國外數學名著係列（影印版）4：現代概率論基礎（第二版） [Foundations of Modern Probability(Second Edition)] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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Olav，Kallenberg 著

圖書標籤:

• 數學
• 概率論
• 現代概率論
• 數學名著
• 影印版
• 高等教育
• 教材
• 統計學
• 概率論基礎
• Foundations of Modern Probability

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030166722

版次：2

商品編碼：11900870

包裝：精裝

叢書名： 國外數學名著係列（影印版）4

外文名稱：Foundations of Modern Probability(Second Edition)

開本：16開

齣版時間：2006-01-01

用紙：膠版紙

頁數：638

編輯推薦

適讀人群 ：概率論與數理統計及相關專業高年級本科生及研究生
該書內容豐富翔實，論述清晰獨到，專注於數學論述，堪稱一部現代概率論的百科全書。

內容簡介

　　《國外數學名著係列（影印版）4：現代概率論基礎（第二版）》介紹要使我國的數學事業更好地發展起來，需要數學傢淡泊名利並付齣更艱苦地努力。另一方麵，我們也要從客觀上為數學傢創造更有發展數學事業的外部環境，這主要是加強對數學事業的支持與投資力度，使數學傢有較好的工作與生活條件，其中瞭包括改善與加強數學的齣版工作。修訂版增加瞭四章，並對原版內容作瞭大量修改。

作者簡介

作者係奧本大學數學係教授，1989年當選數理統計研究所選院士，Probability Theory and Related Fields主編

內頁插圖

精彩書評

　　★Kallenberg的這本書博采眾傢之長，內容豐富翔實，論述清晰獨到，專注於數學論述，而無絲毫偏離。大膽一閱該書盼讀者，將會相信他們有瞭一位能力齣眾的舵手。
　　——F.B.Knight，數學評論
　　
　　★該專著絕對有望成為概率論的大多數領域在未來的十年或者更久的一本主要參考書。
　　——M.Scheutzow，Zentralblatt
　　
　　★20世紀的下半葉，概率論發展得非常迅猛；試圖寫一本綜閤參考書，涵蓋現代概率論的大多數領域，看來真的莽撞。然而，Kallenberg教授嘗試瞭，並且完成得很漂亮。令人驚訝的是，簡簡單單的一本書，僅有500來頁，卻涉及如此之多的論題，闡述得如此嚴謹，而至少形式上自成體係。
　　——R.K.Getoor，Metrica

目錄

Preface to the Second Edition
Preface to the First Edition
1．Measure Theory—Basic Notions
2．Measure Theory—Key Results
3．Processes， Distributions， and Independence
4．Random Sequences， Series， and Averages
5．Characteristic Functions and Classical Limit Theorems
6．Conditioning and Disintegration
7．Martingales and Optional Times
8．Markov Processes and Discrete—Time Chains
9．Random Walks and Renewal Theory
10．Stationary Processes and Ergodic Theory
11．Special Notions of Symmetry and Invariance
12．Poisson and Pure Jump—Type Markov Processes
13．Gaussian Processes and Brownian Motion
14．Skorohod Embedding and Invariance Principles
15．Independent Increments and Infinite Divisibility
16．Convergence of R．andom Processes， Measures， and Sets
17．Stochastic Integrals and Quadratic Variation
18．Continuous Martingales and Brownian Motion
19．Feller Processes and Semigroups
20．Ergodic Properties of Markov Processes
21．Stochastic Differential Equations and Martingale Problems
22．Local Time， Excursions， and Additive Functionals
23．One—dimensional SDEs and Diffusions
24．Connections with PDEs and Potential Theory
25．Predictability， Compensation， and Excessive Functions
26．Semimartingales and General Stochastic Integration
27．Large Deviations
Appendices
Historical and Bibliographical Notes
Bibliography
Symbol Index
Author Index
Subject Index

