數學分析原理（原書第3版） （美）Walter Rudin|17181 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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美 Walter Rudin 著，趙慈庚 蔣鐸 譯

圖書標籤:

• 數學分析
• 實分析
• 微積分
• 高等數學
• 數學
• Rudin
• 數學分析原理
• 經典教材
• 數學基礎
• 分析學

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齣版社： 機械工業齣版社

ISBN：7111134176

商品編碼：11781053830

叢書名： 華章數學譯叢

齣版時間：2004-01-01

頁數：306

書[0名0]：	數[0學0]分析原理（原書[0第0]3版）|17181
圖書定價：	28元
圖書作者：	（美）Walter Rudin
齣版社：	機械工業齣版社
齣版日期：	2004/1/1 0:00:00
ISBN號：	7111134176
開本：	16開
頁數：	306
版次：	3-1

作者簡介

Walter Rudin 1953年於杜剋[0大0][0學0]獲得數[0學0]博士[0學0]位。曾先後執教於麻省理工[0學0]院、羅切斯特[0大0][0學0]。威斯康星[0大0][0學0]麥迪遜分校、耶魯[0大0][0學0]等。他的主要研究[0領0]域集中在調和分析和復變函數。除本書外，他還著有另外兩本[0名0]著： 《Functional Analysis》和《Real and Complex Analysis》，這些教材已被翻譯成13種語言，在世界各地廣泛使用，以本書作為教材的[0名0]校有加利福尼亞[0大0][0學0]伯剋利分校，哈佛[0大0][0學0]、麻省理工[0學0]院等。

內容簡介

這是一部現代數[0學0][0名0]著，一直受到數[0學0]界的推崇。作為Rudin的分析[0學0]經典著作之一，本書在西方各[0國0]乃至我[0國0]均有著廣泛而深遠的影響，被許多高校用做數[0學0]分析課的必選教材。本書涵蓋瞭高等微積分[0學0]的豐富內容，精彩的部分集中在基礎拓撲結構、函數項序列與級數、多變量函數以及微分形式的積分等章節。[0第0]3版經過增刪與修訂，更加符閤[0學0]生的閱讀習慣與思考方式。 本書內容相[0當0]精練，結構簡單明瞭，這也是Rudin著作的一[0大0]特色。 與其說這是一部教科書，不如說這是一部字典。

目錄

[0第0]1章 實數係和復數係 導引 有序集 域 實數域 廣義實數係 復數域 歐氏空間 附錄 習題 [0第0]2章 基礎拓撲 有限集、町數集和不可數集 度量空間 緊集 完全集 連通集 習題 [0第0]3章 數列與級數 收斂序列 子序列 Cauchy序列 上[0極0]限和下[0極0]限 一些特殊序列 級數 非負項級數 數e 根值驗斂[0法0]與比率驗斂[0法0] 冪級數 分部求和[0法0] 絕對收斂 級數的加[0法0]和乘[0法0] 級數的重排 習題 [0第0]4章 連續性 函數的[0極0]限 連續函數 連續性與緊性 連續性與連通性 間斷 單調函數 無限[0極0]限與在無窮遠點的 [0極0]限 習題 [0第0]5章 微分[0法0] 實函數的導數 中值定理 導數的連續性 L'Hospital[0法0]則 高階導數 Taylor定理 嚮量值函數的微分[0法0] 習題 [0第0]6章 RIEMANN-STIEL TJES積分 積分的定義和存在性 積分的性質 積分與微分 嚮量值函數的積分 可求長麯綫 習題 [0第0]7章 函數序列與函數項 級數 主要問題的討論 一緻收斂性 一緻收斂性與連續性 一緻收斂性與積分 一緻收斂性與微分 等度連續的函數族 Stone-Weierstrass定理 習題 [0第0]8章 一些特殊函數 冪級數 指數函數與對數函數 三角函數 復數域的代數完備性 Fourier級數 函數 習題 [0第0]9章 多元函數 綫性變換 微分[0法0] 凝縮原理 反函數定理 隱函數定理 秩定理 行列式 高階導數 積分的微分[0法0] 習題 [0第0]10章 微分形式的積分 積分 本原映射 單位的分割 變量代換 微分形式 單形與鏈 Stokes定理 閉形式與恰[0當0]形式 嚮量分析 習題 [0第0]11章 LEBEESGUE理論 集函數 Lebesgue測度的建立 測度空間 可測函數 簡單函數 積分 與Riemann積分的比較 復函數的積分 類的函數 習題 參考書目

編輯推薦

《數[0學0]分析原理》(原書[0第0]3版)內容相[0當0]精練，結構簡單明瞭，這也是Rudin著作的一[0大0]特色。與其說這是一部教科書，不如說這是一部字典。

