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[日] 永野裕之 著，刘格安 译

图书标签:

• 数学思维
• 思维导图
• 学习方法
• 逻辑思维
• 趣味数学
• 中小学
• 教育
• 启蒙
• 大脑开发
• 数学学习

出版社： 北京时代华文书局

ISBN：9787569909630

版次：1

商品编码：11961438

品牌：阳光博客（sunnbook）

包装：平装

开本：16开

出版时间：2016-07-01

用纸：轻型纸

页数：194

产品特色

编辑推荐

　　继《写给全人类的数学魔法书》《数学好的人是如何思考的》之后，全日本“数学强劲私塾”校长永野裕之又一力作！
　　百度“数学吧”吧主幸福_狐狸鼎力推荐！
　　记住：做数学题的目的是为了训练数学思维，一旦掌握数学思维，解题就很简单了；
　　那些把一道题用不同方法做很多遍的人，之所以往往比把很多道题只做一遍的人成绩好，关键在于他们掌握了数学思维；
　　本书将告诉你如何通过学数学来培养自己的逻辑思维能力，如何通过掌握“整理、顺序、转换、抽象化、具体化、逆向思维和对称性”等7种思维方式来“解决几乎所有数学问题”！
　　永野相信：数学力是所有人与生俱来的能力，任何人都可以把数学思维用于日常生活，用数学逻辑思考问题不需要任何天分，我们每个人都可以做到！

内容简介

　　每个人天生都有数学力，有着内建的“数学式思维模式”，若能有效发挥，就能在学校、职场、人际关系中表现出来，从容不迫地获得更好的效率及成就感。
　　但这种思维模式会受到周围情境、心理状态等因素的影响，总是“灵光一闪”、“无意识”地显现，让我们难以掌握，在必要时反而无法使其发挥作用。
　　本书作者经过多年的教学经验及研究发现，其实只要理解数理性思维的七个方面，就能将“无意识”的数理性思考过程转化为“有意识”的思考过程，引出内在的数学潜能，在各种必要时刻派上用场。不论你自认数学如何，这个方法都能在短时间内有效激发你的数学力，给你带来卓越的优势。

作者简介

　　永野裕之，1974年生于东京，毕业于东京大学理学部地球行星物理学系、东京大学宇宙研究所（现JAXA）。高中时代曾代表日本参加数学奥林匹克竞赛。现任个别指导补习班“永野数学学校（大人的数学学校）”校长。曾多次受NHK、《日本经济新闻》、《日经OFF》等报刊杂志媒体专访。“永野数学学校”也曾被《周刊东洋经济》选为日本全国“数学超强的补习班”之一。

内页插图

目录

前言
第1章唤醒你的数学力
数学式的阅读理解法/003
发现自己的数学力/023
第2章什么是数学力？
算术与数学是两码事/026
任何人都具备的数学力/031
提升数学力的秘诀就是“停止背诵”/033
让“灵光一闪”成为必然现象/043
第3章数理性思维的七个方面
第①方面整理/046
透过分类推理出隐藏性质/047
为什么血型占卜这么受欢迎？/050
学习“图形的特性”的理由/050
在科学史上留下重要足迹的数学式分类/053
乘法式整理/056
次元增加，世界就会变宽广/060
意愿-能力（Will-Skill）矩阵/062
准备一份高效率的检查表/063
ECRS检查表（改善四原则）/065
第②方面顺序概念/066
选择时由大到小/067
必要条件和充分条件/070
合理选择的原则/072
关于“证明”/073
正确的证明是由小到大/074
“风一吹，木桶店就会赚钱”是真命题吗？/079
第③方面转换/084
换句话说/086
活用等价变换/091
理解函数/093
函数才是真正的因果关系/098
①设想的原因是否为自变量/099
②“原因”是否只对应一种结果/102
第④方面抽象化/104
抽象化=推敲出本质/106
归纳出共同的性质/106
生活中随处可见的抽象化/110
抽象化的练习/111
模型化/113
图论/115
柯尼斯堡问题/117
图论的应用/120
第⑤方面具体化/126
提出具体实例/127
“比喻”是具体实例的进化型/131
从名言当中学习如何运用贴切的比喻/132
往返于具体与抽象之间/135
演绎法和归纳法/138
演绎法和归纳法的缺点/140
什么情况适用演绎法和归纳法/143
第⑥方面逆向思维/145
对偶和反证法/146
能平息怒火的ABC理论/149
逆、否、对偶命题/152
反证法/159
阿基米德与王冠/161
反证法的陷阱/163
第⑦方面对数学的美感/165
指挥家的练习/166
古典音乐的特征/167
和弦与和弦记号/168
数学和音乐的共同点/171
讲求合理性/176
利用对称性/177
追求一致性/182
后记/186