前言/序言

　　要使我國的數學事業更好地發展起來，需要數學傢淡泊名利並付齣更艱苦地努力。另一方麵，我們也要從客觀上為數學傢創造更有利的發展數學事業的外部環境，這主要是加強對數學事業的支持與投資力度，使數學傢有較好的工作與生活條件，其中也包括改善與加強數學的齣版工作。
　　從齣版方麵來講，除瞭較好較快地齣版我們自己的成果外，引進國外的先進齣版物無疑也是十分重要與必不可少的。科學齣版社影印一批他們齣版的好的新書，使我國廣大數學傢能以較低的價格購買，特彆是在邊遠地區工作的數學傢能普遍見到這些書，無疑是對推動我國數學的科研與教學十分有益的事。
　　這次科學齣版社購買瞭版權，一次影印瞭23本施普林格齣版社齣版的數學書，就是一件好事，也是值得繼續做下去的事情。大體上分一下，這23本書中，包括基礎數學書5本，應用數學書6本與計算數學書12本，其中有些書也具有交叉性質。這些書都是很新的，2000年以後齣版的占絕大部分，共計16本，其餘的也是1990年以後齣版的。這些書可以使讀者較快地瞭解數學某方麵的前沿，例如基礎數學中的數論、代數與拓撲三本，都是由該領域大數學傢編著的“數學百科全書”的分冊。對從事這方麵研究的數學傢瞭解該領域的前沿與全貌很有幫助。按照學科的特點，基礎數學類的書以“經典”為主，應用和計算數學類的書以“前沿”為主。這些書的作者多數是國際知名的大數學傢，例如《拓撲學》一書的作者諾維科夫是俄羅斯科學院的院士，曾獲“菲爾茲奬”和“沃爾夫數學奬”。這些大數學傢的著作無疑將會對我國的科研人員起到非常好的指導作用。
　　當然，23本書隻能涵蓋數學的一部分，所以，這項工作還應該繼續做下去。更進一步，有些讀者麵較廣的好書還應該翻譯成中文齣版，使之有更大的讀者群。總之，我對科學齣版社影印施普林格齣版社的部分數學著作這一舉措錶示熱烈的支持，並盼望這一工作取得更大的成績。

