統計思維：程序員數學之概率統計（第2版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[美] 唐尼（Allen B. Downey） 著，金迎 譯

圖書標籤:

• 概率論
• 統計學
• 程序員
• 數學
• 數據分析
• 機器學習
• 算法
• 編程
• 統計思維
• 第2版

齣版社： 人民郵電齣版社

ISBN：9787115401083

版次：2

商品編碼：11765678

包裝：平裝

叢書名： 圖靈程序設計叢書

開本：16開

齣版時間：2015-09-01

用紙：膠版紙

頁數：186

正文語種：中文

編輯推薦

現實工作中，人們常常需要用數據說話。可是，數據自己不會說話，需要人對它進行分析和挖掘纔能找到有價值的信息。概率統計是數據分析的通用語言，是大數據時代預測未來的根基。如果你有編程背景，就能以概率和統計學為工具，將數據轉化為有用的信息和知識，讓數據說話。本書介紹瞭如何藉助計算而非數學方法，使用Python語言對數據進行統計分析。

通過書中有趣的案例，你可以學到探索性數據分析的整個過程，從數據收集和生成統計量，到發現模式和檢驗假設。你還將探索概率分布、概率法則、可視化技術，以及其他許多工具和概念。

這一版內容較第1版有很多改動，並且新增瞭迴歸、時間序列分析、生存分析和分析方法章節，以豐富你的知識。

通過學習本書，你將能夠：

編寫測試代碼深入理解概率論和統計學；
運行實驗檢驗統計行為特徵，如生成服從各種分布的樣本；
通過模擬理解數學上艱澀的概念；
學習貝葉斯估計等實用內容；
用Python從大部分數據源導入數據，不依賴由統計工具清洗的格式化數據；
用統計推理解讀現實世界中的數據。

內容簡介

《統計思維：程序員數學之概率統計（第2版）》是一本以全新視角講解概率統計的入門圖書。拋開經典的數學分析，Downey手把手教你用編程理解統計學。
具體說來，《統計思維：程序員數學之概率統計（第2版）》通過一個案例研究，介紹探索性數據分析的全過程：從收集數據、生成統計信息，到發現模式、驗證假設。同時研究分布、概率規則、可視化和其他多種工具及概念。此外，第2版新增瞭迴歸、時間序列分析、生存分析和分析方法等章節。

作者簡介

Allen B. Downey是富蘭剋林歐林工程學院計算機科學教授，曾執教於韋爾斯利學院、科爾比學院和加州大學伯剋利分校。在加州大學伯剋利分校獲得計算機科學博士學位。Downey已齣版十餘本技術書，包括Think Python、Think Bayes、Think Complexity等。

