曆法是推算年、月、日,並使其與相關天象對應的方法,是協調曆年、曆月、曆日和迴歸年、朔望月和太陽日的辦法。
評分中國古代有的曆法不用前述特殊時刻的上元,而用近距取元,即取某個已知r1、r2、r3值(設為a1、a2、a3)的年的鼕至時刻為曆元。例如《授時曆》就是以曆法製定的那年的鼕至時刻為曆元。它把a1稱為氣應,a2稱為閏應,a3稱為轉應。這時,一次同餘式組改為:
評分上述r1的算法,數學上習慣用一個算式來錶達:ay呏r1(mod60)。這種算式叫一次同餘式。仿此,可以列齣其他的一次同餘式:ay呏r2(modb),ay呏r3(modc)。r2就是所求年鼕至離開十一月平朔的時間間隔。r3則是所求年鼕至離月亮上一次過近地點的時間間隔。r1-r2就是十一月平朔離上個甲子日夜半的時間。也和鼕至的情況一樣,它的整數部分代錶甲子日以來的乾支日數,零數部分則是從夜半算起到發生平朔的時間。
評分以上是就世界各國曆法最基本的內容,即按照推算民用曆譜,安排曆日的問題來說的。但是中國古代曆法還有更豐富更廣泛的內容。它包括日、月、五星的運動和位置的計算;昏、旦中星和時刻的測定;日、月食的預報等等。就某種程度來說,中國古代的曆法就是一種編算天文年曆的工作。它包括中國古代天文學的許多重要內容。它的發展是中國天文學史的一條主綫。
評分上述r1的算法,數學上習慣用一個算式來錶達:ay呏r1(mod60)。這種算式叫一次同餘式。仿此,可以列齣其他的一次同餘式:ay呏r2(modb),ay呏r3(modc)。r2就是所求年鼕至離開十一月平朔的時間間隔。r3則是所求年鼕至離月亮上一次過近地點的時間間隔。r1-r2就是十一月平朔離上個甲子日夜半的時間。也和鼕至的情況一樣,它的整數部分代錶甲子日以來的乾支日數,零數部分則是從夜半算起到發生平朔的時間。
評分設a為一迴歸年時間,b為一朔望月時間,c為一近點月時間,單位均為“天”。又設y為從上元起到所求年的纍計年數。則ay就是從上元起到所求年的鼕至的全部時間。因為乾支紀日以60天為一周,所以用60去除ay,所得餘數r1,就是所求年的鼕至時刻到前麵一個甲子的夜半的全部時間。這個時間的天數部分叫做大餘,不足一天的零數部分叫小餘。通常曆法都規定,大餘“命甲子算外”,即以甲子日為0,乙醜日為1,等等。因此,根據大餘的數字,就可以知道所求年鼕至日的乾支日名。有的曆法“命甲子算上”,則應以甲子日為1,乙醜日為2,等等。還有少數曆法,如北宋的《紀元曆》,不選甲子日,而選己巳日為上元,命己巳算外,則大餘就以己巳為0算起,庚午為1,等等。小餘就是從夜半起算到發生鼕至這瞬間的時間,可以把它按十二時辰製或百刻製等時刻製度(見漏刻),化成時刻。從r1纍加一氣的時間a/24,就得鼕至以後各氣的乾支日數及時刻。
評分主要分為陽曆、陰曆和陰陽曆三種。陽曆亦即太陽曆,其曆年為一個迴歸年,現時國際通用的公曆(格裏曆)即為太陽曆的一種,亦簡稱為陽曆;陰曆亦稱月亮曆,或稱太陰曆,其曆月是一個朔望月,曆年為12個朔望月,其大月30天,小月29天,伊斯蘭曆即為陰曆的一種;陰陽曆的平均曆年為一個迴歸年,曆月為朔望月,因為12個朔望月與迴歸年相差太大,所以陰陽曆中設置閏月,因此這種曆法與月相相符,也與地球繞太陽周期運動相符閤。曆法中包含的其他時間元素(單位)尚有:節氣 、世紀 和年代 。
評分好評
評分《先秦秦漢曆法和殷周年代》可供曆史、考古、文物、測年工作者參考,也可供大學文史、天文、農業、氣象等有關專業師生以及天文年代曆法愛好者閱讀。
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