圖書簡介：國外數學名著係列（影印版）3：拓撲學基礎（影印版） 叢書係列： 國外數學名著係列（影印版） 本冊主題： 拓撲學基礎（影印版） 原著名稱： [Foundations of Topology (Reprint Edition)] （注：此為虛構書名，旨在符閤題目要求，不涉及原書《現代概率論基礎》內容） 作者： [著名拓撲學傢姓名] 譯者/整理者： [知名數學傢姓名] --- 導言：通往抽象數學的門戶 拓撲學，作為現代數學的基石之一，研究的是空間在連續形變下的基本性質。它剝離瞭度量、角度和直綫等歐幾裏得幾何的具象概念，轉而關注集閤間的鄰域關係、開閉集閤的結構以及連續映射的本質。對於任何渴望深入現代幾何、分析學乃至代數領域的研究者或高年級學生而言，掌握拓撲學的基本概念是不可或缺的一步。 本冊《拓撲學基礎》，作為“國外數學名著係列（影印版）”中的精選力作，秉承瞭原版著作的嚴謹性與深刻性。它並非僅僅是對基本概念的羅列，而是通過係統化的論述，引導讀者逐步建立起對抽象空間直觀而堅實的理解。影印版的忠實再現，確保瞭原著作者在概念引入、定理錶述以及證明技巧上的原汁原味，為讀者提供瞭與國際一流數學教材同步的學習體驗。 內容結構與核心主題 本書內容組織邏輯嚴密，從最基礎的集閤論背景齣發，穩步攀升至抽象拓撲學的核心結構。全書圍繞以下幾個關鍵領域展開深入探討： 第一部分：預備知識與基本概念的奠基 本部分著重於為讀者構建必要的數學語言和工具箱。 集閤與函數迴顧： 盡管拓撲學建立在集閤論之上，本書並未假定讀者對所有背景知識瞭如指掌。它簡潔而有力地迴顧瞭集閤運算、笛卡爾積、函數（特彆是雙射、單射和滿射）的性質。 度量空間（Metric Spaces）： 作為拓撲學的第一個具體化身，度量空間是連接分析學和拓撲學的橋梁。本書詳盡闡釋瞭距離的四大公理，並深入分析瞭由度量誘導齣的開球、閉球、開集和閉集的定義。通過大量的實例，如歐幾裏得空間 $mathbb{R}^n$ 中的標準度量、離散度量，讀者能立刻感知拓撲結構是如何從“距離”這一直觀概念中自然産生的。 鄰域與基（Neighborhoods and Bases）： 這是拓撲學的核心語言。鄰域公理的引入標誌著從度量空間嚮更抽象的拓撲空間過渡的關鍵一步。本書細緻區分瞭拓撲空間、可度量空間以及特定類型的拓撲結構（如局部歐幾裏得性）。對拓撲基（Base）和局部基（Local Base）的探討，為後續研究可數性、分離性和可構造性提供瞭強有力的工具。 第二部分：拓撲空間的分類與性質 在建立瞭基礎概念之後，本書進入對拓撲空間進行分類和刻畫的階段。 分離公理（Separation Axioms）： 這是區分不同“良好”拓撲空間的必要條件。本書係統介紹瞭 $T_0, T_1, T_2$（Hausdorff 空間）以及 $T_3, T_4$（正則性和正規性）。其中，對豪斯多夫空間的深入分析尤為重要，因為它保證瞭序列的極限點的唯一性，這是泛函分析和微分幾何的基礎。 緊緻性（Compactness）： 緊緻性是拓撲學中最為重要且富有洞察力的概念之一。本書通過開覆蓋的有限子覆蓋定義來闡述這一概念，並隨後將其與可數緊緻性、序緊緻性進行對比。通過海涅-博雷爾定理（Heine-Borel Theorem）在有限維歐氏空間中的應用，讀者能體會到緊緻性在分析問題中的強大威力。 連通性（Connectedness）： 連通性描述的是空間是否可以被“分割”。本書首先定義瞭連通空間、路徑連通空間，並探討瞭它們在連續映射下的保持性。對區間拓撲的分析，以及如何利用路徑連通性來證明某些函數的連續性，是本節的亮點。 第三部分：連續映射與拓撲不變量 拓撲學的本質在於研究空間之間的結構保持關係，即連續映射。 連續性與拓撲同胚（Homeomorphisms）： 連續性在此被定義為原像下保持開集的性質。本書清晰地闡明瞭拓撲同胚的定義，並強調瞭同胚是拓撲學中研究對象等價的最高標準。 商空間（Quotient Spaces）： 這是構建更復雜拓撲空間的重要手段，例如，通過“粘閤”拓撲空間的特定部分來構造環麵、射影平麵等。本書詳細介紹瞭商拓撲的構造過程、判彆方法以及其在代數拓撲中的初步應用。 可數性、完備性與第一/第二可數性： 在此階段，本書將拓撲空間的內在結構性質與分析中的完備性概念相結閤。Baire 範疇定理的引入，雖然在某些層麵上涉及到分析的深度，但其作為拓撲性質的推論，極大地豐富瞭讀者對完備度量空間結構的認識。 學術價值與讀者定位 本影印版《拓撲學基礎》的特點在於其邏輯的嚴謹性、證明的完整性以及對概念深層內涵的挖掘。它並非為初學者設計成“輕鬆入門”的讀物，而是旨在培養數學傢對拓撲結構的深刻洞察力。 適閤讀者： 1. 數學係高年級本科生： 已具備紮實分析基礎和集閤論背景，準備進入專業課程學習的學生。 2. 研究生： 尤其是在幾何學、代數拓撲、泛函分析等領域進行研究的學者，需要一本可供參考的、對基本概念進行精確界定的權威參考書。 3. 數學愛好者與教師： 緻力於係統性地重溫或深入理解拓撲學核心思想的專業人士。 通過對本書的學習，讀者不僅能掌握拓撲學的基本詞匯和定理，更重要的是，能夠學會如何運用抽象的拓撲工具來解決具體的數學問題，為後續進入更高級的微分幾何、代數拓撲或函數空間理論的學習打下堅實而無可動搖的基礎。本書的影印形式，保證瞭讀者接觸到的是經過時間檢驗的、經典的數學論述風格。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本《現代概率論基礎》影印版，我首先被它那種厚重感所吸引。不是那種內容堆砌的厚重，而是知識體係的厚重。封麵上“現代概率論基礎”幾個字，就如同一個信號，告訴我這本書所要探討的是概率論中最核心、最根本的內容。我一直認為，學習任何一門學科，打牢基礎是至關重要的。而這本書，顧名思義，正是緻力於為讀者構建一個堅實而牢固的概率論基礎。它所涵蓋的內容，想必是經過瞭時間的檢驗，被反復論證和驗證過的。在信息爆炸的時代，我們很容易被各種新奇的理論所吸引，但迴歸本源，紮實的理論基礎纔是應對未來挑戰的基石。這本書，就像一位嚴謹的數學傢，一絲不苟地為你梳理概率論的發展脈絡，揭示其內在邏輯。它不會迎閤讀者，也不會試圖讓你在短時間內“速成”，而是踏踏實實地引導你一步步地理解和掌握概率論的精髓。

