如何喚醒數學腦 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[日] 永野裕之 著，劉格安 譯

圖書標籤:

• 數學思維
• 思維導圖
• 學習方法
• 邏輯思維
• 趣味數學
• 中小學
• 教育
• 啓濛
• 大腦開發
• 數學學習

齣版社： 北京時代華文書局

ISBN：9787569909630

版次：1

商品編碼：11961438

品牌：陽光博客（sunnbook）

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2016-07-01

用紙：輕型紙

頁數：194

産品特色

編輯推薦

　　繼《寫給全人類的數學魔法書》《數學好的人是如何思考的》之後，全日本“數學強勁私塾”校長永野裕之又一力作！
　　百度“數學吧”吧主幸福_狐狸鼎力推薦！
　　記住：做數學題的目的是為瞭訓練數學思維，一旦掌握數學思維，解題就很簡單瞭；
　　那些把一道題用不同方法做很多遍的人，之所以往往比把很多道題隻做一遍的人成績好，關鍵在於他們掌握瞭數學思維；
　　本書將告訴你如何通過學數學來培養自己的邏輯思維能力，如何通過掌握“整理、順序、轉換、抽象化、具體化、逆嚮思維和對稱性”等7種思維方式來“解決幾乎所有數學問題”！
　　永野相信：數學力是所有人與生俱來的能力，任何人都可以把數學思維用於日常生活，用數學邏輯思考問題不需要任何天分，我們每個人都可以做到！

內容簡介

　　每個人天生都有數學力，有著內建的“數學式思維模式”，若能有效發揮，就能在學校、職場、人際關係中錶現齣來，從容不迫地獲得更好的效率及成就感。
　　但這種思維模式會受到周圍情境、心理狀態等因素的影響，總是“靈光一閃”、“無意識”地顯現，讓我們難以掌握，在必要時反而無法使其發揮作用。
　　本書作者經過多年的教學經驗及研究發現，其實隻要理解數理性思維的七個方麵，就能將“無意識”的數理性思考過程轉化為“有意識”的思考過程，引齣內在的數學潛能，在各種必要時刻派上用場。不論你自認數學如何，這個方法都能在短時間內有效激發你的數學力，給你帶來卓越的優勢。

作者簡介

　　永野裕之，1974年生於東京，畢業於東京大學理學部地球行星物理學係、東京大學宇宙研究所（現JAXA）。高中時代曾代錶日本參加數學奧林匹剋競賽。現任個彆指導補習班“永野數學學校（大人的數學學校）”校長。曾多次受NHK、《日本經濟新聞》、《日經OFF》等報刊雜誌媒體專訪。“永野數學學校”也曾被《周刊東洋經濟》選為日本全國“數學超強的補習班”之一。

內頁插圖

目錄

前言
第1章喚醒你的數學力
數學式的閱讀理解法/003
發現自己的數學力/023
第2章什麼是數學力？
算術與數學是兩碼事/026
任何人都具備的數學力/031
提升數學力的秘訣就是“停止背誦”/033
讓“靈光一閃”成為必然現象/043
第3章數理性思維的七個方麵
第①方麵整理/046
透過分類推理齣隱藏性質/047
為什麼血型占蔔這麼受歡迎？/050
學習“圖形的特性”的理由/050
在科學史上留下重要足跡的數學式分類/053
乘法式整理/056
次元增加，世界就會變寬廣/060
意願-能力（Will-Skill）矩陣/062
準備一份高效率的檢查錶/063
ECRS檢查錶（改善四原則）/065
第②方麵順序概念/066
選擇時由大到小/067
必要條件和充分條件/070
閤理選擇的原則/072
關於“證明”/073
正確的證明是由小到大/074
“風一吹，木桶店就會賺錢”是真命題嗎？/079
第③方麵轉換/084
換句話說/086
活用等價變換/091
理解函數/093
函數纔是真正的因果關係/098
①設想的原因是否為自變量/099
②“原因”是否隻對應一種結果/102
第④方麵抽象化/104
抽象化=推敲齣本質/106
歸納齣共同的性質/106
生活中隨處可見的抽象化/110
抽象化的練習/111
模型化/113
圖論/115
柯尼斯堡問題/117
圖論的應用/120
第⑤方麵具體化/126
提齣具體實例/127
“比喻”是具體實例的進化型/131
從名言當中學習如何運用貼切的比喻/132
往返於具體與抽象之間/135
演繹法和歸納法/138
演繹法和歸納法的缺點/140
什麼情況適用演繹法和歸納法/143
第⑥方麵逆嚮思維/145
對偶和反證法/146
能平息怒火的ABC理論/149
逆、否、對偶命題/152
反證法/159
阿基米德與王冠/161
反證法的陷阱/163
第⑦方麵對數學的美感/165
指揮傢的練習/166
古典音樂的特徵/167
和弦與和弦記號/168
數學和音樂的共同點/171
講求閤理性/176
利用對稱性/177
追求一緻性/182
後記/186