內頁插圖

目錄

前言 xi
第1　章 探索性數據分析　1
1．1　統計學方法　2
1．2　全國傢庭增長調查　2
1．3　數據導入　3
1．4　DataFrame　4
1．5　變量　6
1．6　數據變換　6
1．7　數據驗證　8
1．8　解釋數據　9
1．9　練習　10
1．10　術語　11
第2　章 分布　13
2．1　錶示直方圖　14
2．2　繪製直方圖　14
2．3　全國傢庭增長調查中的變量　15
2．4　離群值　18
2．5　第一胎　18
2．6　分布概述　20
2．7　方差　21
2．8　效應量　21
2．9　報告結果　22
2．10　練習　23
2．11　術語　23
第3　章 概率質量函數　25
3．1　概率質量函數　25
3．2　繪製PMF　26
3．3　繪製PMF 的其他方法　28
3．4　課堂規模悖論　29
3．5　使用DataFrame 進行索引　31
3．6　練習　33
3．7　術語　34
第4　章 纍積分布函數　35
4．1　PMF 的局限　35
4．2　百分位數　36
4．3　CDF　37
4．4　錶示CDF　38
4．5　比較CDF　39
4．6　基於百分位數的統計量　40
4．7　隨機數　41
4．8　比較百分位秩　42
4．9　練習　43
4．10　術語　44
第5　章 分布建模　45
5．1　指數分布　45
5．2　正態分布　48
5．3　正態概率圖　49
5．4　對數正態分布　51
5．5　Pareto 分布　53
5．6　隨機數生成　56
5．7　為什麼使用模型　56
5．8　練習　57
5．9　術語　59
第6　章 概率密度函數　61
6．1　PDF　61
6．2　核密度估計　63
6．3　分布框架　65
6．4　Hist 實現　65
6．5　Pmf 實現　66
6．6　Cdf 實現　67
6．7　矩　68
6．8　偏度　69
6．9　練習　72
6．10　術語　73
第7　章 變量之間的關係　75
7．1　散點圖　75
7．2　描述關係特徵　78
7．3　相關性　79
7．4　協方差　80
7．5　Pearson 相關性　81
7．6　非綫性關係　82
7．7　Spearman 秩相關　82
7．8　相關性和因果關係　83
7．9　練習　84
7．10　術語　85
第8　章 估計　87
8．1　估計遊戲　87
8．2　猜測方差　89
8．3　抽樣分布　90
8．4　抽樣偏倚　93
8．5　指數分布　93
8．6　練習　95
8．7　術語　95
第9　章 假設檢驗　97
9．1　經典假設檢驗　97
9．2　假設檢驗　98
9．3　檢驗均值差　100
9．4　其他檢驗統計量　101
9．5　檢驗相關性　102
9．6　檢驗比例　103
9．7　卡方檢驗　104
9．8　再談第一胎　105
9．9　誤差　106
9．10　功效　107
9．11　復現　108
9．12　練習　109
9．13　術語　109
第10　章 綫性最小二乘法　111
10．1　最小二乘法擬閤　111
10．2　實現　112
10．3　殘差　113
10．4　估計　114
10．5　擬閤優度　116
10．6　檢驗綫性模型　118
10．7　加權重抽樣　119
10．8　練習　121
10．9　術語　121
第11　章 迴歸　123
11．1　StatsModels　124
11．2　多重迴歸　125
11．3　非綫性關係　127
11．4　數據挖掘　128
11．5　預測　129
11．6　Logistic 迴歸　131
11．7　估計參數　132
11．8　實現　133
11．9　準確度　134
11．10　練習　135
11．11　術語　136
第12　章 時間序列分析　139
12．1　導入和清洗數據　139
12．2　繪製圖形　141
12．3　綫性迴歸　143
12．4　移動平均值　144
12．5　缺失值　146
12．6　序列相關　148
12．7　自相關　149
12．8　預測　150
12．9　參考書目　154
12．10　練習　154
12．11　術語　155
第13　章 生存分析　157
13．1　生存麯綫　157
13．2　危險函數　159
13．3　估計生存麯綫　160
13．4　Kaplan-Meier 估計　161
13．5　婚姻麯綫　162
13．6　估計生存函數　163
13．7　置信區間　164
13．8　群組效應　166
13．9　外推　168
13．10　預期剩餘生存期　169
13．11　練習　171
13．12　術語　172
第14　章 分析方法　173
14．1　正態分布　173
14．2　抽樣分布　174
14．3　錶示正態分布　175
14．4　中心極限定理　176
14．5　檢驗CLT　177
14．6　應用CLT　180
14．7　相關檢驗　181
14．8　卡方檢驗　183
14．9　討論　184
14．10　練習　184
作者介紹　186
封麵介紹　186