精彩书摘

　　学习数学的意义
　　我想所有对数学感到头痛的人，求学期间肯定都有过痛不欲生的经历：
　　“为什么要逼我学数学？”
　　如果是语文或英语等科目，即使再怎么棘手，也很少有人会去怀疑学习这些科目的目的，但对于数学来说，很多学生无法理解学习它的意义。在此，我想向各位分享一句我经常引用的爱因斯坦的名言：
　　“教育就是当一个人把在学校所学全部忘光之后剩下的东西。通过这股力量培养出能够独立思考、行动的人，并解决社会面临的各种问题。”
　　大部分人在步入社会以后，应该很少有机会去解一元二次方程、计算向量内积或是微分吧。如果学习数学只是为了熟悉这些计算技术，那么对大多数人来说的确没什么意义，只需针对那些工作上需要用到这些专业技术的人授课即可。可是几乎所有国家都把数学纳入义务教育的一环，这是为什么呢？
　　因为学习数学是一种培养逻辑思维能力的方式。一元二次方程或向量都只是用来锻炼逻辑思维的工具而已。
　　“逻辑思维能力”是一种不分文理，所有人都应该具备的能力，这一点我想应该不会有人提出异议。在这个早已迈入国际化、信息化社会的时代，想要达到不说话就“心有灵犀一点通”的境界，几乎是一种幻想。当一群成长环境不同、想法不同的人聚在一起，试图解决各种以往未曾碰到过的问题时，自然必须具备理解他人想法、用自己的想法说服他人，以及任何情况下都能将问题抽丝剥茧、解疑释结的能力。逻辑思维能力就是实现这一切的基础能力，因此为了锻炼这种能力，所有人都必须学习数学。
　　语文能力才是数学能力的基础
　　在我的补习班中，所有数学不好却能在短期内提高成绩的学生，都有一个共同点，就是具备优异的语文能力，尤其是能够按照清楚的条理构建文章，或是能够将别人的话转换成自己的方式表达的人。由于他们在逻辑思维方面，本身已具备最基础的能力，因此能够迅速吸收我所传授的正确读书技巧，并且在短时间内提升数学能力。
　　反之，那些语文能力不佳的学生大多学习效果也不佳。不用说也知道，人类在思考事情时，使用的工具正是语言。如果缺乏一定程度的语文能力，自然无法建构出强而有力的逻辑思维。在此稍微岔开一下话题，我个人对于数学的早期教育或提前学习的必要性是充满怀疑的。就算比别人早一点儿学会微分，又有什么意义呢？如果不知道牛顿或莱布尼茨是在何种动力驱使下推导出微分的概念，以及这个概念又有怎样无人能及的贡献，那么学习微分是没有任何意义的。我个人强烈建议，与其盲目地让学龄前儿童提早学习算术或练习数学计算题，倒不如鼓励孩子多读书、积累丰富的经验，借此培养他们的好奇心，并提升整体的“语文能力”。能够用自己的语言进行完整的思考分析，不但对将来大有帮助，也是培养数学能力的基础。如果你将来想让自己的孩子考上东京大学，我希望你能将孩子培养成一个能够清楚向他人解释“为什么想进东大”“考上东大以后想做什么”的孩子，如此一来，他自然而然会具备相应的学习能力。
　　本书是特别为那些自认为数学不好的“标准文科生”所写的。因为我一直认为，擅长阅读或写作却不擅长数学是一件矛盾的事。不过我也深知那些讨厌数学的人，对于数学算式是多么地头疼，因此本书尽可能减少使用数学算式的频率，尽管不用数字或算式来传授数学思考的诀窍难度颇高，但为了证明扎实的语文能力是数学能力的基础，同时也为了让你了解学习数学的意义，我认为这是一件相当值得挑战的事情。
　　另外，通常不擅长数学的人，只要一听到“数学”二字，就会联想到复杂、困难，但数学其实是一门讲求简单与明了的学问。如果本书介绍的思维方式能让你觉得“其实数学挺简单的”，那么我的目的就达到了。
　　本书的使用方法
　　这是一本帮助觉得自己数学不行的人，唤醒与生俱来的数学力和逻辑思维能力的书。本书最大且唯一的目标，就是让你在读完本书时发现：“哇，原来我也有数学思维能力啊 !”从而掌握运用数学来进行思考的方法。在本书中，我将“数学思考法”从七个方面进行了整理。
　　1、整理
　　2、顺序概念
　　3、转换
　　4、抽象化
　　5、具体化
　　6、逆向思维
　　7、对数学的美感
　　怎么样？其中至少有几项会让你想到：“啊，这种思考方式好像平常就在使用了。”对吧？我想再强调一次，数学并非专属于那些“有天分”的人。运用数学逻辑进行思考是任何人都做得到的事，甚至有许多人早已在无意识中就运用数学逻辑进行思考了。但是能不能“有意识地”运用数学逻辑进行思考，却是另外一码事。在无意识的情况下，我们如果不依赖“灵光一闪”和“直觉”等，就没有办法解决问题，也无法想出什么好主意，但如果能够了解如何运用数学逻辑进行思考，并且明确意识到这件事的话，不但能够顺利解决问题，而且必然能够开拓出他人眼中的崭新思维。同时，你说出口的话会格外具有说服力，让人想不侧耳倾听都难。在此我诚挚希望本书能够帮助你激发体内潜沉已久的数学力。
　　……