精彩書摘

　　學習數學的意義
　　我想所有對數學感到頭痛的人，求學期間肯定都有過痛不欲生的經曆：
　　“為什麼要逼我學數學？”
　　如果是語文或英語等科目，即使再怎麼棘手，也很少有人會去懷疑學習這些科目的目的，但對於數學來說，很多學生無法理解學習它的意義。在此，我想嚮各位分享一句我經常引用的愛因斯坦的名言：
　　“教育就是當一個人把在學校所學全部忘光之後剩下的東西。通過這股力量培養齣能夠獨立思考、行動的人，並解決社會麵臨的各種問題。”
　　大部分人在步入社會以後，應該很少有機會去解一元二次方程、計算嚮量內積或是微分吧。如果學習數學隻是為瞭熟悉這些計算技術，那麼對大多數人來說的確沒什麼意義，隻需針對那些工作上需要用到這些專業技術的人授課即可。可是幾乎所有國傢都把數學納入義務教育的一環，這是為什麼呢？
　　因為學習數學是一種培養邏輯思維能力的方式。一元二次方程或嚮量都隻是用來鍛煉邏輯思維的工具而已。
　　“邏輯思維能力”是一種不分文理，所有人都應該具備的能力，這一點我想應該不會有人提齣異議。在這個早已邁入國際化、信息化社會的時代，想要達到不說話就“心有靈犀一點通”的境界，幾乎是一種幻想。當一群成長環境不同、想法不同的人聚在一起，試圖解決各種以往未曾碰到過的問題時，自然必須具備理解他人想法、用自己的想法說服他人，以及任何情況下都能將問題抽絲剝繭、解疑釋結的能力。邏輯思維能力就是實現這一切的基礎能力，因此為瞭鍛煉這種能力，所有人都必須學習數學。
　　語文能力纔是數學能力的基礎
　　在我的補習班中，所有數學不好卻能在短期內提高成績的學生，都有一個共同點，就是具備優異的語文能力，尤其是能夠按照清楚的條理構建文章，或是能夠將彆人的話轉換成自己的方式錶達的人。由於他們在邏輯思維方麵，本身已具備最基礎的能力，因此能夠迅速吸收我所傳授的正確讀書技巧，並且在短時間內提升數學能力。
　　反之，那些語文能力不佳的學生大多學習效果也不佳。不用說也知道，人類在思考事情時，使用的工具正是語言。如果缺乏一定程度的語文能力，自然無法建構齣強而有力的邏輯思維。在此稍微岔開一下話題，我個人對於數學的早期教育或提前學習的必要性是充滿懷疑的。就算比彆人早一點兒學會微分，又有什麼意義呢？如果不知道牛頓或萊布尼茨是在何種動力驅使下推導齣微分的概念，以及這個概念又有怎樣無人能及的貢獻，那麼學習微分是沒有任何意義的。我個人強烈建議，與其盲目地讓學齡前兒童提早學習算術或練習數學計算題，倒不如鼓勵孩子多讀書、積纍豐富的經驗，藉此培養他們的好奇心，並提升整體的“語文能力”。能夠用自己的語言進行完整的思考分析，不但對將來大有幫助，也是培養數學能力的基礎。如果你將來想讓自己的孩子考上東京大學，我希望你能將孩子培養成一個能夠清楚嚮他人解釋“為什麼想進東大”“考上東大以後想做什麼”的孩子，如此一來，他自然而然會具備相應的學習能力。
　　本書是特彆為那些自認為數學不好的“標準文科生”所寫的。因為我一直認為，擅長閱讀或寫作卻不擅長數學是一件矛盾的事。不過我也深知那些討厭數學的人，對於數學算式是多麼地頭疼，因此本書盡可能減少使用數學算式的頻率，盡管不用數字或算式來傳授數學思考的訣竅難度頗高，但為瞭證明紮實的語文能力是數學能力的基礎，同時也為瞭讓你瞭解學習數學的意義，我認為這是一件相當值得挑戰的事情。
　　另外，通常不擅長數學的人，隻要一聽到“數學”二字，就會聯想到復雜、睏難，但數學其實是一門講求簡單與明瞭的學問。如果本書介紹的思維方式能讓你覺得“其實數學挺簡單的”，那麼我的目的就達到瞭。
　　本書的使用方法
　　這是一本幫助覺得自己數學不行的人，喚醒與生俱來的數學力和邏輯思維能力的書。本書最大且唯一的目標，就是讓你在讀完本書時發現：“哇，原來我也有數學思維能力啊 !”從而掌握運用數學來進行思考的方法。在本書中，我將“數學思考法”從七個方麵進行瞭整理。
　　1、整理
　　2、順序概念
　　3、轉換
　　4、抽象化
　　5、具體化
　　6、逆嚮思維
　　7、對數學的美感
　　怎麼樣？其中至少有幾項會讓你想到：“啊，這種思考方式好像平常就在使用瞭。”對吧？我想再強調一次，數學並非專屬於那些“有天分”的人。運用數學邏輯進行思考是任何人都做得到的事，甚至有許多人早已在無意識中就運用數學邏輯進行思考瞭。但是能不能“有意識地”運用數學邏輯進行思考，卻是另外一碼事。在無意識的情況下，我們如果不依賴“靈光一閃”和“直覺”等，就沒有辦法解決問題，也無法想齣什麼好主意，但如果能夠瞭解如何運用數學邏輯進行思考，並且明確意識到這件事的話，不但能夠順利解決問題，而且必然能夠開拓齣他人眼中的嶄新思維。同時，你說齣口的話會格外具有說服力，讓人想不側耳傾聽都難。在此我誠摯希望本書能夠幫助你激發體內潛沉已久的數學力。
　　……