前言/序言

《精通現代概率與統計：數據驅動決策的數學基石（第二版）》 在信息爆炸的時代，數據已成為驅動創新、優化決策的核心力量。從理解用戶行為到預測市場趨勢，從優化算法性能到保障係統穩定性，概率與統計的原理無處不在，是每一位渴望在技術領域取得突破的開發者、工程師、數據科學傢以及任何對量化分析感興趣的專業人士手中不可或缺的利器。本書，《精通現代概率與統計：數據驅動決策的數學基石（第二版）》，正是為滿足這一時代需求而精心打造的權威指南。 本書秉持“理論與實踐相結閤，嚴謹與易懂並重”的理念，旨在為讀者建立堅實的概率與統計理論基礎，並在此基礎上，係統性地展現這些理論如何在現實世界的各類數據分析場景中發揮至關重要的作用。與許多僅側重理論推導或碎片化應用的書籍不同，本書將概率與統計的抽象概念與實際應用緊密聯係，通過豐富的案例研究、清晰的圖示以及循序漸進的講解，幫助讀者深入理解其內在邏輯，並能靈活運用到解決實際問題中。 內容詳述： 第一部分：概率論基礎——不確定性量化的基石 本部分將帶領讀者深入探索概率論的精髓。我們將從最基本的概念齣發，如樣本空間、事件、概率公理，逐步構建起對隨機現象的數學描述能力。 隨機變量與概率分布： 詳細介紹離散型和連續型隨機變量的概念，以及它們在描述現實世界中的重要性。我們將深入探討伯努利分布、二項分布、泊鬆分布、幾何分布、均勻分布、指數分布、正態分布（高斯分布）等核心概率分布，分析它們的性質、應用場景及其參數的意義。例如，我們會解釋為什麼在模擬拋硬幣、計算特定時間內發生某個事件的次數時，二項分布和泊鬆分布如此常用，以及正態分布為何是描述許多自然和社會現象的“萬能鑰匙”。 多維隨機變量與聯閤分布： 隨著分析的深入，我們往往需要處理多個隨機變量的情況。本章將詳細介紹聯閤概率分布、邊緣概率分布、條件概率分布，以及協方差、相關係數等度量隨機變量之間相互關係的指標。讀者將學會如何分析多個因素之間的依賴性，例如，理解用戶在不同産品上的購買行為是否相互影響。 期望與方差： 深入解析隨機變量的期望（均值）和方差這兩個核心統計量，理解它們分彆代錶的“平均值”和“離散程度”的含義。我們將探討期望的綫性性質，以及方差在度量風險和不確定性中的作用。 隨機變量的變換與函數： 學習如何處理隨機變量的函數，例如，如果已知隨機變量X的分布，如何求齣Y=aX+b或Y=X^2的分布。這對於理解和構建更復雜的統計模型至關重要。 中心極限定理： 這是概率論中最具顛覆性的定理之一。本書將對其進行詳盡的闡述，解釋為什麼即使原始分布並非正態分布，大量獨立隨機變量的均值（或總和）的分布也會趨近於正態分布。我們將強調這一定理在統計推斷和參數估計中的核心地位，以及它如何解釋我們在現實數據中為何經常觀察到“鍾形麯綫”。 大數定律： 另一項基本而強大的定理，解釋瞭當樣本量增大時，樣本均值會收斂於期望值。本書將闡述其不同形式（弱大數定律和強大數定律），並說明其在統計估計的可靠性方麵的意義。 第二部分：統計推斷——從樣本到整體的智慧 在掌握瞭概率論的工具後，本部分將專注於如何利用有限的樣本數據來推斷未知的整體（總體）特性。這是統計學的核心使命。 參數估計： 學習如何根據樣本數據來估計總體的未知參數，如均值、方差、比例等。我們將詳細介紹點估計（如矩估計、最大似然估計）和區間估計（置信區間）。讀者將理解置信區間所錶達的“一定置信度下，真實參數所在的範圍”，而不僅僅是某個單一數值。我們將通過案例展示如何計算不同參數的置信區間，並解讀其統計意義。 假設檢驗： 這是一個強大的工具，用於在概率的框架下，對關於總體的某個論斷（假設）進行驗證。本書將係統介紹零假設（H0）和備擇假設（H1）的概念，p值的含義及如何解讀，第一類錯誤（假陽性）和第二類錯誤（假陰性），以及檢驗效能。我們將講解常見的檢驗方法，如t檢驗、Z檢驗、卡方檢驗、F檢驗等，並應用到諸如A/B測試、産品效果評估、藥物療效驗證等實際場景中。 方差分析（ANOVA）： 當需要比較三個或更多組的均值時，ANOVA是首選方法。本書將介紹單因素方差分析和多因素方差分析，幫助讀者理解如何判斷不同因素對觀測結果的影響程度，以及如何分解總變異。 迴歸分析： 探索變量之間的定量關係是數據分析的重中之重。本部分將深入介紹簡單綫性迴歸和多元綫性迴歸，包括最小二乘法的原理、模型係數的解釋、模型的擬閤優度（R^2）、殘差分析以及假設檢驗。讀者將學會如何構建預測模型，例如，根據用戶特徵預測其購買金額，或根據廣告投入預測銷售額。 非參數統計： 當數據不滿足正態性或其他參數統計方法的假設時，非參數方法提供瞭替代方案。本書將介紹一些常用的非參數檢驗，如秩和檢驗（Wilcoxon秩和檢驗）、符號秩檢驗等，並說明它們在何種情況下比參數檢驗更適用。 第三部分：統計建模與應用——應對復雜現實 本部分將進一步拓展統計學的應用範圍，介紹更高級的建模技術，並結閤實際應用，幫助讀者構建解決復雜問題的能力。 廣義綫性模型（GLM）： 擴展瞭綫性迴歸，使其能夠處理響應變量服從非正態分布（如二項分布、泊鬆分布）的情況。我們將重點講解邏輯斯蒂迴歸（Logistic Regression），它在分類問題中具有極其廣泛的應用，例如，預測用戶是否會點擊廣告、是否會流失。 時間序列分析入門： 學習如何分析隨時間變化的數據。我們將介紹平穩性、自相關性、移動平均（MA）、自迴歸（AR）模型（如ARMA、ARIMA模型），以及季節性分解等基本概念和方法，為預測未來趨勢打下基礎。 貝葉斯統計入門： 介紹貝葉斯定理的核心思想，以及先驗分布、後驗分布的概念。我們將對比頻率學派和貝葉斯學派的哲學差異，並展示貝葉斯方法在處理小樣本數據、更新模型參數等方麵的優勢。 抽樣方法與調查設計： 學習如何設計有效的抽樣方案，以獲取具有代錶性的樣本數據，從而進行可靠的推斷。介紹簡單隨機抽樣、分層抽樣、整群抽樣等方法，以及抽樣誤差的控製。 數據可視化與探索性數據分析（EDA）： 強調可視化在理解數據、發現模式、識彆異常值和溝通結果中的關鍵作用。我們將介紹各種圖錶類型（如直方圖、散點圖、箱綫圖、條形圖）的正確使用方法，以及如何在EDA階段運用統計方法來深入洞察數據。 實際案例分析： 本書將貫穿豐富的實際案例，涵蓋機器學習模型的構建與評估（如模型的性能指標、交叉驗證）、A/B測試的完整流程、風險管理、金融建模、生物統計、社會科學研究等多個領域。這些案例將不僅僅是理論的演示，而是展示如何將概率與統計的知識係統地應用於解決真實世界的挑戰。 本書特色： 數學嚴謹性與直觀易懂的平衡： 在保證理論嚴謹性的前提下，本書大量運用形象的比喻、生動的圖示和清晰的邏輯鏈條，使復雜的數學概念變得易於理解和掌握。 代碼實現與理論結閤： 雖然本書的重點是數學原理，但在講解關鍵算法和模型時，會輔以Python/R等主流編程語言的僞代碼或思路提示，幫助讀者將理論轉化為實際操作。 循序漸進的學習路徑： 從基礎概念到高級模型，本書的章節安排邏輯清晰，難度遞增，確保讀者能夠建立紮實的知識體係。 豐富的練習題與思考題： 每章末都配有精心設計的練習題，幫助讀者鞏固所學知識，以及思考題，引導讀者深入理解概念的內涵和外延。 麵嚮未來： 本書不僅涵蓋瞭傳統的概率與統計理論，也觸及瞭與機器學習、大數據分析等現代領域緊密相關的統計方法，為讀者未來的學習和職業發展奠定堅實基礎。 無論您是初涉數據科學的開發者，需要為算法優化尋找理論依據的工程師，緻力於從數據中挖掘價值的數據分析師，還是僅僅對量化思維和不確定性分析充滿好奇的學生，《精通現代概率與統計：數據驅動決策的數學基石（第二版）》都將是您不可或缺的良師益友。它將帶領您穿越概率與統計的海洋，賦予您駕馭數據、做齣明智決策的強大能力。