前言/序言

　　你自认数学不够好吗？
　　因为工作的关系，时常有学生来向我咨询未来的升学方向。但有一种现象始终让我耿耿于怀，就是很多学生会因为数学（理科）不好而选择文科，或因为语文（文科）不好而选择理科。而区分文、理科的目的是为了区分出个人有兴趣的领域，而不是为了把个人不擅长的特定领域强化为一项既定的事实。我在提供升学意见时，一定会问学生：
　　“你的梦想是什么？你喜欢什么科目？”
　　然后再根据学生的回答，一起思考哪一所大学、什么专业比较适合他，尽量不让文、理科干扰到他的升学方向。
　　你是如何选择的呢？
　　如果你是以将来的梦想或喜欢的科目为基准而选择文科，那么数学好不好基本上不会左右你的升学方向，又或者数学这个科目根本就难不倒你，至少你不会因为自己学文科，而在数学方面感到自卑。如果你是那种“名副其实”的文科生的话，那这本书恐怕对你没有太大帮助（话虽如此，若你愿意拨冗一读，我还是很高兴的）。
　　但是，如果你是因为想逃避数学才选择文科的话，就另当别论了。过去你在自称文科生的时候，是否会下意识地认为“因为我是学文科的，所以数学不好”？而现在你会愿意翻阅这本书，是不是因为觉得“如果能够以数学的逻辑来思考，或许会对工作或生活有所帮助”呢？
　　利用数学逻辑进行思考，确实能给生活带来方便，使我们更有创造力。如果你明明知道这个道理，却因为“反正我没那个天分”的想法而放弃，那就太可惜了。不过现在你可以放心，因为本书就是为了这样的你而存在的!
　　在这本书的一开始，我想先强调一件事：用数学逻辑进行思考并不需要任何天分。把数学思维活用于日常生活中，根本不需要什么特别的天分，除非你想成为全世界首屈一指的数学家。
　　接下来，读完这本书，你一定能学会如何以数学思维来思考。同时你也会明白，“因为我是学文科的，所以数学不好”这句话的“因为……所以……”之间毫无因果关系。从此以后，你不再是那个因为数学不好而选择文科的人，你可以大大方方地告诉别人：因为我对文科感兴趣，所以我选择文科。