前言/序言

　　你自認數學不夠好嗎？
　　因為工作的關係，時常有學生來嚮我谘詢未來的升學方嚮。但有一種現象始終讓我耿耿於懷，就是很多學生會因為數學（理科）不好而選擇文科，或因為語文（文科）不好而選擇理科。而區分文、理科的目的是為瞭區分齣個人有興趣的領域，而不是為瞭把個人不擅長的特定領域強化為一項既定的事實。我在提供升學意見時，一定會問學生：
　　“你的夢想是什麼？你喜歡什麼科目？”
　　然後再根據學生的迴答，一起思考哪一所大學、什麼專業比較適閤他，盡量不讓文、理科乾擾到他的升學方嚮。
　　你是如何選擇的呢？
　　如果你是以將來的夢想或喜歡的科目為基準而選擇文科，那麼數學好不好基本上不會左右你的升學方嚮，又或者數學這個科目根本就難不倒你，至少你不會因為自己學文科，而在數學方麵感到自卑。如果你是那種“名副其實”的文科生的話，那這本書恐怕對你沒有太大幫助（話雖如此，若你願意撥冗一讀，我還是很高興的）。
　　但是，如果你是因為想逃避數學纔選擇文科的話，就另當彆論瞭。過去你在自稱文科生的時候，是否會下意識地認為“因為我是學文科的，所以數學不好”？而現在你會願意翻閱這本書，是不是因為覺得“如果能夠以數學的邏輯來思考，或許會對工作或生活有所幫助”呢？
　　利用數學邏輯進行思考，確實能給生活帶來方便，使我們更有創造力。如果你明明知道這個道理，卻因為“反正我沒那個天分”的想法而放棄，那就太可惜瞭。不過現在你可以放心，因為本書就是為瞭這樣的你而存在的!
　　在這本書的一開始，我想先強調一件事：用數學邏輯進行思考並不需要任何天分。把數學思維活用於日常生活中，根本不需要什麼特彆的天分，除非你想成為全世界首屈一指的數學傢。
　　接下來，讀完這本書，你一定能學會如何以數學思維來思考。同時你也會明白，“因為我是學文科的，所以數學不好”這句話的“因為……所以……”之間毫無因果關係。從此以後，你不再是那個因為數學不好而選擇文科的人，你可以大大方方地告訴彆人：因為我對文科感興趣，所以我選擇文科。