評分☆☆☆☆☆

在我看來，《統計思維：程序員數學之概率統計（第2版）》是一本“潤物細無聲”的書。它沒有那種“大而全”的架勢，而是聚焦於程序員最需要掌握的那些核心統計概念，並且以一種非常溫和的方式呈現。 我最喜歡的是書中關於“隨機變量”和“概率分布”的講解。作者沒有直接拋齣復雜的數學定義，而是從大傢都能理解的“事件發生的可能性”開始，逐步引導我們認識不同類型的隨機變量，以及它們各自的概率分布特點。例如，在講解“指數分布”時，作者會聯係到“程序執行的時間”或者“服務器請求間隔”，這些貼近程序員生活的例子，讓我瞬間就對這個抽象的概念有瞭具體的感知。 而且，本書在介紹“濛特卡洛方法”時，也做得相當到位。它解釋瞭這種通過大量隨機抽樣來估算結果的方法，在哪些實際場景中有應用，比如在遊戲開發中的物理模擬，或者在金融領域的風險評估。更重要的是，它還提供瞭相關的編程實現思路，讓我可以自己動手嘗試，體驗“模擬的力量”。 這本書還讓我對“偏差”和“方差”這兩個概念有瞭更深刻的認識。在機器學習領域，我們經常會聽到這兩個詞，但在這本書裏，我纔真正理解瞭它們之間的權衡關係，以及如何通過不同的方法來降低它們對模型性能的影響。這對於我以後做模型調優非常有指導意義。 總而言之，這本書給我最大的感受就是“實用”。它不僅僅教我“是什麼”，更告訴我“怎麼用”，並且是用程序員最容易接受的方式來教。這本書就像是我的一個“統計知識助手”，讓我在編程的道路上，多瞭幾分數據驅動的底氣。

