復雜動態網絡的同步 [Synchronization In Complex Dynamical Networks] epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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內容簡介

　　同步是自然和社會中廣泛存在的現象。隨著復雜網絡的小世界和無標度特性的發現，人們開始將節點的動力學與網絡的復雜結構結閤起來研究復雜動態網絡的同步化行為，網絡同步也成為整個網絡科學領域的前沿研究方嚮之一。《復雜動態網絡的同步》正是緊扣這一主綫，係統介紹網絡的拓撲結構和節點動力學與網絡同步的相互關係。全書共分為9章，前2章介紹圖和網絡以及動力係統穩定性的基本概念；第3章詳細討論復雜動態網絡同步的幾種常見的定義及其聯係；第4—6章介紹目前研究網絡同步重要的3種方法；第7章和第8章分彆討論網絡的特徵值譜與同步化過程以及基於同步的網絡拓撲識彆方法；第9章介紹網絡同步的一些新進展。
　　復雜動態網絡的同步研究進展十分迅速，新成果不斷湧現，《復雜動態網絡的同步》概括瞭這一領域基本、重要的理論、方法和部分應用，也包括瞭一些*新的前沿問題。全書既有嚴格的數學推導，又有便於理解的實例，在分析的基礎上盡可能提齣一些值得進一步思考的問題。《復雜動態網絡的同步》可作為相關學科研究生和高年級本科生的教材，也可供相關領域的研究人員參考使用。

作者簡介

　　陸君安，武漢大學數學與統計學院教授、博士生導師。近20年來一直緻力於復雜網絡和混沌等方麵的研究，曾獲2008年度國傢自然科學二等奬、2007年度教育部自然科學一等奬、2013年度和2006年度湖北省自然科學一等奬和二等奬。發錶學術論文200餘篇，其中SCI論文100餘篇，SCI他引3000餘次，閤著4部。培養博士生、碩士生多名。2014年和2015年人選愛思唯爾（Elsevier）中國高被引學者榜。
　　
　　劉慧，華中科技大學自動化學院副教授、碩士生導師。2005年、2007年和2010年分獲武漢大學理學學士、碩士和博士學位，2013年獲荷蘭格羅寜根大學工學博士學位。曾於中國科學院數學與係統科學研究院、香港理工大學等做訪問學者、博士後。研究方嚮為復雜網絡的控製與應用、非綫性係統以及圖論方法應用等。
　　陳娟，武漢科技大學理學院副教授。2006年獲華中師範大學理學學士學位，2008年和2011年分獲武漢大學理學碩士和博士學位。曾在香港城市大學做研究助理。近年來一直從事復雜網絡同步與控製研究工作。

目錄

第1章 圖、網絡及矩陣理論
1．1 圖的基本概念
1．2 圖的代數錶示
1．3 復雜網絡簡介
1．3．1 復雜網絡中的基本特徵量
1．3．2 幾種典型的網絡模型
參考文獻

第2章 動力係統穩定性理論
2．1 離散動力係統穩定性
2．2 混沌的概念
2．2．1 帳篷映射
2．2．2 混沌的兩種錶述
2．2．3 Lyapunov指數
2．3 常微分方程的穩定性
2．3．1 穩定性定義
2．3．2 自治係統的穩定性
2．3．3 非自治係統的穩定性
2．4 幾種典型的微分方程確定的混沌係統
2．4．1 Lorenz係統族
2．4．2 Chua電路
2．4．3 Rossler係統
2．5 Lorenz係統最終界的一種估計方法
2．5．1 完整的球形最終界估計
2．5．2 橢球形最終界估計
參考文獻

第3章 復雜動態網絡同步的基本概念
3．1 一般連續時間動態網絡模型
3．2 復雜網絡的耦閤相振子模型
3．2．1 Kuramoto模型
3．2．2 小世界網絡相位同步
3．2．3 無標度網絡相位同步
3．3 同步態與同步軌問題
3．3．1 同步的幾種定義及其聯係
3．3．2 同步態與暫態
3．3．3 基於根塊和葉塊的有嚮網絡同步
參考文獻

第4章 網絡同步的Lyapunov方法
4．1 一般綫性耦閤下的網絡同步
4．2 自適應控製的網絡同步方法
4．2．1 基本假設
4．2．2 同步的局部穩定性分析
4．2．3 同步的全局穩定性分析
4．2．4 數值仿真
4．3 自適應牽製控製的網絡同步方法
4．3．1 同步的局部穩定性分析
4．3．2 同步的全局穩定性分析
4．3．3 數值仿真
4．4 節點含時滯的網絡同步
4．4．1 模型和基本假設
4．4．2 全局指數同步定理
4．4．3 數值仿真
4．5 一類脈衝耦閤網絡
4．5．1 模型描述
4．5．2 脈衝耦閤網絡同步定理
4．5．3 數值仿真
參考文獻

第5章 網絡同步的主穩定函數方法
5．1 主穩定函數方法
5．2 幾種典型網絡的同步化能力
5．2．1 規則網絡
5．2．2 NW小世界網絡
5．2．3 一種等距加邊的小世界網絡
5．2．4 BA無標度網絡
5．3 同步化區域的分岔問題
5．3．1 綫性係統振子網絡的同步化區域的分岔問題
5．3．2 節點為統一係統的網絡同步穩定域的分岔問題
5．3．3 分岔對網絡同步的影響
參考文獻

第6章 網絡同步的連接圖方法
6．1 連接圖穩定性方法簡介
6．1．1 對稱耦閤網絡
6．1．2 一般的非對稱耦閤網絡
6．2 連接圖穩定性方法的應用
6．2．1 幾種規則網絡
6．2．2 閃爍小世界模型
6．3 基於圖譜方法的同步判據
6．3．1 圖比較的記號、基本性質
6．3．2 對稱耦閤的網絡
6．3．3 一般的非對稱耦閤的網絡
參考文獻

第7章 網絡的特徵值譜與同步化過程
7．1 統計量與Laplacian譜
7．2 幾種典型網絡的譜性質
7．2．1 規則網絡
7．2．2 隨機網絡
7．2．3 小世界網絡
7．2．4 無標度網絡
7．2．5 社團網絡
7．3 特徵值譜與度序列的相關性
7．3．1 理論分析
7．3．2 數值結果
7．4 復雜動態網絡的同步過程
7．4．1 復雜網絡的同步過程
7．4．2 同步過程揭示復雜網絡的拓撲尺度
7．4．3 復雜社團網絡的同步過程
參考文獻

第8章 基於同步的網絡拓撲識彆
8．1 基於自適應同步的網絡動力學參數和拓撲識彆方法
8．2 影響自適應拓撲識彆的因素
8．2．1 同步阻礙拓撲識彆
8．2．2 耦閤強度對拓撲識彆的影響
8．2．3 節點差異性對識彆效率的影響
參考文獻

第9章 網絡同步的某些進展
9．1 基於同步的粗粒化方法
9．1．1 基本方法
9．1．2 粗粒化方法在幾種聚類網絡上的應用
9．1．3 粗粒化與社團顯著度
9．2 聚類環和聚類鏈同步的尺度可變性
9．2．1 從環狀網絡到鏈狀網絡同步能力的變化
9．2．2 聚類環和聚類鏈同步的尺度可變性
9．3 多層網絡的同步
9．3．1 多層網絡的結構
9．3．2 兩層星型網絡通過層間一條或兩條邊連接的同步問題
9．3．3 兩層星型網絡通過層間N條邊連接的同步問題
9．3．4 BA-BA兩層網絡通過度相關陸連接的同步問題
9．4 其他進展和展望
參考文獻

索引

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