在綫試讀

《如何喚醒數學腦》精彩試讀

探索思維的邊界：一本關於如何突破認知局限、重塑學習模式的指南 我們每個人都生活在一個信息爆炸的時代，知識的海洋浩瀚無垠，學習的挑戰也日益嚴峻。我們常常會遇到這樣的睏境：麵對新的概念，大腦似乎固若金湯，難以接受；在解決復雜問題時，思路似乎被框住，找不到突破口；即使付齣瞭巨大的努力，學習效果卻不盡如人意。這種“學不進”、“想不到”、“做不好”的體驗，並非少數人的專利，而是許多人在自我成長道路上普遍麵臨的認知壁壘。 這本書，並非一本關於某個特定學科知識的百科全書，也不是一本傳授具體學習技巧的速成手冊。它的核心在於，引導我們審視自身思考和學習的底層邏輯，探究那些製約我們潛能釋放、阻礙我們認知升級的深層原因。我們常常以為，學習就是知識的堆砌，能力的培養就是技能的熟練。然而，真正的成長，往往源於對固有思維模式的覺察和對認知邊界的拓展。 想象一下，我們的大腦就像一座精密的建築。每一扇窗戶代錶著我們接收信息的能力，每一扇門則象徵著我們理解和整閤信息的方式。而思維的僵化，就像是這些窗戶濛上瞭灰塵，門被緊鎖，使得新鮮的空氣和寶貴的知識難以進入，也阻礙瞭我們內部的思考和創造力的流動。這本書正是要為我們提供一把“鑰匙”，幫助我們擦亮窗戶，打開緊鎖的門，讓思想的火花得以自由地碰撞和延展。 我們將一同踏上一段關於“認知升級”的探索之旅。這趟旅程並非一蹴而就，而是需要耐心、反思和實踐。我們不會提供一套標準化的“公式”，因為每個人的思維模式都有其獨特性，每個人的學習麯綫也各不相同。相反，這本書將提供一個思考的框架，一套觀察的視角，以及一係列自我提問的工具，幫助你成為自己思維的“解剖師”和“工程師”。 首先，我們會深入剖析思維定勢是如何悄然形成並束縛我們的。你是否曾因為“我就是這樣的人”或者“這件事不可能做到”而輕易放棄？你是否曾因為過去的經驗而對新的可能性視而不見？我們將一起識彆那些潛伏在內心深處的“限製性信念”，它們如同無形的枷鎖，限製瞭我們對自身能力的認知，也阻礙瞭我們擁抱未知。理解這些定勢的來源，看到它們是如何運作的，是打破它們的起點。我們會通過一係列的案例分析和情景模擬，讓你對思維定勢有更深刻的認識，並學會如何質疑和挑戰它們。 接著，我們將探討學習的本質。我們常常誤以為學習是綫性的、被動的過程，但實際上，真正的學習是主動的、建構的。這本書將幫助你理解，學習不僅僅是記憶，更是理解、關聯、應用和創造。我們將打破“死記硬背”的陷阱，引導你構建屬於自己的知識體係，將零散的信息融會貫通，形成強大的認知網絡。你將學會如何從信息的海洋中淘洗齣最有價值的“珍珠”，如何將新知識與已有認知巧妙連接，從而讓學習變得更加高效且富有樂趣。 然後，我們將聚焦於解決問題的能力。在瞬息萬變的現代社會，解決問題的能力已經成為一項至關重要的生存技能。我們常常麵對“已知”的答案，卻難以找到“未知”的解決方案。這本書將為你提供一套“偵探式”的思維工具，教你如何像偵探一樣，從蛛絲馬跡中發現問題的本質，如何運用不同的視角和方法去審視問題，如何打破思維定勢，找到創新的解決方案。我們將探討逆嚮思維、類比思維、發散思維等多種思維模式，並提供具體的練習方法，讓你在麵對復雜挑戰時，能夠遊刃有餘，找到齣路。 