在线试读

《如何唤醒数学脑》精彩试读

探索思维的边界：一本关于如何突破认知局限、重塑学习模式的指南 我们每个人都生活在一个信息爆炸的时代，知识的海洋浩瀚无垠，学习的挑战也日益严峻。我们常常会遇到这样的困境：面对新的概念，大脑似乎固若金汤，难以接受；在解决复杂问题时，思路似乎被框住，找不到突破口；即使付出了巨大的努力，学习效果却不尽如人意。这种“学不进”、“想不到”、“做不好”的体验，并非少数人的专利，而是许多人在自我成长道路上普遍面临的认知壁垒。 这本书，并非一本关于某个特定学科知识的百科全书，也不是一本传授具体学习技巧的速成手册。它的核心在于，引导我们审视自身思考和学习的底层逻辑，探究那些制约我们潜能释放、阻碍我们认知升级的深层原因。我们常常以为，学习就是知识的堆砌，能力的培养就是技能的熟练。然而，真正的成长，往往源于对固有思维模式的觉察和对认知边界的拓展。 想象一下，我们的大脑就像一座精密的建筑。每一扇窗户代表着我们接收信息的能力，每一扇门则象征着我们理解和整合信息的方式。而思维的僵化，就像是这些窗户蒙上了灰尘，门被紧锁，使得新鲜的空气和宝贵的知识难以进入，也阻碍了我们内部的思考和创造力的流动。这本书正是要为我们提供一把“钥匙”，帮助我们擦亮窗户，打开紧锁的门，让思想的火花得以自由地碰撞和延展。 我们将一同踏上一段关于“认知升级”的探索之旅。这趟旅程并非一蹴而就，而是需要耐心、反思和实践。我们不会提供一套标准化的“公式”，因为每个人的思维模式都有其独特性，每个人的学习曲线也各不相同。相反，这本书将提供一个思考的框架，一套观察的视角，以及一系列自我提问的工具，帮助你成为自己思维的“解剖师”和“工程师”。 首先，我们会深入剖析思维定势是如何悄然形成并束缚我们的。你是否曾因为“我就是这样的人”或者“这件事不可能做到”而轻易放弃？你是否曾因为过去的经验而对新的可能性视而不见？我们将一起识别那些潜伏在内心深处的“限制性信念”，它们如同无形的枷锁，限制了我们对自身能力的认知，也阻碍了我们拥抱未知。理解这些定势的来源，看到它们是如何运作的，是打破它们的起点。我们会通过一系列的案例分析和情景模拟，让你对思维定势有更深刻的认识，并学会如何质疑和挑战它们。 接着，我们将探讨学习的本质。我们常常误以为学习是线性的、被动的过程，但实际上，真正的学习是主动的、建构的。这本书将帮助你理解，学习不仅仅是记忆，更是理解、关联、应用和创造。我们将打破“死记硬背”的陷阱，引导你构建属于自己的知识体系，将零散的信息融会贯通，形成强大的认知网络。你将学会如何从信息的海洋中淘洗出最有价值的“珍珠”，如何将新知识与已有认知巧妙连接，从而让学习变得更加高效且富有乐趣。 然后，我们将聚焦于解决问题的能力。在瞬息万变的现代社会，解决问题的能力已经成为一项至关重要的生存技能。我们常常面对“已知”的答案，却难以找到“未知”的解决方案。这本书将为你提供一套“侦探式”的思维工具，教你如何像侦探一样，从蛛丝马迹中发现问题的本质，如何运用不同的视角和方法去审视问题，如何打破思维定势，找到创新的解决方案。我们将探讨逆向思维、类比思维、发散思维等多种思维模式，并提供具体的练习方法，让你在面对复杂挑战时，能够游刃有余，找到出路。 更进一步，本书将引导你关注“元认知”的力量，也就是“对认知的认知”。这听起来有些抽象，但它的重要性不言而喻。元认知能力强的人，能够清晰地认识到自己在学习和思考过程中的优势与劣势，能够有效地监控自己的思考过程，并根据情况调整策略。它就像是为你提供了一个“指挥中心”，让你能够更有效地调度你的思维资源。我们将提供方法，让你学会如何反思自己的学习过程，如何评估自己的理解程度，如何识别自己思维中的盲点，从而不断优化你的学习和思考方式。 这本书还将强调“好奇心”和“探索欲”的价值。我们常常在成人世界中，让好奇心被功利和效率所取代。然而，正是这份纯粹的好奇心，驱动着我们去探索未知，去发现新事物。我们将探讨如何重新点燃你内心深处的探索欲，如何将好奇心转化为学习的内在动力，如何在一个充满不确定性的世界中，保持积极的学习心态，拥抱变化，不断成长。 此外，我们还会触及“反馈”与“迭代”的重要性。我们很少会去主动寻求和分析来自外部的反馈，也很少会将学习和思考视为一个不断迭代优化的过程。这本书将教你如何有效地利用反馈来改进你的认知模式，如何从每一次的尝试和失败中学习，如何将“试错”转化为成长的契机。你将学会如何主动收集反馈，如何解读反馈信息，并如何将其应用到下一次的学习和思考中，从而形成一个良性的自我提升循环。 在阅读本书的过程中，你可能会经历一些“不适”。这是因为，我们一直在舒适区里运转，而任何对思维模式的挑战，都可能带来暂时的困扰。但请相信，这种“不适”，正是成长前的阵痛。我们将鼓励你保持开放的心态，勇敢地去尝试新的思考方式，去拥抱那些可能颠覆你现有认知的观点。 本书的最终目标，并非让你成为某个领域的专家，而是帮助你成为一个更具弹性的思考者，一个更高效的学习者，一个更具创造力的解决问题者。它将为你提供一种看待世界和看待自身的新视角，让你摆脱固有的思维窠臼，释放你潜藏已久的认知能量。 这本书，就像是你大脑的一次“系统升级”。它不会直接告诉你答案，但它会教会你如何寻找答案；它不会给你现成的知识，但它会激发你学习新知识的渴望；它不会为你铺平道路，但它会给你指引方向，让你能够自己开辟出属于自己的成长之路。 准备好踏上这场思维的冒险了吗？让我们一起，探索你大脑的无限可能，重塑你的认知边界，拥抱一个更加广阔和精彩的世界。