評分☆☆☆☆☆

說實話，一開始拿到《統計思維：程序員數學之概率統計（第2版）》這本書，我的內心是有些忐忑的。我對數學，尤其是統計學，一直抱有一種敬畏感，覺得它離我的日常編程工作太遠瞭。但當我翻開第一頁，就被作者那種由淺入深、循序漸進的講解方式吸引瞭。 本書最大的亮點在於，它不是簡單地羅列概念，而是將數學理論與實際的編程應用緊密結閤。作者會用清晰的邏輯引導你理解每個概念的由來，並立刻給齣相應的代碼示例，讓你能親手實踐，加深理解。比如，關於“假設檢驗”的部分，書裏不僅解釋瞭p值、顯著性水平這些概念，還通過一個實際的數據分析場景，演示瞭如何使用Python來完成整個檢驗過程。 我特彆欣賞作者在處理“數據可視化”和“統計圖錶”方麵的建議。他強調瞭好的可視化能夠清晰地傳達信息，避免誤導，並且提供瞭一些實用的技巧，讓我能夠更有效地用圖錶來呈現我的分析結果。這對於在團隊中溝通數據洞察非常有幫助。 這本書也讓我意識到，很多我們在日常編程中遇到的問題，比如如何判斷一個算法的性能提升是否是偶然的，或者如何評估一個推薦係統的效果，背後都有著深刻的統計學原理。這本書就像是一把鑰匙，打開瞭我理解這些問題的“天窗”。 我強烈推薦這本書給所有希望在編程領域有所建樹的開發者。它能夠幫助你建立起紮實的統計思維，讓你在麵對復雜的數據和不確定性時，能夠更加從容和自信。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，作為一個開發者，理論知識和實踐技能是同等重要的，而《統計思維：程序員數學之概率統計（第2版）》恰恰在這兩方麵都做得非常齣色。它不像市麵上很多數學書籍那樣，充斥著繁復的推導和晦澀的符號，而是更側重於“為什麼”和“怎麼用”。 書中對“期望值”和“方差”的講解，我印象特彆深刻。作者沒有直接丟給我公式，而是先通過拋硬幣、擲骰子這樣的簡單遊戲，讓我們直觀地理解這些概念的含義，然後再引申到更復雜的應用場景。這讓我不再畏懼這些數學術語，反而覺得它們是解決問題的強大工具。 此外，這本書對“概率分布”的梳理也十分清晰。從最基礎的二項分布、泊鬆分布，到後麵更常用的正態分布，作者都用通俗易懂的語言和實際案例來闡述它們的特性和應用。特彆是關於“中心極限定理”的解釋，讓我明白瞭為什麼我們在實際工作中經常會遇到近似正態分布的情況，這對於理解和應用很多統計模型至關重要。 讓我驚喜的是，書中還涉及到一些機器學習和數據挖掘的基礎知識，這些內容都是建立在紮實的概率統計基礎之上的。這為我進一步學習更高級的算法打下瞭堅實的基礎，感覺就像是在搭建一座大廈，而這本書則提供瞭最牢固的地基。 總的來說，這本書不僅僅是一本教科書，更像是一位睿智的引路人，引導我穿越概率統計的迷霧，讓我能夠更好地理解數據背後的邏輯，並在我的編程生涯中做齣更明智的決策。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是為我這種數學基礎薄弱但又想精進編程技能的程序員量身定做的！我一直覺得概率統計這東西離我很遙遠，直到讀瞭這本《統計思維：程序員數學之概率統計（第2版）》。作者用非常接地氣的方式，把那些看似高深的數學概念，拆解成一個個小模塊，再用我熟悉的編程思維和例子來解釋，簡直是“茅塞頓開”！ 尤其是書裏關於“貝葉斯定理”的講解，我之前對它一直是一知半解，覺得太抽象瞭。但在這本書裏，通過幾個生動的生活化場景，比如垃圾郵件過濾、疾病診斷的準確性等等，我竟然能理解得八九不離十瞭。書裏還強調瞭“概率模型”的重要性，告訴我如何用數學語言來描述現實世界中的不確定性，這對於我開發需要處理大量數據的應用程序來說，簡直是福音。 我特彆喜歡作者在書中提到的“統計思維”這個概念。它不僅僅是掌握一些公式和算法，更是一種看待和解決問題的視角。它教會我如何區分“相關性”和“因果性”，如何避免常見的統計誤區，如何更理智地解讀數據。這本書沒有讓我成為數學傢，但它讓我成為瞭一個更懂得用數據說話、更不容易被錶麵現象迷惑的程序員。 而且，書中的代碼示例非常實用，不是那種為瞭演示而演示的“紙上談兵”。我可以直接將書中的一些想法應用到我的實際項目中，比如在 A/B 測試中如何科學地設計實驗，如何評估測試結果的統計顯著性。這讓我感覺自己不再是孤軍奮戰，而是有瞭一位經驗豐富的導師在旁邊指導。 總而言之，如果你是一位程序員，並且對概率統計感到頭疼，或者希望提升自己的數據分析和建模能力，那麼這本書絕對值得你花時間去深入研讀。它會顛覆你對統計的認知，讓你在編程的世界裏如虎添翼！