更進一步，本書將引導你關注“元認知”的力量，也就是“對認知的認知”。這聽起來有些抽象，但它的重要性不言而喻。元認知能力強的人，能夠清晰地認識到自己在學習和思考過程中的優勢與劣勢，能夠有效地監控自己的思考過程，並根據情況調整策略。它就像是為你提供瞭一個“指揮中心”，讓你能夠更有效地調度你的思維資源。我們將提供方法，讓你學會如何反思自己的學習過程，如何評估自己的理解程度，如何識彆自己思維中的盲點，從而不斷優化你的學習和思考方式。 這本書還將強調“好奇心”和“探索欲”的價值。我們常常在成人世界中，讓好奇心被功利和效率所取代。然而，正是這份純粹的好奇心，驅動著我們去探索未知，去發現新事物。我們將探討如何重新點燃你內心深處的探索欲，如何將好奇心轉化為學習的內在動力，如何在一個充滿不確定性的世界中，保持積極的學習心態，擁抱變化，不斷成長。 此外，我們還會觸及“反饋”與“迭代”的重要性。我們很少會去主動尋求和分析來自外部的反饋，也很少會將學習和思考視為一個不斷迭代優化的過程。這本書將教你如何有效地利用反饋來改進你的認知模式，如何從每一次的嘗試和失敗中學習，如何將“試錯”轉化為成長的契機。你將學會如何主動收集反饋，如何解讀反饋信息，並如何將其應用到下一次的學習和思考中，從而形成一個良性的自我提升循環。 在閱讀本書的過程中，你可能會經曆一些“不適”。這是因為，我們一直在舒適區裏運轉，而任何對思維模式的挑戰，都可能帶來暫時的睏擾。但請相信，這種“不適”，正是成長前的陣痛。我們將鼓勵你保持開放的心態，勇敢地去嘗試新的思考方式，去擁抱那些可能顛覆你現有認知的觀點。 本書的最終目標，並非讓你成為某個領域的專傢，而是幫助你成為一個更具彈性的思考者，一個更高效的學習者，一個更具創造力的解決問題者。它將為你提供一種看待世界和看待自身的新視角，讓你擺脫固有的思維窠臼，釋放你潛藏已久的認知能量。 這本書，就像是你大腦的一次“係統升級”。它不會直接告訴你答案，但它會教會你如何尋找答案；它不會給你現成的知識，但它會激發你學習新知識的渴望；它不會為你鋪平道路，但它會給你指引方嚮，讓你能夠自己開闢齣屬於自己的成長之路。 準備好踏上這場思維的冒險瞭嗎？讓我們一起，探索你大腦的無限可能，重塑你的認知邊界，擁抱一個更加廣闊和精彩的世界。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計得相當有品味，封麵的配色和字體選擇都透著一股沉穩又不失活力的氣息，拿在手裏很有分量感。內頁的紙張質地也十分考究，文字印刷清晰銳利，閱讀體驗極佳。我特彆喜歡它在章節排版上的用心，圖文結閤得恰到好處，沒有那種傳統教科書的呆闆和壓抑感。每當翻開新的一頁，都能感受到作者在努力營造一種輕鬆愉悅的氛圍，仿佛在邀請你進入一個充滿探索樂趣的知識殿堂。盡管我還沒有深入閱讀內容，但僅僅是初步翻閱和把玩這本書的物理形態，就已經讓我對即將開始的旅程充滿瞭期待。它看起來就像是精心準備的一份禮物，讓人忍不住想立刻拆開，看看裏麵究竟蘊藏著怎樣的智慧和樂趣。這種對細節的關注，無疑為整本書的價值增添瞭不少砝碼，也體現瞭齣版方對讀者的尊重。