评分☆☆☆☆☆

我最近入手了一套关于提升记忆力的训练手册，那本手册的实用性强到让我惊叹。它里面详细拆解了各种记忆技巧，从联想法到构建记忆宫殿，每一步都有清晰的操作指南和配套的练习题。最棒的是，它不是那种空谈理论的书籍，而是真正关注“落地执行”的工具书。随书附带的练习册设计得非常巧妙，既能让你巩固刚学到的方法，又能实时检测自己的进步幅度。我尝试着运用书中的一个快速识记数字的技巧，效果立竿见影，这极大地增强了我继续深入学习下去的信心。这本书的价值在于它提供了一套可以直接应用到生活和工作中的实战系统，让你从被动接受信息，转变为主动高效地掌握知识。对于任何希望提高学习效率的人来说，这绝对是一本不可多得的宝典。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计得相当有品味，封面的配色和字体选择都透着一股沉稳又不失活力的气息，拿在手里很有分量感。内页的纸张质地也十分考究，文字印刷清晰锐利，阅读体验极佳。我特别喜欢它在章节排版上的用心，图文结合得恰到好处，没有那种传统教科书的呆板和压抑感。每当翻开新的一页，都能感受到作者在努力营造一种轻松愉悦的氛围，仿佛在邀请你进入一个充满探索乐趣的知识殿堂。尽管我还没有深入阅读内容，但仅仅是初步翻阅和把玩这本书的物理形态，就已经让我对即将开始的旅程充满了期待。它看起来就像是精心准备的一份礼物，让人忍不住想立刻拆开，看看里面究竟蕴藏着怎样的智慧和乐趣。这种对细节的关注，无疑为整本书的价值增添了不少砝码，也体现了出版方对读者的尊重。