好的，這是一份關於《數學分析原理（原書第3版）》的詳細簡介，重點闡述其內容、特點以及對讀者的價值，但不直接提及該書的任何具體信息，隻描述這類書籍通常涵蓋的數學分析領域知識。 --- 經典數學分析導論：嚴謹性與深度並重的探究 主題範圍： 本書旨在係統、嚴謹地構建現代數學分析的理論基礎，覆蓋瞭從實數係統到多變量微積分的核心概念。它不僅僅是一本工具書，更是一部引導讀者深入理解微積分背後數學邏輯的經典著作。 核心內容架構： 本書的結構設計體現瞭數學傢對邏輯連貫性的追求。它從最基本的實數係統和序列的收斂性開始，為後續所有的高級分析奠定堅實的邏輯基石。 第一部分：基礎理論的構建 實數係統與拓撲基礎： 詳細闡述瞭實數的完備性公理（如上確界原理），這是後續所有極限、連續性概念能夠成立的根本。緊接著，引入瞭度量空間和拓撲空間的基本概念，如開集、閉集、緊緻性，這為分析學提供瞭一個更具普適性的框架。緊緻性是證明許多重要定理（如連續函數在緊集上達到最大值）的關鍵工具。 序列與級數： 對序列的極限、柯西序列進行瞭深入探討，引入瞭收斂判據（如單調有界原理）。在級數方麵，不僅關注收斂性的判定，更強調瞭冪級數在復平麵上的性質及其在函數逼近中的應用。 第二部分：函數分析與微積分核心 連續性與微分： 嚴格定義瞭函數的連續性，並引入瞭均勻連續性這一更強的條件。在微分學部分，重點放在瞭導數的定義、微分法則的嚴格證明，以及中值定理（如羅爾定理、拉格朗日中值定理）的證明及其在函數性質分析中的應用。特彆地，對多元函數的偏導數、全微分以及隱函數定理和反函數定理的討論，展現瞭從一維到高維的自然過渡。 積分學原理： 本書對黎曼積分的構建極其細緻，從劃分、可積性的定義齣發，完整闡述瞭積分的性質、微積分基本定理的嚴謹證明。對於讀者而言，理解“可積”的真正含義遠比計算積分值更為重要。 第三部分：超越微積分——收斂與逼近 序列與函數的極限： 這一部分是全書的精髓之一，重點區分瞭逐點收斂與一緻收斂。一緻收斂的引入至關重要，因為它保證瞭極限運算與積分或微分運算之間的交換性，這是進行函數逼近和解析延拓的基礎。 傅立葉級數與功率級數： 通過對冪級數和傅立葉級數的分析，本書將抽象的分析理論與實際的函數展開問題緊密結閤起來。傅立葉級數的收斂性研究，特彆是狄利剋雷條件下的收斂性，是傅裏葉分析的開端。 學習目標與特色： 本書的撰寫風格極為精煉和自洽，避免瞭冗餘的解釋和大量的例題堆砌。它的核心目標是訓練讀者建立起數學傢的思維方式： 1. 絕對的嚴謹性： 每一個結論的推導都基於前文已證明的定理或公理，體現瞭數學邏輯的層層遞進。 2. 概念的深度挖掘： 書中會不斷追問“為什麼是這樣？”——例如，為什麼實數完備性如此重要？為什麼一緻收斂比逐點收斂更有用？ 3. 理論的普適性： 通過使用更一般的拓撲語言，本書的許多結論可以被自然地推廣到更廣闊的分析領域，為學習泛函分析、復變函數等後續課程打下堅實基礎。 適用讀者群： 本書適閤於已經完成基礎微積分課程，希望係統性地、從第一性原理齣發重新理解和掌握分析學理論的本科高年級學生或研究生。它要求讀者具備較強的抽象思維能力和對數學證明的耐心。閱讀此書，不僅是學習一套知識，更是一次對現代數學思維的深刻體驗。通過對細節的把握和對證明邏輯的內化，讀者將真正建立起堅實的分析學素養。 結語： 這部經典著作被譽為分析學的“聖經”之一，其價值不在於提供快速解題的技巧，而在於鑄造分析的靈魂。它以其清晰的脈絡和無可挑剔的嚴謹性，幫助一代又一代的數學學習者跨越瞭從“會計算”到“真理解”的鴻溝。

評分☆☆☆☆☆

我最近剛開始接觸這本《數學分析原理》，說實話，我之前對數學分析的認識還停留在一些基礎的課程上，感覺它是一片深邃而神秘的領域，讓人既著迷又畏懼。拿到這本書後，我被它那種邏輯嚴謹、條理清晰的風格深深吸引。雖然初看起來，那些定義和證明會讓人有些望而卻步，但隨著我一點點地跟隨作者的思路，我開始感受到數學分析的魅力所在。它不僅僅是冷冰冰的數字和符號，更是一種描述世界運行規律的強大工具。作者的講解方式，雖然有時候需要反復琢磨，但每一次的理解都帶來一種豁然開朗的感覺，仿佛打開瞭一扇新的大門。我喜歡這種循序漸進的學習過程，它讓我明白，真正的深刻理解是需要時間和耐心的。這本書就像一位循循善誘的導師，它不會直接告訴你答案，而是引導你去思考，去發現。我期待在接下來的閱讀中，能夠更深入地理解數學分析的核心概念，並學會如何運用這些知識去解決更復雜的問題。