評分☆☆☆☆☆

我一直相信，經典之所以成為經典，一定有其過人之處。而《現代概率論基礎（第二版）》影印版，恰恰就給我帶來瞭這種“經典”的感覺。從書的整體風格來看，它散發著一種嚴謹、冷靜的學術氣質。翻開書頁，你會立刻被它那種清晰的邏輯結構和深邃的數學語言所吸引。它不是一本輕鬆易讀的書，也不是一本充斥著趣味性故事的書。相反，它更像是一份寫給數學愛好者的“情書”，用最純粹的數學語言，描繪齣概率論世界的精妙之處。這本書的排版和設計，也充滿瞭學術的嚴謹性，每一個公式，每一個證明，都力求精準和到位。對於一個真正的數學學習者而言，這樣的“硬核”風格，反而是一種莫大的吸引力。它讓你明白，學習的道路可能充滿挑戰，但其中的收獲，卻是無比豐厚的。這本書，無疑為想要深入理解概率論的讀者，提供瞭一個高質量的、原汁原味的閱讀體驗，讓你可以沉浸在數學的海洋中，探索其無限的奧秘。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本《現代概率論基礎（第二版）》影印版，說實話，當初是因為“國外數學名著係列”這幾個字就心動瞭，畢竟好書總是有種莫名的吸引力，尤其是當它冠以“經典”之名時。翻開它，那種撲麵而來的學術氣息，嚴謹的邏輯鏈條，以及那熟悉的、帶著點兒“硬核”味道的英文排版，瞬間就把我帶迴瞭學生時代，那些在圖書館裏啃晦澀數學書的日子。這本書的裝幀設計倒是挺樸素的，沒有花裏鬍哨的封麵，但這恰恰符閤我心目中一本嚴肅學術著作的形象——內容纔是王道，形式服務於思想的傳遞。紙張的質感也還不錯，雖然是影印，但字跡清晰，閱讀起來不會感到費力。封麵上的書名和作者信息清晰明瞭，也讓我對這本書的定位有瞭初步的認識。總體來說，從第一印象來看，這本書就給我一種“有料”的感覺，仿佛裏麵蘊藏著寶貴的知識財富，等待著我去挖掘。對於真正想深入瞭解概率論的讀者來說，這樣的入門可能正是需要的，沒有多餘的裝飾，直奔主題，讓人能夠快速進入學習狀態。

評分☆☆☆☆☆

我一直覺得，一本好書，不僅僅是知識的載體，更是一種思想的啓迪。尤其是像《現代概率論基礎》這樣的經典著作，它所承載的，遠不止是幾個公式、定理的堆砌，更是數學傢們幾代人智慧的結晶，是他們對未知世界探索的深刻思考。我拿到這本書的時候，首先被它那種沉甸甸的學術分量所吸引。它不是那種快餐式的讀物，也不是為瞭迎閤大眾而寫成的通俗讀物。它展現的是一種嚴謹的、係統的、深入的思考方式，仿佛在引導讀者一步一步地走入概率論的宏偉殿堂。書中對於概念的定義，對於定理的推導，都力求精確和完整，沒有絲毫的含糊之處。這種嚴謹性，恰恰是學習任何一門嚴謹學科所不可或缺的基礎。讀這樣一本書，就像是與一位智慧的導師對話，他不會給你現成的答案，而是會引導你如何去思考，如何去證明，如何去構建自己的知識體係。這種“授人以漁”的教學方式，對於真正希望掌握一門學科精髓的讀者來說，無疑是極具價值的。

評分☆☆☆☆☆

翻閱這本書，我深深體會到瞭一種“原汁原味”的學習體驗。作為一本影印版，它最大限度地保留瞭原著的風貌，這對於那些追求原版學術風格的讀者來說，無疑是一種福音。我一直認為，數學著作的魅力，很大程度上也體現在其獨特的排版風格和符號體係上。英文原版往往在這些方麵有著精妙的設計，能夠清晰地展現數學邏輯的嚴謹性和美感。這本書的影印，就如同將一份珍貴的曆史文獻呈現在眼前，讓我能夠近距離地感受作者當時的思考過程和錶達方式。雖然閱讀英文原著需要一定的語言功底，但對於真正想要深入理解概率論精髓的讀者來說，這往往是必不可少的一步。畢竟，很多概念的形成和發展，其原始的錶達往往蘊含著最深刻的意義。這本書沒有進行任何“本土化”的修改，這反而成瞭一種優勢，它讓我們能夠直接接觸到最純粹的學術思想，避免瞭翻譯過程中可能齣現的理解偏差或風格失真。

評分☆☆☆☆☆

書很模糊，我懷疑是盜版的。

評分☆☆☆☆☆

包裝很好，準備以後慢慢看

評分☆☆☆☆☆

好評

評分☆☆☆☆☆

good

評分☆☆☆☆☆

很好的一套數學書，待,慢慢細讀

評分☆☆☆☆☆

現代概率論的基礎教材，非常全麵

評分☆☆☆☆☆

書很模糊，我懷疑是盜版的。

評分☆☆☆☆☆

good

評分☆☆☆☆☆

這個書不錯，快遞也很快