评分☆☆☆☆☆

最近我读了一本关于逻辑思维培养的书，感触颇深。这本书的叙述方式非常独特，它没有直接给出枯燥的公式或定义，而是通过一系列引人入胜的小故事和生活化的案例，逐步引导读者去思考事物背后的规律。它的结构安排像是一场精心设计的迷宫探险，每走一步都有新的发现，但又不会让人感到迷失方向。作者的笔触极其细腻，尤其在描述一些复杂的概念时，总能找到最恰当的比喻，让人茅塞顿开。读完之后，我感觉自己看待日常问题的角度都变得更加开阔和深入了。这本书的价值在于它不仅仅教授“如何思考”，更重要的是激发了你对“为什么这样思考”的兴趣。它带来的思维上的触动，远超出了书本本身的文字内容，更像是一次深层次的自我对话与重塑。

评分☆☆☆☆☆

关于艺术鉴赏的一本新书给我留下了极其深刻的印象。这本书没有采用传统的艺术史编年体叙事，而是聚焦于“如何看懂”艺术作品背后的情感和时代精神。作者以散文诗般的笔调，带领读者穿梭于不同的画廊和雕塑之间，讲解了光影、构图乃至颜料的细微差别如何共同构建出艺术家的意图。阅读过程中，我仿佛能听到艺术家在画布前低语，感受到他们创作时的心跳和挣扎。这本书的叙事节奏掌控得非常到位，时而深沉，时而激昂，让人在享受文字带来的美感冲击时，潜移默化地提升了自己的审美层次。它教会我的不是记住艺术家的名字和作品年代，而是学会用一种更富有同理心和洞察力的目光去与艺术品进行一场无声的对话。

评分☆☆☆☆☆

我最近在阅读一本关于时间管理与效率提升的指南。这本书的独到之处在于，它摒弃了那些浮夸的“快速致富”或“一夜成名”的口号，而是聚焦于建立可持续的个人生产力系统。作者强调的不是“做更多事”，而是“做对的事”，这其中蕴含着深刻的哲学思考。书中介绍的GTD（Getting Things Done）方法论被拆解得非常细致，并且针对现代人碎片化的工作模式提供了不少创新的解决方案，比如如何高效处理邮件流和信息过载问题。我特别欣赏它所倡导的“为重要的事情留出空白时间”的理念，这让我在追求效率的同时，也能找到内心的平静。这本书更像是一位资深导师，以温和而坚定的语气，帮助你重新审视自己的精力分配，从而实现真正意义上的高效人生。

评分☆☆☆☆☆

有趣的数学书，简单到复杂都有。但觉得缺乏系统性，闲暇时看看还好，拿来专门学习数学可能就不行了

评分☆☆☆☆☆

可是我立刻想到这 么好的卖家，倘若别人看不到，那么不是浪费心血吗？经过痛苦的思想斗争，我终于下定决心，牺牲小我，奉献大我。

评分☆☆☆☆☆

书不错，印刷清晰。快递李师傅更是值得称赞，都快8点了，还在送快递，是一个有责任感的好师傅！

评分☆☆☆☆☆

很厚，上下两大本，一共应该有六七百页，买来感觉很值！其中不到三分之一的篇幅讲数学史，全面而不罗嗦，文笔很棒，很多标题取的让人一看就有阅读欲，比如说“聪明到让人担心的帕斯卡”“他的聪明才智为全人类带来最大的光荣的朗格朗日”等，写维尔斯特拉斯和菊池大麓的两段分外精彩；书里还提到了很多经典的数学名题，但讲的深入浅出，作为一名非数学专业人士，我是通过阅读这本书第一次弄明白了斐波那契数列究竟是怎么一回事。另外有将近40%的篇幅讲了各种数学题目，有些题目乍看起来像是脑筋急转弯，但仔细琢磨下题目才发现它其实是很好的逻辑思考训练题。最经典的还是笹部贞市郎的那句话，“数学是长时间的思考锻炼，它能让人成为解决所有问题的高手”。用了一下午时间翻完一遍，很喜欢。想看数学教辅书的同学就不用看了，你可能会失望，但想要对数学产生兴趣，或者本来对数学有兴趣，而且是为了享受数学，而不是为了考试的读者，看这本书应该感觉很过瘾。

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这本书还没有看，看着挺好玩的样子，日本人写有关数学逻辑的书还ok。