評分☆☆☆☆☆

《統計思維：程序員數學之概率統計（第2版）》這本書，絕對是我近期讀過最有價值的技術書籍之一。它成功地將概率統計這門“玄學”變得“觸手可及”，而且是以一種非常適閤程序員的學習方式。 書中最令我印象深刻的是關於“置信區間”的講解。我之前總覺得置信區間是統計學傢纔需要關心的問題，但這本書通過一些簡單易懂的例子，比如“我們能多大程度上相信一個A/B測試的結果”，讓我明白瞭置信區間的實際意義。它告訴我，當我們從樣本數據推斷整體情況時，總是存在不確定性，而置信區間就是量化這種不確定性的工具。 此外，書中對於“迴歸分析”的介紹也相當精彩。作者從最簡單的“綫性迴歸”入手，一步步引導我們理解其背後的原理，並演示瞭如何使用Python中的相關庫進行建模和分析。這對於我進行數據建模、預測和分析，簡直是打開瞭一扇新的大門。 讓我驚喜的是，書中還觸及瞭一些關於“因果推斷”的初步概念。雖然這部分內容可能相對深入一些，但作者的講解方式依然清晰明瞭，讓我對如何從相關性中尋找潛在的因果關係有瞭初步的認識，這對於我理解更復雜的數據分析問題非常有啓發。 這本書的語言風格非常平實，沒有使用太多華麗的辭藻，而是直擊核心。它更像是一位經驗豐富的老友，在跟你分享他對於數據和統計的見解。而且，書中穿插的那些編程代碼，都是經過精心設計的，能夠幫助你立即上手實踐。 總的來說，如果你是一位希望提升自己數據分析能力，並且希望在編程中更科學地處理不確定性問題的開發者，那麼這本書絕對是你的不二之選。它會讓你的編程思維更上一層樓。

評分☆☆☆☆☆

書還不錯瞭，印刷質量那行也好，應該是正版瞭。學習研讀下，還是很好的。

評分☆☆☆☆☆

統計思維：程序員數學之概率統計（第2版）統計思維：程序員數學之概率統計（第2版）

評分☆☆☆☆☆

數字很難，重新學習需要好工具

評分☆☆☆☆☆

統計思維：程序員數學之概率統計（第2版）

評分☆☆☆☆☆

書還不錯瞭，印刷質量那行也好，應該是正版瞭。學習研讀下，還是很好的。

評分☆☆☆☆☆

然而如果真有上帝那麼真相就不是死的。

評分☆☆☆☆☆

很後悔大學沒好好學數學

評分☆☆☆☆☆

書是正品，印刷清楚，包裝完好，沒有掉頁缺頁，非常好，一如既往相信京東

評分☆☆☆☆☆

我為什麼喜歡在京東買東西，因為今天買明天就可以送到。我為什麼每個商品的評價都一樣，因為在京東買的東西太多太多瞭，導緻積纍瞭很多未評價的訂單，所以我統一用段話作為評價內容，省時省力，還能得京東豆。總而言之、言而總之，在京東買東西又好又快！我為什麼喜歡在京東買東西，因為今天買明天就可以送到。我為什麼每個商品的評價都一樣，因為在京東買的東西太多太多瞭，導緻積纍瞭很多未評價的訂單，所以我統一用段話作為評價內容，省時省力，還能得京東豆。總而言之、言而總之，在京東買東西又好又快！