初等數論 epub pdf mobi txt 電子書 下載 2025

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産品特色

編輯推薦

　　命題人寫書，富於原創性，且因為充分瞭解問題的背景，寫來能夠深入淺齣，“百煉鋼化為繞指柔”。

內容簡介

　　本套叢書麵嚮高中師生，計劃以12個專題分冊齣版，包括《代數函數與多項式》、《代數不等式》、《集閤與對應》、《數列與數學歸納法》、《復數與三角函數》、《函數迭代與函數方程》、《解析幾何》、《平麵幾何》、《嚮量與立體幾何》、《圖論與組閤幾何》、《組閤中的著名定理》、《初等數論》等，內容覆蓋瞭數學奧林匹剋競賽的全部類彆。叢書所有作者均為數學專傢，其中有許多是數學奧林匹剋金牌教練。主編單墫為當代中國享有盛譽的數學競賽專傢，南京師範大學數學係教授，曾受教於中科院院士、著名數論專傢、數學奧林匹剋名譽主席王元，並兩次作為主教練帶領中國隊在國際數學奧林匹剋競賽上奪魁。

作者簡介

馮誌剛，上海市上海中學特級教師，中國數學奧林匹剋高級教練員。曾任IMO中國國傢隊副領隊。多次參與中國西部數學奧林匹剋的命題工作。所教學生中有2人獲得國際數學奧林匹剋奬牌，在各級競賽中，有200多人次在市級以上數學競賽中獲得一等奬，有40餘人次獲得參加中國數學奧林匹剋（鼕令營）的資格，20餘人次進入國傢集訓隊。發錶論文10多篇，參與和主編瞭多套叢書，著作纍計達100多萬字。

目錄

第一講 整除理論
1.1 整數
1.2 整除的概念與基本性質
1.3 最大公因數與最小公倍數
1.4 素數與閤數
1.5 算術基本定理

第二講 同餘理論
2.1 同餘的概念與基本性質
2.2 同餘類與剩餘係
2.3 費馬小定理與歐拉定理
2.4 拉格朗日定理
2.5 威爾遜定理
2.6 中國剩餘定理

第三講 指數與原根
3.1 指數的概念與性質
3.2 原根的概念與性質

第四講 不定方程
4.1 一次不定方程（組）
4.2 勾股方程
4.3 佩爾方程
4.4 不定方程的常用解法

第五講 專題討論
5.1 數的進位製
5.2 高斯函數及其應用
5.3 平方和
5.4 完全數
5.5 數論中的存在性問題
參考答案及提示

前言/序言

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命題人寫書，富於原創性，且因為充分瞭解問題的背景，寫來能夠深入淺齣，“百煉鋼化為繞指柔”。本套叢書不同於一般的堆砌大量難題的數學奧林匹剋教材，而是力求做到既深入淺齣，又具備很大的實用性，完整地體現各專題的思想方法，探索解題的一般規律，並注重對學生興趣和能力的培養。

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