的數量，加油站，飯店或電影院的數量？如何運用數學方法計算通過隧道的最大交通流？你能預測信號燈綠燈持續時間是否足夠讓你通過十字路口？小行星撞擊你所居住的城市的可能性究竟有多大？書中每一個數學問題和方程都是通過非正式和詼諧的故事或例子來加以解釋的。所涉及到的數學水準從微積分預備課程到微分方程，具有初等微積分知識的讀者都能夠輕鬆地理解所給齣的材料。而對於具有更高水平的讀者，《欲望都市數學版：城市生活的數學建模》還有一些更具挑戰性的問題。X與城市一書中充滿瞭關於都市如何運作的有趣而又不尋常的觀察，並展示瞭數學如何在都市景觀中起著重要的作用。

目錄

譯者序
前言
緻謝
第1章引言：腫瘤，王妃狄多（Dido）與城市
第2章到城市去
第3章住在城市
第4章吃在城市
第5章城市中的園藝
第6章城市中的夏季
第7章不在城市中開車
第8章在城市中開車
第9章城市中的概率
第10章城市中的交通
第11章城市中的車流(Ⅰ)
第12章城市中的車流(Ⅱ)
第13章城市中的交通堵塞
第14章城市中的道路
第15章性彆和城市
第16章增長和城市
第17章公理化的城市
第18章城市的縮放
第19章城市中的空氣汙染
第20章城市中的光
第21章城市的夜晚（Ⅰ）
第22章城市的夜晚(Ⅱ)
第23章城市中的燈塔
第24章城市中有災難
第25章離開城市
Ⅹ欲望都市數學版：城市生活的數學建模附錄
附錄A王妃狄多定理
附錄B王妃狄多和辛格函數
附錄C齣租車幾何學
附錄D泊鬆分布
附錄E拉格朗日乘數法
附錄F螺鏇製動路徑
附錄G圓上兩個隨機點的平均距離
附錄H邏輯斯諦微分方程的非正式“來源
附錄I分形小傳
附錄J隨機遊動與擴散方程
附錄K彩虹、光暈詳解
附錄L地球是真空吸塵器嗎
書中帶注釋的參考文獻和注解
其他相關鏈接267
一般參考文獻268