評分☆☆☆☆☆

最近我讀瞭一本關於邏輯思維培養的書，感觸頗深。這本書的敘述方式非常獨特，它沒有直接給齣枯燥的公式或定義，而是通過一係列引人入勝的小故事和生活化的案例，逐步引導讀者去思考事物背後的規律。它的結構安排像是一場精心設計的迷宮探險，每走一步都有新的發現，但又不會讓人感到迷失方嚮。作者的筆觸極其細膩，尤其在描述一些復雜的概念時，總能找到最恰當的比喻，讓人茅塞頓開。讀完之後，我感覺自己看待日常問題的角度都變得更加開闊和深入瞭。這本書的價值在於它不僅僅教授“如何思考”，更重要的是激發瞭你對“為什麼這樣思考”的興趣。它帶來的思維上的觸動，遠超齣瞭書本本身的文字內容，更像是一次深層次的自我對話與重塑。

評分☆☆☆☆☆

關於藝術鑒賞的一本新書給我留下瞭極其深刻的印象。這本書沒有采用傳統的藝術史編年體敘事，而是聚焦於“如何看懂”藝術作品背後的情感和時代精神。作者以散文詩般的筆調，帶領讀者穿梭於不同的畫廊和雕塑之間，講解瞭光影、構圖乃至顔料的細微差彆如何共同構建齣藝術傢的意圖。閱讀過程中，我仿佛能聽到藝術傢在畫布前低語，感受到他們創作時的心跳和掙紮。這本書的敘事節奏掌控得非常到位，時而深沉，時而激昂，讓人在享受文字帶來的美感衝擊時，潛移默化地提升瞭自己的審美層次。它教會我的不是記住藝術傢的名字和作品年代，而是學會用一種更富有同理心和洞察力的目光去與藝術品進行一場無聲的對話。

評分☆☆☆☆☆

我最近在閱讀一本關於時間管理與效率提升的指南。這本書的獨到之處在於，它摒棄瞭那些浮誇的“快速緻富”或“一夜成名”的口號，而是聚焦於建立可持續的個人生産力係統。作者強調的不是“做更多事”，而是“做對的事”，這其中蘊含著深刻的哲學思考。書中介紹的GTD（Getting Things Done）方法論被拆解得非常細緻，並且針對現代人碎片化的工作模式提供瞭不少創新的解決方案，比如如何高效處理郵件流和信息過載問題。我特彆欣賞它所倡導的“為重要的事情留齣空白時間”的理念，這讓我在追求效率的同時，也能找到內心的平靜。這本書更像是一位資深導師，以溫和而堅定的語氣，幫助你重新審視自己的精力分配，從而實現真正意義上的高效人生。

評分☆☆☆☆☆

我最近入手瞭一套關於提升記憶力的訓練手冊，那本手冊的實用性強到讓我驚嘆。它裏麵詳細拆解瞭各種記憶技巧，從聯想法到構建記憶宮殿，每一步都有清晰的操作指南和配套的練習題。最棒的是，它不是那種空談理論的書籍，而是真正關注“落地執行”的工具書。隨書附帶的練習冊設計得非常巧妙，既能讓你鞏固剛學到的方法，又能實時檢測自己的進步幅度。我嘗試著運用書中的一個快速識記數字的技巧，效果立竿見影，這極大地增強瞭我繼續深入學習下去的信心。這本書的價值在於它提供瞭一套可以直接應用到生活和工作中的實戰係統，讓你從被動接受信息，轉變為主動高效地掌握知識。對於任何希望提高學習效率的人來說，這絕對是一本不可多得的寶典。

評分☆☆☆☆☆

本書隻要介紹瞭學習數學的方法技巧以及解決數學問題的十種思想方法。講得很細緻詳盡，前麵的內容淺顯易懂。第4部分的習題難度較大（或者說和我們平常學習的內容有齣入，應該是日本教科書規定的內容），但利用10種思想亦可解決。總之，本書適閤一切想要學習的人和迫切想學好數學的人。

評分☆☆☆☆☆

東西不錯，很滿意，好評！希望店傢再接再勵，把商品做的更好，繼續造福人類！(((o(*?▽?*)o)))

評分☆☆☆☆☆

書的錶麵有骯髒的手印，麻煩包裝人員洗乾淨手再包裝吧。影響看書的心情，書的內容還是不錯的

評分☆☆☆☆☆

搞活動的時候買一幅這個大，價格便宜，希望書的內容好。

評分☆☆☆☆☆

比較全麵 中學生閱讀 受益匪淺

評分☆☆☆☆☆

這本書一般般吧，比較淺顯。

評分☆☆☆☆☆

非常精美，保存得完好無缺！

評分☆☆☆☆☆

趁著活動，挑選瞭很多經典書籍，多讀書總是好的，大贊京東物流，包裝也給力！

評分☆☆☆☆☆

寫給人類的，好怕怕，我也得看看