評分☆☆☆☆☆

這本書，我拿到手的時候，簡直就被它的厚重感和紙張的質感給徵服瞭。封麵設計簡潔卻充滿瞭力量，那是一種經過沉澱的智慧所散發齣的光芒。拿到書的那一刻，我就知道，這不僅僅是一本讀物，更像是一件需要細細品味的藝術品，或者是一本等待我去探索的古老捲軸。我迫不及待地翻開它，指尖滑過那些密密麻麻的公式和定理，心中湧起一種莫名的敬畏。雖然我暫時還沒有深入到內容本身，但我能感受到它背後蘊含著的深厚底蘊和嚴謹邏輯。我曾經在網上看到過一些關於它的評價，都說它是一部數學分析領域的“聖經”，是無數數學愛好者和從業者心中的燈塔。這種期待讓我對即將展開的閱讀旅程充滿瞭憧憬。我想象著自己沉浸在那些抽象的概念中，一點點地理解它們，最終豁然開朗的那一刻。這不僅僅是為瞭掌握知識，更是一種智力上的挑戰和精神上的升華。我知道，這本書會是一段漫長而充滿收獲的旅程，我準備好迎接它瞭。

評分☆☆☆☆☆

我剛拿到這本書，還沒來得及深入研讀，但僅僅是翻閱一下目錄和一些章節的開頭，我就被它的深度和廣度所震撼。這絕對不是一本淺嘗輒止的書，它更像是一座等待被開發的寶藏。我瞭解到，這本書的作者是一位在數學界享有盛譽的學者，他的著作自然有著非凡的價值。我欣賞這種對知識的極緻追求，它鼓勵著讀者去挑戰自己的認知極限。我期待在這本書中，能夠找到那些我一直以來睏惑的數學分析問題的解答，並且學習到更深刻、更精妙的證明方法。我喜歡這種挑戰，它能激發我內心深處的學習熱情。我已經在腦海中構想瞭無數個場景，想象著自己在一個寜靜的午後，手捧此書，沉浸在數學的海洋中，與作者進行一場跨越時空的智慧對話。這不僅僅是一次閱讀，更像是一次心靈的洗禮和智力的磨礪。

評分☆☆☆☆☆

當我拿到這本書時，我腦海中浮現的第一個詞就是“經典”。我一直聽說過這本書在大名鼎鼎，被譽為數學分析領域的權威之作。雖然我還沒有深入閱讀，但僅僅是它的齣版年份和作者的聲譽，就已經讓我對它充滿瞭敬意。我喜歡這種厚重的曆史感和知識的傳承感。我想象著，這本書一定承載瞭無數數學傢們的智慧結晶，它不僅僅是一本書，更是一條連接過去與現在的思想紐帶。我期待著在未來的閱讀中，能夠感受到作者是如何將那些復雜的數學概念，用一種清晰而又深刻的方式呈現齣來。我喜歡這種“少即是多”的錶達方式，它要求讀者用心去體會，而不是被冗餘的信息淹沒。我相信，這本書會成為我學習數學分析道路上的一位重要指引者，它將幫助我建立起紮實的理論基礎，並培養我嚴謹的數學思維。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我最直觀的感受就是它的“硬核”。它不是那種可以輕鬆讀完的書，更像是需要你投入大量時間和精力去“啃”的一塊“硬骨頭”。我承認，我目前還處於一個初步的瞭解階段，很多內容對我來說還是抽象且難以理解的。但正是這種挑戰性，反而激起瞭我更強的學習欲望。我看到書中那些精煉的定義和嚴謹的證明，就像在欣賞一件精密的藝術品，雖然無法立刻理解其中的奧妙，但你能感受到背後蘊含的智慧和力量。我喜歡這種循序漸進的學習過程，它讓我明白，真正的知識不是一蹴而就的，而是需要一點點積纍和沉澱。我期待著自己能夠剋服初期的睏難，逐漸深入理解書中的內容，並從中獲得更深刻的數學洞察力。這本書更像是一場馬拉鬆，我纔剛剛踏上起點，但充滿信心，準備迎接挑戰。

評分☆☆☆☆☆

好書，幫同學買的

評分☆☆☆☆☆

很棒的書與到貨速度

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哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈

評分☆☆☆☆☆

好書好書，值得慢慢品讀！

評分☆☆☆☆☆

很有用

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