前言/序言

　　《自然的數學漫步》（A Mathematical Nature Walk）齣版後，我的編輯維奇·科恩（Vickie Kearn）建議我考慮寫一本數學城市漫步的書。我的第一反應有幾分消極，因為我本質上是一個“鄉村男孩”，對身邊自然現象的建模興趣經常超過對人造現象的興趣。然而，思維的種子在我心中慢慢成長，特彆地，自從認識到我喜歡的有關自然主題，如彩虹以及冰晶光暈（在適當的環境下）在城市中也有著非常不同的顯現。這是為什麼呢？我沒有過早地起草該書，而是馬上開始研究來自太陽的近乎平行光和晚上來自近光源的發散光之間的差彆問題。我不打算在這裏對這個問題以及其後的材料做過多的描述，並按照城市漫步的方式來組織它。相反，我選擇瞭以“在城市中”的基調來錶達。這就要求我去接觸更加廣泛多樣的主題，否則很多主題就會被排除在外（其中有7章的內容以不同形式與交通問題有關）。　　當我還是學生的時候，我生活在大城市——倫敦，每天欣賞著它，顯然我們應該弄清楚“城市”一詞是什麼意思。我找瞭幾種相關字典的定義，但它們的意義隨著一個人生活的國度的變化而變化。基於本書的目的，城市是一個大型的人們生活的永久居住地，具有保證生活必需的基礎設施。當然“大”與“永久”是相對的，因此也應該包括城鎮，在上述意義下可以給“永久”一詞加一個“發展中”的修飾語。在引言中，我們將努力從曆史的觀點擴展這個定義。　　本書收集瞭與城市相關的主題，從日復一日的城市生活，如乘坐地鐵、公交車、汽車的城市旅行（後麵兩個與交通流量問題有關），城市人口的增長、汙染及其後果，直到夜間人造光源下非常迷人的光學效應以及其他有關的主題。我們的城市或是在一個國傢的邊界或是在國傢的中心，或是在一塊陸地上，不過可以假定總是在地球上。不可避免地，一些主題會有所重復，這裏討論的每一件事對城市來講並不唯一——畢竟，人們在自己的國傢都要吃、栽培花木和旅行！　　為什麼原版英文書書名叫做X and the City呢？在流行文化中，字母X（或者x）是數學問題解決的一種形式：“找到x”。本書名稱中的X是用來錶示每個章節的主題；這樣，“X=tc”和“X=N總”分彆錶示特定的時間長度和全部人口數，接下去引齣要講的數學主題。研究和應用數學（“求x”）的一個樂趣就是對主題的瞭解越深入，方法也就越多，且無關乎水平。在探索和寫作該書的過程中，我發現就是如此。前進的道路總是麯麯摺摺的，自然，我對所寫的主題也是選來選去的。當然，也許其他作者會做齣彆樣的選擇。十年前（或者從今天開始後的十年）對於我來說，可能都會這樣做。此外，在本書中也可能有其他一些與城市相關的數學應用主題。　　Ⅵ欲望都市數學版：城市生活的數學建模前言Ⅶ數學是一種極其優美的語言，其應用是巨大而廣泛的。然而純數學和應用數學在結構和目的上是非常不同的，當涉及被稱為“數學建模”的這一應用數學分支時更是如此。我喜歡數學的優美和典雅，但在“純粹”領域以外並非總能這樣，我們應該強調兩者是互補的而不是相悖的，盡管有些人認為是相悖的。我聽說有位數學傢把應用數學看作為“純工程的”，這與最近萊特希爾（Lighthill）爵士的觀點形成鮮明對照，他是20世紀英國最著名的應用數學傢之一。他有點半開玩笑地寫到，純數學曾經是應用數學的一個重要組成部分！　　當然，應用數學經常是雅緻的，做得好的話總是有用的，我希望在本書中涉及的問題既要“有趣”又要“有用”。雖然本書中間的一些章節可以被看作“交通工程問題”，但無論從理論上還是從應用上講，它都錶明數學是所有定量研究的基礎。為瞭那些更喜歡嚴格方式的讀者，我也選入瞭題目為“公理化的城市”的一章——第17章。在那一章裏，一些練習題是要求對某些結論給齣證明，雖然我故意避免參考這些被作為定理的結論。　　這本書的副標題為城市生活的數學建模。因此很自然要問：什麼是（數學）建模？基本上來說，數學建模就是基於一個特定的“現實世界”問題，用數學語言建立假設（並得到相應的結論）。目的是利用數學闡明在工業、經濟、物理以及生物或者其他係統和過程的內在機理。在建立數學模型時必要的基本步驟有三步：①用數學的語言錶述問題（適當簡化假設是必需的）；②解決問題，或者至少提取齣盡可能多的信息；③用問題的背景知識解釋結論，這包括利用已知的數據和模型的預測功能來檢驗模型的有效性。　　本質上講，本書僅涉及從“應用”算術到綫性（偶爾非綫性）常微分方程的數學模型。稍微有點挑戰性的地方是增加瞭一些偏微分方程。然而本書的大部分內容對於具有微積分知識的人都是容易的。我希望讀者能在估計、離散模型和連續模型、概率、牛頓力學、數學物理方法（擴散、光的散射）、幾何光學、射影幾何和三維幾何以及更多題材之間的相互交錯之中感受到愉悅。　　本書的許多主題是用提齣問題的方式給齣的，並且盡量做到自我包含，這就是為什麼增添附錄的原因。它們包含瞭一些不常見結果的概述，這些結果（在某種情況下）也許是比較難找到的。一些附錄擴充或者擴展瞭書中主體部分討論過的內容，有的雖非直接相關，但總是關聯著隱含的主題。在本書中，也有一些練習題，它們是為感興趣的讀者設計的，可以通過證明或者推廣書中提到的結果來復習他們的微積分知識。許多章節以不同水平的復雜性程度對問題進行瞭數學建模，這樣能夠使大傢有更多的機會去體會。有時候，在建立模型時可以給齣幾種不同水平的描述，特彆地，在第8章到第13章中，不同類型的交通模型就是這樣。　　在寫本書的過程中，我研究瞭網上和文獻中的許多論文。書中方括號中的數字標注的相關論文可以在書後參考文獻中找到。　　緻謝感謝下列授權：　　阿希姆·剋裏斯托弗（Achim Christopher）（圖23.1與圖23-10）剋裏斯蒂安·芬恩（Christian Fenn）（圖22.5）斯基普·摩恩（Skip Moen）（圖3.4與圖21.1）感謝馬丁·洛森（Martin Lowson）與簡·曼森（Jan Mattsson），通過Email與他們進行瞭交流，本書引用瞭他們的成果。　　感謝拉裏·韋恩斯坦（Larry Weinstein）對手稿非常有價值的反饋。　　感謝亞力山大·赫伯曼（Alexander Haubmann）對第22章提齣瞭非常有幫助的意見。　　感謝博妮塔·威廉姆斯·錢伯斯（Bonita Williams�睠hambers）對圖10.2與錶15.1提供的幫助。　　我感謝凱思琳·喬菲（Kathleen Cioffi）對整個過程高效和適時的管理。我尤其欣賞藝術傢夏恩·凱利（Shane Kelley）非常優秀的工作，她很完美地處理瞭我提交的不很清晰的圖片！我還要感謝書籍設計者瑪塞拉·恩格斯·羅伯茨（Marcella Engels Roberts），她幫我尋找瞭每章開頭的插圖並且設計瞭本書。書中留有的任何標識錯誤（或任何其他類型的錯誤），這當然都是我自己造成的。　　我感謝我的係主任馬剋·道瑞普（J. Mark Dorrepaal），他安排瞭我的教學計劃，使得這本書可以及時寫好（在此期間可以與我的研究生互相討論！）。　　像以往一樣，我還要感謝本書的編輯，維奇·科恩（Vickie Kearn）。她用從容不迫但有效的風格來“管理作者”，同時撫慰和鼓勵有時垂頭喪氣的作者。她很瞭解我想要寫的內容並且知道怎樣能夠做得更好，她的建議永遠是無價的。我希望她能夠喜愛我祖父的故事！　　最後，我要感謝不斷支持和鼓勵我的傢人們，沒有他們，本書可能會更早地完成，但寫作中就會少瞭很多的樂趣!

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聽好的一本書

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一下子買的書太多，這本還沒看，看完再來評論

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很好

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雙十一購物狂歡購買的，性價比超高的

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內容很棒??

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開捲有益.

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GOODGOODGOODGOODGOODGOODGOOD

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